Laboratoriya ishi №3 Mavzu: Jismning inersiya momentini dinamik usulda aniqlash. Ishning maqsadi

---

Laboratoriya ishi № 3 
 
Mavzu: Jismning inersiya momentini dinamik usulda aniqlash. 
 
Ishning maqsadi:
 
Dinamik usulda diskning inersiya momentini eksperimental 
ravishda aniqlash.
 
Ishni bajarish uchun kerakli jihozlar:
Tayanch, shtativ, shtativ tutqichlari, 
disk, yuklar, ko’tarib turish uchun iplar, elektromagnit datchikli o’lchash qurilmasi.
Nazariy qism 
Absolyut qattiq jism (qattiq jism) deganda deformatsiyalanmaydigan jism 
tushiniladi. Bunday jism zarralarini o‘zaro joylashishi o‘zgarmaydi. Aylanayotgan 
qattiq jismning qo‘zg‘almay qoladigan ikki nuqtasidan o‘tkazilgan to‘g‘ri chiziq 
aylanish o‘qi deb, harakat esa shu o‘q atrofida bo‘lib, shu qattiq jismni aylanma 
harakati deb ataladi.
Qattiq jism ham aylanma ham ilgarilanma harakat qiladi. Aylanma harakat 
deb shunday harakatga aytiladiki, bunda jismning hamma nuqtalari markazlari bir 
to‘g‘ri chiziqda yotgan aylanalar bo‘ylab harakatlanadi. (1-rasm)da laboratoriya 
ishi qurilmasining umumiy ko’rinishi tasvirlangan. 
1-rasm. Laboratoriya ishi qurilmasining umumiy ko’rinishi. 
Aylanma harakatda jismga kuchning ta’siri faqat kuch kattaligiga emas, 
kuchning qo‘yilish nuqtasidan aylanish o‘qigacha bo‘lgan masofaga ham bog‘liqdir. 
Aylanish o‘qidan F kuchning ta’sir chizig‘igacha bo‘lgan eng qisqa 

masofa kuch 
yelkasi deyiladi.
.
M
r
F






(1) 
r-radius vektor - F kuchning koordinata nuqtasidan boshlab to'g'ri keladigan 
vektor. 
Kuch momenti deb, kuchning kuch elkasiga ko‘paytmasiga teng bo‘lgan 
kattalikka aytiladi. 
sin .
M
F l
F r


   
(2) 

---

Kuch yelkasi - O nuqtadan kuchning ta’sir chizig’igacha bo’lgan eng qisqa 
masofadir. 
M – kuch momenti F–kuch

- kuch yelkasi 
Agar kuchning ta’sir chizig‘i aylanish o‘qidan o‘tsa, kuchning elkasi nolga 
teng bo‘ladi. 
Jismning qo'zg'almas o'q atrofida aylanma harakat dinamikasining asosiy 
tenglamasi quyidagicha yoziladi: 
1
.
n
i
i
M
I


 

(3) 
Tenglamaning o'ng tomonidagi 

- burchak tezlanishi, chapda - aylanish o'qi 
atrofidagi barcha kuchlarning momentlarining vektor yig'indisi. 
2
1
n
i i
i
I
m r




Ifoda jismning o'qqa nisbatan inersiya momenti deyiladi, 
2
i
i i
I
m r
  
ifoda - 
moddiy nuqtaning aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti. 
Har qanday jism, uning aylanishidan yoki tinch holatda bo'lishidan qat'i nazar, 
har qanday o'qqa nisbatan inersiya momentiga ega, chunki moddiy jism 
harakatlanayotgan yoki tinch holatda bo'lishidan qat'i nazar, massaga ega.. 
Fazoda ixtiyoriy joylashgan o'qqa nisbatan inersiya momentini hisoblashda 
Gyuygens-Shtayner teoremasi qo'llaniladi: jismning inersiya markazidan 
o'tmaydigan o'qga nisbatan
 I
inersiya momenti momentlar yig'indisiga teng. Ushbu 
markazdan o'tadigan o'qga nisbatan inertsiya 
va jism massasining m ko'paytmasi 
o'qlar orasidagi masofa kvadratiga
2
0
.
I
I
md
 
(4) 
Muntazam shakldagi jismlarning inersiya momentlari differensial-integrasiya 
usuli bilan hisoblanadi: jism Nyutonning ikkinchi qonuni qo‘llaniladigan 
i
m

elementar massalarga bo‘linadi va yig‘indisi bajariladi. Bir jinsli diskning disk 
tekisligiga perpendikulyar bo'lgan va uning inersiya markazidan o'tuvchi o'qga 
nisbatan 
inersiya momentini hisoblaymiz. 
Ta'rifga ko'ra, 
2
1
n
i i
i
I
m r




inersiya momenti qo'shimcha kattalikdir: jismning 
ma'lum bir o'qqa nisbatan umumiy inersiya momenti bir xil o'qga nisbatan jism 
qismlari (material nuqtalari) momentlarining yig'indisiga teng. Jismning elementar 
massasi 
ma'lum nuqtadagi jismning 
zichligi va elementar hajm 
ko'paytmasiga teng. 
elementar hajmning qiymati deganda, moddaning xossalari 
saqlanib qoladigan, lekin uning kvant xossalari namoyon bo'lmaydigan jismning 
jismoniy cheksiz elementi tushuniladi. 
,
dm
dV


(5) 
2
0
,
I
R dV



(6) 

---

bu yerda 
- jismning 
hajmdagi zichligi,
- moment hisoblangan o'qqa 
nisbatan hajmning masofasi.