O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

1-masala.
Val n=90 ayl/min burchakli tezlik bilan aylanma harakat 
qilmoqda. Shu valni aylantirayotgan yuritmani oʻchirib qoʻyilgandan keyin u 
sekinlanuvchan harakat qilib, t
1
=40 sek vaqt oʻtgandan keyin toʻxtaydi. Shu val 
oʻz oʻqi atrofida 40 sek vaqt ichida necha marta aylanganligi aniqlansin. 
Yechish.
Aylanma harakat tekis sekinlanuvchan harakat boʻlganligi uchun,
2
2
0
t
t





(1) 
 



0
t
. (2) 
Boshlangʻich burchakli tezlikni rad/s - lar orqali aniqlaymiz, yuritma 
oʻchirilguncha 
Val aylanishdan toʻxtaguncha t=t
1
sek vaqt oʻtib 

=0 boʻlgan. Ushbu 
qiymatlarni (a) formulaning ikkinchi tenglamasiga qoʻysak, 
0=3

+

t
1
bundan

= -3

/t
1
= - 
. 
(1)
- formulaga qoʻyib,
= 3
= 
120
= 60

---

136 
Demak, har aylanishi 2 boʻlsa, val 40 sekund davomida 30 marta aylanib, 
toʻxtar ekan. 
2-masala.
Radiusi R=0,6 m boʻlgan maxovik n=90 ayl/min tezlik bilan tekis 
aylanma harakat qilmoqda. Мaxovik gardishidagi nuqtaning tezlik va tezlanishi 
aniqlansin. 
Yechish.
Maxovikning gardishidagi tezlik 
V
=R

formula orqali hisoblanadi. 
Masalada, burchakli tezlik ayl/min -larda berilgan, shu sababli uni rad/s -larga 
aylantiramiz. U holda 

=

n/30=3

va
V
=R

3

5,7 m/s. 

=const boʻlgani uchun

=0 va 

a
=R

=0 boʻladi, shunga koʻra, 
2
2
2
n
s
m/ 
53,3
9
R
=
R
=





a
a
Nuqtaning tezlanish vektori M nuqtadan aylanish oʻqiga qarab yoʻnalgan 
boʻladi.