Raqamli texnologiyalarning Yangi O‘zbekiston rivojiga ta’siri

 
RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING 
YANGI 
O‘ZBEKISTON
 RIVOJIGA 
TA’SIRI
 
Xalqaro ilmiy-amaliy konferensiyasi
 
выбор меры информативности 
𝐼(𝑧)
и класса допустимых преобразований 
𝐹
приводит к 
конкретному методу снижения размерности.
Таким образом, снижение размерности исходного пространства признаков можно 
интерпретировать как отображение 
N-
мерного вектора 
𝑥
в 
ℓ
-
мерный вектор 
𝑧
, которое в 
общем случае можно представить как 
𝑧 = 𝐹(𝑥)
, где 
𝐹
-
допустимое преобразование, а
ℓ ≤ 𝑁
.
Обычно используют два варианта преобразования исходного пространства 
признаков.
Первый вариант преобразования можно представить системой функций
{
𝑧
1
= 𝑓
1
(𝑥
1
, 𝑥
2
, … , 𝑥
𝑁
),
𝑧
2
= 𝑓
2
(𝑥
1
, 𝑥
2
, … , 𝑥
𝑁
),
… … … … … … … … … … . ,
𝑧
ℓ
= 𝑓
ℓ
(𝑥
1
, 𝑥
2
, … , 𝑥
𝑁
).
(2) 
Здесь новые признаки 
𝑧
1
, 𝑧
2
, … , 𝑧
ℓ
имеют вид функций (обычно линейных) от исходных 
𝑥
1
, 𝑥
2
, … , 𝑥
𝑁
. При этом 
ℓ < 𝑁
.
Второй вариант можно представить системой функций 
𝑧
𝑖
= 𝑓
𝑖
(𝑥
𝑖
); 𝑖 = 1, 𝑁
,
(3) 
 
𝑓(𝑥
𝑖
) = {
0,
если признак 
𝑥
𝑖
исключается;
1,
если признак 
𝑥
𝑖
оставляется.
В этом случае новая система признаков формируется как подмножество множества 
исходных признаков
. 
Методы, основанные на использовании преобразований типов (2) и (3), называются 
методами снижения размерности исходного пространства признаков. 
Далее рассматриваются наиболее известные методы снижения размерности, 
основанные на использовании преобразования типа (3) и ориентированные на решение 
задач классификации. Эти методы называются методами выбора признаков.
Ранее было отмечено, что методы выбора признаков основаны на использовании 
преобразования типа (3), при котором новый признак 
𝑧
𝑚
в системе 
𝑧 = (𝑧
1
, 𝑧
2
, . . . , 𝑧
ℓ
)
представляется одним из исходных признаков 
𝑥
1
, 𝑥
2
, … , 𝑥
𝑁
, т.е. 
𝑧 = (𝑥
1
, 𝑥
2
, . . . , 𝑥
𝑁
)
, 
ℓ < 𝑁
. Для 
задачи распознавания образов определение нового набора признаков 
𝑧
обычно связано с 
оценкой качества классификации. Причем, согласно [4], при малых выборках поиск такого 
набора можно производить, основываясь на минимизации верхней границы или 
математического ожидания ошибок классификации при контроле. Известно также [5], что 
данные ошибки могут характеризоваться величиной критерия качества разбиения классов 

---

249