Elmi ƏSƏRLƏr fiZİka-riyaziyyat və texniKA

 

 

Sonsuz  fundamental  olastda diskret qrupların  müstəvi hərəkəti. 

 

Sonsuz  fundamental  olastda  diskret  qrupların  müstəvi  hərəkətini  müəyyənləşdirmək  üçün  çıxış 

nöqtəsi  olaraq  şəkil  1-də  göstərilən  AA

1

    xəttinə  paralel  olmayan  məsələn,  sadəlik  üçün  ona 

perpendiqulyar  oaln  hər  hansı  düz  xətti  qəbul  etmək  lazımdır.  Bu  zaman  həmin  düz  xətt  boyuca 

inkas  edən fundamental  oblast  hərəkətdə  olan  iki  düz  xətt  arasında  zolaq  qəbul  edilir  (şəkil  3). 

 

                                                    Şəkil  3 

Öz  növbəsində  heç  bir  halda  bu  zolaq  daxilindəiki  nöqtə  ekvivalent  ola  bilmnəz.  Diugər 

tərəfdən  sərhəd  xətləri  bir-birinə  ekvivalentdir.  Bu  zolağa  hər  hansı  parça  əlavə  etmək  olmaz,  çünki 

ekvivalent  nöqtələr  hesabına  oblast  böyüyə  bilər.  Əgər  bütün  fundamental  sahəni 

a

  şürüməsinə 

məruz  etsək  biz  birinci  ilə  həmsərhəd  olan  konqruent  zolaq  alırıq.  Beləliklə,  müstəvini  fasiləsiz 

olapaq  fundamental  obrazların  qrupları  ilə  tam  doldururuq.  Bu  qaydanı  bütün  başqa  diskret  qruplara 

tətbiq  etmək  olar.  Ümumiyyəilə,  isbat  etmək  olar  ki,  inkas  edən  istənilən  diskret  qrupların 

fundamental  oblastları  həmişə  bir-birinə  yanaşı  olur,  biri  digərinin  üstünü  örtmür,  özləri  arasında 

hər  hansı  bir  çat  (zolaq)  əmələ  gəlmir.  Müxtəlif  invariantlarda  metrik  forma  həmişə  tək 

mahiyyətlidir.



  simmetriya  qrupunu  tam  yazmaq  üçün  diskret  xarakter  daşıyan  xassələri 

sadələşdirmək  lazımdır.  17  müxtəlif  cəbri  qrupların  biri  ilə  müəyyənləşdirilən,  qəfəsə 

uyğunlaşdırılan  qruplar  koordonatlarla  ifadə  olunduqda  diskret  sahələr  təzahür  edir

2

.  Bu  qrupların 

hər  biri    həqiqi  əsas  metrik  kəsilməz  G(



)    mümkün  müxtəlifliyə  uyğundur.  Bu  müxtəliflik 

içərisində 

əsas 

metrik 

forma 

seçilməlidir. 

Hərəkətin 

ikiölşülü 

müstəvidə 

təsvirini 

müəyyənləşdirmək  üçün  qəfəsin  uyğun  koordinat  sisteminin  seçilməsi  vacibdir.   

Məlum  olduğu  kimi  hərəkət  ya  köçürmə,  ya  da  hər  hansı  O  nöqtəsi  ətrafında  fırlanma 

halında  olur.    Simmetrik  xarakter  daşıyan  qrupda  fırlanmanın  O  nöqtəsi  ətrafında  simmetriya  bucağı 

n

0

360

      olarsa  həmin  nöqtə  ndəfə  tam  bölünən  qütb  adlanır.  Bu  halda  n  ədədi  2,  3,  4,6  ədədlərindən 

başqa  qiymətlər  ala  bilməz.    Çünki,  n=2  olduqda  çoxbucaqlı  düz  xəttə,  n=3  olduqda  çoxbucaqlı 

düzgün  üçbucaqlıya,  n=4  olduqda  kvadrata,  n=6  olduqda  isə  çoxbucaqlı  düzgün  altıbucaqlıya 

çevrilir  ki,  yalnız  bu halda  müstəvini  belə fiqurlarla  tam  örtmək  olur. 

                                                 

2

 

X. S. Məmmədov,  İ. R. Əmiaslanov  və b. Naxışların  yaddaşı.Bakı  1981. s.16. şəkil  3; 4

 

-

 

54 - 

 

 

     Şəkil  1. Naxçıvan.  Yusif  Küseyr  oğlu  türbəsi 

 

İndi  n=4  olduqda  kvadrat  sistemi  halında  olan  hər  hansı  bir  qrupda  diskret  qrupun  müstəvi 

hərəkətinə  baxaq.  Konkret  olaraq  Yusif    Küseyr  oğlu  türbəsi  (1167-ci  il,  şəkil  1)  üzərində  hər  hansı 

bir  naxışı  seçək (şəkil  2). Şəkil  3-də bu naxışın  qrafiki  analizi  verilmişdir

3

. 

                      



A

 

Şəkil  2. Yüsif  Küseyr  oğlu  türbəsi                  Şəkil  3. Həndəsi  ornamentin  qrafiki  analizi   

             üzərində  həndəsi  naxış    

A

A

1

B



       

A

A

1

B

                              

 

 

Şəkil  4. Düz  xətt  üzərində  simmetrik            Şəkil  5.Müstəvi  üzərində  mərkəzi  nöqtəyə  görə   

             nöqtəvi  hərəkətlər                                           ikiqat  paralel  nöqtəvi  hərəkət. 

 

                                                 

3

  

Qadir Əliyev.  Memar  Əcəmi  Naxçıvani  yaradıcılığında  ahəngdarlıq.  Bakı.  2007. s.116 

 

-

 

55 - 

 

                      

A

A

A

1

A

B

                     

Şəkil  6. Fırlanma  mərkəzi  ətrafında                       Şəkil  7. Müstəvinin  konqruent  naxış   

              dördqat fəırlanma  hərəkəti                                        müstəviləri  ilə  örtülməsi         

 

 

Şəkil  8 . Kvadrat qəfəs  daxilində   həndəsi  ornamenti   

              təşkil  edən simmetrik  elementlər 

 

Bu  ornamentin  quruluşunu  diqqətlə  nəzərdən  keçirdikdə  sonsuz  fundamental  oblastda 

kvadrat  qəfəsi  müəyyənləşdiririk.  Bu  qəfəsin  simmetrik  hərəkəti  şəkil  4-də  göstərilən  düz  xətt 

üzərində  simmetrik  nöqtəvi  hərəkətə  uyğundur.  Hərəkətin  paralel  köçürmə  müstəvi  halı  şəkil  5-də 

göstərilib.  Şəkil  6-da  isə  fırlanma  mərkəzi  ətrafında  dördqat  fırlanma  hərəkəti  görtərilmişdir. 

Nəhayət  şəkil  7-də  müstəvinin  konqruent  naxış  müstəvisi  ilə  örtülməsi  göstərilib.  Qeyd  etmək 

lazımdır  ki,  kvadrat  qəfəsin  özünün  daxilində  bu  ornamenti  təşkil  edən  iki  simmetrik  xətt  birləşməsi 

var  (şəkil  8).  Elementlərin  uyğun  xətti  və  bucaq  yerdəyişmələri  nəticəsində  qəfəs  daxilində  həndəsi 

ornamentin  tam  quruluşunu  almaq  olar.  Bu  elementlər    güzgü  simmetrik  quruluşa  malikdir. 

Beləliklə,  bu  naxışın  quruluşu    simmetriyanın  üç  növündən  yaranır.  Yerdəyişmə,  fırlanma  və  güzgü 

simmetriyası.     

 Beləliklə,  bizim  qarşımıza  qoyduğumuz  məqsəd  G.  Veylin    “Ornamental  simmetriya  diskret 

qrupların  müstəvi  üzərində  hərəkətinə  bağlıdır”  tezisi  tamamilə  isbat  olunur.  Əlbətdə  biz  bu  şərt 

daxilində  Səlcuqlular  dövrünə  aid  olan  bir  ornamentin  araşdırdıq.  Orta  əsr  müsəlman  memarlığında 

bütün  ornamentlərin  quruluşunda  bu prinsip  tamamilə  ödənir. 

 

ƏDƏBİYYAT 

 

1.

 

Герман  Вейль. Симметрия. Москва, 1968.  190c 

2.

 

X. S. Məmmədov,  İ. R. Əmiaslanov  və b. Naxışların  yaddaşı.  Bakı  1981.43s.

 

3.

 

Qadir Əliyev.  Memar  Əcəmi  Naxçıvani  yaradıcılığında  ahəngdarlıq.  Bakı  2007. 158 s. 

4.

 

Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. Наглядная геометрия. Москва.1981. 344 с. 

5.

 

И. Ш. Шевелев, М. А. Муратаев, И. П. Шмлев. Золотое сечение. 

    Москва.1990. 340 с. 

 

 

 

-

 

56 - 

 

ABSTRACT 

Gadir  Aliyev 

The structure  of architectural  forms  of geometrical  ornaments  in  azerbaijan  during  saljugs 

according  to gilbert`s  geometry 

 “Ornamental  Symmetry  is  dependent  of  moves  of  discret  groups  on  the  plane”.  As  one  of 

the  most  important  mathemiticans  in  XX  century,  Hermann  Weyl  showed,  this  principle  is  proven 

with  Gilbert`s  geometry  on  Azerbaijan  architectural  forms  during  Saljugs:  in  particular,  on  structure 

of  one  of  the  ornaments  on  Yusif  Kuseyir  tomb.  The  complete  structure  of  geometrical  ornament  is 

formed  in  ornamental  cage,  according  to  the  linear  and  angle  replacement  of  elements  that  formed 

this  structure.  It  is  clarified  that,  the  symmetrical  structure  of  this  ornament  is  appropriate  to  laws  of 

replacement,  spin  and mirror  symmetries. 

 

 

РЕЗЮМЕ   

Кадир Алиев 

Структура  азербайджанских архитектурных форм геометрических орнаментов по 

геометрии гильберта в период сельджуков 

Одним  из  знаменитых  математиков  ХХ  века  Г.  Вейл  указывает:  "Орнаментальная 

симметрия  связана  с    дискретными  группами    движений  на  плоскости".  По  геометрии 

Гилберта  этот  принцип  доказан  на  архитектурных  формах    XII  века  мавзолея  Юсифа  Ибн 

Кусейра.  Для  исследования  взят  один  из  геометрических  орнаментов  на  поверхности 

мавзолея.  В  результате  линейных  и  угловых  перемещений  формируется  полная  форма 

геометрических  орнаментов.  Выясняется, что структура этого орнамента подчиняется закону 

линейных, поворотных и зеркальных симметрий.    

 

 

 

 

NDU-nun  Elmi  Şurasının  30  may  2015-ci  il  tarixli  qərarı  ilə  çapa  tövsiyə 

olunmuşdur  (protokol  № 10) 

         Məqaləni  çapa təqdim  etdi:  Fizika üzrə fəlsəfə doktoru, dosent  F.Mirişli 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

57 - 

 

NAXÇIVAN DÖVLƏT  UNİVERSİT ET İ.  ELMİ ƏSƏRLƏR,  2015,  № 9 (65) 

 

NAKHCHIVAN ST AT E UNIVERSIT Y

.

  SC IENTIFIC  WO RKS,  2015,  № 9 (65) 

 

НАХЧЫВАНСКИЙ  ГОСУДАРСТ ВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТ ЕТ .  НАУЧНЫЕ  ТРУДЫ,  2015,  № 9 (65) 

 

ASƏF ƏLİYEV 

NaxçıvanDövlətUniversiteti 

[e-mail] 

 

UOT  656: 001.83(100) 

 

TORM OZLAM ADAN QABAQ NƏQİYYAT VASİTƏSİNİN HƏRƏKƏT SÜRƏTİ  

 

 

Açar sözlə r: nəqliyyat v asit əsinin ilk in sürəti, tormoz izi, tormozlama v axtı,  

ek spert iza, yol nəqliyyat  hadisələri 

 

Key words:  initial speed of the vehicle, brake trace, braking time, investigation, road traffic  

accidents 

 

Kлючевые  слова:начальная  скорость  транспортного  средства,  след  тормоза, 

времяторможения, экcпepтиза, дорожно-транспортное происществие 

 

Avtotexniki  ekspertizanın  aparılması  zamanı  ekspert-avtotexnik  sorğu  ədəbiyyatları  və  digər 

mənbələrdən  bir  sıra  parametrlərin  qiymətlərini  seçir.  Bu  qiymətlər  müxtəlif  amillərdən  asılı 

olduğuna  görə  ədəbiyyatlarda  onların  ancaq  ən  çox  ehtimal  olunan  qiymət  hədləri  göstərilir  və 

bəzən  bu  hədlər  kifayət  qədər  böyük  olur.  Ona  görə  də  yol  nəqliyyat  hadisələri  üzrə  xarakterik 

vəziyyətləri  qiymətləndirmək  üçün  ekspertlər  bu  və  ya  digər  parametrin  orta  qiymətlərini  götürürlər. 

Məsələn,  avtomobilin  ilkin  sürətini  sürüşmə  izinin  uzunluğuna  görə  qiymətləndirdikdə  ilişmə 

əmsalının  böyük  götürülməsi  hərəkət  sürətinin  də  qiymətinin  artmasına  səbəb  olur.  Bu  isə  təbii  ki, 

sürücünün  hadisənin  qarşısını  almaq  üçün  texniki  imkanını  qiymətləndirdikdə  yalnış  nəticələrə 

gətirib  çıxara  bilər[2]. 

Ekspertiza  hesabatlarında  nəqliyyat  vasitəsinin  ilkin  sürəti  və  ya  tormozlamanın 

başlanğıcındakı  sürətini  bilmək  çox  vacibdir.  Qətiyyətlə  demək  olar  ki,  ekspert 

hesabatların  nəticələri  bu  sürətin  qiymətindən  daha  çox  asılıdır.  İstər  sürücülərin, 

şahidlərin,  istərsə  də,  zərərçəkənlərin  verdiyi  ifadələrdə  bu  sürətin  qiymətləri  bir-biri  ilə 

ziddiyyət  təşkil  edirlər.  O na  görə  də  müxtəlif  vəziyyətlərdə  müxtəlif  növ  nəqliyyat 

vasitələrin  tormozlanmadan  qabaqkı  sürətini  texniki  hesabatlarla  təyin  olunma  üsullarına 

baxaq[1]. 

N əqliyyat  vasitəsinin  tormozlamadan  əvvəlki  və  ya  ilkin  sürətini  aşağıdakı  düsturla 

hesablamaq  olar: 

 

b

T

jS

jt

v

26

8

,

1



(1) 

 

Burada, 

S

b

-  

nəqliyyat 

vasitəsinin 

təkərlərin 

bloklanmış 

vəziyyətində 

yerdəyişməsi,

  m. 

Bu 

ifadədə 

təcili

e

g

K

g /







 

ifadəsindəki 

kimi 

qəbul 

etsək 

və 

nəzərə  alsaq  ki,

  S

b

  =  S

i

  üfuqi  yol  sahəsində  tormozlanma  halında  nəqliyyat  vasitəsinin 

ilkin  sürətini  aşağıdakı  kimi  ifadə  etmək olar: 

 

e

i

e

T

K

S

K

t

v

/

254

/

7

,

17







(2) 

 

Düsturdan  göründüyü  kimi: 

-

 

58 - 

 

 

v = v

t

+v

p 

 

Burada,

  v

t

  -   təcilin  artma  müddətində  nəqliyyat  vasitəsinin  sürət  itkisi;

  v

p

  -  tam 

tormozlamanın  başlanğıcında  nəqliyyat  vasitəsinin  sürətidir. 

Texniki  hesabatlarda  ekspertizaya  təqdim  olunmuş  tormoz  izinin  uzunluğunun 

ancaq  bir  qiyməti  verilir.  Ə slində  isə  real  şəraitlərdə  təkərlərin  tormoz  izləri  bir- birindən 

fərqlidir.  Ona  görə  də  bütün  təkərlərin  ayrı- ayrılıqda  tormoz  izləri  məlum  olarsa,  onda, 

hesabat üçün  lazım  olan  tormoz  izinin  uzunluğu  aşağıdakı  kimi  hesablana  bilər: 

S

i

=Σ(S

i

)

j

-L (3) 

 

Burada,Σ (S

i

)

j

 - tormoz izinin  ümumi  uzunluğudur. 

Bu  düstur o vaxt  özünü  doğruldur  ki,Σ(S

i

)

j

>Lolsun. Əkshalda, Σ(S

i

)

j

=S

i

qəbul edilir. 

Yol-   nəqliyyat  hadisələri  nəqliyyat  vasitəsinin  hərəkətinin  müxtəlif  mərhələlərində 

baş  verəbilər.  Məsələn,  hadisə  avtomobili  tormozlamadan  əvvəl,  tormozlamanın 

başlanğıcında,  tormozlamanın    ixtiyari  mərhələsində  və  onun  sonunda  baş  verəbilər. 

Əgər,  hadisə  tormoz  izinin  sonundan  əvvəl

i

S



məsafəsində  baş  vermişdirsə

  (şəkil  1), 

hadisənin  baş verdiyi  anda, nəqliyyat  vasitəsinin  sürətini  aşağıdakı  kimi  ifadə  etmək  olar: 

 

Şəkil 1.Hadisəninbaşverməsinınmüxtəlifanlarındatormoz 

izlərinintəyinedilməsxemi 

 

i

n

S

j

v





26

 (4) 

 

Tormoz 

izinin 

birinci 

və 

ikinci 

hissələrinin 

uzunluqlarını 

nəzərə almaqla,  (1) ifadəsini  aşağıdakı  kimi  yazmaq  olar: 

 

2

26

8

,

1

n

i

T

v

S

j

jt

v









(5) 

 

Hadisə yerinə  qədər tormozlama  vaxtını  aşağıdakı  kimi  hesablaya  bilərik: 

 

T

T

T

T

t

j

S

j

v

T

5

,

0

/

2

)

6

,

3

/(











(6) 

 

Tam  tormozlanma  vaxtı  isə  aşağıdakı  kimi  hesablanacaqdır: 

 

j

S

t

t

T

i

T

id

T

/

2







 

(7) 

 

N əqliyyat  vasitəsinin  tam  dayanma  yolunun  uzunluğunu  isə  aşağıdakı  kimi  ifadə 

etmək olar: 

i

T

id

r

d

S

v

t

t

t

S









6

,

3

/

)

(

 (8) 

 

-

 

59 - 

 

Ekspertizaya  təqdim  olunmuş  materiallarda  nəqliyyat  vasitəsinin  tam  dayanma 

yolunun  uzunluğu  verilmişd irsə,  onun  ilkin  sürətini  aşağıdakı  kimi  hesablaya bilərik: 

 

v =3,6[

)

5

,

0

(

2

)

5

,

0

(

2

2

T

id

r

d

T

id

r

t

t

t

j

jS

j

t

t

t













]

(9) 

 

Əgər,  nəqliyyat  vasitəsi  tormozlama  nəticəsində  yox,  ətalətlə  hərəkət  nəticəsində 

dayanmışdırsa,onun  ilkin  sürətini  aşağıdakı  kimi  hesablamaq  olar: 

 

)

sin

cos

(

254









f

S

v

n

(10) 

 

N əqliyyat  vasitəsi  tormozlamadan  sonra ətalətlə  hərəkət edərək, dayanmışdırsa: 

 

2

26

)

(

8

,

1

n

i

oT

T

v

jS

j

t

t

v









(11) 

 

Burada,

  t

oT

  -

  tormozlamanı  dayandırma  vaxtı  olub,  hidravlık  intiqalda  0,3

 

san.,

pnevmatik  intiqalda  isə 1,5÷2,0

 san. 

götürülür. 

N əqliyyat  vasitəsinin  sərt  enişlərdə  ətalətlə  hərəkət  etdikdə,  enişin  sonunda  onun 

sürətini  aşağıdakı  düsturla  hesablamaq  olar: 

 

)

cos

(sin

254

2

0





f

S

v

v

n







 (12) 

 

Burada,

2

0

v

-

enişin  başlanğıcında  nəqliyyat  vasitəsinin  ilkin  sürətidir.  Nəqliyyat 

vasitəsi  müxtəlif  maillikli,  eyni  örtüklü  enişd ə  ətalətlə  hərəkət etdikdə: 

 



























n

j

n

j

j

nj

j

nj

S

f

S

v

v

1

1

2

0

cos

sin

254





(13) 

 

olar. 

Burada, j-  müxtəlif  maillik li  yol  sahələrinin  sayıdır. 

Maillikli

  S

  uzunluqlu  yol  sahəsinin  sonunda  tormozlanmış  avtomobilin  sürəti: 

 

)

/

cos

(sin

254

e

K

S

v











(14) 

N əqliyyat  vasitəsi  yüksək  diyirlənməyə  müqavimət  əmsalına  malik  olan  sərt 

yoxuşda  tormozlanmışd ırsa: 

 

j

S

jt

t

t

t

v

i

T

T

id

r

26

8

,

1

)

5

,

0

(

3

,

35

















(15) 

 

Burada,

  ψ-  yolun  müqavimət  əmsalı;

r

t



  -  ayağın  akselerator  pedalından  götürülüb, 

tormoz  pedalına  qoyulma  vaxtı  olub, 0,3÷0,5

 san.

 götürülür. 

Bəzi  hallarda  tormozlanmış  nəqliyyat  vasitəsi  müxtəlif  ilişmə  əmsalına  malik  olan 

yol  sahələrindən  keçir.  Bu  halda  nəqliyyat  vasitəsinin  ilkin  sürətini  aşağıdakı  düsturla 

hesablaya  bilərik: 

 

-

 

60 - 

 

j

n

j

j

T

j

S

j

t

v









1

26

8

,

1

 

(16) 

 

Burada,

 j - müxtəlif  ilişməəmsalına  malik  olan yol sahələrınin  sayıdır. 

Ekspertiza  praktikasında  bəzən,  nəqliyyat  vasitəsinin  ilkin  hərəkət  sürəti,  sınaq 

tormozlamaları  ilə  müəyyən  edilir: 

 





i

e

e

S

S

j

v

v







26

 

(17) 

 

Burada,

v

e

  -  sınaq  tormozlamasının  başlanğıcında  nəqliyyat  vasitəsinin  sürəti;  S

e

- 

sınaq  tormozlamasında  tormoz  izinin  uzunluğu; 

S

i

-nəqliyyat  vasitəsinin  körpülərindən 

birinın  tormoz  izinin  uzunluğudur. 

Bu  zaman  yol  uzununa  mailliliyə  malikdirsə,  nəqliyyat  vasitəsinin  ilkin  sürəti 

aşağıdakı  şəkildə  ifadə  olunacaqdır: 

 

)

sin

cos

(

26

)

sin

cos

(

8

,

1









g

j

S

g

j

t

v

e

i

e

T









(18) 

 

Əgər  sınaqdan  keçirilən,  tormoz  qüvvələri  nizamlayıcısı  olmayan  nəqliyyat 

vasitəsinin,  kütləsi  onun  normativ  kütləsindən  fərqlidirsə,  təkərləri  bloklanmadan 

tormozlamada  ekvivalent  təcili  aşağıdakı  düsturla  ifadə  etmək olar: 

 

n

e

r

ekv

G

G

j

j

/



 

(19) 

 

Burada

,  j

r

-  ölçülən  təcil;  G

e

-sınaqdan  keçirilən  nəqliyyat  vasitəsinin  kütləsi;G

n

- 

nəqliyyat  vasitəsinin  normativ  kütləsidir. 

Q eyd  edək  ki,  göstərdiyimiz  ifadələrə  daxil  olan  bütünparametrlər  çoxlu  sayda 

arqumentlərin  funksiyalarıdırlar.O na  görə  də  onlar  haqqında  daha  dəqiq  məlumatlar 

toplusu  əldə  etmək  və  əsas  qanunauyğunluqları  aşkar  etmək  üçün  eksperimental 

materiallar  yığılma lıd ır.