4) Geometrik usul (tezlanishlar plani):
(3.66-3.69) vektor tengliklar ma’lum masshtabda millimetrli oʻlchov qogʻoziga
chiziladi. Bu usulning yaxshi tomoni hisob-kitoblar kam boʻlib, asosan chizma
yordamida jism nuqtalari tezlanishlari yonalishi va qiymatlari aniqlanadi. Quyida
amaliy masalalar yechishda bu usul kengroq koʻrib oʻtiladi.
1-masala:
Тoʻrt zvenoli mexanizm OA-krivoship, AB-shatun va BC-
koromislodan iborat. Agar krivoship qoʻzgʻalmas O oʻq atrofida
OA
=4 rad/sek
oʻzgarmas burchakli tezlik bilan tekis aylanma harakat qilsa, oʻlchamlarini
OA=0,5 m, AB=1 m, BC= 0,7 m deb, A va B nuqtalarining tezlanishini va OA
krivoship va BC koromisloning burchakli tezlanishini hisoblang (3.41-shakl,a).
a)
b)
3.41-shakl.
Yechish:
1) A nuqtaning tezligini aniqlaymiz:
= OA
= 0,5
= 2 m/s.
Tezlanishi esa
(1)
bunda
х
у
А
В
О
С
Р
151
demak
m/s.
2) B nuqtaning tezligini tezliklar oniy markazi usulida aniqlaymiz. Buning
uchun
vektorga va
vektorga ( B nuqta C atrofida aylanma harakat qilgani
uchun
) perpendikulyarlar chiziqlar chiqarib, AB shatun uchun tezliklar
oniy markazi P ni aniqlaymiz. (3.65) formulaga asosan
=
=
,
bunda ΔABP dan AP = AB = 1 m, BP =
=1,41 m, son
qiymatlarini qoyib,
= =
,
demak
= 2 rad/sek,
m/s.
3) A nuqtani qutb nuqta deb qabul qilib, B nuqtaning tezlanishi
quyidagicha ifodalash mumkin
=
+
.
A va B nuqtalar aylanma harakat qilgani uchun
+
,
+
,
demak
+
=
+
+
, (2)
bunda
=
=
= 11,36 m/
,
= BC
;
m/s,
m/s,
7,95 m/
Koʻrinib turibdiki, 2 ta noma’lum miqdorlar -
va
mavjud ekan.
(2) vektor tenglamadan 2 ta noma’lumlarni aniqlash uchun bu tenglamani Bx va
By koordinata oqlariga proyeksiyalaymiz (3.41-shakl,b):
Bx:
; (3)
By:
=
(4)
son qiymatlarini qoʻyib,
7,95
=
152
7,95
= 11,36 ;
demak
= 8,12 m/
;
-0,12 m/
Yuqoridagi ifodalardan
rad/
rad/
va
qiymatlaridagi manfiy ishoralar ularning haqiqiy yoʻnalishlari
3.41-shakl,b dagi taxmin qilinganiga teskari tomonga boʻlishini bildiradi.
Dostları ilə paylaş: |
