Am aliy m ashg'ulotlar va hisoblash grafik ishlari uchun
Yüklə 4,97 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
— ^
[ m = 1. 2 tt (V—ma) b = —^ f—^+ d = ------- — ------- + 0,04 = 0,1025 m 2 / . p ] 160-103-0,024 Unda Birikmadagi qolgan 3 ta elementning qalinligi / 2 topamiz. ° ~ 3i2( v - m d ) U = , F ---------- ----------------- = 0,016m 2 3 (6 -< /jM 3(0,1025- 0,04)160-103 Bu erdan 3.9-misol. Qalinligi t = 10mm bo'lgan ikkita element diametrlari d = 20mm bo'lgan 6 ta parchin mix bilan ustma-ust ulangan. Ruxsat etilgan cho'zuvchi kuch va elementlarni eni topilsin IV. GF.OM ETRIK XA RA KTERISTIK ALAR 4 .1-misol 4.1- rasmdagi jism yuzasining og’irlik markazi aniqlansin. Barcha o'lchamlar santimetrda. echish Koordinata o’q- larini o ’tkazib, jism yuza-sini uchta to’rtburchakka bo'lamiz (bo'lish chiziqlari shtrix bilan ko'rsatilgan). Har bir bo'iagi og'irlik markazining koordinatalarini va yuzalarini aniqlaymiz:Ct (— I; I) ; C2 ( 1 ;4 ) , С 3 (5; 7), A t = 4 sm *, A , = 16 sm 2, A} =12 sm : Shaklning og'irlik markazini aniqlaymiz: Л,*, + А 2 х 2 +Л,*з 4 • (—1) +16-1 +12-5 9 x.. — ---------- —------------------------- = — sm 4 .1-rasm. A\ +A2+A t , 4 + 16 + 12 _ 4,v, + A 1 y 7 +Л,у, 4 1 + 16-4 + 12-7 19 Al + A 1 + Ai ~ 4 + 16 + 12 4 Sm 4.2-misol 4.2 - rasmda ko’rsa- tilgan bir jinsli plastinka og'irlik markazining vaziyati aniqlansin. echish. Plastinkani XO Y koordinata sistemasiga joy- lashtiramiz va kesim yuzasini oddiy yuzalarga ajratamiz: to'g'ri burchaik - 400 x 500, yarim aylana va uchburchak. Unda Y A ' X' + A 2x 2 + A 3x 3 . c A t + A 2 +A3 ' у . А\У\ + А2У2 + АЗУЗ 4 .2 -rasm c Al + A 2 + A 3 92 Л2 = - * ( 1 5 ) 2 = -353 s m \ /4, = 4 0 x 5 0 = 2000 s m , • 27-36 = -486 sm3, JC| = 20 sm - 1 3 + ^ 27 = 31 sm ; y\ = 25 vm; ,y2 = 15 >3 = -j • 36 = 24 sm *3 - з O g ’irlik m arkaz koordinatalari: -«"'З I r k ~-b * ♦v 4.3-rasm t v 4 .5 - r a s m X c = 19,5 .vm va Kc = 28,4 sm 4.3-misol Dumaloq teshik bilan kuchsizlangan to ’g ’ri to’rtburchak brus kesimining bosh markaziy inertsiya momentlari va qarshilik momentlari kattaligini aniqlang (4.3- rasmga qarang). O'lchamlar quyidagicha: b = 12 sm, h=20 sm, d=5 sm. javob: Jx = 7875 sm4; Jy = 2160 sm4; Wx = 787,5 sm3; Wy - 360 sm3. 4.4-misol. x - o’qni gorizontal qol- dirgan holda (4 4-rasmga qarang) kesimini 45 ° burchakka burilsa. tomonlari a ga teng bo’lgan kvadrat- ning x o ’qqa nisbatan inertsiya momen- ti va qarshilik momenti qanday o ’zgaradi? javob: Inertsiya momenti o ’zgarmaydi, qarshilik momenti 41 % kamayadi 4.5-misol. 4.5-rasmda ko’rsatilgan ichi bo’sh to’g ’ri to’rtburchak kesimning bosh markaziy inertsiya momentlari, bosh inertsiya radiuslari va qarshilik momentlarini hisoblang. O ’lchamlar: b= 12 sm, h=20 sm, a = 6 sm. Agar rasm, b da ko'rsatilganidek ichki kvadrat bo'shliq 45 c burchakka burilsa. 93 kesimning bu xarakteristikalari qanday o ’zgaradi? Javob. a) Jx =7892 sm4; Jy = 2772 sm4; i„ = 6,16 sm. Wx =789,2 sm3; Wy =462 sm3; iy = 3,69 sm. b) o ’zgarmaydi 4.6-misol. Agar uchchala kesim yuzasi - bir xil bo’lsa (rasmga qarang) to 'g ’ri to'rtburchak kvadrat va doiraning kesimlari inertsiya momentlari katta- ligim markaziy x o ’qga nisbatan . 4-6-rasm taqqoslang. Ko’rsatma. Shakllarning inertsiya momentlarini kesim yuzasi orqali ifodalang. Javob: a) Jx = 0 , 167-F2 ; b) Jx = 0,0833 F2 ; v) Jx « 0,797-F2 4.7-inisol. Quyidagi ikki variantda loyixalangan to’g ’ri to'rtburchak shaklli ikki kanalli trubaning bosh markaziy inertsiya momentlarini xisoblang: a) har birining diametri d = 10 sm bo'lgan ikki dumaloq teshikli, b) har birining o ’lchami 10x 10 sm bo'lgan ikki kvadrat teshikli. Kesimlarining o’lchamlari rasmda mm da berilgan. Javob: a) Jx =15000 sm4, Ju =16400 sm4, b) Jx ~ 14300 sm4, Ju =14200 sm4. 4.8-misol Yuzasi A bo'lgan kesimning x2 o ’qqa nisbatan inertsiya momenti kattaligini aniqlang. Uning X| o ’qiga nisbatan inertsiya momenti berilgan (4.8-rasmga qarang). KesiinJarning og’irlik markazidan x, va \ 2 o ’largacha bo’lgan masofa at va сь larga teng. javob: Jjj = Jx! + F (a22 - a2i). |