Microsoft Word Materiallar Full Mənim gənclərə xüsusi

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

85 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 



























4

4

4

3

4

4

2

4

4

1

4

4

1

3

3

3

2

3

3

1

3

4

2

3

2

2

2

2

2

1

2

4

1

3

1

1

2

1

1

1

1

1

0

1

4

4

4

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

)

1

(

)

(

)

1

(

)

(

)

1

(

)

(

)

1

(

)

(

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s























































































 

1

)

1

1

(

)

1

(

1

)

1

1

(

)

1

(

)

1

1

(

)

1

(

)

1

1

(

)

1

(

4

3

2

1

2

4

2

3

2

2

2

1

3

4

3

3

3

2

3

1

s

s

s

s

s

s

s

s











































1

1

1

1

1

4

3

2

1

2

4

2

3

2

2

2

1

3

4

3

3

3

2

3

1

























s



 





1

1

1

1

2

4

3

2

1

2

4

2

3

2

2

2

1

3

4

3

3

3

2

3

1



























1

1

1

1

4

3

2

1

2

4

2

3

2

2

2

1

3

4

3

3

3

2

3

1

























s

,

2

1

A

s

A

A

s





 

olar, burada 

.

1

1

1

1

4

3

2

1

2

4

2

3

2

2

2

1

3

4

3

3

3

2

3

1



























A

Deməli, 

.

,

2

,

1

0

1

A

A

A















 

Məlum olduğu kimi, A 4 tərtibli Vandermond determinantıdır və 

4

3

2

1

,

,

,









 ədədləri müxtəlif olduqlarından 

0



A

 olar [2]. Odur ki, 

,

0

1

1









A





 bu  isə onu göstərir ki, (2) sərhəd  şərtləri requlyardır. Lakin 

0

4

1

1

2

0













olduğundan (2) sər-həd şərtləri güclü requlyar deyil. 

 (1), 

(2) 

requlyar 

məsələsi üçün aşağıdakı hökmlər doğrudur. 

Teorem 1. Tutaq ki,

.

0







Onda (1), (2) məsələsinin məxsusi ədədləri, sonlu saydası istisna olmaqla, sadədirlər və iki 

sonsuz  



1

1

,

}

{

n

n



 və 



1

2

,

}

{

n

n



 ardıcıllıqların-dan ibarətdirlər. Bundan başqa, bu məxsusi  ədədlər və onlara uyğun  

),

(

1

,

x

y

n

),

(

2

,

x

y

n

]

1

,

0

[



x

 məxsusi funksiyaları üçün aşağıdakı asimptotik düsturlar doğrudur:

 

,

)

(

)

)

2

((

)

1

(

2

1

)

2

(

4

3

4

,



























n

O

i

n

n

j

j

n

n

j













 

),

(

2

sin

)

1

(

2

cos

)

(

1

,













n

O

x

n

x

n

i

x

y

j

j

n

n

j











 

burada 

2

,

1



j

 və 

.

1

,

0

2

1



 n

n

 

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

86 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

HƏNDƏSƏ TƏLİMİNDƏ FƏZA TƏSƏVVÜRLƏRİNİN İNKİŞAF  

ETDİRİLMƏSİNƏ DAİR (VII_IX) 

 

Almarə ABBASOVA  

Azərbaycan Dövlət Pedaqoji Universiteti 

[e-mail] 

 

Həndəsə təliminin müasir mərhələsində əsas məsələlərdən  biri hagirdlərin  ən zəruri  olan  bilik, bacarıq və vərdişlərlə 

silahlandırılmasından ibarətdir. Hazırda məktəb həndəsə kursunun opdimal məzmunun müəyyənləşdirilməsi və onun tədrisi 

üçün yeni metod və priyomların seçilməsi axtarışları davam edir.  

 Məktəb həndəsə kursunun nəzəri çoxluq konsepsiyası  əsasında qurulması özünü doğrultmadı. Çünki,tədris materia-

lının  nəzəri çoxluq  dilində  şərhi təlimi mürəkkəbləşdirirdi, formalizmin yaranmasına səbəb olurdu. Bu cəhətdən «verilən 

xassəyə malik nöqtələr çoxluğu» ifadəsi « nöqtələrin həndəsi yeri» kimi işlədilməsi daha məqsədəuyğundur. Sonuncu  ifadə  

şagird  üçün daha aydın olub, onu müəyyən formalı fiqurun tapılmasına sovq  edir. Halbuki «müəyyən  xassəyəmalik 

nöqtələr çoxluğu» ifadəsi şagird üçün  olduqca mücərrəd olub qeyri-müəyyənlik yaradır. 

VII-IX siniflərin həndəsə kursunda anlayışların verilməsində, formalaşmasında «nöqtələrin həndəsi yeri» anlayışı 

mühüm rol oynayır. Nöqtələrin həndəsi yerini tapmağa aid məsələlər-əslində həndəsi fiqurların və ya onların kombinasiya-

larının tərifləri olub, ifadə tərzi başqa  şəkildədtr. «Nöqtələrin həndəsi yeri bir metod kimi qurma məsələlərinin  həllində 

tətbiq olunur».VII-IX siniflərin həndəsi kursunda bu tipli məsələlərin sayı az olub,həm də bütün kurs üzrə müntəzəm 

paylanmamışdır. Təcrübə göstərir ki, müəllimlərin əksəriyyəti qurma məsələləri həllinə az diqqət yetirir və bunun səbəbini 

isə vaxt çatışmamazlığı ilə izah edirlər. Əslində bu məsələlər  çoxsaylı didaktik funksiyalara malikdir. 

VII-IX siniflərin həndəsə kursunda əsasən müstəvi üzərində nöqtələrin həndəsi yerinə  aid, məsələlər nəzərdən 

keçirilir. IX  sinifdə həmin məsələlərin bəziləri fəzada nəzərdən keçirilir. 

VII-IX siniflərdə verilən belə məsələlər əsasən tanışedici xarakter daşıyır. Belə ki, şagird  məsələnin tələbinə  görə  ya 

bilavastə qurma  yolu ilə fiquru qurulur ya da onu təsəvvüründə canlandırır. 

Məktəb şəndəsə kursuna aid metodik ədəbiyyatda müstəvi üzərində  nöqtələrin həndəsi yerinə aid məsələlər iki qurupa 

bölünür.

 4;23 

 Birinci qurupa – fiqurun formasını müəyyən etməyə və beş əsas məsələdən başqa, qalan məsələlər aiddir. 

İkinci qurupa  isə-həndəsi qurmalarda  tətbiq olunan məsələlər daxildir. VII-IX siniflərin həndəsə kursunda  birinci qurup 

məsələlər üstünlük təşkil edir. Burada bu tipli  məsələlərin həlli aşağıdakı  beş əsas məsələyə gətirilir: 

1.  Verilən  nöqtədən --- məsafəsində  olan nöqtələrin həndəsi yerini tapın. 

2.  Verilən iki nöqtədən bərabər məsafədə olan nöqtələrni həndəsi yerini tapın. 

3.  Verilən bucabın tərəflərindən bərabər məsafədə olan nöqtələrin həndəsi yerini tapın. 

4.  Verilən düz xətdən – məsafədə olan nöqtələrin həndəsi  yerini tapın.  

5.  Verilən parçanın verilən bucaq altında göründüyü nöqtələrin həndəsi yerini tapın. 

 Yuxarıdakı  məsələlərə    gətirilən məsələlər müvafiq materialı ilə  əlaqəli  şəkildə  nəzərdən keçirilir. Burada hər sinif üzrə 

onların didaktik məqsədləri müəyyənləşdirilir. Məsələn, VII sinifdə nöqtələrin həndəsi yerinə aid məsələlər aşağıdakı 

didaktik məqsədlərə xidmət edir. 

1.  Keçilmiş material möhkəmləndirilməsi. 

2.  Eyni bir fiqur və ya anlayışın müxtəlif vəziyyətlərində müşahidə edilməsi. 

3.   Nöqtələrin həndəsi yeri əsasında həndəsi fiqurun formasının müəyyən edilməsi. 

4.  Bu cür məsələlərin həlli prosesində şagirdlərin yeni və mühüm həndəsi təkliflərlə tanış edilməsi. 

 IX sinifdə stereometriya  materiallarının  öyrənilməsi ilə əlaqədar  nöqtələr həndəsi yerinə aid aşağıdakı məsələlər nəzərdən 

keçirilir: 

1.  Verilən iki nöqtədən bərabər məsafədə olan nöqtələrin həndəsi yeri. 

2.  Verilən müstəvidən – məsafədə olan nöqtələrin həndəsi yeri. 

3.  Verilən iki kəsişən müstəvidən bərabər məsafədə olan  nöqtələrin həndəsi yeri. 

4. Verilən düz xətdən – məsafədə olan nöqtələrin həndəsi yeri. 

 5; 124 

5. Verilən nöqtədən--- məsafədə olan nöqtələrin həndəsi yeri. 

 Fəzada nöqtələrin həndəsi yerinə    aid  məsələlərin  həllində  şagirdlər  əslində planmetriyada əldə etdikləri bilikləri  yeni 

vəziyyətlərdə tətbiq edirlər. Nöqtələrin həndəsi yerinə aid əsas məsələlərin  sistematik  təkrar  edilməsi  şagirdlərin  fəza 

təsəvvürlərinin  inkişafında  böyük rol oynayır. 

РЕЗЮМЕ 

К развития пространственных представлений у учащихся ВЫЫ-ЫХ классов школы 

В данной статье освещены следующие вопросы: 

- целы и задачи изучения геометрии в общеобразовательной школе, 

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

87 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

- характеристические особенности изучения геометрических понятий, 

- виды определенный геометрических понятий в школе и «геометрическое место точек» как конструктивный метод 

изучения свойства геометрических понятен, 

- основные задачы на «геометрическое место точек» на плоскости и в пространстве. 

SUMMARY 

About the development of the nation of flatness of the students at schools: ВЫЫ-ЫХ 

Following problems are lightened in the article: 

- purpose and tasks of studing geometry at the secondary schools 

- characteristic leatures of studing geometric conseptions 

-  tupes of geometric conseptions at school and “geometric place of points” as conctructive method of learning features of 

geometric conceptions 

- main tasks about “geometric place of points” on the plane and surface 

 

 

BİRİNCİ TƏRTİB ADİ, XƏTTİ DİFERENSİAL TƏNLİKLƏR SİSTEMİ                                       

ÜÇÜN SƏRHƏD MƏSƏLƏSİNƏ QOŞMA MƏSƏLƏNİN QURULMASI 

Asya Quliyeva 

AMEA-nın Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu 

[e-mail] 

 

Məlumdur ki, verilmiş adi diferensial tənlik üçün sərhəd məsələsinə qoşma məsələnin qurulmasında Naymark sxemi ilə 

hərəkət etsək, qoşma məsələnin sərhəd  şərtlərinə qoşulan ixtiyari əmsallı ifadələrdən istifadə edilməlidir [1]. Belə ki, bu 

halda qoşma məsələnin sərhəd  şərtlərinin alınmasında bu şərtlərin  əmsallarına qoşulan ifadələrin ixtiyari əmsalları daxil 

olduğundan bu sərhəd şərtləri bir qiymətli təyin olunmur. Bu çatışmamazlığı aradan qaldırmaq üçün biz müxtəlif üsullardan 

istifadə etməklə bir neçə hal üçün qoşma məsələləri yeganə qayda ilə qurmuşduq, [2]-[3]. İndi isə bu üsulu birinci tərtib adi, 

xətti diferensial tənliklər sistemi üçün qoyulmuş sərhəd məsələsinə qoşma məsələnin qurulmasına tətbiq edəcəyik. 

 

Məsələnin qoyuluşu: Aşağıdakı kimi sərhəd məsələsinə baxaq: 

,

)

1

,

0

(

,

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

1

0











x

x

f

x

y

x

A

x

y

x

A

y

l

                                                (1) 

,

0

)

1

(

)

0

(

1

0

0







y

y

y

l





                                                                                    (2) 

burada 

)

(

0

x

A

, 

)

(

1

x

A

 verilmiş 

n

 tərtibli kvadrat matris funksiyalar, 

)

(x

f

 isə   

n

 ölçülü sütun vektor funksiyadır. 

Bunlardan 

)

(

0

x

A

 elementləri kəsilməz diferensiallanan matris, 

)

(

1

x

A

 və 

)

(x

f

isə elementləri kəsilməz olan matris və 

vektorlardır. Sərhəd şərtlərinin əmsalları 

0



 və 

1



 isə 

n

 ölçülü elementləri sabit olan kvadrat matrislərdir. Sərhəd şərtləri 

xətti asılı deyil. Yəni 

 





n

rang



1

0

,





  ,                                                                                                      (3) 

və 

 

0

)

(

)

(

det

0

0





x

A

x

A

 .                                                                                              (4) 

Axtarılan 

)

( x

y

 isə 

n

 ölçülü sütun vektor funksiyadır. Laqranj formulundan istifadə edərək, qoşma məsələnin tənliyi üçün 

 





)

(

)

(

)

(

)

(

1

0

*

x

z

x

A

x

z

x

A

z

l

T

T









 ,                                                                             (6) 

ifadəsini, ikiqat xətti ifadə üçün isə 

 



)

,

(

z

y

B

)

0

(

)

0

(

)

0

(

)

1

(

)

1

(

)

1

(

0

0

y

A

z

y

A

z

T

T



  ,                                                          (7) 

ifadəsini almış oluruq. Qoşma məsələnin sərhəd şərtlərini aşağıdakı kimi olur: 

 

)

0

(

1





n

q

q

z













































n

s

p

k

q

n

q

q

m

q

k

i

n

i

m

i

s

p

k

q

p

j

p

j

p

A

z

A

A

1

0

1

0

1

0

1

0

)

1

(

)

1

(

)

0

(



 

 













n

s

p

k

q

n

q

q

p

A

z

1

0

1

)

1

(

)

1

(

0

1

0













p

j

k

i

n

i

m

i



 ,    

r

j

,

1



    , 

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

88 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

 

















p

j

p

k

i

n

i

m

i

s

p

k

q

n

q

q

A

z

1

1

1

0

1

)

0

(

)

0

(











)

1

(

1

n

q

q

z

 

 













n

s

p

k

q

m

q

p

j

A

A

1

0

0

)

1

(

0

1

1





















p

j

k

i

n

i

m

i



 ,    

n

r

j

,

1





    .                                (8)                                                   

 

Beləliklə, aşağıdakı hökmü almış oluruq: