O’zbеkiston rеspublikasi aloqa, axborotlashtirish va tеlеkommunikatsiya tеxnologiyalari davlat qo’mitasi

---

O’ZBЕKISTON RЕSPUBLIKASI ALOQA, AXBOROTLASHTIRISH VA
TЕLЕKOMMUNIKATSIYA TЕXNOLOGIYALARI DAVLAT QO’MITASI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
Fizika kafedrasi
FIZIKA FANIDAN
VIRTUAL LABORATORIYA ISHLARINI BAJARISH UCHUN USLUBIY
QO`LLANMA
Toshkent‐2013
1

---

Ushbu qo’llanmada fizika fanining “Mexanika”, “Elektr va magnetizm”,
“Molekulyar fizika”, “Optika”, “Kvant optikasi”, “Atom fizikasi” bo’limlari bo’yicha
virtual laboratoriya ishlarini bajarishga oid uslubiy ko’rsatmalar keltirilgan.
Bu qo’llanma fizika fani bo’yicha “Informatika va axborot texnologiyasi”,
“Telekommunikatsiya”, “Radiotexnika”, “Televideniye, radioaloqa va radio‐
eshittirish”, “Axborot xavfsizligi”, “Elektron tijorat”, “Pochta xizmati”, hamda “Kasb
ta’limi” yo’nalishlari bo’yicha birinchi bosqich bakalavrlari uchun ishlab chiqilgan
ishchi dasturga mos ravishda tayyorlangan.
Unda talabalar o’zlashtirgan nazariy bilimlarni tekshirish uchun nazorat
savollari va zaruriy adabiyotlar ro’yxati berilgan.
Mas’ul muharrir
fizika‐matematika fanlari doktori,
prof. Abduraxmonov Q.P.
Tuzuvchilar:
Q.P.Abduraxmonov, H.M.Xolmedov, V.S. Hamidov
2

---

LABORATORIYA ISHLARINI BAJARISHDA TALABALARNING VAZIFALARI
Fizika fanidan laboratoriya ishlarini bajarishdan maqsad talabalarning
nazariy bilimlarini mustahkamlash, fizika qonunlarini kundalik turmushda hamda
ishlab chiqarishda qo‘llay bilishlariga zamin tayyorlash, amaliy ko‘nikma va
o‘lchash malakalarini hosil qilishdan iborat. Shuning uchun ham barcha talabalar
fizikadan laboratoriya ishlarini bajarishlari zarur! Laboratoriya ishlarini to‘liq
bajarib, o‘qituvchiga hisobot bergan talabalargina fizikadan nazariy kurs bo‘yicha
oraliq va yakuniy nazoratga qo‘yiladilar.
Laboratoriya ishlarini bajarishda quyidagi qoidalarga rioya qilish shart!
1. Laboratoriya ishlari uchun alohida daftar tutish zarur. Talaba
laboratoriya darslariga kech qolmasdan, bajaradigan ishga tayyorlangan holda
kelishi shart!
2. Talaba bajariladigan ish bo‘yicha o‘qituvchi bilan suhbatlashgandan
so‘ng, ruxsat berilsa, laborantdan kerakli asboblarni olib, ish bilan mukammal
tanishib chiqadi.
Suhbat vaqtida ishning maqsadini va bajarish tartibini bilmagan talaba ish
bajarishga qo‘yilmaydi.
3. Tuzilgan elektr zanjir tok manbaiga faqat o‘qituvchi yoki laborant
ishtirokida ulanadi.
4. Ishni bajarish vaqtida talabalar tinchlikni saqlashi va ish joyini tashlab
ketmasligi kerak, zanjirni tok manbaiga ulangan holda qoldirish mumkin emas.
5. Ishni bajarib bo‘lgandan so‘ng zanjir tokdan uziladi.
6. Olingan ma’lumotlarning bittasi asosida aniqlanishi kerak bo‘lgan
kattalik hisoblanadi. Natijalar o‘qituvchiga ko‘rsatiladi va qo‘l qo‘ydirib olinadi.
7. Olingan asboblarini laborantga topshiriladi.
8. Bajarilgan ishlar bo‘yicha o‘qituvchiga hisobot beriladi.
9. Kelgusi darsga vazifa olinadi.
10. Agar dars oxirigacha biroz vaqt qolsa, talabalar mustaqil
shug‘ullanadilar.
3

---

FIZIK KATTALIKLARNI O‘LCHASHDAGI XATOLIK TURLARI
Har qanday o‘lchashlar hamma vaqt qandaydir xatolik bilan bajariladi. Bu
xatoliklar ikki guruhga – sistematik va tasodifiy xatoliklarga bo‘linadi.
1. Sistematik xatolik – hamma vaqt mavjud bo‘ladigan xatolikdir.
Asbobning noto‘g‘ri o‘rnatilishidan (asbobni o’lchash aniqligiga bog‘liq bo‘lgan
xatolik) va o‘lchash metodining noto‘g‘ri tanlanishidan kelib chiqadigan xatoliklar
sistematik xatolikdir. Bu xatolik ba’zi tashqi omillar ta’sirida, masalan, chizg‘ich
shkalasining
notekis
darajalanishi,
termometr
nolining
haqiqiy
nol
temperaturasiga mos kelmasligi, termometr kapillyari kesim yuzining kapillyar
bo‘yicha bir xil bo‘lmasligi, ampermetrdan elektr tok o‘tmagan vaqtda uning
strelkasining shkala noliga mos kelmasligi va boshqalar tufayli ham paydo
bo‘ladi. Suyuqlik va gazning hajmini o‘lchashda temperatura o‘zgarishi sababli
ularning hajmiy kengayishini, massasini o‘lchaganda o‘lchanayotgan jismga,
tarozi toshlariga havo
tomonidan
itarib
chiqarish
kuchi
ta’sir
qilishini
va kalorimetrik
o‘lchashlarda asbobning tashqi muhit bilan issiqlik almashinishini hisobga
olmaslik tufayli sistematik
xatolikka yo‘l qo‘yiladi.
Ba’zi
bir
fizikaviy
kattaliklar qiymatini jadvaldan olganda (zichlik,
solishtirma issiqlik sig‘imi, elastiklik modullari va boshq.), ularni yaxlitlaganda,
shuningdek, formulaga kiruvchi ba’zi doimiylar ( ,
e
– natural logarifmning asosi,
g
va boshq.)ning taqribiy qiymatlarini olganda sistematik xatolikka yo‘l qo‘yiladi.
Masalan, =3,14159265 deb olish o‘rniga =3; =3,1; =3,142 deb, suvning sindirish
ko‘rsatkichi uchun n=1,333 deb olish o‘rniga n=1,3; n=1,33 deb olsak ham biz har
safar sistematik xatolikka yo‘l qo‘ygan bo‘lamiz. Sistematik xatoliklar aniq sabablar
tufayli yuz berib, uning kattaligi takroriy o‘lchashlarda o‘zgarmay qolishi yoki
muayyan qonun bo‘yicha o‘zgarishi mumkin. O‘lchash metodini o‘zgartirib,
asbobning ko‘rsatishlariga tuzatishlar kiritib, sistemali ravishda ta’sir qiluvchi tashqi
omillarni hisobga olish bilan bu xatolikni kamaytirish mumkin.
4

---

2. Tasodifiy xatolik – oldindan hisobga olinishi qiyin bo‘lgan va har bir
o‘lchashga ta’siri har xil bo‘lgan tasodifiy sabablarga ko‘ra yuz beradigan
xatoliklardir. Masalan, elektr o‘lchashlarda elektr tarmoqdagi kuchlanishning
o‘zgarishi, plastinka qalinligini o‘lchaganda qalinlikning hamma joyda bir xil
bo‘lmasligi,
o‘lchashlarda
asbob
shkalasining
yetarlicha
yoritilmasligi,
asboblarning stol ustida yaxshi joylashtirilmasligi, sezgi organlarimizning tabiiy
notakomilligi oqibatida tasodifiy xatolikka yo‘l qo‘yamiz. Bu xatoliklar tufayli biror
fizikaviy kattalikni bir necha marta o‘lchaganda har xil qiymat olinadi.
Ayrim o‘lchashdagi tasodifiy xatolikni yo‘qotib bo‘lmasada, tasodifiy
hodisalar to‘g‘risidagi matematik nazariyadan foydalanib, bu xatolikning o‘lchash
natijasiga ta’sirini kamaytirish va xatolik kattaligini hisoblash uchun ma’qulroq
bo‘lgan ifodani aniqlash mumkin. Tasodifiy xatolikni kamaytirish uchun
aniqlanayotgan fizikaviy kattalikni bir marta emas, bir necha marta takroriy
o‘lchash kerak. Agar tasodifiy xatolik sistematik xatolikdan katta bo‘lsa, tasodifiy
xatolikni kamaytirish va uning asbob xatoligi bilan bir xil darajada bo‘lishi uchun
o‘lchashlar sonini orttirish lozim.
Sistematik va tasodifiy xatoliklardan tashqari yana qo‘pol xatoliklar ham
bo‘ladi. Qo‘pol xatolik kuzatish va o‘lchashlar noto‘g‘ri bajarilishi tufayli yuz beradi.
Hisoblashda bunday natijalar hisobga olinmasligi kerak. Bu xatolik shkala
bo‘yicha beparvo hisob olishdan, natijalarni pala‐partish yozishdan kelib chiqadi.
Bunday qo‘pol xatolikni yo‘qotish uchun yozilganlarni qayta qarab chiqib,
o‘lchashlarni qayta bajarish kerak. Har qanday o‘lchashda qo‘pol xatolikni
yo‘qotishning birdan‐bir yo‘li ‐ o‘lchashni juda puxtalik va e’tibor bilan qayta
bajarishdir.
5

---

BEVOSITA O‘LCHASH NATIJALARINING XATOLIGI. FIZIK KATTALIKLARNING
O‘RTACHA QIYMATI, O‘LCHASHNING MUTLAQ (ABSOLYUT) VA NISBIY
XATOLIKLARI
O‘lchash davomida o‘lchash asbobi beradigan xatolikdan boshqa har xil
sistematik xatoliklar va qo‘pol xatoliklar yo‘qotilgan deb faraz qilib, bevosita
o‘lchash xatoliklari nazariyasining asosiy qoidalarini qarab chiqamiz. Quyida
keltiriladigan xatoliklar nazariyasida tasodifiy xatoliklar son qiymat jihatdan
sistematik xatoliklardan katta deb faraz qilingan.
Biror fizikaviy kattalikning o‘lchashlar natijasida topilgan
x
1
,
x
2
,
x
3
...
x
n
qiymatlari ichida haqiqiy qiymatga eng yaqini ushbu
n
x
i
x x
i 1
(1)
n
ifodadan aniqlanadi, bu yerda
n
‐o‘lchashlar soni.
1. O‘lchash vaqtida topilgan qiymatlar bir‐biridan farqli bo‘lib, ularning
o‘rtacha qiymatdan farqi ayrim o‘lchashning mutlaq (absolyut) xatoligi deyiladi
xx x
i
.
Qaysi o‘lchashning mutlaq xatoligi kichik bo‘lsa, shu o‘lchash aniqroq
bajarilgan deb hisoblanadi. O‘rtacha qiymatdan katta farq qiluvchi qo‘pol
xatoliklar xatolikni hisoblash vaqtida tushirib qoldiriladi.
Agar
n
ta takroriy o‘lchash natijasida x
1
,
x
2
,
x
3
...
x
n
mutlaq xatoliklar
yuz bergan bo‘lsa, o‘lchashlarning o‘rtacha mutlaq xatoligi shu xatoliklar mutlaq
qiymatlarining o‘rtacha arifmetik qiymatiga tengdir
n
xi
x
i 1
.
(2)
n
Tabiiyki, fizikaviy kattalikning haqiqiy qiymati topilgan o‘rtacha qiymatdan
qadar farq qiladi, ya’ni
x
x
x
.
2. Agar tajriba vaqtida bir qator fizikaviy kattaliklarni o‘lchash zarur bo‘lsa,
ularning har biri uchun o‘lchash xatoligini aniqlash kerak bo‘ladi. Biroq
6
x

---

har bir kattalikka oid mutlaq (absolyut) xatolikni bilganimiz holda kattaliklar bir
jinsli bo‘lmaganligi sababli ularni o‘zaro solishtirish mumkin emas. Bunday
hollarda xatolikning nisbiy qiymati bilan ish ko‘rish lozim. Biror kattalikning
o‘lchashlar natijasida topilgan o‘rtacha qiymati
x
, mutlaq (absolyut)
xatolikning o‘rtacha qiymati
x
bo‘lsa, nisbiy xatolik
E
x
yoki
x
foizlarda ifodalasak,
E
x
100%
x
bo‘ladi.
O‘lchashlar soni
n
yetarlicha katta bo‘lganda ayrim o‘lchashlar mutlaq
(absolyut) xatoligining
x
o‘rtacha mutlaq (absolyut) xatolikka ta’siri juda kichik
bo‘ladi. Shunday sharoit uchun
x
ning taqsimoti quyidagi qonun ko‘rinishida
ifodalanishi mumkin:
1
(
x
)
2
2
2
x
y
,
(3)
2
x
n
2
(
x x
i
)
2
i
1
x
lim
bundan,
n
(
n
1)
n
n
(
x x
i
)
2
x
lim
i
1
;
(4)
n
(
n
1)
n
x
‐kattalik o‘rtacha xatolik yoki o‘rtacha arifmetik qiymatning o‘rtacha
kvadratik xatoligi deb ataladi.
Turli sabablarga ko‘ra o‘lchashlar sonini juda katta qilib (
n
15) olishning
imkoniyati bo‘lmaydi. O‘lchashlar soni chekli bo‘lganda ishonch intervalining
chegaraviy qiymatini belgilovchi Gosset tomonidan 1908 yilda kiritilgan va
7

---

Styudent koeffitsiyenti deb ataluvchi
t (n)
koeffitsiyent qo‘llaniladi. Bu
koeffitsiyentlar o‘lchashlar soni va ishonchlilik intervali bilan quyidagicha
bog‘langan
t (n)
x
;
bu yerda,
(5)
S
x
(6) kattalik
n
taqriban
x
xatoligi uchun
n
(
x x
i
)
2
S
x
i 1
,
(6)
n(n 1)
ta o‘lchash uchun o‘rtacha kvadratik xatolikdan iborat bo‘lib, u ga
teng. (5) va (6) lar asosida o‘lchashlarning mutloq (absolyut)
n
(
x x
i
)
2
x t
(
n
)
S
x
t
(
n
)
i
1
(7)
n
(
n
1)
ifoda kelib chiqadi.
O‘lchashning mutlaq (absolyut) xatoligini (7) formula bo‘yicha hisoblash
uchun, odatda Styudent koeffitsiyentlari jadvalidan foydalaniladi. Quyidagi
jadvalda o‘lchashlar soni va ishonchlilik uchun Styudent koeffitsiyentlari
qiymatlari keltirilgan.
8

---

Styudent koeffitsiyentlari
№
0,1
0,2 0,3
0,4 0,5 0,6
0,7
0,8
0,9
0,95 0,98 0,99 0,999
2
0,16 0,33 0,52 0,73 1,00 1,38 2,0
3,1 6,3 12,7 31,8 63,7 636,8
3
14
29
45
62 0,82 1,06 1,3
1,9
2,9
4,3 7,0
9,9 31,6
4
14
28
42
58
77 0,96 1,3
1,6
2,4
3,2 4,5
5,8 12,9
5
13
27
41
57
74
94 1,2
1,5
2,1
2,8 3,7
4,6
8,6
6
13
27
41
56
73
92 1,2
1,5
2,0
2,6 3,4
4,0
6,9
7
13
27
40
55
72
90 1,1
1,4
1,9
2,4 3,1
3,7
6,0
8
13
26
40
55
71
90 1,1
1,4
1,9
2,4 3,0
3,5
5,4
9
13
26
40
54
71
90 1,1
1,4
1,9
2,3 2,9
3,4
5,0
10
13
26
40
54
70
88 1,1
1,4
1,8
2,3 2,8
3,3
4,8
11
13
26
40
54
70
88 1,1
1,4
1,8
2,2 2,8
3,2
4,6
12
13
26
40
54
70
87 1,1
1,4
1,8
2,2 2,7
3,1
4,5
13
13
26
40
54
70
87 1,1
1,4
1,8
2,2 2,7
3,1
4,3
14
13
26
39
54
69
87 1,1
1,4
1,8
2,2 2,7
3,0
4,2
15
13
26
39
54
69
87 1,1
1,3
1,8
2,1 2,6
3,0
4,1
9

---

I.MEXANIKA
1.1 – laboratoriya ishi
Mexanik tebranishlar
Ishning maqsadi:
Jismlar harakatini tahlil qilish uchun fizikaviy modellarni tanlash;
Kvazielastik kuchlar ta’sirida jismlar harakatini tekshirish;
Tebranishlar chastotasining tizim parametrlariga bog‘liqligini tajribalar orqali
aniqlash.
Qisqacha nazariy ma`lumotlar
Tebranish – jismlarning davriy takrorlanuvchi harakati.
Davr – harakat to‘la takrorlanishi uchun ketgan minimal vaqt.
Garmonik tebranish – jismning koordinatasi vaqt davomida sinus yoki
kosinus qonuni bo‘yicha o‘zgaradigan harakat:
y Asin(
0
t
0
)
(1)
bu yerda
y
‐ siljish,
A
‐ siljish amplitudasi, ya’ni maksimal siljishning absolyut
qiymati,
t
‐ vaqt,
(
0
0
)
‐ tebranish fazasi,
0
‐ boshlang‘ich faza, ya’ni,
t 0
vaqt momentidagi faza.
2
sekund
Davrga teskari kattalik chastota deyiladi. SiCik chastota
ichida tebranishlar soniga teng:
2 2
(2)
T
Garmonik tebranma harakat qilayotgan nuqtaning tezligi va tezlanishi ham
garmonik qonuniyat bo‘yicha o‘zgaradi:
d
y A
0
cos(
0
t
0
)
(3)
d
2
y
dt
a
A
0
2
sin(
0
t
0
)
0
2
y
(4)
dt
2
(4) ifodadan ko‘rinadiki, garmonik tebranishlarda tezlanish siljishga
proporsional bo‘lib, muvozanat vaziyatiga tomon yo‘nalgan.
Garmonik tebranishlarning differensial tenglamasi quyidagi ko‘rinishda
yoziladi
d
2
y
2
0
y
dt
2
t 0
Bu tenglamaning yechimi (1)
ifoda ko‘rinishida bo‘lib, undan agar
boshlang‘ich vaqt momentida
nuqtaning siljishi va tezligi ma’lum bo‘lsa,
1
0

---

amplituda va boshlang‘ich fazani aniqlash mumkin. SiCik chastota tebranuvchi
tizimning parametrlari orqali, masalan, tebranuvchi tizimning
m
massasi va
qaytaruvchi kuchning elastik (kvazielastik) koeffitsiyenti
F ky
orqali aniqlanadi.
Bunday tebranuvchi tizimlarda, masalan, juda yengil prujinaga mahkamlangan,
barcha massasi deyarli qattiq jismda mujassamlashgan prujinali mayatnik kabi
tebranuvchi tizim uchun Nyutonning ikkinchi qonuni
m
d
2
y
ky
(5)
d
t
2
ko‘rinishda bo‘lib, undan garmonik tebranishlar differensial tenglamasi kelib
chiqadi. Tebranishlarning siCik chastotasi quyidagicha topiladi
0
k
(6)
m
Fizik
va
matematik
mayatniCar.
Bu
mayatniCar harakatga qarshilik qiluvchi
kuchlar mavjud bo‘lmaganda va kichik
og‘ishlarda garmonik tebranma harakat
qiladi.
Fizik mayatnik (1‐rasm) deb og‘irlik
markazi orqali o‘tmagan gorizontal o‘q
atrofida og‘irlik kuchi ta’sirida tebranma
harakat qiluvchi mutlaq qattiq jismga aytiladi.
1‐rasmda fizik mayatnikning
og‘irlik markazi orqali o‘tuvchi aylanish o‘qiga perpendikular bo‘lgan vertikal
tekislik bo‘yicha kesimi ko‘rsatilgan. Bu yerda ‐ mayatnikning muvozanat
vaziyatidan og‘ish burchagi, d ‐ og‘irlik markazi C dan
OO
o‘qqacha bo‘lgan
OC
masofa,
P mg
‐mayatnikning
og‘irlik
kuchi,
P
t
P sin
va
P
n
P cos
esa mos ravishda
P
kuch vektorining tangensial va normal
tashkil etuvchilari.
Og‘irlik kuchining tangensial tashkil etuvchisi aylantiruvchi momentni hosil
qiladi. Mayatnik harakatining differensial tenglamasini ishqalanish kuchi
momentini hisobga olmagan holda yechib, mayatnikning xususiy so‘nmaydigan
tebranishlari davrini osongina topish mumkin.
AO
o‘qqa nisbatan
P
og‘irlik kuchi momenti quyidagiga teng:
MP
t
d Pd sin
(7)
1
1

---

ʺMinusʺ belgisi
P
t
kuch siljishga qarama‐qarshi tomonga yo‘nalganligini
bildiradi. Ushbu aylantiruvchi moment ta’sirida mayatnik burchak tezlanish oladi
d
2
dt
2
Aylanma harakat uchun Nyutonning ikkinchi qonunidan
d
2
M
(8)
r
2
dt
2
I
bu yerda
Im
ki
‐ jismning
OO
o‘qqa nisbatan inersiya momenti.
ki
(8) da ning o‘rniga uning (7)dagi ifodasini qo‘yib va kichik burchaCar uchun
sin
ekanligini hisobga olib, quyidagini hosil qilamiz:
d
2
mg
d
(9)
dt
2
I
(9) va (4)ni solishtirib, hamda (2)ni hisobga olib, qaralayotgan holatda fizik
mayatnikning tebranishi garmonik tebranish
ekanligini, uning xususiy kichik tebranishlarining davri
esa quyidagi formula orqali aniqlanishini ko‘ramiz:
T
0
2
I
(10)
mg
d
Matematik mayatnik (2‐rasm) deganda, vaznsiz,
cho‘zilmaydigan ipga osilgan bir jinsli og‘irlik kuchi
maydonidagi moddiy nuqta tushuniladi. U amalda
uzun
ipga osilgan
og‘ir
sharcha
ko‘rinishida
qo‘llaniladi. Matematik
mayatnik uchun
va
d
l
. Bularni (10)
formulaga qo‘yib, matematik mayatnikning
garmonik tebranishlari
davrini topamiz:
T 2
I
(11)
g
(10) va (11) larni solishtirib,
l
кел
md
I
kattalikni fizik mayatnikning keltirilgan uzunligi deb atash mumkinligini ko‘ramiz,
chunki shunday uzunlikdagi matematik mayatnikning tebranish
1
2
I ml
2

---

davri berilgan fizik mayatnikniki bilan bir xil bo‘ladi. Matematik yoki fizik
mayatnikning tebranish davrini o‘lchab va mayatnikning uzunligini (mos ravishda,
keltirilgan uzunligini) bilgan holda, yerning muayyan joyidagi erkin tushish
tezlanishini aniqlash mumkin.
Tebranishlarning so‘nishi deb vaqt o‘tishi bilan tebranayotgan tizimning
energiyasini yo‘qotishi tufayli tebranishlar amplitudasining kamayib borishiga
aytiladi.
Erkin so‘nuvchi tebranishlarning differensial tenglamasi quyidagicha
ifodalanadi:
d
2
y
2
dy
2
y 0
0
dt
2
dt
Bu yerda
y
‐ nuqtaning muvozanat vaziyatidan siljishi,
koeffitsiyenti,
0
‐ xususiy tebranishlarning siCik chastotasi.
Differensial tenglamaning yechimi quyidagi ko‘rinishga ega
y A
0
t
sin(
t
0
)
Bu yerda
0
2
2
‐ so‘nuvchi tebranishlar chastotasi,
(12)
‐ so‘nish
(13)
A
0
va
esa
boshlang‘ich holatga bog‘liq bo‘lgan doimiy kattaliCardir.
So‘nuvchi tebranishlar davriy bo‘lmaydi. Masalan, tebranuvchi kattalik ning
biror vaqt momentidagi maksimal qiymati keyinchalik hech ham qaytarilmaydi.
Lekin, so‘nuvchi tebranishlarda kattalik teng vaqtlar oralig‘idan keyin maksimal va
minimal qiymatlarga erishadi:
T
2
2
(14)
2
2
0
Shuning uchun va kattaliCar shartli ravishda davr (yoki shartli davr) va siCik
chastota (shartli siCik chastota) deb ataladi.
Tebranishlar amplitudasi quyidagicha ifodalanadi:
A A
t
(15)
0
bu yerda
A
0
‐ boshlang‘ich amplituda. So‘nuvchi tebranishlar amplitudasi vaqt
davomida kamayib boradi va bu kamayish so‘nish koeffitsiyenti qancha katta
bo‘lsa, shuncha tez bo‘ladi.
Topshiriq: Mutlaq tekis gorizontal sirtda yotgan prujinaga biriktirilgan
kubning erkin tebranishlari siCik chastotasi uchun formula chiqaring.
Ko‘rsatma: Nyutonning ikkinchi qonuni formulasini yozing. Kubga ta’sir
etuvchi barcha real kuchlarni unga kiriting. Hosil qilingan vektor tenglamani
1
3

---

vertikal va gorizontal o‘qlarga proyeksiyalang. Tegishli almashtirishlarni bajarib,
erkin tebranishlarning differensial tenglamasiga o‘xshash tenglamani keltirib
chiqaring.
A
ning oldida ko‘paytuvchi bo‘lib turgan o‘zgarmas kattalikni siCik
chastota kvadratiga tenglang va undan ni toping.
O‘lchash usuli va tartibi
Sichqoncha yordamida monitor ekranining yuqori qismidagi ʺStartʺ
tugmasini bosing.
Sichqoncha orqali matematik (garmonik) mayatniCi tajribani tanlang.
Monitor ekranidan jismning harakat maydonini va tegishli kattaliCarni
o‘zgartirgich(regulyator)larni chizib oling (ular nimani o‘zgartirishini ko‘rsating).
1 – Tajriba.
O‘zgartirgichlar surilmalari yordamida ipning maksimal uzunligini, so‘nish
koeffitsiyenti va boshlang‘ich og‘ish burchagining qiymatlarini kiriting. Sizning
brigadangiz uchun ushbu qiymatlar 1‐jadvalda ko‘rsatilgan. Sichqoncha
yordamida monitor ekranining pastki qismidagi ʺStartʺ tugmasini bosib, burchak
va tezlik grafiCarining chizilishini (yuqorida o‘ngda) va mayatnikning harakatini
kuzating. Harakatni Caviaturadagi ʺPauseʺ tugmasi bilan to‘xtatib va probel
tugmasi (Caviaturaning pastki qismidagi eng uzun tugma) bilan yana davom
ettirib, ishlashni mashq qiling. Vaqtni (OX o‘qi bo‘ylab masshtabni hisobga olgan
holda) o‘lchang va to‘liq tebranishlar sonini aniqlang.
O‘qituvchidan o‘lchashlarni bajarish uchun ruxsat oling.
1
4

---

Mayatnik ipini eng katta (130 sm) uzunlikda o‘rnatib,
N
(3‐5) marta to‘la
tebranish uchun ketgan
t
vaqt o‘lchanadi va ipning uzunligini har safar 10 sm
kamaytirib borib (90 sm uzunlikkacha), o‘lchashlar takrorlanadi. Ipning uzunligi
l
va o‘lchangan
t
vaqt 2‐jadvalga yozib boriladi (jadval namunasi quyida
ko‘rsatilgan).
2 – Tajriba
Yukning maksimal massasini, shuningdek, so‘nish koeffitsiyenti qiymati va
boshlang‘ich
siljish
qiymatini
Sizning
brigadangiz
uchun
1‐jadvalda
ko‘rsatilgandek o‘rnating. Bikrlik koeffitsiyenti()ni har safar
1
Н
м
miqdorga
kamaytirib, 1‐tajribada bajarilgan o‘lchashlarni takrorlang.
1‐Jadval. So‘nish koeffitsiyenti, boshlang‘ich og‘ish burchagi (1‐tajriba
uchun) va boshlang‘ich siljish (2‐tajriba uchun) qiymatlari
1
5

---

Brigada
0
X
0
Brigada
0
X
0
raqami
(sm)
raqami
(sm)
1
0.08
20
10
5
0.08
14
7
2
0.07
18
9
6
0.07
16
8
3
0.06
16
8
7
0.06
18
9
4
0.05
14
7
8
0.05
20
10
2‐Jadval. O‘lchash natijalari (o‘lchashlar va qatorlar soni =8)
O’lchash raqami
N=
l(m)
t(s)
T(s)
T
2
(s
2
)
1
1.5
2
1.4
...
g(m/s
2
)
3‐Jadval. O‘lchash natijalari (o‘lchashlar va qatorlar soni =6)
Natijalar ustida ishlash va hisobot tayyorlash
1
6

---

O’lchash
N=
raqami
k(N/m)
t(s)
T(s)
(1/s)
2
(1/s
2
)
1
5
2
6
...
Talab qilingan kattaliCarni hisoblang hamda 2 va 3‐jadvallarni to‘ldiring.
Quyidagi bog‘lanishlar grafiCarini chizing:
Matematik mayatnik tebranishlar davri kvadratining mayatnik ipi
uzunligiga bog‘liqligi;
Prujinali mayatnik tebranishlar siCik chastotasi kvadratining prujina
bikrligiga bog‘liqligi.
T
2
f (l)
bog‘lanish grafigining qiyaligi bo‘yicha
g 4
2
l
(
T
2
)
formuladan foydalangan holda
g
ning qiymatini aniqlang.
g
ni aniqlashdagi
mutlaq xatolikni baholang. Javoblar va grafiCarni tahlil qiling.
Nazorat uchun savol va topshiriqlar
1. Tebranish deganda nimani tushunasiz?
2. Tebranishlar davriga ta’rif bering
3. Tebranishlar chastotasiga ta’rif bering.
4. Garmonik tebranishlarga ta’rif bering.
5. Garmonik tebranib o‘zgaradigan kattaliCarning vaqtga bog‘lanish qonunlarini
yozing.
6. Garmonik tebranayotgan MNning harakat qonunini yozing.
7. Garmonik tebranishlar amplitudasiga ta’rif bering.
8. Garmonik tebranishlar fazasiga ta’rif bering.
9. Garmonik tebranishlar boshlang‘ich fazasiga ta’rif bering.
10. Garmonik tebranishlar chastotasi va davrini bog‘lovchi tenglamani yozing.
11. Garmonik tebranishlar chastotasi va siCik chastotasini bog‘lovchi tenglamani
yozing.
1
7

---

12. Garmonik tebranishlarda MN tezligining vaqtga bog‘lanish formulasini yozing.
13. Garmonik tebranishlarda tezlik amplitudasi va siljish amplitudasini bog‘lovchi
tenglamani yozing.
14. Garmonik tebranishlarda MN tezlanishining vaqtga bog‘lanish formulasini
yozing.
15. Garmonik tebranishlarda tezlik amplitudasi va tezlanish amplitudasini
bog‘lovchi tenglamani yozing.
16. Garmonik tebranishlarda siljish amplitudasi va tezlanish amplitudasini
bog‘lovchi tenglamani yozing.
17. MN uchun erkin garmonik tebranishlar differensial tenglamasini yozing.
18. MN uchun erkin so‘nuvchi tebranishlar differensial tenglamasini yozing.
19. So‘nish koeffitsiyentini ta’riflang.
20. Matematik mayatnikka ta’rif bering.
21. Matematik mayatnikning erkin tebranishlari siCik chastotasi formulasini
yozing.
22. Prujinali mayatnikka ta’rif bering.
23. Prujinali mayatnikning erkin tebranishlari siCik chastotasi formulasini yozing.
24. Majburiy tebranishlarda qanday jarayonlar sodir bo‘ladi?
25. Rezonans nima?
26. Qanday so‘nishda rezonans keskinroq bo‘ladi?
1
8

---

II. ELEKTR VA MAGNETIZM. OPTIKA
2.1 – laboratoriya ishi
Elektronning bir jinsli elektr maydonida harakati
Ishning maqsadi:
Yassi kondensatorning bir jinsli elektrostatik maydoni bilan tanishish;
Kondensatorning elektr maydonida elektron harakatining interaktiv modeli
bilan tanishish;
Bir jinsli elektr maydonida nuqtaviy zaryadning harakat trayektoriyasini
o‘rganish;
Elektr maydon kuchlanganligi va zarralar tezligining uchib borish vaqti va
masofasiga ta’sirini o‘rganish;
Kondensator elektr maydonida zarra harakatining interaktiv modeli yordamida
elektronning solishtirma zaryadini aniqlash.
Qisqacha nazariya:
Zaryadlangan zarraning elektr maydonidagi harakati zamonaviy elektron
asboblarda, jumladan, elektron dastasini og‘diruvchi elektrostatik tizimdagi
elektron‐nur nay(trubka)larida keng qo‘llaniladi.
Elektr zaryadi – ob’yektning elektr maydon hosil qilish va elektr maydon
bilan ta’sirlashish qobiliyatini tavsiflovchi kattalik.
Nuqtaviy zaryad – elektr zaryadini tashuvchi moddiy nuqta (zaryadlangan
MN) ko‘rinishidagi mavhum ob’yekt (model).
Elektr maydoni – zaryadlangan ob’yektga elektr deb ataluvchi kuch ta’sir
etadigan fazo sohasi.
Zaryadning asosiy xususiyatlari:
additivlik (summalanish);
invariantlik (barcha inersial sanoq tizimlarida bir xillik);
diskretlik ( orqali belgilanuvchi elementar zaryadning mavjudligi va barcha
zaryadlarning shu elementar zaryadga karraligi:
q Ne
, bu yerda
N
ixtiyoriy
musbat yoki manfiy butun son);
zaryadning saqlanish qonuniga bo‘ysunishi (elektr izolatsiyalangan
tizimdagi zaryadlar miqdori (summasi) o‘zgarmas saqlanadi);
musbat va manfiy zaryadlarning mavjudligi (zaryad algebraik kattalik).
Kulon qonuni ikkita nuqtaviy zaryadning o‘zaro ta’sir kuchini aniqlaydi
1
9

---

q
1
q
2
F
12
r
12
,
4
0
r
2
bu yerda r ‐ birinchi zaryaddan ikkinchi zaryadga yo‘nalgan birlik vektor.
Elektr
maydon kuchlanganligi maydonning vektor tavsifi hisoblanib, son
jihatdan nuqtaviy zaryadga ta’sir etuvchi
F
el
kuchning, shu zaryad kattaligi
q
ga
nisbati bilan aniqlanadi:
F
el
E
q
Agar elektr maydon kuchlanganligi ma’lum bo‘lsa, zaryadga ta’sir etuvchi
kuch quyidagi formula orqali topiladi:
F qE
Bir jinsli maydon deb kuchlanganlik miqdor jihatdan ham, yo‘nalish jihatdan
ham barcha nuqtalarida bir xil bo‘lgan maydonga aytiladi. Bir jinsli maydonning
barcha nuqtalarida zaryadlangan zarraga ta’sir etuvchi kuch bir xil, shuning
uchun Nyutonning ikkinchi qonuni orqali aniqlanadigan zarralar
tezlanishi ham o‘zgarmas bo‘ladi
(kichik tezliCarda
c
, bu yerda
c –
yorug‘likning vakuumdagi tezligi):
F
el
q
a
E const
m
m
at
2
2
q
L
1
q
L
at
E
Y=
2 2
m
E
,
y
m V
,
V
0
X
0
X
bu yerda
Y
‐ zarraning vertikal bo‘ylab siljishi;
y
‐ zarra kondensatordan
uchib chiqqan paytdagi tezlikning vertikal tashkil etuvchisi.
O‘lchash usuli va tartibi
Rasmni diqqat bilan qarab chiqing va barcha rostlagichlar hamda boshqa
asosiy elekmentlarni toping. Ushbu laboratoriya ishida yassi kondensatorning
elektr maydonida zaryadlangan zarraning (elektronning) harakatini ifodalovchi
kompyuter modeli qo‘llaniladi. Zarra boshlang‘ich tezligining va tashkil etuvchilari
qiymatini, shuningdek kondensator maydoni kuchlanganligining miqdorini va
ishorasini o‘zgartirish mumkin. Ekranda zarraning harakat
2
0

---

trayektoriyasi namoyon bo‘ladi va ixtiyoriy vaqt momentidagi zarraning
koordinatalari hamda tezlikning tashkil etuvchilari qiymati chiqariladi.
Tajriba o‘tkaziladigan maydonni va zarraning harakat trayektoriyasini
chizing. ʺRunʺ tugmasini bosib, ekranda zarra harakatini kuzating.
O‘qituvchidan o‘lchashlarni bajarish uchun ruxsat oling.
O‘lchashlar
Sichqoncha kursorini E kuchlanganlikni rostlovchi yo‘nalish‐
tugmalariga olib boring. Sichqonchaning chap tugmasini bosing va uni
bosilgan holda ushlab turib, E ni o‘zgartiring. Sizning brigadangiz uchun
1‐jadvalda ko‘rsatilgan E ning son qiymatini o‘rnating.
Shu yo‘l bilan ,
2 10
6
m s
,
0
y
0
qiymatlarni o‘rnating. .
0x
ʺRunʺ tugmasini bosib, zarra harakatini kuzating. ni oshirib borib, zarra
kondensatordan uchib chiqadigan minimal qaymatni tanlang. Kondensator
plastinkasi uzunligi (L) ning qiymatini yozing.
Zarraning kondensatordan uchib chiqqish vaqtidagi harakat
parametrlarini aniqlang. Son qiymatlarni ekrandan 2‐jadvalga ko‘chiring.
0
x
ni har safar
0.2 10
6
m s
ga oshirib, o‘lchashlarni yana 5 marta
takrorlang. Natijalarni 2‐javdalga yozing.
1‐jadval. Elektr maydon kuchlanganligi (Daftaringizga ko‘chirmang)
2
1

---

Brigada
1
2
3
4
5
6
7
8
Ye [V/m]
100
200
300
400 ‐100
‐200
‐300 ‐400
2‐jadval. O‘lchash natijalari
E _____ V m,
L ___ m
0
x
[Mm/s]
Y[mm]
X[mm]
t [ns]
x
[Mm/s]
y
[Mm/s]
Natijalar ustida ishlash va hisobot tayyorlash:
Alohida varaqlarga tajribadan olingan quyidagi bog‘lanishlar grafiCarini chizing:
kondensatordan uchib chiqishda vertikal siljish(Y) ning boshlang‘ich tezlik
teskari qiymati kvadrati
(1
0
x
)
2
ga bog‘liqligi;
kondensatordan uchib chiqishda tezlikning vertikal tashkil etuvchisi
y
ning
boshlang‘ich tezlik teskari qiymati
(1
0
x
)
ga bog‘liqligi.
Har bir grafik uchun zarraning solishtirma zaryadi qiymatini toping.
Bunda birinchi grafik uchun
q
2(
Y
)
formuladan, ikkinchisi
m
EL
2
(
1 )
2
0
x
uchun esa
(
y
)
q
1
formuladan foydalaning.
m
EL
(
1 )
0
x
Zarraning tajribadan topilgan solishtirma zaryadi o‘rtacha qiymatini
hisoblang.
Javobni yozing. Javob va grafiCar bo‘yicha xulosa chiqaring.
2
2

---

Jadval bo‘yicha elektronning solishtirma zaryadi e/m = 1.76 10
11
Kl/kg.
Nazorat uchun savol va topshiriqlar
1. Elektr zaryadiga ta’rif bering.
2. Elektr zaryadi quyidagi tasnif sinflarining qaysi biriga taalluqligini aniqlang:
harakat tasnifi
ta’sir tasnifi
3. Zaryadning barcha xossalarini sanab bering.
4. Zaryadning diskretlik xossasini tushuntiring.
5. Zaryadning additivlik xossasini ta’riflang.
6. Zaryadning invariantlik xossasini tushuntiring.
7. Ikkita qo‘zg‘almas zaryadning o‘zaro ta’sir kuchini ifodalovchi Kulon qonunini
yozing.
8. Elektrostatik (elektr) maydonga ta’rif bering.
9. Elektr maydon kuchlanganligini ta’riflang.
10. Elektr maydon kuchlanganligini ifodalovchi formulani yozing.
11. Berilgan kuchlanishdagi elektr maydonda nuqtaviy zaryadgata’sir etuvchi
elektr kuchini ifodalovchi formulani yozing.
12. Koordinatalar boshida joylashgan nuqtaviy zaryad uchun elektr maydon
kuchlanganligi formulasini yozing.
13. Elektr maydon uchun superpozitsiya prinsipini tushuntiring.
14. Elektr maydon potensialini ta’riflang.
15. Koordinatalar boshida joylashgan nuqtaviy zaryad uchun elektr maydon
potensiali formulasini yozing.
16. Qanday maydon bir jinsli hisoblanadi?
17. Yassi kondensatorning sig‘imi formulasini yozing.
18. Yassi kondensator plastinkalari orasida qanday maydon mavjud bo‘ladi?
19.
Elektronning yassi kondensator plastinkalari orasidagi harakat
trayektoriyasi qanday shaCda bo‘ladi?
2
3

---

2.2 – Laboratoriya ishi
Nuqtaviy zaryadlarning elektr maydoni
Ishning maqsadi
Nuqtaviy manbalarning elektr maydonini modellashtirish bilan tanishish.
Nuqtaviy zaryad va elektr dipoli(ED)ning elektr maydonlari
qonuniyatlarining tajribada tasdiqlanishi.
Elektr doimiysining qiymatini tajribada aniqlash.
Qisqacha nazariya
Qo‘zg‘almas zaryadlarning elektr maydoni elektrostatik maydon deyiladi. U
vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydi. Elektrostatik maydon faqat elektr zaryadlari
tomonidan hosil qilinadi. U zaryadlar atrofini o‘rab turuvchi fazoda hosil bo‘ladi va
ular bilan chambarchas bog‘langan. ʺZaryadʺ deb zaryadlangan zarrachaga,
ʺnuqtaviy zaryadʺ deb esa elektr zaryadiga ega bo‘lgan moddiy nuqtaga aytiladi.
Elektr zaryadining asosiy xossalari:
1. Eng asosiy xususiyati – 2 turda, ya’ni, ʺmusbatʺ va ʺmanfiyʺ turlarda mavjud
bo‘lishidir. Bir xil ishorali zaryadlar itarishadi, har xil ishorali zaryadlar
tortishadi.
2. Zaryad diskret bo‘lib, har bir jismning zarydi miqdor jihatdan elektron
zaryadiga (
e 1,6 10
19
Кл
) karralidir.
3. Zaryad invariantdir, ya’ni uning qiymati ixtiyoriy inersial sanoq tizimida bir xil.
4. Zaryad additivdir, ya’ni, jismlar tizimining zaryadi alohida olingan jismlar
zaryadlarning yig‘indisiga teng.
5. Zaryad saqlanadi – izolatsiyalangan (yopiq) jismlar tizimining to‘la elektr
zaryadi bu tizimda sodir bo‘ladigan jarayonlarda o‘zgarmaydi.
Nuqtaviy zaryadlar Kulon qonuni bo‘yicha o‘zaro ta’sirlashadi
q q
2
F
1
r
4
0
r
3
bu yerda
r
– birlik radius vektor bo‘lib, zaryadlarni tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq
bo‘ylab yo‘nalgan.
Elektr maydon kuchlanganligi nuqtaviy zaryadga maydon tomonidan ta’sir
etuvchi kuchning shu zaryad miqdoriga nisbatiga teng.
2
4

---

F
E
q
Nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligi:
q
E
4
0
r
2
r
EM grafik ko‘rinishda kuchlanganlik chiziqlari yoki kuch chiziqlari orqali
ta’svirlanadi. Kuch chiziqlari deb, shunday chiziqlarga aytiladiki, ularning har bir
nuqtasiga o‘tkazilgan urinma vektorning yo‘nalishi bilan mos tushadi.
EM uchun superpozitsiya prinsipi bajariladi: bir necha manba hosil qilgan EM
kuchlanganligi, har bir manba hosil qilgan maydon kuchlanganligi vektorlarining
geometrik yig‘indisiga teng.
E E
i
i
EM kuchlanganlik vektori oqimi deb, EM kuchlanganligi bilan sirt elementining
skalyar ko‘paytmasidan biror S sirt bo‘ylab olingan integralga aytiladi:
Ф
E
EdS
S
bunda
dS
vektor sirtga tushirilgan normal bo‘ylab yo‘nalgan.
EM uchun Ostrogradskiy ‐ Gauss teoremasi:
Yopiq S sirt orqali kuchlanganlik vektori oqimi, shu sirt ichidagi zaryad
yig‘indisiga proporsionaldir
EdS
1
q
i
ФE
S
0
i
Berilgan nuqtada EM potensiali deb, birlik musbat zaryadni berilgan nuqtadan
cheksizlikka ko‘chirishda bajarilgan ishga miqdor jihatdan teng bo‘lgan skalyar
kattalikka aytiladi:
A
1
yoki
(
r) Edr
q
r
1
Kuchlanganlik va potensial o‘rtasidagi bog‘lanish:
E
grad
bu yerda gradiyent operatori
2
5

---

grad
;
;
x y
z
Dipol turli ishorali, modul jihatdan teng 2 ta zaryaddan iborat bo‘lgan, bir –
biridan masofada joylashgan va o‘zaro bog‘langan tizimdir (
l
‐ dipol yelkasi
bo‘lib, manfiy zaryaddan musbat zaryad tomon yo‘nalgan).
Dipol momenti quyidagicha aniqlanadi:
p ql
p
vektor manfiy zaryaddan musbat zaryad tomon yo‘nalgan.
Dipolning EM kuchlanganligi maydonlar superpozitsiya prinsipini qo‘llash
orqali topiladi:
1. Umumiy holda,
E
p
1
3cos
2
,
4
0
r
3
bunda r –dipol markazidan maydon kuchlanganligi aniqlanayotgan nuqtaga
o‘tkazilgan radius vektor qiymati, ‐ r va dipol yelkasi orasidagi burchak.
2. Xususiy hollarda:
a) dipol o‘qida yotgan nuqtada (
0
)
E
2
p
0
r
3
b)dipol yelkasining o‘rtasiga tushirilgan perpendikularda yotgan nuqtada
(
)
E
4
p
r
3
2
0
O‘lchash usuli va tartibi
Ushbu laboratoriya ishida elektr maydonlarining superpozitsiya prinsipini
tasvirlab beruvchi kompyuter modelidan foydalaniladi. 3 ta nuqtaviy zaryaddan
iborat tizimda har ikki zaryad uchinchisi borligidan qat’iy nazar o‘zaro Kulon
qonuniga asosan ta’sirlashadi. Uchta zaryadning qiymati, ishorasi
2
6

---

va orasidagi masofasini o‘zgartirish mumkin. Zaryadlarni ko‘chirish kursorni
tanlangan zaryad ustiga qo‘yib, sichqonchaning chap tugmasini bosish orqali
amalga oshiriladi. Displeyda o‘zaro ta’sir kuchining qiymati ko‘rinadi. Ta’sir
kuchining musbat qiymatiga zaryadlangan zarralarning itarilishi, manfiy
qiymatiga esa tortishish mos keladi.
Rasmni diqqat bilan qarab chiqing va keraCisini daftaringizga chizib
oling.
1 – jadval. O‘lchash natijalari (9ta ustun)
20
30
...
100
(sm) =
1/r
2
, m
‐2
E
1
, V/m
E
2
, V/m
E
3
, V/m
E
4
, V/m
2 – jadval.
q
1
zaryadning qiymatlari (10
‐8
C) (ko‘chirib olmang)
2
7

---

Brigadalar
1 va 5
4
6
8
10
2 va 6
4
5
9
10
3 va 7
‐4
‐5
‐7
‐9
4 va 8
‐4
‐6
‐8
‐10
Namunadan foydalanib 1‐ jadvalni tayyorlang.
1–jadvalga o‘xshash 3 va 4 –jadvallarni ham tayyorlang, faqat ularda 2–qator
boshqacha bo‘lib, uning mazmuni keyingi bo‘limda beriladi. O‘lchashlarni
bajarish uchun o‘qituvchidan ruxsat oling.
O‘lchashlar
1 – tajriba. Nuqtaviy zaryad maydonini tekshirish
ʺSichqonchaʺ bilan
q
1
zaryadni ushlab harakatlantiring va uni tajriba
maydonining chap chegarasi yaqiniga joylashtiring.
Birinchi zaryadning qiymatini o‘zgartiruvchi surilmani ʺsichqonchaʺ yordamida
harakatlantirib, Sizning brigadangiz uchun 2–jadvalda ko‘rsatilgan zaryad
qiymatini o‘rnating.
q
3
zaryadni birinchi zaryad tagiga joylashtiring va unga 0 qiymat bering.
q
2
zaryadning qiymatini
10
8
Kл
ga teng qilib o‘rnating.
ʺSichqonchaʺning
chap tugmasini bosib,
q
2
zaryadni o‘ng tomon siljiting va
birinchi zaryadgacha bo‘lgan
r
12
masofani 1‐jadvalda berilgan qiymatda
qo‘ying.
E
F
12
ning berilgan
nuqtalarda o‘lchangan qiymatlarini 1 –
1
q
2
jadvalning tegishli qatoriga kiriting.
Tajribani
q
1
zaryadning 2 – jadvalda ko‘rsatilgan boshqa uchta qiymati uchun
takrorlang va
E
2
,
E
3
,
E
4
larning qiymatini 1 – jadvalga yozing.
2 – tajriba. Dipol maydonini tekshirish.
2
8

---

ʺSichqonchaʺ
bilan
dipolning
ikkinchi
zaryadi
(
q
3
) qiymatini
o‘zgartiruvchi surilmani harakatlantiring va 2 –jadvalda brigadangiz uchun
ko‘rsatilgan zaryad miqdorini ishorasini o‘zgartirgan holda qo‘ying.
q
3
zaryadni shunday siljitingki, dipolning elektr momenti vertikal bo‘lsin,
dipol yelkasi (
L
13
) esa 10 sm ga teng bo‘lsin.
ʺSichqonchaʺning chap tugmasini bosib turgan holda ikkinchi zaryadni
dipol o‘qi bo‘ylab siljiting.
Dipol o‘qidan 1–jadvalda ko‘rsatilgan (r) masofada
E
F
12
,
L r
ning
1
12
q
2
qiymatlarini o‘lchang va 3 – jadvalga kiriting (3–jadval
1–jadvalga o‘xshash
bo‘ladi, faqat 2‐qatorda (
1
r
3
,
м
3
) yoziladi).
Tajribani
q
1
(va
q
3
) zaryadning 2–jadvalda ko‘rsatilgan boshqa uchta
qiymati uchun takrorlang va
E
2
,
E
3
,
E
4
larning qiymatini 3 – jadvalga yozing.
Natijalar ustida ishlash va hisobot tayyorlash
1 va 3‐jadvallarning ikkinchi qatoridagi qiymatlarni hisoblang va yozing.
Alohida bir varaqqa nuqtaviy zaryad EM kuchlanganligi (YE) bilan
masofa kvadratining teskari qiymati (
1
r
2
) bog‘liqlanishi grafigini chizing.
Ikkinchi varaqqa dipol o‘qidagi EM kuchlanganligi (YE) bilan masofa
kubining teskari qiymati (
1
r
3
)bog‘liqlanishi grafigini chizing.
Har bir grafikdagi qiyalik burchagi tangensi bo‘yicha elektr doimiysini
q
1
(
r
1
2
)
0
4 (
E
)
formula bo‘yicha birinchi chizmadan,
0
p
(
r
1
3
)
4 (
E)
formula bo‘yicha ikkinchi chizmadan (r ning katta qiymatlari uchun) aniqlang
Elektr doimiysining o‘rtacha qiymatini hisoblang.
Javoblarni yozing. Javoblar va grafiCarni tahlil qiling.
2
9

---

Nazorat uchun savol va topshiriqlar
1. Elektr maydoni (EM) deb nimaga aytiladi?
2. EM manbalarini ayting.
3. Zaryadning asosiy xossalarini ayting va tushuntiring.
4. Zaryadlar o‘rtasida qanday kuch ta’sir etadi?
5. EM kuchlanganlik chiziqlariga ta’rif bering. Ular nima uchun chiziladi?
6. Kulon qonunini yozing.
7. Nuqtaviy zaryad uchun maydon kuchlanganligi formulasini yozing.
8. EM uchun superpozitsiya prinsipini ta’riflang.
9. EM oqimi ta’rifini ayting.
10. EM uchun Gauss teoremasini ta’riflang va yozing.
11. Elektr dipoli deb nimaga aytildi?
12. Dipol (elektr) momenti formulasini yozing va izohlang.
13. Dipol o‘qidagi EM kuchlanganlik formulasini yozing va ta’riflang.
14. ToCi o‘ramning magnit momenti deganda nimani tushunasiz?
15. Dipol markazi orqali o‘tuvchi maydon chiziqlari qanday shaCga ega?
16. EM potensiali nima va undan nima uchun foydalaniladi?
17. Gradiyent nima?
30

---

2.3 – Laboratoriya ishi
O‘zgarmas tok qonunlari
Ishning maqsadi:
O‘zgarmas elektr toki zanjirlarini kompyuterda modellashtirish prinsiplari bilan
tanishish;
Elektr zanjirining yaratilgan modelidan foydalanib Om va Kirxgof qonunlarini
o‘rganish
Asosiy qonunlar yordamida o‘zgarmas elektr toki zanjiri tavsiflarini aniqlash.
Qisqacha nazariya:
Tok kuchi:
I
dq
dt
.
Zanjirning bir qismi uchun Om qonuni: bir jinsli (chetki kuchlar mavjud
bo‘lmagan) metal o‘tkazgichdan o‘tayotgan tok kuchi o‘tkazgichdagi kuchlanish
tushuvi(
U
)ga to‘g‘ri proporsional, o‘tkazgichning elektr qarshiligi(
R
)ga teskari
proporsionaldir
I
U
R
Rezistor deb ma’lum o‘zgarmas qarshilikka ega bo‘lgan qurilmaga
aytiladi.
Rezistordagi kuchlanish
U
R
I R
Zanjirning bir jinsli bo‘lmagan qismi uchun Om qonuni
I
1 2 12
,
R
bu yerda 1 va 2 ‐ zanjir qismi uchlaridagi potensiallar, R‐zanjirning mazkur
qismiga ta’sir etayotgan EYUK.
Berk zanjir uchun Om qonuni
I
R
,
bu yerda ‐zanjirdagi EYUCar yig‘indisi, R ‐ zanjirdagi qarshiliCar yig‘indisi.
3
1

---

Tarmoqlangan zanjir deb tugunlarga ega bo‘lgan elektr zanjiriga aytiladi.
Tugun deb esa ikkitadan ko‘p o‘tkazgichlar tutashgan nuqtaga aytiladi. Tugun
tomon kelayotgan toCar musbat, tugundan chiqayotgan toCar manfiy deb
hisoblanadi.
Kirxgofning birinchi qoidasi: tugunda uchrashuvchi toCarning algebraik
yig‘indisi nolga teng
n
I
k
0
k
1
Kirxgofning ikkinchi qoidasi: Zanjirdan xayolan ajratib olingan istalgan
yopiq konturdagi kuchlanishlar tushishining algebraik yig‘indisi, shu konturda
ta’sir qilayotgan EYUK ning algebraik yig‘indisiga teng bo‘ladi
n
n
I
k
R
k
i
k
1
i
1
Tarmoqlangan zanjirni tahlil qilishda, barcha ketma‐ket ulangan elementlar
orqali bir tugundan ikkinchisiga oqayotgan toCarni bir xil indeks bilan belgilash
lozim. Har bir tokning yo‘nalishi ixtiyoriy ravishda tanlanadi.
Kirxgofning ikkinchi qoidasi asosida tenglamalar tuzishda, tanlangan
aylanib chiqish yo‘nalishiga qarab, tok va EYUK lar musbat yoki manfiy ishorali
deb olinadi:
agar tokning yo‘nalishi aylanib chiqish yo‘nalishi bilan mos tushsa, tokni
musbat deb, qarama‐qarshi bo‘lsa manfiy deb hisoblash qabul qilingan;
agar EYUK ning ta’sir yo‘nalishi (u hosil qilayotgan tokning yo‘nalishi) aylanib
chiqish yo‘nalishi bilan mos tushsa, EYUK musbat ishorali deb hisoblanadi.
Kirxgofning birinchi qoidasi asosidagi tenglamalar soni zanjirdagi tugunlar
sonidan bitta kam bo‘lishi kerak. Kirxgofning ikkinchi qoidasi asosidagi
mustaqil tenglamalar soni shunday bo‘lishi kerakki, bunda tenglamalarning
umumiy soni turli toCar soniga teng bo‘lishi lozim. Har bir yangi kontur hech
bo‘lmaganda oldin ko‘rib chiqilgan konturlarga kirmagan zanjirning bir qismini
o‘z ichiga olishi kerak.
3
2

---

O‘lchash usuli va tartibi
Ushbu laboratoriya ishida bitta rezistorga parallel ulangan uchta EYUK
manbasi mavjud bo‘lgan tarmoqlangan oddiy elektr zanjiri modeli tekshiriladi.
Rasmni diqqat bilan o‘rganib chiqing, barcha regulyatorlar va boshqa asosiy
elementlarni toping va ularni daftaringizga chizib oling.
Manbalarni tagma‐tag joylashtirib, har bir manbaning ichki qarshiligi
mavjudligini hisobga olgan holda konspektingizga zanjirning ekvivalent
sxemasini chizing. Zanjirning har bir qismidagi toCarning yo‘nalishini, EYUK
ishoralarini va har qaysi yopiq konturni aylanib chiqish yo‘nalishlarini
ko‘rsating. Zanjirning har bir qismidagi tokni topish uchun tenglamalar tizimini
tuzing.
O‘lchashlarni bajarish uchun o‘qituvchidan ruxsat oling.
O‘lchashlar
1.Ekranda berilgan ekvivalent zanjirni yig‘ing. Buning uchun dastlab
sichqonchaning chap tugmasi yordamida ekranning pastki qismidagi EYUK
tugmasini bosing. Sichqoncha kursorini ekranning nuqtalar joylashgan ishchi
qismiga siljiting. Ushbu laboratoriya ishi qo‘llanmasidagi sxema chizmasiga
qarab ishni davom ettiring. Birinchi EYUK manbasi joylashadigan ekranning
3
3

---

ishchi qismiga kursorni keltirib, sichqonchaning chap tugmasini bosing.
Sichqoncha kursorini bir katak pastga siljiting va birinchi manba joylashgan joy
tagida chap tugmani yana bir marta bosing. Bu yerda ikkinchi EYUK manbasi
paydo bo‘ladi. Uchinchi manbani ham shu tartibda joylashtiring.
2.Har bir manbaga ketma‐ket qilib uning ichki qarshiligini ko‘rsatuvchi
rezistorni (ekranning pastki qismidagi R tugmasini bosgan holda) va
ampermetrni (o‘sha joydagi A tugmani bosgan holda) joylashtiring. Shundan
keyin yuCanish rezistorini va unga ketma‐ket qilib ampermetrni joylashtiring.
YuCanish rezistori tagida undagi kuchlanishni o‘lchovchi voltmetrni joylashtiring.
3.Birlashtiruvchi simlarni ulang. Buning uchun ekranning pastki qismidagi
simlar tugmasini bosing va sichqoncha kursorini sxemaning ishchi zonasiga
suring. Kursorni sim o‘tishi kerak bo‘lgan joyga keltirib sichqonchaning chap
tugmasini bosing.
4.Har bir element uchun parametrlar qiymatini belgilang. Buning uchun
kursorni strelkali tugmaga keltirib, sichqonchaning chap tugmasini bosing. Keyin
berilgan elementni bosib belgilang. Sichqoncha kursorini regulyatorning
surgichiga olib boring va sichqonchaning chap tugmasini bosing hamda uni
bosilgan holda ushlab turib, parametr kattaligini o‘zgartiring va Sizning
brigadangiz uchun 1‐jadvalda berilgan son qiymatini o‘rnating.
5.YuCanish rezistori qarshiligini R=1 Om qilib o‘rnating. Barcha toCarni va
yuCanishdagi kuchlanish qiymatlarini (ʺHisoblashʺ tugmasini sichqoncha
yordamida bosib) o‘lchang va ularni 2‐jadvalga yozing. R qarshilikni o‘zgartirib,
parametrlarni o‘lchashni takrorlang va 2‐jadvalni to‘ldiring.
1‐jadval. Manbalardagi EYUK va ichki qarshiliCarning qiymatlari
(chizib olmang)
Brigada
1
2
3
4
5
6
7
8
1
,
2
,
3
[V]
3,7,‐2 4,‐3,‐8 3,6,‐4 6,‐2,‐ ‐6,5,8 5,8,‐4 ‐4,6,‐ 8,‐4,6
8
7
R
1
,R
2
,R
3
2,1,1 1,3,1
2,1,2 1,1,2 2,1,1 1,2,1 1,1,2 1,3,1
[Om]
2‐jadval. O‘lchash natijalari
3
4

---

R[Om]
I
1
I
2
I
3
I
U
[A]
[A]
[A]
[A]
[V]
1
2
3
4
5
6
7
3‐jadval. Hisoblash natijalari
I
1
I
2
I
3
I
[A]
[A]
[A]
[A]
Olingan natijalar ustida ishlash va hisobot tayyorlash
Tuzgan zanjiringiz bo‘yicha barcha toCar uchun umumiy ko‘rinishda
tenglamalar tizimining yechimini yozing.
YuCanish qarshiliCarining har biri uchun barcha toCarning qiymatlarini
hisoblang va 3‐jadvalga yozing.
YuCanishdagi kuchlanish tushuvi(U)ning undan o‘tayotgan tok(I)ga
bog‘lanish grafigini chizing.
Grafik asosida xulosalar chiqaring.
3
5

---

Nazorat uchun savol va topshiriqlar
1. Elektr toki deb nimaga aytiladi?
2. Tok kuchiga ta’rif bering.
3. Potensiallar farqi (kuchlanish)ga ta’rif bering.
4. Rezistor nima?
5. Ketma‐ket ulangan rezistorlar qarshiligini hisoblash formulasini yozing.
6. Parallel ulangan rezistorlar qarshiligini hisoblash formulasini yozing.
7. Zanjirning bir qismi uchun Om qonunini yozing va uni Om qonunining
differensial shaCi bilan solishtiring.
8. Zanjirning qanday qismi bir jinsli emas deb hisoblanadi?
9. Zanjirning bir jinsli bo‘lmagan qismi uchun Om qonunini yozing.
10. EYUK manbasining qanday tavsiflari mavjud?
11. Kirxgofning birinchi qonunini ta’riflang. Unda zaryadning qanday
xususiyati ifodalangan?
12. Kirxgofning birinchi qonunini ifodalovchi formulani yozing.
13. Kirxgofning ikkinchi qonunini ta’riflang.
14. Kirxgofning ikkinchi qonunini ifodalovchi formulani yozing.
15. Elektr zanjirining tuguni deganda nimani tushunasiz?
16. To‘liq elektr zanjiri nima?
3
6

---

2.4 – Laboratoriya ishi
O‘zgarmas tok manbalarining elektr yurituvchi kuchi va ichki qarshiligi.
To‘liq zanjir uchun Om qonuni.
Ishning maqsadi:
Tok manbaining ichki qarshiligini va elektr yurituvchi kuchini aniqlash.
Qisqacha nazariya.
O‘zgarmas tok manbalari o‘tkazgichda elektr tokini hosil qiladi. Bunday
qurilmada zaryadlarga Kulon kuchidan farq qiluvchi boshqa kuchlar ta’sir etishi
kerak. Birgina elektrostatik kuchlar (Kulon kuchlari) zanjirda o‘zgarmas tokni
saqlab tura olmaydi. Elektrostatik (Kulon) kuchlaridan tashqari zaryadlangan
zarralarga ta’sir etayotgan barcha boshqa kuchlar chetki kuchlar deyiladi. Kontur
bo‘ylab zaryadni ko‘chirishda chetki kuchlar bajargan ish()ning shu zaryadga
nisbati manbaning elektr yurituvchi kuchi (EYUK) deyiladi
А
чет
q
(1)
EYUK ham kuchlanish kabi voltlarda o‘lchanadi.
Ish – energiyani bir turdan boshqa turga aylantirish o‘lchovidir. Demak,
manbada chetki energiya elektr maydon energiyasiga aylanadi
Wq
(2)
Zaryad zanjirning tashqi qismida harakatlanganda manba
tomonidan
hosil qilingan va saqlab turilgan statsionar maydon enargiyasiga aylanadi
W
1
U
т
q
(3)
Zanjirning ichki qismida esa
W
2
U q
(4)
Energiyaning saqlanish qonuniga ko‘ra
WW
1
W
2
yoki
q U
т
q U q
(5)
q ga qisqartirib, quyidagini hosil qilamiz
U
т
U
(6)
ya’ni, EYUK zanjirning tashqi va ichki qismidagi kuchlanishlarning yig‘indisiga
teng.
3
7

---

Agar zanjir berk bo‘lmasa
U
т
0
, unda EYUK manbaning uchlaridagi
kuchlanishga teng
U
(7)
tenglikka
U
т
ning ifodasini qo‘yib va zanjirning bir jinsli qismi uchun Om
qonunidan foydalanib
U
т
I R
,
U
I r
quyidagini hosil qilamiz
I R I r I
(
R r
)
(8)
Bundan
I
(9)
R r
Shunday qilib, zanjirdagi tok kuchi manba elektr yurituvchi kuchining
zanjirdagi tashqi va ichki qarshiliCar yig‘indisiga nisbati bilan aniqlanadi. Bu
to‘liq yoki berk zanjir uchun Om qonunidir.
Tok kuchlarining qiymatlari
I
1 va
I
2 hamda turli R lar uchun reostatdagi
kuchlanish tushuvlari ma’lum bo‘lsin (1‐rasm). EYUK uchun quyidagini yozish
mumkin
J
1
(
R
1
r)
va
J
2
(
R
2
r)
Bu ikki tenglikning o‘ng tomonlarini tenglashtirsak
J
1
(
R
1
r) J
2
(
R
2
r)
yoki
J
1
R
1
J
1
r J
2
R
2
J
2
r
J
1
r J
2
r J
2
R
2
J
1
R
1
J
1
R
1
U
1
va
J
2
R
2
U
2
bo‘lganligi uchun, oxirgi tenglikni quyidagi
ko‘rinishda yozish mumkin.
(
J
1
J
2
)
r U
2 U
1
3
8

---

Bundan:
r
U
2
U
1
J
1
J
2
Ishni bajarish tartibi
1‐jadval. Reostatdagi qarshilik qiymatlari (R, om) (daftaringizga ko‘chirmang)
Brigadalar
1 va 5
0.5 va 1
1.5 va 2
2.5 va 3
3.5 va 4
4.5 va 5
2 va 6
0.7 va 1.2
0.9 va 1.4
1.1 va 1.6 1.3 va 1.9
1.5 va 2.1
3 va7
2 va 3
4 va 5
6 va 7
6.5 va 7.5
8 va 8.5
4 va 8
1 va 3
2 va 4
2.5 va 3.5 3 va 5
4 va 6
2‐jadval. O‘lchash natijalari.
R,Om
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
U, V
J, A
R,Om
Namunadan foydalanib, 2‐jadvalni tayyorlang.
O‘qituvchidan o‘lchashlarni bajarish uchun ruxsat oling.
1. 1‐rasmda ko‘rsatilgan sxema bo‘yicha zanjir yig‘ing. Reostat qarshiligini o‘z
brigadangiz
uchun
1‐jadvalda
belgilangan
qiymatga
tenglashtiring.
Batareyadagi EYUK 1.5 V, ichki qarshilik 3 Om.
2. Reostatdagi kuchlanishni va tok kuchini ʺrasschitatʺ tugmasini bosib o‘lchang.
O‘lchash asboblarining ko‘rsatishini yozib oling.
3
9

---

3. Reostatning qarshiligini o‘zgartiring va tok kuchi hamda kuchlanishning
boshqa qiymatlarini yozib oling.
4. Reostat qarshiligining 10 ta turli qiymati uchun tok kuchi va kuchlanishni
o‘lchang. Olingan qiymatlarni 2‐jadvalga yozing.
5. (11) formula bo‘yicha ichki qarshilikni hisoblang.
Nazorat uchun savol va topshiriqlar
1. Qanday kuchlar chetki kuchlar deyiladi?
2. Tok manbaining elektr yurituvchi kuchi nima?
3. Berk bo‘lmagan tashqi zanjirda manbaning elektr yurituvchi kuchi nimaga
teng?
4. To‘liq zanjir uchun Om qonunini ta’riflang.
5. Tok manbaining ichki qarshiligi nima?
6. Berk zanjirning to‘la qarshiligi nimaga teng?
7. Batareya qisqa tutashuv tokining kuchi qanday aniqlanadi?
4
0

---

2.5 – Laboratoriya ishi
Magnit maydoni
Ishning maqsadi.
Turli manbalarning magnit maydonini modellashtirish bilan tanishish.
To‘g‘ri tok va toCi o‘ram (kontur) uchun magnit maydon qonuniyatlarining
tajribada tasdiqlanishini tekshirish.
Magnit doimiysi qiymatini tajriba orqali aniqlash.
Qisqacha nazariya.
Magnit maydoni (MM) deb, elektr jihatdan neytral bo‘lgan toCi o‘tkazgichga
magnit deb ataluvchi kuch ta’sir etayotgan fazo qismiga aytiladi. Elektr zaryadiga
ega bo‘lgan harakatlanayotgan zarracha (zaryad) MMning manbasi hisoblnadi,
bu zaryad shuningdek, elektr maydonini ham hosil qiladi.
Agar biror harakatlanayotgan zaryadli zarra (№1 zaryad) yaqinida, xuddi
shunday (v) tezlik bilan harakatlanayotgan ikkinchi zaryadli zarra (№2 zaryad)
mavjud bo‘lsa, u holda ikkinchi zaryadga 2 ta kuch ‐ Fel elektr (Kulon) kuchi va
elektr kuchidan
V
2
marta kichik bo‘lgan Fm
magnit kuchi ta’sir etadi (bu
c
yerda s ‐ yorug‘lik
tezligi).
Deyarli barcha toCi o‘tkazgichlar uchun kvazineytrallik prinsipi bajariladi: ya’ni,
o‘tkazgich ichida zaryadli zarralarning mavjud bo‘lishiga va harakatlanishiga
qaramay, uning ixtiyoriy (uncha kichik bo‘lmagan ) bo‘lagida elektr zaryadlarining
yig‘indisi 0 ga teng bo‘ladi. Shu sababli, odatda toCi o‘tkazgichlar o‘rtasida faqat
magnit ta’sirlar kuzatiladi.
Magnit induksiyasi – MM ni kuch jihatdan tavsiflovchi kattalik bo‘lib, toCi
o‘tkazgichga MM ning ta’sir kuchini ifodalaydi. U vektor kattalik, B harfi bilan
belgilanadi.
Harakatlanuvchi elekr zaryadlarining o‘zaro ta’sirini nisbiylik nazariyasi
(relyativizm)ni ham hisobga olgan holda tahlil qilinganda; dL elementar
uzunlikdagi I ‐ toCi o‘tkazgich hosil qilgan magnit induksiya vektori uchun
quyidagi ifodani yozish mumkin (Bio‐Savar‐Laplas yoki BSL qonuni)
0
I
dB
dl
,
r
r
4
r
2
– kuzatish nuqtasining radius – vektori e ‐ birlik radius – vektor,
bu yerda r
kuzatish nuqtasi orgonal yo‘nalgan, μ
0
‐ magnit doimiysi.
4
1

---

AM superpozitsiya prinsipiga bo‘ysunadi: bir necha manba hosil qilgan
natijaviy MM induksiyasi, har bir manba hosil qilgan magnit induksiya
vektorlarining geometrik yig‘indisiga teng.
B
SUMM
B
i
i
Magnit maydon (MM) sirkulyatsiyasi deb, MM induksiyasining kontur
elementiga skalyar ko‘paytmasiga aytiladi.
Г
B
Bdl
L
AM sirkulyatsiyasi qonuni (to‘liq tok qonuni) berk kontur bo‘yicha MM
sirkulyatsiyasi shu kontur sirti S (L) ni sizib chiquvchi toCar yig‘indisi to‘g‘ri
proporsional
Г
0
B
Bdl
0
I
j
L
0
j
BSL qonuni va MM superpozitsiya prinspi yordamida boshqa ko‘pgina
qonuniyatlarni olish imkonini beradi, xususan turlishaCdagi toCio‘tkazgichlar
hosil qilgan magnit maydon induksiyasini hisoblash mumkin.
B
0
I
2
r
Cheksiz uzun to‘g‘ri toCi o‘tkazgichning magnit maydon induksiyasi To‘g‘ri
toCi o‘tkazgichning magnit induksiya chiziqlari, markazi
o‘tkazgich o‘qida joylashgan, o‘tkazgichga perpendikular tekislikda yotuvchi
konsentrik aylanalardan iborat.
R radiusli J toCi aylana kontur o‘qidagi va uning markazidan masofada
joylashgan nuqtadagi magnit maydon induksiyasi:
B
0
m
4 (R
2
r
2
)
3 / 2
bunda,
p
m
ISe
n S yuzali o‘ramning magnit momenti, e
n
‐ o‘ram sirtiga
tushirilgan normal – birlik vektor.
Solinoid deb buzun toCi g‘altakka aytiladi. Solinoid markaziga yaqin
nuqtalarda MM induksiyasining qiymati juda kam o‘zgaradi. Bunday maydonni bir
jinsli maydon deb hisoblash mumkin.
AM sirkulyatsiyasi qonunidan solenoid markazidagi MM induksiyasini
hisoblash formulasini olish mumkin.
B =
0
I
n
4
2

---

bunda,
n‐ solenoidning uzunlik birligiga mos keluvchi o‘ramlar soni.
O‘lchash usuli va tartibi
Kompyuter modelini tasvirlovchi rasmni diqqat bilan o‘rganing. Undagi
barcha asosiy regulyatorlarni va tajriba maydonini toping. KeraCisini
konspektingizga chizib oling.
1‐model. To‘g‘ri tokning magnit maydoni.
Bu model to‘g‘ri toCi o‘tkazgichning magnit maydon kuch chiziqlarini
tokning turli qiymatlari uchun namoyish etadi. Magnit maydon induksiyasi
maydonning ixtiyoriy nuqtasida o‘lchanishi mumkin.
Vektorning musbat yo‘nalishi sifatida soat miliga teskari yo‘nalish qabul
qilingan.
Bunda to‘g‘ri tokning magnit maydon induksiyasi toCi o‘kazgichgacha
bo‘lgan masofaga teskari proporsionalligiga ishon hosil qilish mumkin.
Magnit maydon tuzilishi tajribada temir kukunchalari yordamida
ko‘rsatilishi mumkin.
2 – model. Aylana toCi o‘ramning magnit maydoni.
4
3

---

Solenoid deb, uzun to‘g‘ri g‘altakka bir biriga zich o‘ralgan o‘tkazgichga
aytiladi. Solenoid ichida magnit maydon bir jinsli. Bir jinslilik faqat solinoid
uchlariga yaqin nuqtalarda buziladi.
Kompyuter modeli solenoidning magnit maydon tuzilishini namoyish etadi
va g‘altak o‘qining har xil nuqtalaridagi magnit maydon induksiyasini o‘lchash
imkonini beradi.
Solenoid magnit maydoni tuzilishini temir kukunlari yordamida tajribada
namoyish etish mumkin.
2 – model. Solenoidning magnit maydoni
4
4

---

1 ‐ jadval
2 – jadval
O‘lchash natijalari.
. Tok qiymatining kattaligi
r (sm) =
2
3
...
10
Brigad
I
1
I
2
I
3
I
4
alar
1/r, m
‐1
1 va 5
5
10
15
20
B
1
, Tl
2 va 6
‐5
‐10
‐15
‐20
B
2
, Tl
3 va 7
‐15
‐10
5
10
B
3
, Tl
4 va 8
‐20
‐15
‐10
5
B
4
, Tl
Namunada ko‘rsatilgandek 1 – jadvalni tayyorlang . Xuddi shuningdek 1
– jadvalga o‘xshash 3 va 4 jadvallarni ham tayyorlang. Faqat 2 – qatori bo‘lmaydi.
Bu jadvallarning mazmunini keyin bo‘limdan qarang
O‘qituvchidan o‘lchashlarni bajarish uchun ruxsat oling
O‘lchashlar.
1‐Tajriba.
‐ ʺTo‘g‘ri tokning magnit maydoniʺ degan tajribani ishga tushiring. To‘g‘ri
o‘tkazgichning MM induksiya chiziqlarini kuzating.
‐ ʺSichqonchaʺ bilan tok regulyatorining harakatlantirgichining ushlab siljiting.
Brigadangiz uchun 2‐ jadvalda berilgan tok qiymatini belgilang.
‐ ʺSichqonchaʺ yordamida ʺqo‘lʺni o‘tkazgich yaqinida siljitib, ʺsichqonchaʺning
chap tugmasini bosing. r ning va V ning qiymatlarini 1 – jadvalga kiriting. 2 –
jadvaldagi tokning qolgan 3 qiymati uchun o‘lchashni takrorlang.
2 – Tajriba.
‐ Ichki oynaning yuqoridagi o‘ng burchagidagi knopkani bosib 1 – tajriba
oynasini yoping. So‘ngra ʺAylana toCi o‘ramning magnit maydoniʺ degan keyingi
tajribani qo‘ying. Aylana o‘ram (kontur) ning MM induksiya kuch chiziqlarini
kuzating.
‐ ʺSichqonchaʺ bilan tok regulyatorining harakatlantirgichini ushlab siljiting va
brigadangiz uchun 2 – jadvalda berilgan tok qiymatini belgilang.
‐ ʺSichqonchaʺ yordamida ʺqo‘lʺni o‘ram o‘qi bo‘ylab siljitib ʺsichqonchaʺning chap
knopkasini 1 – jadvalda ko‘rsatilgan o‘ram o‘qidan r masofadan bosing.
4
5

---

r va B ning qiymatlarini 3 – jadvalga kiriting. U xudi 1‐ jadval singari tuziladi,
faqat 2 qatorida
1/(R
2
+r
2
)
3/2
qiymat yoziladi. 2 – jadvaldagi tokning qolgan 3 ta qiymati uchun ham
o‘lchashlarni takrorlang.
3 – Tajriba.
1 ‐ Ichki oynaning yuqoridagi o‘ng burchagidagi tugmani bosib, tajriba oynasini
yoping. So‘ngra ʺSolinoidning magnit maydoniʺ degan keyingi tajribani qo‘ying.
Solinoidning MM induksiya chiziqlarini kuzating.
2 ‐ ʺSichqonchaʺ bilan tok regulyatorining harakatlantirgichini ushlab siljiting va
brigadangiz uchun 2 – jadvalda berilgan tok qiymatini belgilang.
3‐ ʺSichqonchaʺ
yordamida
ʺqo‘lʺni solinoid
o‘qi bo‘ylab
siljitib,
ʺsichqonchaʺning chap tugmasini
1 – jadvalda ko‘rsatilgan solinoid
o‘qidan
nuqtagacha bo‘lgan
r masofadan bosing. r va B
ning qiymatlarini 4 –
jadvalga kiriting. U xudi 1‐ jadval singari tuziladi, faqat 2 qatoriga hech narsa
yozilmaydi. . 2 – jadvaldagi tokning qolgan 3 ta qiymati uchun ham o‘lchashlarni
takrorlang.
Olingan natijalar ustida ishlash va hisobot tayyorlash
1. 1,3 va 4 – jadvallarning 2 – qatorini hisoblash va yozing.
2. Bir varoqqa MM induksiya (V) bilan to‘g‘ri toCi o‘tkazgich uchun masofaga
teskari (1/r) bog‘lanishni chizing.
3. Ikkinchi varoqqa toCi o‘ram o‘qidagi MM induksiyasi (V) bilan masofa kubining
teskari qiymatiga
1/(R
2
+r
2
)
3/2
.
4. bog‘lanish grafigini chizing.
5. Uchinchi varoqqa solenoid o‘qidagi MM induksiya (V) Bilan berilgan masofa
o‘rtasidagi bog‘lanishlar birinchi ikkinchi varoqdagi.
6. GrafiCarning qiyalik burchagi tangensi bo‘yicha magnit doimiysini toping.
2
(
B)
0
I
(
1
)
r
formulani qo‘llab birinchi chizma uchun,
4
6

---

0
4
(B)
I
(
1
)
(R
2
r
2
)
3 / 2
formulani qo‘llab ikkinchi chizma uchun.
7. Magnit doimiysining o‘rtacha qiymatini hisoblang.
8. Solinoidning magnit maydoni uchun har bir tokda maydonning bir jinslilik
sohasi (
Z)ni aniqlang, unda induksiya 10%dan ortiq o‘zgarmagan bo‘lsin.
Bir jinslilik sohasining o‘rtacha qiymatini toping.
9. Javoblarning yozing va javoblar va grafiCarni tahlil qiling.
Nazorat uchun savol va topshiriqlar
1. Magnit maydoni (MM) deb nimaga aytiladi.?
2. MM manbalarini ayting.
3. Harakatlanuvchi zaryadlar o‘rtasida qanday kuchlar ta’sirlashadi.
4. Ikkita harakatlanuvchi nuqtaviy zaryadlar o‘rtasidagi magnit kuchlaridan necha
marta kichik.
5. ToCi o‘tkazgichlarning kvazi neytralligini ta’riflang.
6. ToCi o‘tkazgichlar o‘rtasida qanday kuchlar va nima uchun ta’sir etadi.
7. MM induksiyasi kuch chiziqlarining tarifini bering. Ular nima uchun chiziladi?
8. Bio‐Savar‐Laplas qonunini yozing. U Kulon qonuni Bilan qaysi tomondan
o‘xshash?
9. MM uchun superpozitsiya prinspini yozing va ta’riflang.
10.MM sirkulyatsiyasiga ta’rif bering.
11.MM sirkulyatsiyasi qonuni formulasini yozing va tariflang.
12.
To‘g‘ri toCi o‘tkazgich uchun MM sirkulyatsiyasi formulasini yozing va
ta’riflang.
13.To‘g‘ri toCi o‘tkazgichni MM kuch chiziqlari qanday o‘rinishga ega.
14.Aylanma toCi o‘ram (kontur) o‘qidagi MM induksiyasi formulasini yozing va
ta’riflang.
15.ToCi o‘ramning magnit maydoni deb nimaga aytiladi?
16.O‘ram markazidan o‘tgan induksiya kuch chiziqlari qanday shakilga ega.
17.Solinoid nima va u nima uchun ishlatiladi?
18.Solinoid markazidagi magnit induksiyasi nimagateng?
4
7

---

19.Solinoid ichidagi MM aniq bir jinslimi?
20.Agar aniqlik darajasi berilsa solinoid ichidagiMM ning bir jinslilik sohasini
qanday aniqlash mumkin.
4
8

---

2.6‐ Laboratoriya ishi
Elektromagnit induksiya hodisasi
Ishning maqsadi:
Elektromagnit induksiya (EMI) hodisasini modellashtirish bilan tanishish.
EMI qonuniyatlarining tajribada tasdiqlanishini tekshirish.
Qisqacha nazariya
Bir jinsli magnit maydonda joylashgan S yuzali yassi kontur orqali
o‘tayotgan F magnit oqimi quyidagi formula orqali aniqlanadi
Ф
BS
cos
yoki
Ф B
n
S
bu yerda
‐ kontur tekisligiga o‘tkazilgan
n
normal va
B
induksiya vektori
orasidagi burchak,
B
n
‐
B
vektorning
n
normalga proyeksiyasi (
B
n
B cos
).
Bir jinsli bo‘lmagan maydonda induksiya vektorining oqimi quyidagi integral
orqali ifodalanadi
Ф B
n
dS
S
bu yerda integral butun
S yuza bo‘yicha olinadi
Magnit maydonining o‘zgarishi natijasida elektr maydoni hosil bo‘lishiga
elektromagnit induksiya hodisasi deyiladi.
EMI qonuni: Yopiq kontur bo‘ylab elektr maydon sirkulyatsiyasi
l kontur
bilan chegaralangan yopiq
S sirt orqali o‘tayotgan magnit oqimining o‘zgarish
tezligiga proporsionaldir
Edl
BdS
t
l
S
bu yerda «‐» belgisi Lens qonuniga asoslanadi.
Elektromagnit induksiya natijasida noldan farqli sirkulyatsiyali elektr
maydon vujudga keladi. Bunday maydon uyurmali maydon deyiladi.
Agar bunday maydonga o‘tkazgich kiritilsa, o‘tkazgichda uyurmali elektr
toki yuzaga keladi, bu tokning kattaligi uyurmali elektr maydonning
kuchlanganligiga proporsional bo‘ladi. Bunday toCar Fuko toCari deb ataladi.
Agar o‘tkazgich yopiq kontur shaCida bo‘lsa, u holda o‘tkazgichdagi elektr
maydon sirkulyatsiyasini EYUK belgilaydi, u induksiya elektr yurituvchi kuchi deb
ataladi.
4
9

---

Bunda yopiq konturda hosil bo‘lgan elektr
yurituvchi kuch
i
magnit
oqimining vaqt davomida o‘zgarish tezligiga
dФ
proporsionaldir
dt
i
N
d
dt
Ф
bu yerda
N ‐konturdagi o‘ramlar soni.
Konturda bu holatda vujudga keladigan tok induksiya toki deyiladi. To‘liq
zanjir uchun Om qonunini qo‘llab, induksiya toki
i
uchun quyidagi
ifodani olamiz
i
i
R
bu yerda
R ‐ konturning qarshiligi.
tezlik bilan harakatlanayotgan
l
Bir jinsli magnit maydonida
uzunlikdagi o‘tkazgich uchlarida hosil bo‘lgan potensiallar farqi quyidagi formula
orqali aniqlanadi
bunda ‐ tezlik vektori
U Bl
sin
yo‘nalishi bilan magnit induksiya vektori
B
orasidagi burchak.
Agar yopiq konturda o‘zgaruvchan tok mavjud bo‘lsa, unda o‘zgaruvchan
oqimli magnit maydonini shu konturdagi tokning o‘zi hosil qiladi va EMI qonuniga
binoan konturda o‘zinduksiya elektr yurituvchi kuchi deb ataluvchi qo‘shimcha
EYUK hosil bo‘ladi. O‘tkazgichdan o‘zgaruvchan tok o‘tayotganda o‘zinduksiya
hodisasi tufayli o‘zinduksiya elektr yurituvchi kuchi vujudga keladi. U tok
kuchining o‘zgarish tezligiga to‘g`ri proporsionaldir
S
L
dI
dt
Bu yerda
L ‐ o‘tkazgichning induktivligi.
O‘lchash usuli va tartibi
Ushbu laboratoriya ishida bir tomondagi uchlari o‘zaro biriktirilgan parallel
o‘tkazgichlar bo‘ylab tutashtiruvchi o‘tkazgichni harakatlantirish natijasida
o‘zgaruvchan magnit oqimi hosil qilinadigan kompyuter modeli qo‘llaniladi. Bu
tizim 1‐rasmda ko‘rsatilgan.
5
0

---

Vazifa: bir tomondagi uchlari o‘zaro biriktirilgan parallel o‘tkazgichlar
bo‘ylab tutashtiruvchi o‘tkazgich tezlik bilan harakatlanadi. O‘tkazgichlar tizimi bir
jinsli magnit maydonida joylashgan. Maydon induksiyasi
B ga teng bo‘lib,
o‘tkazgichlar joylashgan tekislikka perpendikulyar yo‘nalgan. Tutashtiruvchi
o‘tkazgichning qarshiligini
R ga teng, o‘tkazgichlarning qarshiligini esa hisobga
olinmaydigan darajada kichik deb olib, tutashtiruvchi o‘tkazgichdagi tok topilsin.
Vazifani qoralama varaqda yechib, tok uchun umumiy ko‘rinishdagi
tenglama hosil qiling.
Namunadan foydalanib, 1‐jadvalni tayyorlang.
1‐jadvalga o‘xshash 3 va 4‐jadvallarni ham tayyorlang.
1‐jadval. O‘lchash natijalari
2‐jadval. R va B qiymatlari (daftaringizga
(12 ta ustun)
ko‘chirmang)
B=__________mTl
(m/s) =
‐10 ‐8
... 10
Brigadalar
R
V
1
V
2
V
3
(Om)
(mTl) (mTl) (mTl)
EYUK, V
1 va 5
1
‐30
40
90
I, mA
2 va 6
2
‐40
20
80
3 va 7
1
‐50
10
70
4 va 8
2
‐60
‐20
100
1‐4 brigadalar uchun L=1 m, 5‐8 brigadalar uchun L=0.7 m.
5
1

---

O‘qituvchidan o‘lchashlarni bajarish uchun ruxsat oling.
O‘lchashlar:
1. 1.Sichqoncha
bilan
”Run”
tugmasini
bosib,
tajribani
boshlang.
Tutashtiruvchi o‘tkazgich harakatini va magnit oqimining o‘zgarishini
(oynaning pastki qismidagi raqamlarni) kuzating.
2. Regulyatorlar surilgichini sichqoncha yordamida siljiting va brigadangiz
uchun 2‐jadvalda va uning pastida ko‘rsatilgan qiymatlarni o‘rnating.
l ‐ o‘tkazgichlar orasidagi masofa,
R ‐ tutashtiruvchi o‘tkazgichning qarshiligi,
B ‐ magnit maydon induksiyasi qiymati.
3. Tutashtiruvchi o‘tkazgichning harakat tezligini 1‐jadvalda ko‘rsatilgan
qiymati bo‘yicha o‘rnatib, sichqoncha kursorini “Start” belgisiga ustiga olib
keling va sichqonchaning chap tugmasini bosing. EYUK va induksiya toki
qiymatlarini 1‐jadvalga kiriting. O‘lchashlarni 1‐jadvalda ko‘rsatilgan
tezlikning boshqa qiymatlari uchun takrorlang.
4. Magnit maydon induksiyasining 2‐jadvalda berilgan boshqa ikkita qiymati
uchun o‘lchashlarni takrorlang. Olingan natijalarni 3 va 4 ‐ jadvallarga
yozing.
Olingan natijalar ustida ishlash va hisobot tayyorlash
1. Bitta varaqda magnit maydon induksiyasining uch xil qiymati uchun
induksiya toki va tutashtiruvchi o‘tkazgichning harakat tezligi orasidagi
bog‘lanish grafigini chizing.
2. Har bir chizilgan grafikdan quyidagi formula orqali qiyalik burchagi
tangensini aniqlang
tg( ) =
i
.
3. Chizilgan grafiCar uchun tangensning nazariy qiymatini quyidagi
formula yordamida hisoblang
tg( )
naz
=
Bl
R
.
5
2

---

4. O‘lchash natijalari jadvalini to‘ldiring
O`lchash raqami
tg( )
naz
(As/m)
tg( )
naz
(As/m)
5. GrafiCar va o‘lchash natijalaridan foydalanib xulosalar chiqaring.
Nazorat uchun savol va topshiriqlar
1.
Magnit oqimi deb nimaga aytiladi?
2.
Qanday hollarda magnit oqimi nolga teng,
3.
Qanday hollarda magnit oqimi magnit maydon induksiyasining kontur
yuzasiga
ko‘paytmasi orqali ifodalanadi?
4.
Elektromagnit induksiya hodisasini tushuntiring.
5.
Elektromagnit induksiya qonunini taʹriflang.
6.
Magnit maydon sirkulyatsiyasini tushuntiring.
7.
EMI qonunini izohlagan holda yozing.
8.
Qanday maydonlar uyurmali hisoblanadi?
9.
Fuko toki nima?
10.
Nuqtaviy zaryad hosil qilgan elektr maydoni bilan EMIda hosil bo‘ladigan
elektr maydonning farqi nimada?
11.
Berk o‘tkazgichli kontur uchun EMI qonunini taʹriflang.
12.
O‘zinduksiya EYUK qanday holatlarda yuzaga keladi?
13.
O‘zinduksiya hodisasini tushuntiring.
14.
O‘zinduksiya qonunini taʹriflang.
15.
O‘zgaruvchan magnit oqimini hosil qilish usullarini ayting.
16.
Mazkur ishda magnit oqimi vaqt davomida qanday o‘zgaradi?
17.
Ushbu laboratoriya ishida o‘zgaruvchan magnit oqimi hosil bo‘ladigan
sirt
qanday ko‘rinishga ega?
18.
Ushbu ishda magnit oqimining vaqtga bog‘lanishi qanday?
19.
Mazkur laboratoriya ishida magnit induksiya vektori yo‘nalishi qanday
aniqlanadi?
5
3

---

2.7‐ Laboratoriya ishi
O‘zgaruvchan tok zanjirida rezonans hodisasi
Ishning maqsadi:
O‘zgaruvchan tok zanjirida hosil bo‘lgan majburiy tebranishlarni
o‘rganish.
Rezonans hodisasini tekshirish.
Qisqacha nazariya.
Kondensator, rezistor va induktiv g‘altak o‘zgaruvchan kuchlanish
generatoriga ketma‐ket ulangan elektr sxemani (1‐rasm) ko‘rib chiqamiz. Bu
zanjirning ayrim elementlarida tok kuchi va kuchlanishning majburiy tebranishlari
hosil bo‘ladi.
Zanjirdagi
tok
kuchining
tebranish
amplitudasi
o‘zgaruvchan
kuchlanish
generatorining chastotasiga bog‘liq, chunki
reaktiv elementlar‐ kondensator va induktiv
g‘altak qarshiligi chastotaga bog‘liqdir.
O‘zgaruvchan
tokning
past
chastotalarida kondensatorning sig‘im qarshiligi
X
C
1
C
juda katta
bo‘ladi, shuning uchun zanjirda tok kuchi kichik bo‘ladi. Teskari holatda, yaʹni
yuqori chastotali o‘zgaruvchan tokda g‘altakning induktiv qarshiligi
X
L
L
katta bo‘ladi va tok kuchi yana kichik bo‘ladi.
1‐ rasmda ko‘rsatilgan zanjirning to‘liq qarshiligi
Z quyidagi formula orqali
aniqlanadi:
Demak, zanjirda maksimal tok kuchi zanjirga qo‘yilgan o‘zgaruvchan
kuchlanishning shunday
0
chastotasiga mos keladiki, bunda induktiv va sig‘im
qarshiliCar teng bo‘ladi:
0
L1
0
C
(1)
5
4

---

G‘altak va kondensatorning reaktiv qarshiliCari teng bo‘lganda bu
elementlardagi kuchlanish amplitudalari ham bir xil bo‘ladi
U
C
U
L
. Kuchlanish
tebranishlari g‘altak va kondensatorda qarama‐qarshi fazada bo‘lganligi sababli,
(1) shart bajarilgan holatda ularning yig‘indisi nolga teng. Natijada aktiv
qarshilikdagi kuchlanish
U
R
generatorning to‘liq kuchlanishi
(U )ga teng bo‘lib
qoladi, zanjirdagi tok kuchi esa maksimal qiymatga erishadi
I
m
U R
. Bunda
EYUK va tok kuchi tebranishlarining siCik chastotasi quyidagiga teng bo‘lib, elektr
konturdagi erkin so‘nmaydigan elektromagnit tebranishlar siCik chastotasi bilan
mos tushadi:
0
1
(1)
LC
Tashqi o‘zgaruvchan EYUK siCik chastotasi konturdagi erkin so‘nmaydigan
tebranishlar chastotasiga yaqinlashganda tebranish konturida tok kuchining
majburiy tebranishlari amplitudasi keskin ortib ketish hodisasiga o‘zgaruvchan
tok elektr zanjiridagi rezonans deyiladi. =
0
chastota rezonans siCik chastota
deyiladi. Rezonans siCik chastota
R aktiv qarshilikka bog‘liq emas. I
m
ning ga
bog‘lanish grafigi rezonans egri chizig‘i deyiladi.
R aktiv qarshilik qancha kichik
bo‘lsa, rezonans egri chiziqlari shuncha o‘tkir maksimumga ega bo‘ladi.
2.Ishni bajarish tartibi.
1. Montaj stolida 1‐rasmda ko‘rsatilgan sxemani yig‘ing. Bunda elementlar
parametrlarini quyidagicha qilib oling:
Generator: U
ef
= 100 V;
= 10 Hz;
Rezistor: R = 200 Om;
R = 500 Vt;
Kondensator: S = 10 mkF; U
ish
= 400 V;
G‘altak: L = 1 Gn.
2. Generator chastotasini 10 Hz dan100 Hz gacha 10 Hz dan o‘zgartirib borib,
voltmetr yordamida g‘altakdagi, kondensatordagi, rezistordagi kuchlanishni
o‘lchang va qiymatlarni jadvalga yozing. Konstruktor to‘plamida faqat ikkita
multimetr mavjud, shuning uchun generator chastotasini o‘zgartirib borib,
o‘lchashlarni ikki marta takrorlashga to‘g‘ri keladi, yaʹni dastlab voltmetrni
g‘altakka va kondensatorga ulagan holda, ikkinchi marta esa voltmetrni
rezistorga ulagan holda.
5
5

---

№
, Hz
U
L
, V
U
C
, V
U
R
, V
1
10
2
20
3
30
4
40
5
50
6
60
7
70
8
80
9
90
10
100
3.Rezistor, kondensator va g‘altakdagi kuchlanishni generator chastotasiga
bog‘liqlik grafiCarini chizing.
4. Rezonans chastotasini (2) formala orqali hisoblang va olingan qiymatlarni
tajriba natijalari bilan solishtiring.
5.
Elementlar parametrlarini o‘zgartirib, o‘lchashlar va hisoblashlarni takrorlang.
6.
Elementlardagi kuchlanishning zanjirdagi o‘zgaruvchan tok
chastotasiga bog‘lanish grafiCarini tushuntirishga harakat qiling.
Nazorat uchun savol va topshiriqlar
1. Kondensator va induktivlik g‘altagidagi reaktiv qarshilik bilan
o‘zgaruvchan tok chastotasi qanday bog‘langan?
2. Nima uchun ketma‐ket ulangan kondensator, g‘altak va rezistordan iborat
zanjirda tok kuchi maʹlum bir chastotada maksimumga erishadi va juda
kichik yoki juda katta chastotalarda nolga intiladi?
3. Nima uchun rezonansda rezistordagi kuchlanish o‘zgaruvchan tok
manbasidagi kuchlanishga teng bo‘ladi?
4. Ketma‐ket ulangan o‘zgaruvchan tok zanjirida rezonans qanday shartlar
bajarilganda yuzaga keladi?
5. Maishiy turmushda, texnikada, fanda rezonans hodisasidan qanday
foydalaniladi?
5
6

---

2.8‐ Laboratoriya ishi
Difraksiya va interferensiya
Ishning maqsadi:
Kogerent elektromagnit to‘lqinlarning qo‘shilish jarayonini modellashtirish
bilan tanishish.
Ikkita manba(tirqish)dan chiqayotgan yorug‘lik to‘lqinlarining o‘zaro
taʹsirlashishi qonuniyatlarini tajribada tekshirish.
Qisqacha nazariya:
Difraksiya va interferensiya hodisalari bir‐biridan fizikaviy jihatdan katta
farq qilmaydi. Ikkala hodisa ham to‘lqinlar superpozitsiyasi natijasida yorug‘lik
oqimi energiyasining fazoda qayta taqsimlanishi tufayli yuzaga keladi.
Kogerentlik ‐ bir nechta tebranma yoki to‘lqin jarayonlarning o‘zaro
muvofiqlashgan holda kechishidir.
Kogerent to‘lqinlar deb chastotalari bir xil, fazalar farqi vaqt davomida
o‘zgarishsiz qoladigan garmonik to‘lqinlarga aytiladi.
Interferensiya ‐ cheCi sohadagi diskret kogerent to‘lqin manbalaridan
chiqayotgan to‘lqinlar superpozitsiyasi natijasida intensivlik (yorug‘lik oqimi)ning
qayta taqsimlanishidir.
Difraksiya ‐ uzluksiz (ketma‐ket) joylashgan kogerent to‘lqin manbalari
yuzaga keltirayotgan to‘lqinlar superpozitsiyasi natijasida intensivlik(yorug`lik
oqimi)ning qayta taqsimlanishidir. Difraksiya to`lqinlarining geometrik soya
sohasiga tarqalishi, ya`ni yorug`lik nuri tushmaydigan sohaga tarqalishi orqali
namoyon bo`ladi.
Gyuygens prinsipi: to`lqin sirtining har bir elementi ikkilamchi sferik
to`lqinlar manbasi bo`lishi mumkin, ushbu sirtdan keyingi ixtiyoriy nuqtalardagi
to`lqinlarni ikkilamchi manbalar tarqatayotgan to`lqinlar superpozitsiyasi natijasi
deb qarash mumkin.
Frenel zonalari deb, to`lqinlar frontidagi shunday sohalarga aytiladiki,
bunda ikki qo`shni sohadan kelayotgan to`lqinlar qo`shilganda, bir‐birini
kompensatsiyalaydi. Kuzatilayotgan nuqtadan har bir zona chetigacha bo`lgan
masofalar farqi /2 ga teng.
To`lqin sirtining d elementar yuzasidan chiqayotgan va bu yuzadan r
masofada joylashgan kuzatish nuqtasidagi elektromagnit to`lqinning (EMT)
elektr maydon kuchlanganligi dE quyidagiga teng
5
7

---

dE K
a
0
d
cos(
t kr
0
)
r
bu yerda
a
0
ko`paytuvchi
d yuzacha joylashgan joydagi yorug`lik to`lqini
amplitudasi bilan aniqlanadi, K koeffitsient d yuzachaga o`tkazilgan normal bilan
kuzatish nuqtasi yo`nalishi orasidagi burchakka bog`liq, k = 2 / ‐ to`lqin soni.
Bunday formula garmonik to`lqinning ixtiyoriy nuqtaviy manbasi uchun
o`rinlidir.
Ekranga parallel biror L masofadagi chiziqda bir‐biridan d masofada
joylashgan ikkita (1 va 2) nuqtaviy manbalardan (rasmga qarang) kelayotgan
to`lqinlar interferensiyasida ekranda maksimum kuzatilishi uchun mazkur
nuqtaga kelayotgan to`lqinlarning yo`llar farqi
r to`lqin uzunligiga karrali bo`lishi
lozim:
r = m (m=0,1,2,...).
d sin( ) = m bog`lanish formulasi, birinchi maksimum uchun va
ekrangacha masofa katta bo`lganda L>>d, ya`ni
sin( )
tg
( )
X
L
MAX
quyidagicha bo`ladi:
X
MAX
d
, bunda
X
MAX
L
1
d
L
Ekrandan keraCi ma`lumotlarni laboratoriya daftaringizga
ko`chirib(chizib) oling.
5
8

---

O‘qituvchidan o‘lchashlarni bajarish uchun ruxsat oling.
O`lchash usuli va tartibi:
1. Sichqoncha kursorini spektr liniyalaridagi vertikal chiziqqa olib keling,
sichqonchaning chap tugmasini bosib turib, vertikal chiziqni siljiting va
sizning brigadangiz uchun 1‐jadvalda keltirilgan
1
to`lqin uzunligi son
qiymatini o`rnating.
2. Yuqoridagi tartibda sichqoncha yordamida tirqishlar orasidagi masofa
regulyatori surilmasini siljitib, minimal qiymatni o`rnating d = 1 mm.
Nolinchi va birinchi maksimumlar orasidagi X
MAX
masofani ekrandagi
shkala yordamida o`lchab, 2‐jadvalga yozing. Tirqishlar orasidagi d
masofani har safar 3 mm dan oshirib borib X
MAX
ning yana 9 ta qiymatini
o`lchang.
3. Brigadangiz uchun 1‐jadvalda keltirilgan to`lqin uzunligining yangi son
qiymatini o`rnatib, yuqorida ko`rsatilgan o`lchashlarni takrorlang va
natijalarni 3,4,5 jadvallarga yozing.
1‐jadval. To`lqin uzunligining namunaviy qiymatlari
5
9

---

Brigada
1
2
3
4
5
6
7
8
1
400
405
410
415
420
425
430
435
2
500
505
510
515
520
525
530
535
3
580
585
590
595
600
605
610
615
4
630
635
640
645
650
655
660
665
2‐5 jadvallar.
= ____ nm uchun o`lchash natijalari
d[mm]
X
MAX
[mm]
1/d
[mm
‐1
]
Olingan natijalar ustida ishlash va hisobot tayyorlash Tirqish
orasidagi masofaning 1/d qiymatini hisoblang va jadvalga yozing. Bitta
chizmada birinchi maksimum siljishi X
MAX
bilan tirqishlar orasidagi masofa
1/d ning bog`lanish grafiCarini chizing (bunda har bir grafik uchun to`lqin
uzunligi qiymatini ko`rsating).
Har bir chizma uchun grafikdan L ko`paytmaning qiymatlarini quyidagi ifoda
yordamida aniqlang:
L
( X
MAX
)
(
1 )
d
Tajriba orqali aniqlangan L ko`paytma o`rtacha qiymatini va mazkur
ko`paytmani topishda yo`l qo`yilgan absolyut xatolikni hisoblang.
Olingan natijalarni tahlil qiling.
Nazorat uchun savol va topshiriqlar:
1. To`lqin deganda nimani tushunasiz?
2. Garmonik to`lqin nima?
3. To`lqin uzunligi nima?
4. To`lqin formulasini yozing.
5. To`lqinning shaCi va tarqalish yo`nalishi nimaga bog`liq?
60

---

6. OX o`qi bo`ylab musbat yo`nalishda tarqalayotgan garmonik to`lqinning
matematik ifodasini yozing.
7. Kogerentlik nima?
8. Kogerent to`lqinlarga ta`rif bering.
9. Interferensiya hodisasini tushuntiring.
10. Difraksiya hodisasini tushuntiring.
11. To`lqin sirti nima?
12. Gyuygens prinsipini tariflang.
13. Frenel zonalari nima?
14. Ikkita manbadan kelayotgan garmonik to`lqinlarning yo`llar farqi
deganda nimani tushunasiz?
15. Ikkita to`lqinning yo`llar farqi qanday bo`lganda ularning qo`shilishi
natijasida maksimum kuzatiladi?
16. Tajribada olingan natijalarni tushuntiring.
6
1

---

3. KVANT OPTIKASI
ATOM FIZIKASI
3.1 Labaratoriya ishi
T a s h q i f o t o e f f e k t
Ma’ruzalar matni va o’quv qo`llanmasi (Savelyev 3‐tom, 9 §) bilan tanishib
chiqing.
Ishning maqsadi:
Tashqi fotoeffektning Kvant modeli bilan tanishuv.
Tashqi fotoeffekt qonunlarinig tajribadagi
isboti.
fotoeffektning qizil chegarasi, fotokatoddan elektronlarning chiqish ishi va
Plank doimiysini tajriba orqali aniqlash.
Asosiy nazariy ma`lumotlar
Fotonlar bu yorug’lik kvantlari bo’lib, ular tinch holatda massaga ega
emas.
Foton energiyasi: Ye
f
= h Bu yerda:
v‐ nurlanish chastotasi,
h – Plank doimiysi, h = 6.62 10
‐34
J s).
Bundan tashqari foton energiyasi “Elektronvolt”larda ham o`lchanadi.
1 eV = 1.6·10
‐19
J.
Fotonning massasi uning energiyasi bilan Eynshteyn formulasi
yordamida bog`langan.
Ye
f
= m
f
c
2
m
f
= h /c
2
е (U
ЗАП
)
Foton impulsi: p = m
f
c =
h
с
(
1 ) bu yerda ‐ Elektromagnit to`lqin
uzunligi
Tashqi fotoeffekt bu ‐ modda(metall, fotokatod)dan uni elektromagnit
to`lqinlar bilan nurlantirilganda (Masalan: yorug`lik yoki rentgen nurlari bilan)
ulardan elektron uchib chiqish hodisasidir. Bu elektronlar – “Fotoelektronlar”
deb ataladi. Endi bu hodisani qisqacha “fotoeffekt” deb nomlaymiz.
Modda ichidagi elektronning kinetik energiyasi h
ga ortadi ammo bu
holatda fotoelektron moddani tark etishi uchun uning energiyasi A
chiq
(chiqish
ishi) dan katta bo`lishi zarurdir. Fotoelektron energiyasi moddaning chiqish
ishiga teng miqdorda kamayadi:
E= h ‐ A
chiq
Bu tenglik “fotoeffekt uchun Eynshteyn tenglamasi”deyiladi.
6
2

---

Fotoeffektning qizil chegarasi deb fotoeffekt yuz berishi mumkin bo`lgan
minimal chastota tushuniladi. Demak bunda foton energiyasi chiqish ishiga
teng bo`ladi: h
kr
= A
chiq
.
Yopuvchi (to`xtatuvchi ) kuchlanish deb fotokatod va vakumli lampaning
anodi (Fotoelement) o`rtasidagi minimal kuchlanishga aytiladi. Bunda zanjirda
tok bo`lmaydi chunki fotoelektronlar anodgacha yetib bormaydi. Bu holda
katoddagi fotoelektronlarning kinetik energiyasi anoddagi elektronlarning
potensial energiyasiga teng bo’ladi.
Ya’ni:
U
yop
=
E
h A
chiq
,
e
e
bu yerda e‐elektron zaryadi.
KeraCi ma’lumotlarni ekrandan labaratoriya‐konspekt daftaringizga
ko’chirib yozing.
O ’ l c h a s h n a t i j a l a r i n i h i s o b l a s h g a d o i r u s l u b i
y k o ’ r s a t m a l a r :
Sichqoncha ko’rsatkichi bilan fotokatod nurlanishini boshqaruvchi
surgichni maksimal holatga keltiring.
Xuddi shunday yo’l bilan anod va katod o’rtasidagi kuchlanish va EMN
to’lqin uzunligini minimal holatga keltiring va fotoelementdagi elektronlarning
harakatini kuzating.
Tajribani o’tkazish uchun o’qituvchidan ruxsat oling.
Tajribani o’tkazish:
1. Sichqoncha ko’rsatkichini maxsus nuqtaga keltirib asta sekinlik bilan
fotokatod nurlanishining to’lqin uzunligini orttiring. Fototokning butunlay
to’xtashiga erishing. Hali fototokni to’xtata olmaydigan eng katta to’lqin
6
3

---

uzunligi (
qizil
) ni aniqlang. Daftarigizga fotoeffektning qizil chegarasi to’lqin
uzunligi (
qizil
)ni yozib qo’ying.
2. So’nuvchi nurlanishning yopuvchi kuchlanish bilan bog’liqligini yanada aniqroq
o’rganish uchun quyidagi metodikadan foydalaniladi. Avvalo yopuvchi
kuchlanish qiymatini jadvalda ko’rsatilgandek o’rnating.
3. Sichqoncha bilan vertikal spektr tog’irlagichni surish orqali fototok
to’xtaydigan to’lqin uzunligni o’rnating (Bunda elektronlar anodgacha yetib
boradi,keyin esa yana katodga qaytadi). va U
yop
qiymatlarini jadvalga kiriting.
1‐Jadval. O’lchash natijalari:
2‐Jadval. Yopuvchi kuchlanish
qiymatlari
(O’zgartirish kiritmang!)
i =
1
2
3
4
Brigadal U
yop1
U
yop2
U
yop3
U
yop4
ar
U
yopi
, V
1,5
‐0.1
‐0.3
‐0.6
‐0.8
i
, nm
2,6
‐0.2
‐0.4
‐0.6
‐0.9
1/
i
,10
6
m
‐1
3,7
‐0.3
‐0.5
‐0.7
‐1.0
4,8
‐0.4
‐0.7
‐0.8
‐1.1
N a t i j a l a r n i q a y t a i s h l a s h v a h i s o b o t n i t
a y y o r l a s h :
Teskari to’lqin uzunligi(1/ )ni hisoblab jadvalga kiriting.
Yopuvchi kuchlanish va teskari to’lqin uzunligining bog’lanish grafigini
chizing.
Grafik va quyidagi formuladan foydalanib Plank doimiysini aniqlang:
h
е (Uyop)
с
(
1
)
.
64

---

Fotoeffektning qizil chegarasini bilgan holda fotokatod materialining chiqish
ishini hisoblang.
Olingan natijalar hususida mulohaza yuriting.
3 ‐ jadval. Ayrim moddalar uchun chiqish ishi qiymatlari
Material
kaliy
litiy
platina
rubidiy
kumus
seziy
rux
h
A
chiq
, eV
2.2
2.3
6.3
2.1
4.7
2.0
4.0
O’z o’zini tekshirish uchun savol va topshiriqlar:
1. Foton deb nimaga aytiladi?
2. Elektromagnit nurlanishning barcha modellarini sanab o’ting.
3. Foton energiyasi formulasini yozing.
4. Foton energiyasini uning massasi bilan bog’lanishi formulasini yozing.
5. Foton energiyasini uning impulsi orqali ifodalang.
6. Tashqi fotoeffekt hodisasini izohlang.
7. Metall sirtiga urilayotgan fotonning holatini qadam‐ma qadam sanab bering.
8. Erkin elektronning foton bilan to’qnashgandan keyingi holatini tasvirlang.
1. Atom tarkibiga kiruvchi elektronning foton bilan to’qnashgandan keyingi
holatini tasvirlang .
2. Chiqish ishi nima? Kvant optikasida bu harakteristika birinchi marta kim
tomonidan berilgan?
3. Tashqi fotoeffekt uchun Eynshteyn tenglamasini yozing.
4. Fotoeffektning qizil chegarasiga tushuncha bering.
5. Fotoelement qanday tuzilgan?
6. Nima uchun fotoelementning katodi fotokatod deb ataladi?
7. Fotokatod uchun yopuvchi kuchlanish nima?
8. Agar fotoelementda anod potensiali fotokatod potensialidan past bo’lsa
fotoelektron qanday harakat qiladi?
9. Agar fotoelementda anod potensiali fotokatod potensialidan baland bo’lsa
fotoelektron qanday harakat qiladi?
10.Elektronning katoddagi kinetik energiyasi uning anoddagi potensial
energiyasi bilan qanday bog’langan va nima uchun?
6
5

---

3.2 LABARATORIYA ISHI Atomar
vodorodning to’lqin spektri
Ma’ruzalar matni va o’quv qo`llanmasi (Savelyev 3‐tom, §12, §28 ) bilan
tanishib chiqing.
I s h n i n g m a q s a d i :
Qo’zg’atilgan vodorod atomlarining elektromagnit nurlanishini
modellashtirishda atomning Planetar va Kvant modellari bilan tanishuv.
Past bosimda atomar vodorodning chiziqli spektrda nurlanishi
qonuniyatlarini tajribada tasdiqlash.
Tajribada Ridberg doimiysini aniqlash.
Asosiy nazariy ma’lumotlar:
Elektromagnit nurlanish spekri deb shu moddaning atomlari (yoki
molekulalari) tomonidan nurlanuvchi yoki yutiluvchi elektromagnit to’lqinlar
yig’indisiga aytiladi.
Chiziqli spektr alohida qismlardan tashkil tpadi. Chiziqlar orasidagi masofa
(To’lqin uzunligi va chastotasi shkalasi bo’yicha) ularning uzunligidan anchagina
katta bo’ladi. Bunday spektrni asosan atomar shaCdagi gazlar nurlatadi.
Bundan tashqari yana molekulyar gazlardan nurlanadigan yo’l‐yo’l va qizdirilgan
qattiq jismlardan nurlanuvchi to’g’ri chiziqli spektrlar ham mavjud.
Atomning Planetar modeli: markazda atom o’lchamiga nisbatan juda kichik
musbat zaryadlangan yadro joylashgan, ma’lum orbita bo’ylab uni atrofida
elektronlar aylanadi. Statsionar orbitada aylanish jarayonida elektron o’zidan
EMN chiqarmaydi. Ammo ma’lum bir sharoitda elektronga EMN (foton) bilan
ta’sirlashsa u yuqoriroq statsionar orbitaga ko’chadi. Bunda uning energiyasi
Ye
elek
(yutilgan foton energiyasiga teng) ga ortadi. Yana quyi orbitaga qaytishda
elektron o’zidan energiyasi Ye
f
= | Е
elek
|ga teng bo’lgan foton chiqaradi.
Atomning Kvant modelining kamchiliCaridan biri unda elektron aniq
belgilangan trayektoriya, koordinata va tezlikka ega emas. Atomning Kvant
modelidan foydalanib faqatgina elektronning harakat orbitalini aniqlash mumkin
xolos.
Elektronning Kulon maydonidagi harakati uchun Shredinger tenglamasi
atomning Kvant modelini yaratishda qo’laniladi. Bu tenglamani yechish natijasida
nafaqat koordinataga, balki vaqt va yana “kvant sonlar” deb ataluvchi
6
6

---

4 ta parametrga bog’liq to’lqinli funksiya kelib chiqdi.Bu parametrlarning nomlari:
asosiy(bosh), azimutal, magnitli va magnit spinli kvant sonlar.
Bosh kvant son faqatgina natural sonlarni (1,2,3,...,n) qabul qilishi mumkin.
U elektronning atomdagi energiyasini (
E
n
n
E
2
i
) izohlaydi. Bu yerda Ye
i
–
Vodorodning ionlashtirish energiyasi(13.6 eV).
Azimutal (orbital) kvant son ‐
l elektronni orbitadagi harakatining impuls
momentini modulini L
l(l 1) . izohlaydi. U faqat musbat sonlarni qabul
qiladi:
l = 0, 1, 2, ... n‐1
Magnit kvant son “m
l
” elektronni orbitadagi harakatining impuls momenti
vektorining tashqi magnit maydon B . yo’nalishiga proyeksiyasini ifodalaydi.. U
moduli bo’yicha
l ga teng bo’lgan musbat va manfiy butun sonlarni qabul qiladi
L
Z
h
m
l
, bu yerda m
l
= 0, 1, 2, ... ,
l .
Magnit spinli kvant esa son m
S
elektronni (spin) hususiy impuls momenti
vektorining tashqi magnit maydon B yo’nalishiga proyeksiyasini ifodalaydi.
S
Z
= m
S
va u faqatgina 2 ta qiymat qabul qilishi mumkin: m
S
= +1/2, ‐1/2. Spin
moduli uchun: S
s(s 1) , bu yerda: s – spin kvant son, u har bir zarracha
uchun faqatgina bitta qiymat qabul qilishi mumkin. Masalan, elektron uchun: s
=
1
(Proton va neytronlar uchun ham xuddi shunday). Foton uchun: s = 1.
2
Elektronning atomdagi holatini ifodalash uchun bosh kvant sonni
bildiruvchi raqam va azimutal kvant sonni izohlovchi harf ishlatiladi:
Harf
s
p
d
e
f
l ning qiymati
0
1
2
3
4
Azimutal kvant sonlarning o’tish qoidasi
l = 1. Atomdagi elektronlar bir
holatdan ikkinchi holatga aynan shu qoidaga asoslanib o’tishi mumkin.
Seriya
Layman
Balmer
Pashen
Breket
O’tishlar
np 1s
ns 2p,
nf 3d,
ng 4f,
nd 2p
np 3d
nd 4f
KeraCi ma’lumotlarni ekrandan labaratoriya‐konspekt daftaringizga
ko’chirib yozing.
6
7

---

O’qituvchidan ishni bajarish uchun ruxsat oling.
O’lchash natijalarini hisoblashga doir uslubiy ko’rsatmalar:
Sichqoncha ko’rsatkichini sizning brigadangiz uchun berilgan 2‐jadvalda
ko’rsatilgan qiymatlardagi n
0
‐energetik pog’ona ustiga keltiring.
Ekranning
yuqori
chap
burchagida
Vodorod
atomi
modelidagi
chaqnayotgan strelkalarni va ekranning pastgi va yuqori o’ng tomonidagi
shu seriya yo’nalishlarini bildiruvchi chiziqlarni kuzating va chizib oling.
Shu seriyaning quyi energetik pog’onasi uchun bosh Kvant son n ning
qiymatini,seriya nomini va to’lqin uzunligini 1‐jadvalga kiriting.
68

---

1‐Jadval.O’lchash natijalari
2‐Jadval. Boshlang’ich
Seriya __________
n = _____
ko’rsatkichlar (O’zgartirish
kiritmang!)
Chiziq
n
i
,
1/
i
,
raqami i=
mkm
mkm
‐1
1
2
3
4
Brigada
Quyi
tartib
pog’onaning
raqami
bosh kvant soni
n
1,5
1
2,6
2
3,7
3
4,8
4
N a t i j a l a r n i q a y t a i s h l a s h v a h i s o b o t n i t a y
y o r l a s h :
1. Teskari to’lqin uzunligi qiymatlarini 1‐jadvalga kiriting.
2. Har bir o’tish chizig’i elektronning qaysi Kvant pog’onalaridan o’tishiga
to’g’ri kelishini aniqlang. Jadvalga n ning qiymatini yozing.
3. Shu spektral seriya uchun teskari to’lqin uzunligi (1/ ) ning teskari bosh
kvant son kvadrati (1/n
2
) bilan bog’lanishi grafigini tuzing.
4. Shu grafig o’zgarishiga qarab Ridberg doimiysini aniqlang: R
(1 /
2
)
.
(1 / n )
5. Olingan natijalar ustida bosh qotiring.
O’zgarmas qiymatlar: Ridberg doimiysi: R = 1.1 10
7
m
‐1
.
O ’ z o ’ z i n i t e k s h i r i s h u c h u n s a v o l v a t o p s h i r i q l a r :
1. Elektromagnit nurlanish spektri nima?
2. EMN ning chiziqli spektri nima?
3. Nimalar EMN ning chiziqli spektri manbai bo’la oladi?
4. EMN ning yo’l‐yo’l spektri qanday hosil bo’ladi va uning manbai nima?
5. Qanday sharoitlarda EMN to’lqinli spektrda nurlanadi?
6. Atomning “Planetar” modelini tavsiflang.
6
9

---

7. Qanday sharoitlarda atomdagi elektronlar EMN yutadi yoki o’zidan
chiqaradi?
8. O’zidan foton chiqaruvchi foton va elektronning xarakteristikalari bir biri
bilan qanday bog’langan?
9. Atomning “Kvant” modelini tekshirishda qanday tenglamadan
foydalaniladi?
10.
Bu tenglamani qanday yechimga ega?
11.
Elektron va uning harakati atomning “kvant” modelida
qanday tushuntiriladi?
12.
To’lqinli funksiyaning kvadrat moduli nimani bildiradi?
13.
Atomdagi elektron orbitalariga izoh bering.
14.
Bosh kvant son nimani bildiradi?Uni topish formulasini yozing.
15.
Azimutal kvant son nimani bildiradi? Uni topish formulasini yozing.
16.
Magnit kvant son nimani bildiradi? Uni topish formulasini yozing.
17.
Elektron “spin”i nima?
18.
Spin kvant son nimani bildiradi? Uni topish formulasini yozing.
19.
Magnit‐spin kvant son nimani bildiradi? Uni topish formulasini yozing.
20.
Elektronning qo’zg’algan(?) holati nima?
21.
Elektron qo’zg’alishining davomiyligini qanday aniqlash mumkin?
22.
Elektron holatini bildiruvchi yozuv: (2s
2
, 2p
3
) ni tavsiflang .
23.
Elektron 2d holatda mavjud bo’lishi mumkinmi? Nima uchun?
24.
Spektral seriya nima?
25.
Atomar vodorod nurlanishinig spektral seriyalarini sanab o’ting va
ularning sodir bo’lish sabablarini yozing.
7
0

---

4. MOLEKULYAR FIZIKA
4.1 LABARATORIYA ISHI
M a k s v e l l t a q s i m o t l a r i
Ma’ruzalar matni va o’quv qo`llanmasi (Savelyev 1‐tom, §93,98,99) bilan
tanishib chiqing.
Ishning maqsadi:
Ideal gaz molekulalarining harakati bilan tanishtiruvchi kompyuter modeli
bilan tanishuv.
Ideal gaz molekulalari uchun Maksvell taqsimotlarini tajribada tasdiqlash
A s o s i y n a z a r i y m a ’ l u m o t l a r :
O’lchovning qandaydir aniq R
i
qiymatiga erishish uchun N
i
marta (N )
o’lchash olib borish mumkin.
dP
V
= F(v) dv, bu yerda F(v)‐proporsionallik koeffitsiyenti molekulalar
tezligi qiymatining taqsimot funksiyasi deyiladi. U boshqa taqsimot funksiyalari
orqali ham ifodalanishi mumkin:
F(v) = (v
X
) (v
Y
) (v
Z
) 4 v
2
= f(v) 4 v
2
, bu yerda (v
X
), (v
Y
) va (v
Z
) – molekulalar
tezliCarining mos proyeksiyalari uchun taqsimot funksiyalari, f(v) esa ularning
yig’indisi.