1. Quyidagi shifr mattni rasshifrovkalang

e = 65537 
4. 
Faktorizatsiyalas (to‘rt kishi uchun). 
Quyidagi RSA modullarini faktorlarga ajratib ko'ring va asosiy sonlarni olish 
uchun zarur bo'lgan vaqtni yozib oling. RSA modullari qanchalik xavfsiz: 
N=2416300553330965013 
N=612499708047648285159224809949393 
N=19108177365161625412461084593954711324687644626704669476977
8643815378126051777 
Eng uzun murakkab sonni yozish o'rniga, nusxa ko'chirish va joylashtirish 
uchun composite.txt faylidan foydalaning. 

---

Odatda, modullar kattaligi 
2
4096
yoki undan ham katta bo‘lishi mumkin. 
Faktorizatsiya uchun qayd etilgan vaqtlarga asoslanib, 
2
4096
qiymatli modulni 
faktorlarga ajratish uchun zarur bo'lgan vaqtni taxminiy hisoblang. E'tibor bering, 
yerning yoshi 4,6 
10
9
yil. 
5. RSA (to‘rt kishi uchun). 

Shifrlamoqchi bo'lgan xabarni yozing. Xabarni turli uzunlikdagi bir 
nechta tub sonlar bilan shifrlang. Modul o'lchami N oshganda 
shifrlangan matn uzunligi oshadimi? 

Ruxsat etilgan modul N uchun xabar blokining m eng katta hajmi 
qancha? 

Faraz qilaylik, 
𝑞 = 8191 va 𝑟 = 8111 ikkita tub son va ochiq kalit 
𝑒 = 2047. Maxfiy kalitlarni hisoblang. Nima uchun ochiq kalitni 
tanlash e=2048 ishlamayotganligini tushuntiring. 
6. Diskret logarifm, Diffie Hellman kalit almashinuvi, ElGamal sxemasi 
(to‘rt kishi uchun). 

Baby Step, Giant Step yordamida 
3
𝑥
= 5 𝑚𝑜𝑑 7 ning 𝑥 ni toping. 

𝑝 = 47 va 𝑔 = 5 bo'lsin. Har qanday ikkita raqamni ikkita aloqa 
qiluvchi tomonning shaxsiy kalitlari sifatida oling va ular umumiy 
kalitni umumiy maxfiy kalit sifatida qanday olishlarini ko'rsating. 

Xabar sifatida o‘nli sanoq tizimida raqamni tanlang va aloqa 
tomonlari 
umumiy 
kalit 
yordamida 
xabarlarni 
qanday 
shifrlashi/shifrini ochishi mumkinligini ko'rsating. 
7. 
𝑃 = 2
256
− 2
224
+ 2
192
+ 2
96
− 1 va 𝑔 = 2 asosini hisobga olgan 
holda, 
𝑚𝑜𝑑 𝑝 da 123456789 ning diskret logarifmini toping (ikki kishi