O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi tоshkеnt dаvlаt iqtisоdiyot universitеti

9.5. Ishlab chiqarish funksiyalari asosida iqtisodiy o„sish
ko„rsatkichlarini hisoblash
Ishlab chiqarish funksiyasining umumiy ko‗rinishi quyidagicha:
)
,...,
,
(
2
1
n
x
x
x
f
Y
(1) 
bu yerda: 
Y
- mahsulot chiqarish hajmi; 
x
1
, 
x
2
,..., 
x
n
- ishlab chiqarish omillari; - 
tasodifiy xato. 
Qo‗shimcha mahsulot umumiy mahsulotga ishlab chiqarish resurslarining har 
bir keyingi biriligi tomonidan qo‗shilgan miqdorni harakterlaydi. 
X
i
resursi uchun 
qo‗shimcha mahsulotlar (ishlab chiqarish sirti og‗ish burchagining tengensi yoki 
xarajatlar – ishlab chiqarishning egri chizig‗i) quyidagi ifoda bilan aniqlanadi: 
)
,...,
,
(
2
1
'
n
i
i
x
x
x
f
x
Y
(2) 

---

181 
i
va 
j
resurslar almashinuvining chekli normasi quyidagicha aniqlanadi: 
)
,...,
,
(
)
,...,
,
(
2
1
1
2
1
'
n
x
n
x
j
i
x
x
x
f
x
x
x
f
x
x
j
i
(3) 
Bunday tenglamalar izokvant tenglamalari (xarajat kombinatsiyalari turlicha 
bo‗lganda bir xil darajadagi xarajatlar) deyilib, ishlab chiqarish darajasidan bir resurs 
xarajatini boshqa resursning chiqarish va xarajat darajasi funksiyasi tarzida ifodalash 
yo‗li bilan keltirib chiqariladi, ya‘ni: 
)
,...,
,
,
(
2
1
''
n
i
x
x
x
y
f
x
(4) 
bunda 
''
f
- funksionaldir. 
Izoklinallar tenglamasi mahsulot chiqishining ortishi uchun xarajatlar 
kombinatsiyasidagi o‗zgarishlarning yo‗nalishini ko‗rsatadi: 
k
x
x
j
i
, 
(5) 
bu yerda 
k
- qayd qilingan miqdor. 
Amaliy hisob-kitoblar resurslarning optimal kombinatsiyalarini topish uchun 
eng chekli samaradorliklar nisbati ular narxining nisbati bilan qiyoslanadi, shuning 
uchun 
k
qo‗llanayotgan resurslar narxining nisbatini ifodalaydi. 
Qaror qabul qilish bo‗yicha tavsiyalar ishlab chiqishga taalluqli amaliy 
xarakterdagi tadqiqotlarda tadqiqotchi yuqorida ko‗rsatilgan iqtisodiy ko‗rsatkichlar 
asosida qo‗llanilayotgan resurslarning optimal miqdori va strukturasini aniqlashi 
lozim. Ishlab chiqarish funksiyalari, shuningdek, resurslarni tumanlar yoki ishlab 
chiqarish tarmoqlari o‗rtasida taqsimlashda ham qo‗llanilishi mumkin. Cheklangan 
resurslarni (masalan, o‗g‗it, kapital qo‗yilmalar va h.k.) tarmoqlar yoki xo‗jaliklar 
o‗rtasida taqsimlashda Lagranj ko‗paytuvchilaridan foydalanib, ishlab chiqarishning 
regression tenglamalari sistemasi tuziladi.
Ishlab 
chiqarish 
funksiyalarining 
apparati 
matematikaning 
boshqa 
metodlaridan farq qilib, ba‘zi afzalliklarga ega: funksiya va argument o‗rtasidagi 
aloqalar aniqroq bayon qilinadi; har bir resurs sarfining samaradorligi, shuningdek 
uning funksiyaga absolyut va nisbatan «musaffo» ta‘siri ko‗rsatiladi. 

---

182 
Ishlab chiqarish funksiyasining turlari.
 
Ishlab chiqarish funksiyasining afzal 
turini tanlash ham murakkab masaladir. Ishlab chiqarish funksiyasining turi iqtisodiy 
jarayon xarakteriga ko‗ra o‗zgaradi. So‗nggi muammoning murakkabligi ishlab 
chiqarish funksiyalar konkret turlarini o‗rganishni talab qiladi. 
Iqtisodiy faoliyatni yakunlovchi ko‗rsatkich (yalpi ijtimoiy mahsulot, tarmoq 
mahsulotining yalpi yoki sof milliy daromadi) foydalanilayotgan resurslar hajmiga 
bog‗liq bo‗lib, bunday bog‗liqlik agregatsiyalangan ishlab chiqarish funksiyasi 
yordamida tasvirlanishi mumkin 
P
=
P
(
x
1
, 
x
2
,..., 
x
n
), bunda 
R
- funksiya iqtisodiy 
faoliyat natijasi; 
x
i
- ishlab chiqarishda foydalanilgan 
i
- resursining hajmi, 
i Q
. 
Ishlab chiqarish funksiyasi uzluksiz va differensiyalanadi deb tushuniladi. 
Funktsiyalarning o‗sishi iqtisodiy omillarning o‗sishiga bog‗liq: 
)
(
,
1
x
i
i
i
n
i
i
p
(6) 
bu yerda: 
i
- funksiyaning
i
- resursi bo‗yicha elastiklik koeffitsientidir. Ya‘ni, 
P
x
x
P
i
i
i
. 
Iqtisodiyotning ishlab chiqarish imkoniyatlari vaqtning berilgan har bir 
momentida ikki guruh omillar, ya‘ni, ishlab chiqarishning turli resurslar sarflari va 
mahsulot chiqarish o‗rtasidagi bog‗liklikda ifodalanuvchi texnologik sharoitlar bilan 
aniqlanadi. 
Ishlab chiqarishning takror ishlab chiqariladigan vositalari ayni vaqtda ham 
mahsulotlar va ham resurslar hisoblanadi. Shuning uchun barcha turdagi resurslarni 
ikki kichik to‗plamga ajratish mumkin. 
Q
1
- takror ishlab chiqariladigan resurslar, 
i
1
 Q
1
; 
Q
2
- takror ishlab chiqarilmaydigan resurslar, 
i
2
 Q
2
. 
Umumiy ishlab chiqarish funksiyasi - bu ishlab chiqarish doirasining ichki 
ekstremal xususiyatlarga ega bo‗lgan o‗ziga xos moddiylik modelidir. 
Ishlab chiqarish funksiyalari 
P
=
P
(
x
1
, 
x
2
,..., 
x
n
), mahsulot chiqarishning barcha 
resurslar sarfiga bog‗liq maksimal mumkin bo‗lgan hajmini ifodalaydi. 

---

183 
Ishlab chiqarish funksiyalarining ikki asosiy tipi: bir-birining o‗rnini bosuvchi 
resursli ishlab chiqarish funksiyalari hamda bir-birini to‗ldiruvchi resursli ishlab 
chiqarish funksiyalari tiplari mavjud. 
Ishlab chiqarish funksiyalari ham statistik va optimizatsion holatlarda tuzilishi 
mumkin. Birinchi usulning mohiyati shundaki, unda ishlab chiqarish funksiyalari 
sarflar va mahsulot chiqarish nisbatlari haqidagi kuzatishlarga qayta ishlov berish 
asosida tuziladi. Ikkinchi holatda esa funksiyalarning turi va parametrlari 
optimizatsion vazifalarning o‗zgaruvchi parametrlardagi yechimini umumlashtirish 
natijasida aniqlanadi.