O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta`limi vazirligi namangan davlat universiteti oliy ma’lumotli kadrlarni pedagogik va kasbiy qayta tayyorlash markazi

Aniq integralning asosiy xossalari




Aniq integral quyidagi asosiy xossalarga ega:

1) chekli sondagi integrallanuvchi funksiyalar algebraik yig’indisining aniq integrali qo’shiluvchilar aniq integrallarining algebraik yig’indisiga teng, ya’ni

2) o’zgarmas ko’paytuvchini aniq integral belgisidan chiqarish mumkin, ya’ni

;

3) kesmada bo’lsa,

bo’ladi;

4) kesmada tengsizlik bajarilsa,

bo’ladi;

5) kesmadagi biror nuqta bo’lsa,

tenglik o’rinli bo’ladi;

6) va sonlar funksiyaning kesmadagi mos ravishda eng kichik va eng katta qiymatlari bo’lsa,

tenglik o’rinli bo’ladi;

7. 
   
   

8. 
   
   

9. 
   
   

bo’ladi;

10) kesmada uzluksiz bo’lsa, bu kesmada shunday bir nuqta topiladiki

tengsizlik o’rinli bo’ladi. Bunga o’rta qiymat haqidagi teorema deb ham aytiladi.