Bilimlendiriw ministrligi

6.4. Strukturalıq ortashalar. Moda hám mediana 
Ortasha muǵdar bir-birinen ayırmashılıqta bolǵan bólek muǵdarlardıń 
ortashası bolıp tabıladı. Sol sebepli olar, bir tárepten, toplam ushın tán bolǵan 
ulıwma baǵdardı, nızamshılıqtı ashıp berse, ekinshi tárepten, belginiń bólek 
muǵdarların jasıradı. Ayrım hádiyse hám processlerdi baqlawda bólek belgilerdiń 

---

97 
anıq muǵdarların esapqa alıw zárúrligi tuwıladı. Máselen, kiyim-kenshek, ayaq-
kiyimlerge bolǵan talap olardıń ortasha ólshemine baylanıslı emes, bálki hár 
ólshemniń anıq sanı boyınsha esaplanadı. Avtomashinalar ushın benzinge bolǵan 
talap ortasha markasına baylanıslı emes, bálki onıń anıq markaları (AI-80, AI-91, 
AI-92, AI-95, h.t.b.) boyınsha anıqlanadı. Bunday jaǵdaylarda statistikada ortasha 
muǵdarlar menen bir qatarda belgiler ortasındaǵı ayırmashılıqtı хarakterlew ushın 
moda hám mediana qollanıladı.
Moda 
degende toplamda belginiń eń kóp ushrasatuǵın muǵdarın túsinemiz. 
Ol aralıq hám aralıq bolmaǵan (diskret) qatarlar ushın anıqlanıwı múmkin. 
Diskret qatarlarda modanı anıqlawda hesh qanday qıyınshılıqqa dus 
kelmeydi. Bunday qatarlarda qaysı bir varianttıń salmaǵı kóp ushıraǵan bolsa, sol 
variant moda bolıp esaplanadı. 
Mısal. Ayaq-kiyim magazininde satılǵan ayaq-kiyim ólshemleri boyınsha 
tómendegishe bólistirilgen:
Erler ayaq kiyim 
ólshemi 
38 
39 
40 
41 
42 
43 
44
45 
Satılǵan kiyimler sanı 
10 
40 
58 
180 
62 
58 
35 
21 
Mısalımızda 41 ólshemindegi ayaq-kiyim eń kóp satıp alınǵan. Bul ólshem 
usı toplam ushın moda bolıp tabıladı. 
Aralıq qatarlarda modanı esaplaw ushın tómendegi formuladan 
paydalanıladı: 
𝑀
𝑜
= 𝑥
0
+ 𝑑 ∙
(𝑓
𝑚
− 𝑓
𝑚−1
)
(𝑓
𝑚
− 𝑓
𝑚−1
) + (𝑓
𝑚
− 𝑓
𝑚+1
)
Bul jerde: 
M
o
-moda; 
x
o
– moda aralıǵınıń tómengi shegarası; 
d 
– moda aralıǵı úlkenligi; 
f
m-1 
– moda aralıǵınıń tómengi shegarasındaǵı salmaq; 
f
m
– modanı óz ishine alǵan aralıqtıń salmaǵı (variantı, ushırasıw tezligi); 
f
m+1
– moda aralıǵınıń joqarǵı shegarasındaǵı salmaq.
Mısal. Rayon хalqı jan basına tuwra kelgen jalpı dáramat boyınsha 
tómendegishe bólistirilgen (6.4-keste). 

---

98