1. Matritsa haqida tushuncha. Matritsalar va ular ustida amallar

Teskari matritsani aniqlashning yana bir usuli haqida.Berilgan xosmas A 
matritsaga teskari
matritsani A matritsa elementlarining algebraik 
to’ldiruvchilari orqali (1) formula yordamida aniqlashni ko’rib o’tdik. Endi teskari 
matritsani aniqlashning elementar almashtirishlarga asoslangan usulini ko’rib 
chiqamiz . Bunda elementar almashtirishlarni kengaytirilgan (A|E) matritsaga 
nisbatan qo’llash natijasida (E|
) matritsani hosil qilamiz. 
Misol. Berilgan matritsaga teskari matritsa toping. 
A=
[
] 
Yechish:Kengaytirilgan matritsa tuzamiz: 
(
|
) 
Birinchi va ikkinchi satrlarning o’rinlarini almashtiramiz: 
(
|
) 
Ikkinchi satrga (-2) ga ko’paytirilgan birinchi satrni qo’shamiz: 
(
|
) 
Uchinchi satrni (-2) ga ko’paytirilgan birinchi satrni qo’shamiz: 
(
|
) 
Ikkinchi va uchinchi satr elementlarini qo’shamiz: 

---

(
|
) 
Ikkinchi satr elementlarini 2 ga bo’lib , birinchi satr elementlariga qo’shamiz: 
(
|
) 
Birinchi va ikkinchi satr elementlarini (0,5) ga , uchinchi satr elementlarini esa (-1) 
ga ko’paytiramiz: 
(
|
) 
Shunday qilib ,berilgan A matritsaning teskari matritsasi: 
[
] 
Teorema: Agar A matritsa uchun 
teskari matritsa mavjud bo’lsa,u quyidagi 
xossalarga ega bo’ladi: 
1. (
)
2. ( 
)
( 
)
3. (
)
( 
)
4.
| 
|=
| |
5. (
)
=
 
Matritsaning rangi. 
Matritsaning rangi matritsalar algebrasining asosiy tushunchalaridan biridir. 
Bizga o’lchami m
bo’lgan A matritsa berilgan bo’lsin. k=min(m,n) deb 
aniqlanadi. 
A matritsada m-k ta satr va (n-k) ta ustunni o’chirib k-tartibli kvadrat matritsani hosil 
qilamiz.Hosil bo’lgan matritsaning
determinant A matritsaning k-tartibli minori 
deyiladi. O’lchami m
bo’lgan Amatritsada birinchi,ikkinchi,uchinchi va h.k. k-
tartibli minorlari bor mavjud. 
Masalan,(5
) o’lchamli matritsaning birinchi,ikkinchi va uchinchi tartibgacha 
minorlari mavjud.