Oliy matematika, statistika va ekonometrika

 
2.1. Topshiriqni bajarish tartibi haqida ko’rsatmalar. 
Mustaqil ish topshiriqlari 2-qismining maqsadi mahsulot ishlab chiqarish hajmi, uning narxi va tannarxi 
dinamikalarini indekslar va dinamika qatorlarini (vaqtli qatorlarini) tahlil qilish usullari yordamida o’rganishdan 
iboratdir. 
2-ilovada 25 ta mahsulot turlarini 2010-2017 yillarda ishlab chiqarish dinamikasi, 3-ilovada bu mahsulotlarning 2016 
va 2017 yildagi bahosi, tannarxi va mahsulot bir birligiga ketgan mehnat sarfi (kishi – soatda) haqidagi hisobot 
ma’lumotlari berilgan. 1-topshiriqdagi variantlar tartib raqamli saqlanib 2-topshiriqning variantlari quyidagicha 
shakllantiriladi: 
a) dinamika (vaqtli qatorlar) qatorlarini o’rganish uchun variantlar. 
2-ilova
Variant № 
Tarmoq 
turi
Yillar
2010 
2011 
2012 
2013 
2014 
2015 
2016 
2017 
1.
A 
50 
54 
53 
57 
55 
59 
64 
68 
B 
40 
41 
44 
42 
43 
45 
49 
50 
2.
A 
40 
41 
44 
42 
43 
45 
49 
50 
B 
20 
24 
23 
25 
26 
28 
30 
33 
3.
A 
20 
24 
23 
25 
26 
28 
30 
33 
B 
50 
52 
52 
53 
55 
56 
58 
62 
4.
A 
50 
52 
52 
53 
55 
56 
58 
62 
B 
70 
73 
73 
75 
76 
75 
79 
82 
5.
A 
70 
73 
73 
75 
76 
75 
79 
82 
B 
84 
86 
91 
88 
89 
93 
96 
102 
6.
A 
84 
86 
91 
88 
89 
93 
96 
102 
B 
25 
26 
28 
27 
26 
29 
31 
34 
7.
A 
25 
26 
28 
27 
26 
29 
31 
34 
B 
41 
40 
42 
43 
44 
46 
48 
52 
8.
A 
41 
40 
42 
43 
44 
46 
48 
52 
B 
32 
30 
33 
35 
35 
38 
40 
42 
9.
A 
32 
30 
33 
35 
35 
38 
40 
42 
B 
65 
66 
67 
68 
68 
70 
72 
75 
10.
A 
65 
66 
67 
68 
68 
70 
72 
75 
B 
32 
33 
36 
35 
38 
37 
41 
45 

---

164 
11.
A 
32 
33 
36 
35 
38 
37 
41 
45 
B 
90 
90 
88 
89 
93 
95 
98 
99 
12.
A 
90 
90 
88 
89 
93 
95 
98 
99 
B 
34 
35 
35 
36 
38 
40 
46 
50 
13.
A 
34 
35 
35 
36 
38 
40 
46 
50 
B 
39 
38 
36 
38 
41 
43 
46 
50 
14.
A 
39 
38 
36 
38 
41 
43 
46 
50 
B 
64 
67 
79 
58 
72 
70 
75 
74 
15.
A 
64 
67 
79 
58 
72 
70 
75 
74 
B 
63 
65 
64 
66 
67 
70 
72 
75 
16.
A 
63 
65 
64 
66 
67 
70 
72 
75 
B 
10 
11 
12 
14 
13 
15 
18 
19 
17.
A 
10 
11 
12 
14 
13 
15 
18 
19 
B 
56 
55 
55 
58 
60 
63 
68 
75 
18.
A 
56 
55 
55 
58 
60 
63 
68 
75 
B 
80 
83 
87 
86 
88 
91 
89 
94 
19.
A 
80 
83 
87 
86 
88 
91 
89 
94 
B 
60 
60 
61 
60 
62 
64 
66 
67 
20.
A 
60 
60 
61 
60 
62 
64 
66 
67 
B 
36 
37 
39 
38 
40 
41 
43 
47 
21.
A 
36 
37 
39 
38 
40 
41 
43 
47 
B 
45 
46 
47 
47 
48 
49 
51 
53 
22.
A 
45 
46 
47 
47 
48 
49 
51 
53 
B 
71 
72 
73 
75 
74 
75 
77 
79 
23.
A 
71 
72 
73 
75 
74 
75 
77 
79 
B 
85 
87 
88 
90 
92 
86 
90 
95 
24.
A 
85 
87 
88 
90 
92 
86 
90 
95 
B 
82 
83 
82 
84 
84 
85 
87 
89 
25.
A 
82 
83 
82 
84 
84 
85 
87 
89 
B 
40 
39 
41 
42 
44 
46 
50 
52 
26.
A 
40 
39 
41 
42 
44 
46 
50 
52 
B 
20 
25 
24 
23 
27 
28 
30 
35 
27.
A 
20 
25 
24 
23 
27 
28 
30 
35 
B 
50 
51 
52 
53 
55 
54 
57 
60 
28.
A 
50 
51 
52 
53 
55 
54 
57 
60 
B 
65 
66 
67 
67 
68 
70 
72 
75 
29.
A 
65 
66 
67 
67 
68 
70 
72 
75 
B 
84 
86 
91 
88 
90 
90 
94 
97 
30.
A 
84 
86 
91 
88 
90 
90 
94 
97 
B 
112 
115 
114 
116 
119 
123 
125 
130 
b) indeks tahlili uchun variantlar. 
3-ilova 
Vari-
ant 
№ 
Mahsu-
lot turi
Ishlab 
chiqarilgan 
mahsulot 
hajmi (ming 
birlik)
Bir birlik 
mahsulot 
bahosi (ming 
so’mda)
Bir birlik 
tannarxi 
(ming 
so’mda) 
Bir birlik 
mahsulotga 
mehnat sarfi, 
kishi soatida 
Joriy 
davr
Bazis 
davr
Joriy 
davr
Bazis 
davr
Joriy 
davr
Bazis 
davr
Joriy 
davr
Bazis 
davr
1 
A 
64 
54 
150 
148 
80 
72 
30 
27 
B 
49 
41 
90 
98 
56 
48 
17 
14 
2 
A 
49 
41 
90 
98 
56 
48 
17 
14 
B 
30 
24 
504 
490,5 375,7 344,3 
41,2 
38,9 
3 
A 
30 
24 
504 
490,5 375,7 344,3 
41,2 
38,9 
B 
58 
52 
70,4 
72,6 
54,4 
58,7 
13,0 
14,1 
4 
A 
58 
52 
70,4 
72,6 
54,4 
58,7 
13,0 
14,1 
B 
79 
73 
15,7 
11,4 
12,9 
9,5 
3,6 
2,5 
5 
A 
79 
73 
15,7 
11,4 
12,9 
9,5 
3,6 
2,5 
B 
96 
86 
306,0 290,5 208,5 203,8 
25,4 
21,9 

---

165 
6 
A 
96 
86 
306,0 290,5 208,5 203,8 
25,4 
21,9 
B 
31 
26 
80,0 
69,4 
46,5 
43,7 
15,6 
14,3 
7 
A 
31 
26 
80,0 
69,4 
46,5 
43,7 
15,6 
14,3 
B 
48 
40 
25,4 
23,2 
18,9 
18,9 
10,3 
10,3 
8 
A 
48 
40 
25,4 
23,2 
18,9 
18,9 
10,3 
10,3 
B 
40 
30 
64,10 
61,5 
47,5 
45,0 
15,6 
12,9 
9 
A 
40 
30 
64,10 
61,5 
47,5 
45,0 
15,6 
12,9 
B 
72 
66 
6,0 
5,3 
4,4 
3,9 
2,4 
2,2 
10 
A 
72 
66 
6,0 
5,3 
4,4 
3,9 
2,4 
2,2 
B 
41 
33 
54,0 
51,9 
40,6 
39,5 
23,0 
21,3 
11 
A 
41 
33 
54,0 
51,9 
40,6 
39,5 
23,0 
21,3 
B 
98 
90 
10,1 
8,4 
6,9 
6,2 
4,0 
3,4 
12 
A 
98 
90 
10,1 
8,4 
6,9 
6,2 
4,0 
3,4 
B 
46 
35 
154,4 141,6 125,0 119,0 
30,0 
24,0 
13 
A 
46 
35 
154,4 141,6 125,0 119,0 
30,0 
24,0 
B 
46 
38 
10,0 
7,0 
7,5 
5,4 
5,0 
3,8 
14 
A 
46 
38 
10,0 
7,0 
7,5 
5,4 
5,0 
3,8 
B 
75 
67 
40,0 
34,0 
29,0 
26,0 
15,0 
12,0 
15 
A 
75 
67 
40,0 
34,0 
29,0 
26,0 
15,0 
12,0 
B 
72 
65 
50,0 
40,4 
35,6 
30,1 
12,0 
10,2 
16 
A 
72 
65 
50,0 
40,4 
35,6 
30,1 
12,0 
10,2 
B 
18 
11 
102,0 105,0 
94,0 
80,2 
30,0 
24,0 
17 
A 
18 
11 
102,0 105,0 
94,0 
80,2 
30,0 
24,0 
B 
68 
55 
5,4 
5,0 
4,10 
3,7 
2,0 
1,7 
18 
A 
68 
55 
5,4 
5,0 
4,10 
3,7 
2,0 
1,7 
B 
89 
83 
18,5 
15,1 
16,0 
13,2 
6,0 
4,4 
19 
A 
89 
83 
18,5 
15,1 
16,0 
13,2 
6,0 
4,4 
B 
66 
60 
30,0 
26,3 
24,1 
20,3 
9,0 
7,0 
20 
A 
66 
60 
30,0 
26,3 
24,1 
20,3 
9,0 
7,0 
B 
43 
37 
8,4 
6,1 
6,2 
4,9 
4,0 
3,4 
21 
A 
43 
37 
8,4 
6,1 
6,2 
4,9 
4,0 
3,4 
B 
51 
46 
20,0 
17,4 
15,1 
14,3 
7,0 
5,1 
22 
A 
51 
46 
20,0 
17,4 
15,1 
14,3 
7,0 
5,1 
B 
77 
72 
100,5 
90,6 
89,0 
84,0 
12,0 
9,0 
23 
A 
77 
72 
100,5 
90,6 
89,0 
84,0 
12,0 
9,0 
B 
90 
87 
15,1 
12,2 
13,0 
9,8 
3,0 
2,1 
24 
A 
90 
87 
15,1 
12,2 
13,0 
9,8 
3,0 
2,1 
B 
87 
83 
25,0 
20,3 
20,2 
17,4 
5,4 
4,1 
25 
A 
87 
83 
25,0 
20,3 
20,2 
17,4 
5,4 
4,1 
B 
50 
39 
150,0 148,0 
80,0 
72,0 
30,0 
27,0 
26 
A 
50 
39 
150,0 148,0 
80,0 
72,0 
30,0 
27,0 
B 
30 
25 
90,0 
92,0 
56,0 
48,0 
17,0 
14,0 
27 
A 
30 
25 
90,0 
92,0 
56,0 
48,0 
17,0 
14,0 
B 
57 
51 
70,4 
72,6 
54,4 
58,7 
13,0 
14,1 
28 
A 
57 
51 
70,4 
72,6 
54,4 
58,7 
13,0 
14,1 
B 
72 
66 
15,7 
11,4 
12,9 
9,5 
3,6 
2,5 
29 
A 
72 
66 
15,7 
11,4 
12,9 
9,5 
3,6 
2,5 
B 
94 
86 
306,0 295,0 280,5 203,8 
25,4 
21,9 
30 
A 
94 
86 
306,0 295,0 280,5 203,8 
25,4 
21,9 
B 
130 
112 
100,5 
90,6 
89,0 
84,0 
12,0 
9,0 

---

166 
2. 2. Topshiriqni bajarish bo’yicha talabalar quyidagi masalalarni echib tahlil qilishi va nazariy jihatdan yoritishi 
lozim
1 
2 
3 
8 
a) punktda berilgan ma’lumotlar asosida variantingiz uchun quyidagi masalalarni eching

Variantning har bir qatori uchun dinamik qatorining o’rtacha darajasini hisoblang va bu 
qator dinamika qatorining (vaqtli qatorlar) qaysi turiga misol bo’la oladi 

2010-2017 yillar variantingizning birinchi qatorini tahlil qilish uchun mutlaq o’sish, o’sish 
koeffitsienti va sur’ati, qo’shimcha o’sish koeffitsienti va sur’ati va 1 % ga qo’shimcha 
o’sishning mutlaq qiymatini zanjirsimon va bazisli (o’zgarmas asosli) shakllarda hisoblang.

O‘rta mutlaq o’sish, o’rtacha o’sish sur’ati, o’rtacha qo’shimcha o’sish sur’atlarini 
variantingizning birinchi va ikkinchi qatorlari uchun hisoblang va qiyosiy tahlil qiling. 
Hisoblash tartibini qisqacha bayon eting. 

Birinchi qator uchun bu ko’rsatkichlarni zanjirsimon usulda hisoblangan qo’shimcha o’sish 
koeffitsientlari asosida aniqlang.

Yuqoridagi masala: 2010-2017 yillar variantingizning echimi asosida bazisli va 
zanjirsimon o’sish sur’atlarini chiziqli diagrammada tasvirlang. 

Ikkinchi qator absolyut darajalari asosida tasma shaklli diagramma tuzing. 

Birinchi va ikkinchi qatorlar orasida bog’lanish mavjudligini ifodalovchi chiziqli 
diagramma tuzing.

Har bir qator uchun 2010-2014 va 2014-2017 yillar uchun o’rtacha o’sish sur’atini 
aniqlang va olingan natijalarni qiyosiy tahlil qiling. 

Har bir qatorda avtokorrelyatsiya bor yoki yo’qligini Darbin Uitson usulida tekshiring. 

Variantingizdagi qatorlar orasida o’zaro bog’lanishni to’g’ri chiziqli va ko’rsatkichli 
regressiya tenglamalari orqali ifodalang. Ularning noma’lum hadlarini hisoblang va 
olingan natijalar muhimligini t – St’yudent mezoni yordamida baholang

Qatorlar orasidagi bog’lanish zichlik darajasini chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti va 
korrelyatsiya indeksi orqali baholang. Bu ko’rsatkichlarning muhimlik darajasini F – 
Fisher mezoni yordamida tahlil qiling. 

Qatorlar orasidagi bog’lanish to’g’ri chiziqli yoki eksponentsanal shakldaligi haqidagi 
ilmiy gipotezani tekshiring. 
Vaqtli qatorlar 
9. 
b) punktdagi ma’lumotlar asosida variantingiz uchun quyidagi masalalarni eching. 

---

167 
Mahsulot hajmi, baho, tannarx, mehnat unumdorligi va mahsulotning mehnat talabchanligi 
yakka indekslarini hisoblang. 

Mahsulot fizik hajmi, baho, tannarx va mehnat unumdorligi umumiy indekslarini 
Laspeyres va Paashe usullarida aniqlang. 

Ishlab chiqarilgan mahsulotlar qiymati, umumiy ishlab chiqarish xarajatlari va umumiy 
mehnat sarflari indekslarini.

Mahsulot jismoniy hajmi, baho, tannarx va mehnat unumdorligi o’rtacha vazinli va 
vazinsiz indekstlarini hisoblang. 

Mahsulot jismoniy hajmi, baho, tannarx va mehnat unumdorligi umumiy indekslarini 
Fisher usulida aniqlang. 

Mahsulot jismoniy hajmi, baho va mahsulot qiymati orasidagi bog’lanishni indeks usulida 
tahlil qiling.

Mahsulot hajmi, tannarx va ishlab chiqarish xarajatlari orasida bog’lanishni ularning 
indekslari yordamida yoriting. 

Mahsulot hajmi, mehnat unumdorligi va mehnat sarflari indekslari orasidagi bog’lanishni 
indeks usuli orqali ifodalang. 
Statistik indekslar 
(Iqtisodiy indekslar)