O'zbekiston respublikasi oliy va o'rta

O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O'RTA
MAXSUS TA'LIM VAZIRLIGI


NAMANGAN DAVLAT UNVERSITETI
“METEMATIKA” FAKULTETI
“MATEMATIK MODELLASHTIRISH” FANIDAN


«Bir o’lchovli vaziyatda diffuziya jaroyonini modellashtirish»
MAVZUSI BO'YICHA
KURS ISHI
BAJARDI Ati_du 20 guruh talabasi
JUMABOYEV D.


QABUL QILDI: _____________________
NAMANGAN 2023-YIL
REJA:

1. 
   Kirish
   a. Aylantirishning ma'nosi va ahamiyati
   b. Rejaning maqsadi va foydalari
   
2. 
   Nazariy asoslar
   a. Aylantirishning tushunchasi
   b. Fikning ikkinchi qonuni va aylantirish tenglamasi
   c. Asosiy tushunchalar, terminlar va belgilar
   
3. 
   Model yaratish usullari
   a. Oddiy aylantirish modeli
   b. Yo'g'liqlik va konsentratsiya profili hisoblashi
   c. Aylantirish koeffitsiyentining ta'siri
   
4. 
   Aylantirish sinovlari
   a. Aylantirish sinovlarining ta'riflashi
   b. Sinov rejasi va ishlatilgan materiallarning tavsifi
   c. Ma'lumot to'plash va tahlil usullari
   
5. 
   Model yaratish va natijalar
   a. Aylantirish modelining yaratilishi
   b. Parametrlar niqobi usullari
   c. Model natijalarining tafsili
   
6. 
   Manbalar
   a. Foydalanilgan manbalar ro'yxati va istinodlar
   

Umid qilaman, ushbu oddiy reja "Aylantirishning oddiy rejasini tarif qilish" mavzusida sizga yordam berishga yarashadi. Agar batafsil reja yoki ma'lum bir bo'lim haqida ko'proq ma'lumot talab qilsangiz, sizga yordam berishdan mamnun bo'lamiz.

1. 
   Kirish
   

1. 
   Aylantirishning ma'nosi va ahamiyati
   

Aylantirish, bir o'zgaruvchanligining boshqa o'zgaruvchanlikka nisbatan o'zgarishi, tarqalishi yoki bog'lanishi demakdir. Bu jarayon bir nechta sohalarda, tashqi va tashqarida, tabiiy va inson yaratgan tizimlarda paydo bo'ladi. Aylantirishning ma'nosini o'rganish, bizga tabiiy va insoniy jarayonlarni tushunishga yordam beradi.
Aylantirishning ahamiyati:

1. 
   Tabiiy jarayonlarni tushunish: Aylantirish, tabiiy jarayonlarning bir nechta sohalarda, masalan, iklim o'zgarishi, ekosistem dinamikasi, oqimlarning o'tkazilishi va boshqalar kabi jarayonlarda qanday o'zgarishlarni kuzatishga yordam beradi.
   
2. 
   Sanoat va texnologiyalarda: Aylantirish, sanoat sohalarida keng qo'llaniladi. Masalan, materiallar, energiya, ishlab chiqarish jarayonlarida aylantirishni tushuntirish va boshqarish, malumot olish va optimallashtirish uchun muhimdir.
   
3. 
   Biologiyada: Hayvonlar va o'simliklar dunyosida aylantirishning katta ahamiyati mavjud. Bu jarayonlar, hayvonlarning hayot sikli, biyokimyo va genetikasi, o'simliklarning fotosintez va o'sish jarayonlari, genetik va turli biologik tizimlar, o'zgaruvchanliklarni tushunishda muhimdir.
   
4. 
   Ijtimoiy fanlarda: Aylantirish, ijtimoiy fanlarda, masalan, iqtisodiyot, sotsiologiya va psixologiyada, insonlar, jamiyatlar va o'zgaruvchanliklar orasidagi bog'lanishni tushunishga yordam beradi. Bu sohalarda aylantirishning o'zgaruvchanliklar, tendentsiyalar va o'zgarishlarni analiz qilish uchun muhimligi ko'rsatiladi.
   

Aylantirishning ma'nosini va ahamiyatini tushunish, bizga tabiiy va ijtimoiy jarayonlarni tahlil qilish, ularni boshqarish va tasavvur qilishga imkon beradi. Bu esa, turli sohalarda yaratilgan muammolarga yechim topishda va kelajakdagi o'zgarishlarga qarshi tayyorlashda yordam beradi.

1. 
   Rejaning maqsadi va foydalari
   

Maqsad:
Aylantirishning oddiy rejasining asosiy maqsadi, aylantirish jarayonlarini tushunish, ta'riflash va model qilishdir. Ushbu reja aylantirish tushunchasini, difuziya tenglamalarini va aylantirish fenomenining asosiy prinsiplarini ko'rsatadi. Aynan shuningdek, aylantirish model yaratish usullarini tanishtiradi va amaliyotiy ilovalar uchun asos yaratadi.
Foydalar:

1. 
   Fenomeni tushunish: Aylantirishning maqsadi fenomeni tushunish uchun kerakli bo'limni taqdim etishdir. Bu, modda, energiyada yoki axborotda qanday tarqalish, tarqalish tezligi va tarqalishning taqsimlanishini tushunishga yordam beradi.
   
2. 
   Dizayn va muhandislik: Aylantirish rejasining sanoat, ishlab chiqarish va muhandislik sohalarida qo'llanishi mumkin. Material tarqalishi, issiqlik o'tkazishi, konsentratsiya profilini bashorat qilish kabi ilovalarda model yaratish va dizayn jarayonlariga rahbarlik qiladi.
   
3. 
   Ma'lumotlar tahlili va bashoratlar: Aylantirish rejasini deneysal ma'lumotlarni tahlil qilishda va natijalarni bashorat qilishda ishlatish mumkin. Difuziya koeffitsientlari, yo'g'liqlik profilari va boshqa parametrlarni bashorat qilish, deneysal natijalarni tahlilga yordam beradi.
   
4. 
   Biomeditsina ilovalari: Aylantirish modeli, dori-darmon tarqalishi, jismoniy ta'sir ko'rsatish, tuzuvlar orasidagi modda almashtirish kabi biomeditsina ilovalarida muhim ahamiyatga ega. Bu sohada aylantirish rejasidan foydalanish, dori-darmon solinadigan tizimlarning dizayni va optimallashtirilishi kabi masalalarda yordam berishi mumkin.
   
5. 
   Ekologik tahlil: Aylantirish modeli, atrof muhitga ta'sir qiladigan atrof muhitning ekologik muammolarni tushunish va tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin. Maddalarining ekologik tizimlarda tarqalishi va ta'siri, aylantirish rejasidan foydalanilarak baholash uchun qo'llaniladi.
   

Ushbu foydalar, aylantirish fenomenini tushunishni, dizayn va muhandislik ilovalarini yordam berishni, ma'lumotlar tahlil va bashoratlarda yordam berishni, biomeditsina ilovalariga o'tkazishni va ekologik tahlillarda ishlatishni o'z ichiga oladi.

2. 
   Nazariy asoslar
   

1. 
   Aylantirishning tushunchasi
   

Aylantirish tushunchasi, moddaning, energiyaning yoki ma'lumotning bir nuqtadan boshqa nuqtalarga tarqalishi, yayilishi yoki o'tqazilishi jarayonidir. Bu jarayon, moddalar o'rta molekulasida rastgele harakatlardan kelib chiqadi, energiya to'lqinlar yoki zerikarliklar orqali yayiladi, ma'lumot almashish yoki tarqash orqali yayiladi.
Aylantirish fenomeni, moddalar o'rta bo'lishi yoki tenglashish yo'li bilan samaradorligini ta'minlashga asoslanadi. Modda, konsentratsiyasi yuqori yoki o'sish darajasi yuqori bo'lgan hududdan, konsentratsiyasi kam yoki past bo'lgan hududga qarab tarqalishi yoki o'tqazilishi e'tiborga olinadi. Bu tarqalish yoki o'tqazilish, molekulyar darajadagi tasodifli harakatlar natijasida amalga oshiriladi.
Aylantirishning asosiy prinsiplari quyidagilardir:

1. 
   Difuziya: Moddaning, konsentratsiya farqi tufayli yuqori konsentratsiyali hududdan konsentratsiyasi past bo'lgan hududga rastgele harakat bilan tarqalishi e'tiborga olinadi.
   
2. 
   O'tqazish: Moddalar o'rta ichida to'g'riqlanish, harakatlanish yoki o'qish orqali bir nuqtaga danab ketishidir.
   
3. 
   Ma'lumot almashishi: Ma'lumoting bir nuqtaga danab ketishi yoki yayilishi e'tiborga olinadi. Bu almashish, elektrlik signal, elektromagnit dalgalanishlar, ovoz dalgalar yoki boshqa aloqa vositalari orqali amalga oshirilishi mumkin.
   

Aylantirish tabiiy muhitda bir nechta sohalarda muhim ahamiyatga ega bo'ladi. Masalan, fizikaviy tizimlarda issiqlik o'tkazishini, kimyoviy reaksiyalarda moddalar o'rta tarqalishini, biologik tizimlarda oziq-ovqat moddalarining jismoniy qismlar orasida tarqalishini va ijtimoiy tizimlarda ma'lumot almashishni ta'sir qiladi.
Aylantirish tushunchasi, muhandislik, fizika, kimyo, biologiya, atrof muhit fanlari va boshqa bir qancha ilmiy sohalarda foydalaniladi. Aylantirishni tushunish va model qilish, bu sohalarda voqealar tahlili, bashorat qilish va nazorat qilish uchun muhim bir vosita sifatida xizmat qiladi.

2. 
   Fikning ikkinchi qonuni va aylantirish tenglamasi
   

1. 
   Fikning ikkinchi qonuni (Ikkinchi termodinamika qonuni), termodinamikaning asosiy prinsiplaridan biridir. Bu qonun, energiadan foydalanarak harakatni amalga oshirish va ish olib chiqarish jarayonlarini ta'riflaydi. Ushbu qonun, termodinamik tizimlarda energiya almashishini tartibga soladi va entropi adli katta bir o'lchamga asoslangan fizikaviy o'zgarishning oshishini yoki o'zgarmasligini ta'minlaydi.
   
2. 
   Ikkinchi qonun matematik formulasi bilan quyidagicha ifodalash mumkin:
   
3. 
   ∆S ≥ 0
   
4. 
   Bu formulada, ∆S entropiya o'zgarishini ifodalaydi. Agar ∆S qiymati nolga teng bo'lsa, tizimning entropiyasi o'zgarmaydi. Agar ∆S qiymati katta bo'lsa, entropiya oshishi yoki o'zgarmasligi ko'rsatiladi.
   
5. 
   Aylantirish tenglamasi esa, aylantirish jarayonlarini matematikaviy tarzda ifodalaydi. Aylantirish tenglamasi, aylantirishning tarqalish tezligini va tarqalish kvadrati bilan konsentratsiya farqini ta'riflayadi. Agar C₁ va C₂ o'rtasidagi konsentratsiya farqi ∆C bo'lsa, aylantirish tezligini ifodalash uchun quyidagi tenglama ishlatiladi:
   
6. 
   J = -D ∆C / ∆x
   
7. 
   Bu formulada, J aylantirish tezligini ifodalaydi, D aylantirish koeffitsienti (diffuziya koeffitsienti)ni ifodalaydi, ∆C konsentratsiya farqini ifodalaydi va ∆x tarqalish masofasini ifodalaydi.
   
8. 
   Aylantirish tenglamasi, aylantirish jarayonlarini modellashtirish, aylantirishning yo'g'liqlik profilini aniqlash, tarqalishning samaradorligini baholash va aylantirish fenomenini tahlil qilish uchun foydalaniladi.
   

3. 
   Asosiy tushunchalar, terminlar va belgilar
   

Quyidagi termodinamika asosiy tushunchalari, terminlari va belgilarni o'zbek tiliga o'girishim mumkin:

1. 
   Moddalar:
   
   • 
     Modda: Bir ob'ektning fizikaviy mavjudligi yoki moddaviy holati. Masalan, qat'iy, sariq yoki gaz.
     
2. 
   Termodinamika terminlari:
   
   • 
     Isitma (Q): Tizimlar orasidagi energiya o'tkazishini ifodalaydi.
     
   • 
     Ish (W): Energiyani mexanik ravishda ish bajarganlikni ifodalaydi.
     
   • 
     Ichki energiya (U): Tizimdagi barcha molekulyar darajadagi energiyalarning jami.
     
   • 
     Harorat (T): Bir obyektning molekulyar titrish yoki harakat darajasini ifodalaydi.
     
3. 
   Termodinamika qonunlari:
   
   • 
     Birinchi termodinamika qonuni: Energiya muhofazasi prinsipini ifodalaydi. Tizimdagi energiya, isitma o'tkazishlari va ish bajarganlik orqali o'zgartirilishi mumkin, lekin umumiy energiya miqdori sabit qoladi.
     
   • 
     Ikkinchi termodinamika qonuni: Entropiya oshishi bilan bog'liq bir qonundir. Isoliroq tizimda entropiya vaqti bilan o'sishga mo'ljallangan va faqat qaytarilmasligi mumkin bo'lgan jarayonlarda entropiya oshishi yoki sabit qolishi mumkin.
     
   • 
     Uchinchi termodinamika qonuni: Harorat nolga yaqinlashganda tizimning entropiyasi ham nolga yaqinlashadi.
     
4. 
   Belgilashlar:
   
   • 
     ∆ (Delta): O'zgarish yoki farq ma'nolarini ifodalaydi. Masalan, ∆T harorat farqini, ∆U ichki energiya o'zgarishini ifodalaydi.
     
   • 
     ∆S (Delta S): Entropiya o'zgarishini ifodalaydi.
     
   • 
     C: Isitma quvvatini ifodalaydi.
     
   • 
     P: Bosimni ifodalaydi.
     
   • 
     V: Hajmni ifodalaydi.
     
   • 
     n: Modda miqdorini ifodalaydi.
     
   • 
     R: Gaz konstantasini ifodalaydi.
     

Bu, termodinamika asosiy tushunchalari va belgilashlari haqida bir nechta misoldan faqat bir nechta o'rnaklardan iborat. Termodinamika keng bir muharrirlik sohasidir va ko'proq termin va belgilarni o'z ichiga oladi.

3. 
   Model yaratish usullari
   

1. 
   Oddiy aylantirish modeli
   

Oddiy aylantirish modeli, aylantirish fenomenini tahlil qilishda odatda foydalanadigan bir model hisoblanadi. Ushbu model, ikki nuqtada (yoki o'zgaruvchan) konsentratsiya farqini va tarqalish masofasini asoslab, aylantirish tezligini taxlil qilishga imkon beradi. Oddiy aylantirish modeli quyidagi tenglama asoslanadi:

J = -D ∆C / ∆x
Bu formulda, J aylantirish tezligini ifodalaydi. D aylantirish koeffitsienti (diffuziya koeffitsienti)ni ifodalaydi. ∆C konsentratsiya farqini ifodalaydi va ∆x tarqalish masofasini ifodalaydi.
Oddiy aylantirish modeli, aylantirish jarayonlarini modellashtirishga yordam beradi. Ushbu model, moddalar orasidagi madde o'tkazishini, molekullar rastlanuvchan harakati natijasida konsentratsiya farqining kamayishi yoki oshishi sifatida tushuntiradi. Shuningdek, aylantirish tezligini, konsentratsiya o'zgarishi va tarqalish masofasi orasidagi bog'lanishni aniqlayadi.
Oddiy aylantirish modeli, kimyo, fizika, biologiya va muhandislik sohalarida bir qator amaliyotlar uchun qo'llaniladi. Masalan, dori vositalarining vujudga kelayotgan tezligini, gazlarning bir muhitda yayilish tezligini yoki bir moddaning difuziya orqali yayilishi jarayonini tahlil qilish uchun foydalanilishi mumkin.

2. 
   Yo'g'liqlik va konsentratsiya profili hisoblashi
   

Yo'g'liqlik va konsentratsiya profili, bir moddada (suyu o'z ichiga olayotgan modda, havoda oksigenning konsentratsiyasi kabi) yo'g'liqlik yoki konsentratsiya miqdorining o'zgarishini ifodalayadi. Bu profillar, bir modda yoki sistemda yo'g'liqlik yoki konsentratsiya o'zgarishlarini tahlil qilish uchun foydalaniladi. Bu tahlil, moddada yo'g'liqlik va konsentratsiyaning biror o'zgarishining kattalashtirilgan bo'lishi, keskinlashishi yoki tarqalish masofasi bo'yicha o'zgarishi haqidagi ma'lumotlarni beradi.

Yo'g'liqlik va konsentratsiya profili hisoblashish uchun umumiy tartib:

1. 
   Moddada yo'g'liqlik yoki konsentratsiya miqdorini o'lchash uchun bir o'zgaruvchan belgilanishi kerak. Bu o'zgaruvchan, moddada yo'g'liqlik miqdorini yoki konsentratsiyani ifodalayadi. Masalan, suda yo'g'liqlik profili hisoblash uchun konsentratsiya miqdorini belgilash kerak.
   
2. 
   Modning uzunligi yoki tarqalish masofasi bo'yicha bo'lgan segmentlarni tanlash kerak. Bu segmentlar, modning o'zgarishlarini analiz qilish uchun kerakli bo'lgan bo'limlar hisoblanadi. Bu bo'limlar, modning boshidan oxirigacha uzaytiriladi.
   
3. 
   Har bir segment uchun yo'g'liqlik yoki konsentratsiya miqdorini o'lchash uchun ilgari segmentdagi yo'g'liqlik yoki konsentratsiya ma'lumotlari talab qilinadi. Bu ma'lumotlar o'lchovlar yoki eksperimentlar yordamida olish mumkin.
   
4. 
   Yo'g'liqlik va konsentratsiya profili hisoblash uchun olingan ma'lumotlar asosida grafik yoki diagram yaratish mumkin. Bu grafik yoki diagram, modning uzunligi yoki tarqalish masofasi bo'yicha yo'g'liqlik yoki konsentratsiya miqdorini ifodalaydi.
   

Yo'g'liqlik va konsentratsiya profili hisoblashi, kimyo, biologiya, fizika va muhandislik sohalarida turli tizimlar va jarayonlarni tahlil qilishda foydalaniladi. Bu profillar, moddada yo'g'liqlikning veya konsentratsiyaning qanday o'zgarishi va tarqalish masofasi bo'yicha qanday o'zgarishi haqida ma'lumot beradi.

3. 
   Aylantirish koeffitsiyentining ta'siri
   

Aylantirish koeffitsiyenti (diffuziya koeffitsiyenti), bir moddaning aylantirish tezligini ifodalayuvchi bir o'lchovdir. Ushbu koeffitsiyent, moddaning fizikaviy xususiyatlariga, muhit sharoitlarga va molekulyar ta'sirga bog'liq bo'lib o'zgarishi mumkin. Aylantirish koeffitsiyenti quyidagi faktorlar ta'siri ostida bo'lishi mumkin:

1. 
   Harorat: Odatda, harorat oshishi bilan birga aylantirish koeffitsiyenti ham oshadi. Bu, molekullarning termal harakatining tezlashishi va kengaygan to'qimachilik natijasida aylantirish tezligining oshishi bilan bog'liq bo'ladi.
   
2. 
   Molekula hajmi: Molekula hajmi, aylantirish koeffitsiyentini ta'sir qilishi mumkin. Kichik molekullar odatda tez aylantirish qila oladi, lekin katta molekullar tez aylantirish tezligiga ega bo'lmaydi.
   
3. 
   Moddalar o'rtasidagi ta'sirlovchi o'zgarishlar: Moddalar o'rtasidagi kimyoviy yoki fizikaviy ta'sirlovchi o'zgarishlar, aylantirish koeffitsiyentini ta'sir qilishi mumkin. Masalan, eritilgan modda erituvchi modda o'rtasidagi ta'sirlovchi o'zgarishlar, aylantirish tezligini o'zgartirishi mumkin.
   
4. 
   Yoqlilik va viskozlik: Yoqlilik va viskozlik, moddaning aylantirish koeffitsiyentini ta'sir qilishi mumkin. Modda yoqlikli yoki viskoz bo'lsa, aylantirishning tezlashishi tezlashishi mumkin.
   
5. 
   Muhit bosimi: Bosim, aylantirish koeffitsiyentini ta'sir qilishi mumkin. Maxsus gazlarda, bosim oshishi bilan birga aylantirish tezligi ham oshishi mumkin.
   

Aylantirish koeffitsiyenti, bir moddaning aylantirish xavfsizlikini aniqlashda muhim bir o'lchovdir. Ushbu koeffitsiyent, turli tizimlarda aylantirish hodisalarini tahlil qilish, modda transfer jarayonlarini tushunish va optimallashtirish uchun foydalaniladi.

4. 
   Aylantirish sinovlari
   

1. 
   Aylantirish sinovlarining ta'riflashi
   

Aylantirish sinovlari (diffuziya sinovlari), aylantirish fenomenini o'rganish uchun amalga oshirilgan laboratoriya sinovlaridir. Ushbu sinovlar, bir moddada aylantirishning xususiyatlarini o'rganish, aylantirish koeffitsiyentini aniqlash va aylantirishning qonuniyatlarini tahlil qilish uchun qo'llaniladi. Aylantirish sinovlari quyidagi usullar bilan amalga oshirilishi mumkin:

1. 
   Kabob sinovi: Ushbu sinovda, bir moddada aylantirishning qanday o'zgarishi va aylantirish tezligi ko'rsatiladi. Sinov jarayonida, sinov moddasi va moddani o'rtasida bir ombor (membran) bilan ajratilgan qavatir tuziladi. Aylantirishning yo'g'liqlik va moddaning konsentratsiyasidagi o'zgarishlar, membrandagi molekullarning yo'g'liqlik gradyentini ifodalayadi. Bu sinov, aylantirish koeffitsiyentini va aylantirishning to'g'ri kuchini aniqlash uchun qo'llaniladi.
   
2. 
   Üretim sinovi: Bu sinovda, bir moddada aylantirishning konsentratsiya gradyenti yaratiladi va uning aylantirish tezligi o'rganiladi. Üretim sinovi uchun, aylanishli o'q va moddani o'rtasida aylanishli o'qni tuzish uchun bir qavatir yaratiladi. Aylantirishning konsentratsiyadagi o'zgarishlar, aylanishli o'qning molekullarining yo'g'liqlik va konsentratsiya gradyentini ifodalayadi. Bu sinov, moddaning aylantirish koeffitsiyentini va hajmini o'rganishga imkon beradi.
   
3. 
   Moddalar orasidagi aylantirish sinovi: Bu sinovda, ikki ayrim modda (masalan, gaz va suv) orasidagi aylantirishni o'rganish uchun sinov amalga oshiriladi. Sinov jarayonida, ikki modda o'rtasida ombor (membran) bilan ajratilgan tuzilma yaratiladi. Moddalar orasidagi aylantirishning tezligi va yo'g'liqlik koeffitsiyenti, membrandagi molekullarning yo'g'liqlik va konsentratsiya gradyentini ifodalayadi. Bu sinov, moddalar orasidagi aylantirishni o'rganish va aylantirishning koeffitsiyentini aniqlash uchun qo'llaniladi.
   

Aylantirish sinovlari, kimyo, biofizika, malakaviy ilmiy tadqiqotlar va muhandislik sohalarida aylantirishning asosiy xususiyatlarini tushunish va o'rganish uchun muhim tadqiqot vositalaridan biridir. Bu sinovlar, moddalar orasidagi aylantirish mezonlari, aylantirish koeffitsiyentining qiymati va moddalarining aylantirishga qarshi xususiyatlari haqidagi ma'lumotlarni berishga yordam beradi.

2. 
   Sinov rejasi va ishlatilgan materiallarning tavsifi
   
   
   

Sinov rejasi, aylantirish sinovlarini amalga oshirish uchun tuzilgan tizim yoki qurilma tavsifidir. Bu rejalar, aylantirishning kuzatuvchanligini, moddalar orasidagi aylantirishning yo'riqnoma va shaklini belgilash va sinov natijalarini o'rganishga imkon beradi. Aylantirish sinovlarining turli rejalaridan ba'zi umumiy tavsiflar quyidagicha bo'lishi mumkin:

1. 
   Kabob (Kep) rejasi: Kabob sinovi uchun, sinov moddasi va moddani ajratuvchi ombor (membrana) tuziladi. Bu membrana aylanish shaklida bo'lishi mumkin, va uning ichida moddalar o'rtasidagi aylantirish amalga oshiriladi. Kabob rejasi bu sinovni o'rganish uchun eng ko'p ishlatiladigan rejalar dan biridir.
   
2. 
   Ishlab chiqarish (Uzatish) rejasi: Ishlab chiqarish sinovi uchun, aylanishli o'q va moddalar orasida o'rtasida burchakli bo'lishi mumkin bo'lgan ombor tuziladi. Uzatish rejasi modda konsentratsiyasidagi o'zgarishlarni va aylantirish tezligini o'rganish uchun ishlatiladi.
   
3. 
   Çırpılma (Karıştırma) rejasi: Bu rejada, aylantirishning o'zgaruvchanligini aniqlash uchun moddalar xarakteristikalaridan foydalaniladi. Moddalar orasidagi aylantirishni o'rganish uchun moddalarni homogen hollatda tuzish va aylantirishning mezonlari, koeffitsiyentlari va qonuniyatlarini aniqlash uchun ishlatiladi.
   
4. 
   Gazlar uchun kapilyar rejasi: Gazlar orasidagi aylantirishni o'rganish uchun kapilyar rejasi ishlatiladi. Bu rejada, gazlar o'rtasidagi aylantirishni o'rganish uchun, kapilyarlarning kichik hajmi va kundalik strukturasidan foydalaniladi.
   

Ishlatilgan materiallar esa aylantirish sinovlarida o'rganish uchun moddalar va substratlar bo'lishi mumkin. Moddalar, aylantirishning obyektiga qarab tanlanadi, misol uchun suv, gaz, kimyoviy moddalar kabi. Substratlar esa aylantirish sinovini amalga oshirish uchun qo'llaniladigan materiallardir, masalan, membranalar, kapilyarlar, tuzishlar kabi.
Materiallar va sinov rejalarining tavsifi amaliyotga va o'rganishning maqsadiga qarab o'zgarishi mumkin, shuning uchun ularning turli sohalar va ilovalarda foydalanishlari ham o'zgaradi.

3. 
   Ma'lumot to'plash va tahlil usullari
   

Ma'lumot to'plash va tahlil usullari, turli sohalarda ma'lumotlarni to'plash, o'rganish va tahlil qilish jarayonlarini ifodalaydi. Bu usullar turli fan va sohalarda foydalaniladi, masalan, ilmiy tadqiqot, istiqbollar, sotsiologiya, tibbiyot, iqtisodiyot, texnologiya, va boshqa sohalarda. Quyidagi muhim ma'lumot to'plash va tahlil usullaridan ba'zi misollar keltirilgan:

1. 
   So'rovnoma (anketa): So'rovnoma yoki anketa, ma'lumotlarni to'plash uchun o'rnatilgan savollar to'plamidir. Bu usul shaxslar, guruhlar yoki jamoalar bilan suhbatlashish orqali yoki yozma shaklda o'tkazilishi mumkin. So'rovnoma tahlili statistik metodlar yordamida amalga oshiriladi.
   
2. 
   Observatsiya: Observatsiya usuli orqali, obyekt va jarayonlarni ko'rib chiqish va ma'lumotlarni to'plash mumkin. Bu usulda ma'lumotlar obyektiv bo'lishi kerak, shuning uchun obyekt yoki jarayonlar ob-havo, davlat, insonlar, hayvonlar va boshqa tarkibiy obyektlar bo'lishi mumkin.
   
3. 
   Intervyu: Intervyu, ma'lumotlarni to'plash uchun so'rovlar va javoblar oralig'ida o'tkaziladigan suhbat shaklidir. Intervyuni o'rganuvchilar, mutaxassislar yoki so'rovchi tomonidan bajarish mumkin. Intervyudan olingan ma'lumotlar tafsilotli va nazariy bo'lishi mumkin.
   
4. 
   Hujjat tahlil: Hujjat tahlili, matnli hujjatlardan ma'lumotlarni o'qish, tahlil qilish va ma'lumotlar o'rtasidagi munosabatlarni aniqlashni o'z ichiga olgan usuldur. Bu usul kitoblar, maqolalar, tadbirlar, shartnomalar, statistik ma'lumotlar, tarixiy hujjatlar va boshqa manbalardan foydalanishni o'z ichiga oladi.
   
5. 
   Laboratoriya sinovlari: Bepul so'zlab sinovlar, kimyo, biologiya, fizika va boshqa fanlarda laboratoriya usullari orqali amalga oshiriladi. Bu usul orqali moddalar, tahlil qilinadigan narsalar, o'rgatilgan tizimlar va boshqa obyektlar sinovlarga tabi tutiladi.
   
6. 
   Statistik tahlil: Statistik tahlil, ma'lumotlarni to'plash, tahlil qilish va ma'lumotlardagi o'zgarishlarni aniqlash uchun statistik metodlardan foydalanuvchi usuldir. Bu usulda ma'lumotlar tahlil qilinadi, o'zgarishlar va munosabatlar statistik asosida baholangan.
   

Ma'lumot to'plash va tahlil usullari amaliyotda va tadqiqotlarda turli turdagi ma'lumotlarni o'rganish va tahlil qilishda foydalaniladi. Usul tanlashda maqsad, obyekt, ma'lumotlarning to'plash yo'li, to'plash va tahlil jarayonlari, ma'lumotlar to'plash va tahlil qilish uchun kerak bo'lgan resurslar va ko'rsatkichlar kuzatilishi kerak.

5. 
   Model yaratish va natijalar
   

1. 
   Aylantirish modelining yaratilishi
   

Aylantirish modellari, yaratish jarayoni ko'plab ma'lumotlar va texnologik qurilmalar bilan bog'liq bo'lib, umumiy ravishda quyidagicha bosqichlardan o'tadi:

1. 
   Ma'lumotlarni to'plash: Aylantirish modellari yaratish jarayoni ma'lumotlarni to'plash bilan boshlanadi. Bu ma'lumotlar turli manbalardan olib kelinishi mumkin, masalan, kitoblar, maqolalar, internet saytlari, elektron arxivlar, ma'lumotlar bazalari, ijtimoiy tarmoqlar, tartibnomalar va boshqa manbalar.
   
2. 
   Ma'lumotlar tahlili: Ma'lumotlar to'planganidan so'ng, ular statistik analizlar, tahlil usullari va ma'lumotlarni tuzishning boshqa texnikalaridan o'tkazilgan tahlil jarayonida o'rganiladi. Bu tahlil jarayonida ma'lumotlarning o'zgarishi, o'zaro aloqalar, asosiy o'zgaruvchanlar va ko'rsatkichlar aniqlanadi.
   
3. 
   Modelni yaratish uchun ma'lumotlar tayyorlash: Aylantirish modeli yaratish uchun, ma'lumotlar tayyorlanishi va ishlanishi kerak. Bu jarayonda ma'lumotlar o'zgartiriladi, normalizatsiya qilinadi, tarkibiy ishlashlar, tarkibiy o'rganishlar va boshqa ma'lumotlar ustida amalga oshirilgan qo'llanmalar bilan tayyorlanadi.
   
4. 
   Modelni o'rganish va o'qitish: Ma'lumotlar tayyorlanganidan so'ng, aylantirish uchun mos modelni o'rganish jarayoniga kiriladi. Bu jarayonda ma'lumotlar modellarga kiritiladi va ularga mosliklarni o'rganish, obrazlarni aniqlash, qo'llanma o'qitish va boshqa texnikalar ishlatiladi. Bu jarayonda ma'lumotlar to'plamning bir qismi modelni o'rganish uchun ishlatilishi va qolgan qismi esa modelni sinash va hisoblash uchun saqlanishi mumkin.
   
5. 
   Modelni sinash va aniqlash: Modelning amalga oshirish jarayonida, sinovlar va validatsiya jarayonlari orqali modelning amalga oshirish darajasini aniqlashga harakat qilinadi. Bu sinovlar ma'lumotlar to'plamining bir qismi yoki ajratilgan ma'lumotlar orqali amalga oshirilishi mumkin. Natijalar, modelning ish faolligini, aniqlilik darajasini va boshqa belgilarni yoritadi.
   
6. 
   Modelni optimallashtirish va ishlash: Modelning sinash va validatsiya jarayonlaridan so'ng, uni optimallashtirish uchun turli texnikalar va algoritmalardan foydalaniladi. Modelni atrofida ishlash uchun optimallashtirilgan parametrlar aniqlanadi va modelning ishlash darajasi yuqorilatiladi. Bu qadamda hajmi katta ma'lumotlar bazalari, kuchli serverlar va boshqa texnikalar ishlatilishi mumkin.
   

Aylantirish modellari yaratish jarayoni ko'p qanchalik o'zgarishi mumkin va bu jarayonning har bir bosqichi turli mutaxassislik va texnologik bilimlardan foydalanishni talab qiladi. Bu modellar katta ma'lumotlar bazalarini ishlatish, kuchli hisoblash resurslari va soha mutaxassislarining ishtirokida yaratilishi mumkin.

2. 
   Parametrlar niqobi usullari
   

Parametrlar niqobi (parametric inference) usullari, matematik statistikada ma'lumotlardan kelib chiqqan ma'lumotlarni tahlil qilish va ma'lumotlarga bo'ysunishlar berish uchun foydalaniladigan usullardir. Bu usullar parametrlar to'plamining alohida bir xususiyatini (parametrini) aniqlashga asoslangan va bog'liq bo'lgan ma'lumotlarni tahlil qilishda ishlatiladi. Quyidagi parametrlar niqobi usullaridan ba'zilari keltirilgan:

1. 
   Parametrning taxminiy qiymati (Point estimation): Bu usulda, ma'lumotlardan foydalanib parametrning taxminiy qiymati aniqlanadi. Muhim parametrlardan biri, masalan, o'rtacha qiymat, dispersiya, korrelatsiya ko'ffitsienti, regresiya parametrlari kabi. Taxminiy qiymat, ma'lumotlardan olingan statistikalar (masalan, o'rtacha qiymat, variansiya, korrelatsiya ko'ffitsienti) yordamida aniqlanadi.
   
2. 
   Interval taxmin (Interval estimation): Bu usulda, parametrning taxminiy qiymati o'rniga ma'lum bir diapazon yoki intervall aniqlanadi. Bu intervall, ma'lum bir ishonch darajasiga (masalan, 95% ishonch darajasi) mos keladi. Interval taxmin, parametrning qiymatini aniqlashda yuqori va pastki chegaralarni o'z ichiga oladi va ulardan foydalanib parametrning taxminiy diapazonini aniqlaydi.
   
3. 
   Gipotezalar sinovi (Hypothesis testing): Bu usulda, parametrning qarshi gipoteza (hipoteza) bilan solishtirilishi va tekshirilishi amalga oshiriladi. Bu gipotezalar ma'lumotlardan olingan statistikalar yordamida aniqlanadi. Muqobil gipoteza qo'yilganida, ma'lum bir ishonch darajasi (masalan, 0.05 ishonch darajasi) asosida gipotezani qabul qilish yoki rad etishga qaror qilinadi.
   
4. 
   Regressiya analizi: Regressiya analizi, bir nechta o'zgaruvchanlar orasidagi munosabatlarni aniqlash uchun ishlatiladi. Bu usulda, bir o'zgaruvchani boshqa o'zgaruvchalar bilan bog'lab tahlil qilish, o'zgaruvchalar orasidagi aloqani ta'riflash va keyinchalik prognostik va ta'sirli qiymatlarni hisoblash kabi jarayonlar amalga oshiriladi. Regressiya analizi statistik metodlar va matematik modellar yordamida bajariladi.
   

Parametrlar niqobi usullari, ma'lumotlarni tahlil qilishda foydalaniladigan asosiy usullardan biri hisoblanadi va turli sohalarda, masalan, ilmiy tadqiqotlar, sotsiologiya, iqtisodiyot, epidemiologiya, tibbiyot va boshqa sohalarda qo'llaniladi. Usul tanlashda maqsad, ma'lumotlar turi, ma'lumotlar to'plamining hajmi va qo'llaniladigan statistik modellar kuzatilishi kerak.

3. 
   Model natijalarining tafsili
   

Aylantirish modellari natijalari, o'rganish uchun kirish ma'lumotlariga asoslangan va uni amalga oshirish jarayonidagi qadamlardan o'tkazilgan holda olinadi. Model natijalari ko'plab shakllarda bo'lishi mumkin, masalan:

1. 
   Taxminlar: Aylantirish modellari taxminlar orqali ishlay oladi. Bu taxminlar ma'lumotlardan olingan statistikalar va o'zgaruvchan parametrlarni bog'lash orqali aniqlanishi mumkin. Masalan, bir regresiya modeli orqali o'zgaruvchilar asosida bir o'zgaruvchani taxminlash mumkin.
   
2. 
   Klassifikatsiya: Aylantirish modellari klassifikatsiya uchun ham ishlatilishi mumkin. Bu holatda modellarning chet eldegi ma'lumotlarni qarash, obrazlarni aniqlash yoki ma'lumotlarni turli sinovlar asosida to'plamlarga bo'lishini kiritish mumkin. Natijalar sinovlarga qarab klassifikatsiya belgilari (masalan, turlik, to'g'ri va noto'g'ri javoblar) shaklida olinishi mumkin.
   
3. 
   Obraz tushunchasi: Aylantirish modellari obraz tushunchasini tushunishda ham yordam berishi mumkin. Modellar obrazlarni tahlil qilish, obraz chegaralarini aniqlash, obrazni tasvir etish va boshqa obrazga bog'liq vazifalarni bajarishda foydalanilishi mumkin. Natijalar o'z ichiga obraz tushunchasi belgilari, obrazni tasvirlash va obrazlarni tushunish darajasini o'z ichiga oladi.
   
4. 
   Ma'lumot sintezlashi: Aylantirish modellari ma'lumot sintezlashi uchun ham ishlatilishi mumkin. Bu holatda modellarga boshlang'ich ma'lumotlar kiritiladi va ular asosida yangi ma'lumotlar generatsiya qilinadi. Natijalar yangi ma'lumotlar to'plami, matnlar, rasmlar yoki boshqa turdagi ma'lumotlar shaklida olinishi mumkin.
   
5. 
   So'rovlarga javob berish: Aylantirish modellari so'rovlarga javob berish uchun ham qo'llanilishi mumkin. Ma'lum bir mazmunga yoki mavzuga bog'liq so'rovni kiritish orqali modellar mavzu bo'yicha javoblar berishi mumkin. Natijalar javoblar, maslahatlar, maqollar yoki ma'lumotlar to'plamini shaklida olinishi mumkin.
   

Modellar natijalari aniqlilik, aniqlash darajasi, taxmin qilishning to'g'ri bo'lishi, javob berishning sifati, obrazlarni tasvirlashning aniqligi va boshqa belgilarga bog'liq bo'ladi. Natijalar odatda ma'lumotlar to'plamining xossalari bilan birga beriladi, va ularning tafsili va tafsilotlari maqsad va vazifalarga bog'liq bo'ladi. Modellar natijalari o'zgarishi mumkin va ulardan foydalanish uchun tafsilotli tahlil va ta'fsil qilish kerak bo'ladi.