Oliy matematika, statistika va ekonometrika

Sirg’aluvchi o’rtacha (moving averages)
- o’rtachalar davomiyligini keltirib 
chiqaradi. S
irg’aluvchi o’rtacha 
MA (L) belgisi bilan belgilanadi. 
Faraz qilaylik, bizda mavjud bo’lgan malumotlar asosida 5 yillik sirg’aluvchi o’rtachani aniqlaymiz. Yillarning 
umuimy soni 11 ta, L esa 5 ga teng. Besh yillik sirg’aluvchi o’rtachalar-o’rtachalar davomiyligini keltirib chiqaradi. 
Bunda ular vaqtli qatorlarning 5 yillik davomiyligi asosida aniqlanadi.
Besh yillik sirg’aluvchi o’rtachalardan birinchisi quyidagicha aniqlanadi: 
 
 
 
 
Birinchi o’rtacha 
 
Bunda 5 had qo’shilib, 5ga bo’linadi, 2-chi o’rtachani aniqlashda 1-chi o’rtachaning 1-chi hadi tushurib qoldiriladi va 
uning o’rniga navbatdagi 5-chi had qo’shilib, olingan natija yana 5ga bo’linadi: 
9
David M.Levine, DavidF.Stephan. Statistics for managers. 2014, PHI Learning 
Private Limited Delhi-110092. 611-616. P.P. 
MA (5)
=
Y
1
+Y
2
+Y
3
+Y
4
+Y
5
 
5 
5
 
5
 
MA (5)
=
Y
2
+Y
3
+Y
4
+Y
5
+Y
6
 
5 
5
 
5
 

---

34 
Ikkinchi o’rtacha 
 
Bunday jarayon oxirgi 5 yil uchun o’rtachani aniqlaguncha davom etadi. Aniqlanayotgan yil uchun sirg’aluvchi 
o’rtacha-davr oralig’ining o’rtasida joylashishi lozim. Agar yillarning umumiy soni 11 ga teng bo’lsa L
= 
5 ga teng
Malumotlarning o’zgarishini xarakterlovchi uzoq vaqtli tendentsiyalarni aniqlashda sirg’aluvchi o’rtachalardan
tashqari,