Fizika – matematika fakulteti “Matematika”

 
7-masala.Sifat tekshirish bo’limi mahsulotlarning sifatini tekshirmoqda. 
Mahsulatning sifatli bo’lish ehtimoli 0,9 ga teng. Har bir partiyada 5 tadan 
mahsulot bor, partiyalar soni 50 ta. 
tasodifiy miqdor aynan 4 dona sifatli 
mahsulotlar bor. 
tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping. 
 
Yechish: 
A hodisa 5 ta mahsulotdan iborat partiyada aynan 4 dona sifatli mahsulotlar 
bor ekanligi ma’lum bo’lsin. Bu hodisaning ehtimolini Bernulli formulasidan n=5 
va p=0,9 qiymatlarda hisoblaymiz. 
X tasodifiy miqdor N=50 va 
parametrli binomial 
taqsimoyga ega bo’gani uchun uning taqsimot qonini quyidagicha bo’ladi: 
Binomial taqsimotning matematik kutilishi quyidagi formula bilan 
aniqlanadi: 
 
8-masala.Bankka tashrif buyuruvchi shaxslar soni puasson taqsimotiga 
bo’ysunadi. O’rtacha hisobda bankka har 3 daqiqada bir mijoz kirar 
ekan.Navbatdagi bir daqiqa davomida bankka 1 mijoz kirishi ehtimolini toping. 
 
Yechish: 

---

43 
Masala shartiga ko’ra, o’rta hisobda bankka har 3 daqiqada bitta mijoz kirar 
ekan. Puasson taqsimoti uchun matematik kutilish λ parametrga teng ekanligini 
hisobga olsak, 
3
1


ekanligini hosil qilamiz. 
Navbatdagi har bir daqiqa davomida bankka bir mijoz kirishi ehtimolini 
topamiz: 
 
9-masala.Uskuna 
mustahkamligi 
sinovlardan 
o’tkazilmoqda.Sinovlar 
uskunaning ishdan chiqishiga qadar o’tkazilzdi. Har bir sinovda uskunaning 
ishdan chiqish ehtimoli 0,1 ga teng. Muvaffaqiyatli o’tgan tajribalar soninig 
matematik kutilishi va dispersiyasini toping. 
 
Yechish: 
Masalaning shartiga ko’ra, muvaffaqiyatli o’tgan tajribalar soni p=0,1
geometrik taqsimotga ega. Geometrik taqsimlangan tasodifiy miqdorning 
matrematik kutilishi va dispersiyasi formulalariga asosan: