Agar a to‘plamning har bir elementi b to‘plamda mavjud va aksincha b
Yüklə 5,01 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
partiya o‘yin o‘ynaladi? 45 12. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {5;6;8;10} 13. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, C va B to‘plamlarning ayirmasini toping. {2} 14. f ⊂ AxB munosabat uchun …. f munosabatga A to‘plamdan B to‘plamga funksiya yoki akslantirish deyiladi? 1) Dl(f)=A , Dr(f) ⊆ B 2) (x,y1) ∈ f va (x,y2) ∈ f ekanligidan y1=y2 ekanligi kelib chiqsa 15. (A ∪ (B∩Ā))∩(Ā ∪ (A∩B)) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? B 16. Agar formulaning KNSH ifodasida bir xil elementar berilgan elementar diz’yunksiyalar bo‘lmasa va barcha elementar diz’yunksiyalar to‘g‘ri hamda ifodada qatna shuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq bo‘lsa, u holda bu ifoda …. deb ataladi. mukammal kon’yunktiv normal shakl 18. A to‘plamdagi uning B qism to‘plamiga kirmay qolgan hamma elementlardan tuzilgan qism to‘plam …. deb ataladi? B ning A t o‘plamgacha to‘ldiruvchisi 19. Berilgan elementar mulohazalar(o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga …. deb ataladi. shu o‘zgaruvchilar elementar diz’yunksiyasi 20. Talabaning kiyimlar javonida 2 xil galstuk, 2 xil koʻylak va 3 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda bir xil rangda boʻlmaslik sharti bilan kiyishi mumkin? 12 21. A={x: x ∈ N, (x-7)(x+7) ∈ 0} va B={x: x ∈ R, (x-8)(x+2)(x-5)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-2;-5;8} 22. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 5 xil konvert va 4 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 20 23. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha xosmas qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 2 25. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 151200 26. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤5} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8), (5,5)} 27. А={1, 2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 28. A={x: x ∈ N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. Bo‘sh to‘plam 29. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, C va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {2;7} 30. ¬(x ∧ y) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? ¬x ∨ ¬y 31. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∧ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on} 32. Doskada 10 ta ot, 6 ta feʻl va 9 ta sifat yozilgan. Gap tuzish uchun har bir soʻz turkumidan bittadan olish kerak. Buni necha xil usul bilan amalga oshirish mumkin? 540 33. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B-A ni toping? {2,5} 34. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ N} to‘plamning eng katta elementini toping. 4 35. Talabaning kiyimlar javonida 2 xil galstuk, 3 xil koʻylak va 2 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 12 37. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 3 38. Tepalikdagi buloqqa 5 ta yo‘l olib boradi. Agar sayyoh buloqqa borgan yo‘lidan emas, boshqa yo‘ldan qaytsa, u holda tepalikka chiqishi va qaytishi jami necha xi l usulda bo‘lishi mumkin? 20 39. A={1,2,3,4} to‘plamning 1 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 4 40. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y ∧ z) ↔ z ni qiymatini toping? {chin, chin, y olg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin} 41. “Kitob” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 12 43. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 45. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, bu to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1;2;3;5;6;7;8;10} 46. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∨ y) → y ni qiymatini toping? yolg‘on 47. Talabaning kiyimlar javonida 2 xil galstuk, 3 xil koʻylak va 2 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 12 48. ¬(x ∨ y) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? ¬x ∧ ¬y 49. Bir oʻquvchida qiziqarli matematikaga oid 9 ta kitob, ikkinchi oʻquvchida esa 12 ta badiiy kitob bor. Ular necha xil usul bilan birining bitta kitobini ikkinchisining bitta kitobiga ayirboshlashi mumkin? 108 1. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 151200 2. 118 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 3. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ N} to‘plamning eng katta elementini toping. 4 4. A={1,2,3,a,c} , B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1,3,b,c} 5. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ..... deb ataladi. to‘la orgraf 6. A={x: x ∈ N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {1-;5;8} 7. Agar G va G/ graflarning uchlari to‘plamlari X va X/ orasida o‘zaro bir qiymatli va uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan moslikni ( ⇔ ) o‘rnatish mumkin bo‘lsa, ya’ni ∀ x,y ∈ X va ularga mos bo‘lgan x/,y/ ∈ X/(x ⇔ x/, y ⇔ y/) uchun xy ∈ U ⇔ x/ y/ ∈ U/ bo‘lsa, u holda bu graf ….deyiladi? Izomorf 9. А={2, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2, 2), (4, 4), (5,5)} 10. Futbol bo‘yicha mamlakat chempionatida 18 ta komanda qatnashadi. Necha xil usulda oltin va kumush medallar taqsimlanishi mumkin? 306 11. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7; 8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {5;6;8;10} 13. Talabaning kiyimlar javonida 2 xil galstuk, 3 xil koʻylak va 2 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 12 1 4. In’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? ∀ x1,x2 ∈ Dl(f) x1≠x2 uchun f(x1)≠ f(x2) bajarilsa 15. 1,3,5,7 raqamlardan foydalanib nechta turli ikki xonali son tuzish mumkin? 12 16. {< 2, 4 >, < 3, 3 >, < 6, 7 >} ∈ ρ munosabat berilgan bo‘lsa uning qiymatlar sohasini toping? {4, 3, 7}. 18. (x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 19. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping. {1;3} 20. A={x: x ∈ N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-1;2} 21. 0,1,2,3,4,5 raqamlari yordamida nechta turli raqamli uch xonali son tuzish mumkin? 100 22. 18 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 6 23. A={x: x ∈ Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-1;2} 25. Kursdoshlik munos аbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 26. Agar G=(V,U) va G=(V1,U2) graflarning uchlari to‘plamlari, ya’ni V va V1 to‘plamlar orasida uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, u holda G va G1 graflar ..... graflar deb ataladi. izomorf 27. Argumenti hamd a unga mos funksiyasi ikki elementli to‘plam {0,1} ga tegishli qiymatni qabul qiluvchi funksiya …. funksiyasi deyiladi. Bul 29. Tepalikdagi buloqqa 6 ta yoʻl olib boradi. Sayyoh borgan yoʻlidan qaytmaslik sharti bilan jami necha usulda buloqqa borib kelishi mumkin? 30 30. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 8 31. Talabaning kiyimlar javonida 3 xil galstuk, 2 xil koʻylak va 3 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 18 32. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha xos qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 6 34. x ∨ (x ∧ z) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 36. 8 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 37. x ∧ (y ∨ z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (x ∧ y) ∨ (x ∧ z) 38. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? {chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin} 39. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∧ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on} 40. Berilgan elementar mulohazalar(o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga …. deb ataladi. shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi 41. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 520 42. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini elementlar sonini toping. 4 43. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆ X, U/ ⊆ U bo‘lsa, u holda G/ graf G ning ….deyiladi? Bo‘lagi 44. A va B to‘plamlarning yig‘indisi yoki birlashmasi deb, shu to‘plamlarning …… to‘plamga aytiladi? takrorlanmasdan olingan hamma elementlaridan tuzilgan 45. x va y mulohazalarning dizyunksiyasi deb …..qiymat qabul qiladi? shunday yangi x ∨ y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulo haza x va y mulohazalar faqat “yolg‘on ” bo‘lgandagina “yolg‘on” boshqa hollarda esa “chin” 46. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1,3,4,5} 47. А = {а,b,с}, В= {d,е,f}, С = {а,к,с} to‘plamlarning kesishmasini toping? ∅ 48. A={x: |x − 4| < 8, x ∈ N} to‘plamning eng katta elementini toping. 11 49. А={2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 50. x↔y ifodani KNSH sini toping? (¬x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) 1. n ta elementdan m tadan olingan …… deb shunday birlashmalar(kombinatsiyalar)ga aytiladiki, bu birlashmalar(kombinatsiyalar) bir-biridan elementlarining tartibi yoki tarkibi bilan farq qiladi. O‘rinlashtirish 2. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ..... deb ataladi. to‘la orgraf 3. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan ikkita turli nomdagi mevani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 74 4. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) ↔ y ni qiymatini toping? chin 5. ¬(x|y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x ∧ y 6. Ikkala chetki (boshlang‘ich va oxirgi) uchlari ustma-ust tushgan qirra (yoy), ya’ni grafning (a,a) ∈ U elementi sirtmoq deb ataladi. Sirtmoq, odatda, yo‘naltirilmagan deb hisoblanadi. Qirralari (yoylari) orasida sirtmoqlari bo‘lgan graf …. deyiladi. psevdograf 7. Agar G va G/ graflarning uchlari to‘plamlari X va X/ orasida o‘zaro bir qiymatli va uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan moslikni ( ⇔ ) o‘rnatish mumkin bo‘lsa, ya’ni ∀ x,y ∈ X va ularga mos bo‘lgan x/,y/ ∈ X/(x ⇔ x/, y ⇔ y/) uchun xy ∈ U ⇔ x/ y/ ∈ U/ bo‘lsa, u holda bu graf ….deyiladi? Izomorf 8. A={x: |x − 4| < 8, x ∈ N} to‘plamning eng katta elementini toping. 11 10. A={1,2,3,4} to‘plamning 0 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 1 11. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 3 12. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha xosmas qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 2 13. A={x: x ∈ N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-1;2} 14. Necha xil usulda 7 odamdan 3 kishidan qilib komissiya tuzish mumkin? 35 15. Hech qanaqa qirra (yoy) bilan bog‘lanmagan uch ...........uch deb ataladi? yakkalangan (ajralgan, xolis, yalong‘och) 16. {< 2, 4 >, < 3, 3 >, < 6, 7 >} ∈ ρ munosabat berilgan bo‘lsa uning qiymatlar sohasini toping? {4, 3, 7}. 17. A={x: |x − 4| < 8, x ∈ N} to‘plamning eng kichik elementini toping. 1 18. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∨ y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, yolg‘on} 19. A={x: x ∈ Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping. {-2;1} 20. A={x: x ∈ N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {-1;2;5;6;8} 21. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan? (x ∨ y) ∧ (¬x ∨ ¬y) 22. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∨ y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, yolg‘on} 23. Savatda 3 ta anor, 5 ta nok va 4 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 60 24. А = {а,b,с}, В= {d,е,f}, С = {а,к,с} to‘plamlarning kesishmasini toping? ∅ 25. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ..... deb ataladi. to‘la orgraf 26. Agar mashrut boshlangich uchga ega bo‘lib, oxirgi uchga ega bo‘lmasa y oki, aksincha, oxirgi uchga ega bo‘lib, boshlangich uchga ega bo‘lmasa ….. deb ataladi. bir tomonlama cheksiz marshrut 27. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ N} to‘plamning eng katta elementini toping. 4 28. A={1,2,3,a,c} va B={2,a,b} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1,2,3,a,b,c} 29. A={x: x ∈ Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {-5} 31. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga …. deyiladi? munosabat 32. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin? 150 33. ¬(x ∨ y)↔(x ∧ y) ifodani KNSH sini toping? (x ∨ y) ∧ (¬x ∨ ¬y) 34. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {2} 35. Umumiy holda uchlar to‘plami V va (yoki) qirralar (yoylar, qirra va yoylar) korteji U cheksiz ko‘p elementli bo‘lishi mumkin. Bundan keyin V to‘plam va U kortej faqa t chekli bo‘lgan G=(V,U) graflarni qaraymiz. Bunday graflar ...... graflar deb ataladi. chekli 36. A={1,2,3,4} to‘plamning 3 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 4 37. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x → y) → y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, yolg‘on } 38. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga ….. deyiladi? mulohaza. 39. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 8 42. x={chi n}, y={chin} va z={yolg‘on} bo‘lsa (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping? {chin} 43. 4 ta turli xatni 4 ta turli konvertga necha xil usulda joylash mumkin? 24 44. n o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? n-ar 45. x mulohazaning inkori deb ….qiymat qabul qiladi? atalgan ¬x mulohazaga aytiladiki, bu mulohaza x mulohaza “chin” qiymat qabul qilganda “yolg‘on”, x mulohaza “yolg‘on” qiymat qabul qilganda “chin” 46. Tepalikdagi buloqqa 5 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borishi va qaytishi mumkin? 25 47. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ N} to‘plamning elementlari sonini aniqlang. 4 48. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1;3;7} 2. “MEGA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 24 3. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤6} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8), (5,5),(6,6)} 5 ta tovuq, 5 ta o‘rdak va 4 ta g‘oz bor. Uchta parrandani shunday tanlab olingki, ular ichida tovuq, o‘rdak va g‘oz bo‘lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo‘ladi? 100 6. А={1, 2, 3, 4} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4)} 7. A={x: |x − 4| < 8, x ∈ N} to‘plamning eng katta elementini toping. 11 9. To‘plamni tashkil etuvchi narsalar, buyumlar, obyektlar bu to‘plamning …. deyiladi? elementlari 11. x↔y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (¬x ∧ ¬y) ∨ (x ∧ y) 13. Talabaning kiyimlar javonida 2 xil galstuk, 3 xil koʻylak va 2 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 12 15. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∨ y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, yolg‘on} 18. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤3} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6)} 19. А={2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 20. ((x ∨ y) ∧ (¬x ∨ ¬y)) ∨ (x ∧ (¬x ∨ y)) ifodani KNSH sini toping? x ∨ y 21. Hech qanaqa qirra (yoy) bilan bog‘lanmagan uch ..... deb ataladi. yakkalangan (ajralgan, xolis, yalong‘och) uch 22. Tepalikdagi buloqqa 4 ta yo‘l olib boradi. Agar sayyoh buloqqa borgan yo‘lidan emas, boshqa yo‘ldan qaytsa, u holda tepalikka chiqishi va qaytishi jami necha xil usulda bo‘lishi mumkin? 12 23. A to‘plam n ta elementdan iborat bo‘lsa, uning barcha qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 2^n 27. f ⊂ AxB munosabat uchun …. f munosabatga A to‘plamdan B to‘plamga funksiya yoki akslantirish deyiladi? 1) Dl(f)=A , Dr(f) ⊆ B 2) (x,y1) ∈ f va (x,y2) ∈ f ekanligidan y1=y2 ekanligi kelib chiqsa 28. 0,1,2,3,4,5,6 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son tuzish mumkin? 720 29. x↔y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (¬x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) 30. A={1,2,3,a,c} , B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {2,a} 31. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1,2,3,4,5} 32. A={1,2,3,a,c} va B={2,a,b} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1,2,3,a,b,c} 33. 8 ta oq, 6 ta qizil va 5 ta sariq atirgul bor. Uchta har xil guldan iborat guldastani necha usulda tuzish mumkin? 240 34. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar …… graflar deb ataladi. aralash 35. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin? 150 36. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) → y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, chin } 37. x→y ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x|¬y 39. ¬x ∨ ¬y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? x|y 42. Marshrutning uzunligi deb undagi ……… aytiladi. qirralar soniga 45. Agar mashrut yagona qirradan iborat bo‘lsa …. deb ataladi. notrivial marshrut 46. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ Z} to‘plamning elementlari sonini aniqlang. 5 48. 8 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 49. Necha xil usulda 7 odamdan 3 kishidan qilib komissiya tuzish mumkin? 35 50. Savatda 6 ta anor, 5 ta nok va 7 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 210 1. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini elementlar sonini toping. 4 2. 3 ta oq, 2 ta qizil va 4 ta sariq atirgul bor. Uchta har xil guldan iborat guldastani necha xil usulda tuzish mumkin? 24 3. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga ….. deyiladi? mulohaza. 6. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆ X, U/ ⊆ U bo‘lsa, u holda G/ graf G ning ….deyiladi? Bo‘lagi 7. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va C to‘plamlarning ayirmasini toping. {6} 8. Agar formulaning DNSH ifodasida bir xil elementar berilgan elementar kon’yunksiyalar bo‘lmasa va barcha elementar kon’yunksiyalar to‘g‘ri hamda ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq bo‘lsa, u holda bu ifoda …. deb ataladi. mukam mal diz’yunktiv normal shakl 9. Kitob javonida matematikadan 5 ta, chet tilidan 4 ta va ona tilidan 9 ta kitob turibdi. Javondan bitta kitobni necha usulda tanlash mumkin? 18 10. Uch o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? ternar 11. A={2,3} va B={2,3 ,5} bo‘lsa AUB ni toping? {2,3,5} 12. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va C to‘plamlarning ayirmasini toping. {1;3;6} 13. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga …. deyiladi? munosabat 14. Refleksivlik sh аrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? ∀ x ∈ A uchun xRx 15. To‘plamlar odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? katta 16. “Rayhon” kafesining taomnomasida 2 xil somsa, 5 xil 1-taom va 3 xil 2- taom bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin? 30 17. “RAYHON” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 720 18. “Kitob” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 12 19. Ikkala chetki (boshlang‘ich va oxirgi) uchlari ustma-ust tushgan qirra (yoy), ya’ni grafning (a,a) ∈ U elementi sirtmoq deb ataladi. Sirtmoq, odatda, yo‘naltirilmagan deb hisoblanadi. Qirralari (yoylari) orasida sirtmoqlari bo‘lgan graf …. deyiladi. psevdograf 20. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1;3;5;6;7;8;10} 21. “Matematika” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 18 22. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∨ y ∨ z) → x ni qiymatini toping? {chin, chin, c hin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, chin} 23. A∩(B ∪ A) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? A 24. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x → y) → y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, yolg‘on } 25. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasi yoki kesishmasi deb, shu to‘plamlarning …… to‘plamga aytiladi? umumiy elementlaridan tuzilgan 26. Besh nafar tomoshabinlarning beshta o‘rinni egallash imkoniyatlari(variantlari) sonini toping? 120 27. Universal to‘plam den nimaga aytiladi? biror to‘plamning xos qismi deb qaralmagan har bir to‘plamni universal to‘plam deyiladi. 28. Ikki o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? binar 29. x va y mulohazalarning ekvivalensiyasi deb …… qiymat qabul qiladi? shunday yangi x ↔y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar bir hil qiymat qabul qilganda “chin” boshqa hollarda esa “yolg‘on” 30. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 5 ta yoʻl, B shahardan C ga 4 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 6 ta yoʻl, D dan C ga 3 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl bilan borish mumkin? 38 32. Talabaning kiyimlar javonida 2 xil galstuk, 3 xil koʻylak va 2 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 12 33. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha xosmas qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 2 34. x ∨ (y ∧ z) ifodani KNSH sini toping? (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) 35. ¬(x→y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x ∧ ¬y 37. x ∨ y ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? ¬x|¬y 39. 45 xil bolt va 16 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 720 40. ¬(x ∧ y) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? ¬x ∨ ¬y 41. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ N} to‘plamning eng katta elementini toping. 4 42. Samarqanddan Toshkentga samolyot, avtobus, poyezdda yetib borish mumkin; Toshkentdan Chirchiqqa esa avtobus yoki elektrichkada borish mumkin. Samarqand - Toshkent – Chirchiq yo‘nalishi bo‘yicha necha xil usulda sayoxat uyushtirish mumkin? 6 43. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 3 45. Tr аnzitivlik shаrti shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? xRy va yRz dan xRz ekanligi kelib chiqsa 46. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin? 150 47. Savatda 6 ta anor, 5 ta nok va 7 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 210 48. 0,1,2,3,4,5,6 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son tuzish mumkin? 720 49. Ikkala chetki (boshlang‘ich va oxirgi) uchlari ustma-ust tushgan qirra (yoy), ya’ni grafning (a,a) ∈ U elementi sirtmoq deb ataladi. Sirtmoq, odatda, yo‘naltirilmagan deb hisoblanadi. Qirralari (yoylari) orasida sirtmoqlari bo‘lgan graf …. deyiladi. psevdograf 50. А={Anvar, Islom, Salim}, B={Navro‘z, Oybek} berilgan bo‘lsa, AxB to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x ∈ A, y ∈ B , “opa singil” } munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={, } 1. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 2. Agar x,y ∈ V uchlar uchun x,y ∈ U bo‘lsa u holda, ….. deyiladi? Qo‘shni 4. A={x: |x − 4| < 8, x ∈ N} to‘plamning elementlari sonini aniqlang. 11 5. Q аrindoshlik munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 6. 5 ta turli xatni 5 ta turli konvertga necha xil usulda joylash mumkin? 120 8. А={1, 2, 3, 4} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4)} 9. Marshrutning uzunligi deb undagi ……… aytiladi. qirralar soniga 10. “MEGA PLANET ”gipermarketining „Hammasi uy uchun“ boʻlimida 15 xil piyola, 8 xil vaza, 10 xil choy qoshiq bor. Nazira xola turli nomdagi ikkita buyum sotib olmoqchi. U buni necha xil usulda amalga oshirishi mumkin? 350 11. x↔y ifodani KNSH sini toping? (¬x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) 12. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (y → x) → y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} 13. Tugʻilgan kuningizga taklif etilgan 6 ta doʻstingizni 6 ta stulga necha xil usulda oʻtkaza olasiz? 720 14. Refleksivlik sh аrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? ∀ x ∈ A uchun xRx 15. A={x: |x − 4| < 8, x ∈ N} to‘plamning eng kichik elementini toping. 1 16. Tepalikdagi buloqqa 6 ta yoʻl olib boradi. Sayyoh borgan yoʻlidan qaytmaslik sharti bilan jami necha usulda buloqqa borib kelishi mumkin? 30 17. А={2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 18. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {2} 20. A ∪ (B∩A) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? A 21. Necha xil usulda 7 odamdan 3 kishidan qilib komissiya tuzish mumkin? 35 22. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa AUB ni toping? {1,2,3,5} 23. To‘plamlar odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? katta 25. ¬x ∨ ¬y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? x|y 26. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, chin } 27. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B-A ni toping? {2,5} 28. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf .........deb ataladi? nolgraf yoki bo‘sh graf 30. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin? 10 32. f ⊂ AxB munosabat uchun …. f munosabatga A to‘plamdan B to‘plamga funksiya yoki akslantirish deyiladi? 1) Dl(f)=A , Dr(f) ⊆ B 2) (x,y1) ∈ f va (x,y2) ∈ f ekanligidan y1=y2 ekanligi kelib chiqsa 34. Samarqanddan Toshkentga samolyot, avtobus, poyezdda yetib borish mumkin; Toshkentdan Chirchiqqa esa avtobus yoki elektrichkada borish mumkin. Samarqand - Toshkent – Chirchiq yo‘nalishi bo‘yicha necha xil usulda sayoxat uyushtirish mumkin? 6 35. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 5 ta yoʻl, B shahardan C ga 4 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 6 ta yoʻl, D dan C ga 3 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl bilan borish mumkin? 38 36. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga ….. deyiladi? mulohaza. 37. R-munos аbаtgа tegishli juftliklаr ikkinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа ….аytilаdi? R-munos аbаtning o‘ng sohаsi yoki qiymatlar sohаsi 38. “Kitob” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 12 39. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ N} to‘plamning eng katta elementini toping. 4 40. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1,2,3,4,5} 41. A={1,2,3,4} to‘plamning 2 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 6 42. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa A kesishma B ni toping? {2,3} 43. A va B to‘plamlarning yig‘indisi yoki birlashmasi deb, shu to‘plamlarning …… to‘plamga aytiladi? takrorlanmasdan olingan hamma elementlaridan tuzilgan 44. 118 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 47. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar va yoylar bo‘lmasa) …. deb ataladi. nolgraf yoki bo‘sh graf 48. ¬x ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? x|x 49. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤2} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8)} 50. A={1,2,3,4} to‘plamning 0 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 1 1. ¬(x ∧ y) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? Javob: ¬x ∨ ¬y 2. A to‘plam n ta elementdan iborat bo‘lsa, uning barcha qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? Javob: 2^n 3. n ta elementdan n tadan olingan o‘rinlashtirishlar …… deb ataladi. Javob: O‘rin almashtirish 4. Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror bir boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda A va B tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) …… usulda amalga oshirish mumkin. Javob: nxm 5. x va y mulohazalarning implikatsiyasi deb …… qiymat qabul qiladi? Javob: shunday yangi x →y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x mulohaza “chin” va y mulohaza “yolg‘on” bo‘lganda “yolg‘on” boshqa hollarda esa “chin” 6. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ..... deb ataladi. Javob: to‘la orgraf 7. Simmetriklik sh аrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? Javob: xRy ⇒ yRx 8. A va B to‘plamlarning ayirmasi deb, …… aytiladi? Javob: A ning B da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridan tuzilgan va A-B yoki A\ B ko‘rinishda yoziladigan C to‘plamga 9. (a,b) ∈ U juftlikni tashkil etuvchi va uchlarning joylashish tartibidan bog‘liq holda, ya’ni yo‘nalishning borligi yoki yo‘qligiga qarab, uni turlicha atash mumkin. Agar bu tartib muhim, ya’ni (a,b)≠(b,a) bo‘lsa, u holda ..... deyiladi. Javob: (a,b) juftlikka yoy yoki yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) qirra 10. {< 2, 4 >, < 3, 3 >, < 6, 7 >} ∈ ρ munosabat berilgan bo‘lsa uning qiymatlar sohasini toping? Javob: {4, 3, 7}. 11. R- munosаbаtgа tegishli juftliklаr birinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа ….аytilаdi? Javob: R- munosаbаtning chаp sohаsi yoki аniqlаnish sohаsi 12. Refleksivlik sh аrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? Javob: ∀ x ∈ A uchun xRx 13. (A ∪ (B∩Ā))∩(Ā ∪ (A∩B)) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? Javob: B 14. A={x: x ∈ N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping. Javob: {2;6} 15. x ∨ (y ∧ z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? Javob: (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) 16. Argumenti hamda unga mos funksiyasi ikki elementli to‘plam {0,1} ga tegishli qiymatni qabul qiluvchi funksiya …. funksiyasi deyiladi. Javob: Bul 17. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=4} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(4, 4), (4, 8)} 18. ¬(x ∨ y)↔(x ∧ y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: (x ∨ y) ∧ (¬x ∨ ¬y) 19. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ N} to‘plamning eng katta va eng kichik elementini yig‘indisini toping. Javob: 5 20. А={Anvar, Islom, Salim}, B={Navro‘z, Oybek} berilgan bo‘lsa, AxB to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x ∈ A, y ∈ B , “opa singil” } munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? 21. A={x: |x − 4| < 8, x ∈ N} to‘plamning eng kichik elementini toping. Javob: 1 22. ¬x ∨ ¬y ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: x|y 23. Graf deb …………..VxV to‘plamning elementlaridan tuzilgandir. Javob: shunday juftlikka aytiladiki, bu yerda V≠ ∅ va U- (v1 ∈ V, v2 ∈ V) ko‘rinishdagi juftliklar(korteji) bo‘lib, 24. 2, 4 >, < 3, 3 >, < 6, 7 >} ∈ ρ munosabat berilgan bo‘lsa uning aniqlanish sohasini toping? Javob: {2, 3, 6}. 25. x→y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? Javob: ¬x ∨ y 26. A={x: |x − 4| < 8, x ∈ N} to‘plamning elementlari sonini aniqlang. Javob: 11 27. Agar formulaning DNSH ifodasida bir xil elementar berilgan elementar kon’yunksiyalar bo‘lmasa va barcha elementar kon’yunksiyalar to‘g‘ri hamda ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq bo‘lsa, u holda bu ifoda …. deb ataladi. Javob: mukammal diz’yunktiv normal shakl 28. x1, x2, x3, ... , xn mulohazalarni inkor, dizyunksiya, konyunksiya, implikatsiya va ekvivalensiya mantiqiy amallari vositasi bilan ma’lum tartibda birlashtirib xosil qilingan murakkab mulohaza …. deb ataladi? Javob: formula 29. y=x*sinx funksiya turini aniqlang? Javob: Syur’ektivlik 30. To‘plamlar odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? Javob: katta 31. Berilgan elementar mulohazalar(o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga …. deb ataladi. Javob: shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi 32. (x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: x 33. (A∩B) ∪ (B∩Ā) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? Javob: B 34. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan? Javob: (x ∨ y) ∧ (¬x ∨ ¬y) 35. A={x: x ∈ Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x- 2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasi(kesishmasi)ni toping. Javob: {-5} 36. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤3} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6)} 37. {< 2, 4 >, < 3, 3 >, < 6, 7 >} ∈ ρ munosabat berilgan bo‘lsa, quyidagi javoblardan qaysi biri munosabatga mos keladi? Javob: x ≤ y 38. Agar berilgan elementar mulohazalarning har biri elementar diz’yunksiya ifodasida faqat bir marta qatnashsa, bu ifoda shu …. deb ataladi. Javob: elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar diz’yunksiya 39. Hech qanaqa qirra (yoy) bilan bog‘lanmagan uch ...........uch deb ataladi? Javob: nolgraf yoki bo‘sh graf 40. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∨ y) → y ni qiymatini toping? Javob: {chin, yolg‘on, chin, chin} 41. Berilgan formulaning diz’yunktiv normal shakli(DNSH) deb, …. aytiladi. Javob: unga teng kuchli va elementar kon’yunksiyalarning diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga 42 . А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤6} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8), (5,5),(6,6)} 43. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y ∧ z) ↔ z ni qiymatini toping? Javob: {chin, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin} 44. R ⊂ An munosаbаtgа А to‘plаmdаgi …..deyilаdi? Javob: n o‘rinli munosаbаt (predikаt) 45. Quyid аgi uchtа refleksivlik, simmetriklik, trаnzitivlik shаrtlarni bаjаrаdigаn h аr qаndаy R munosаbаt ….. munosаbаti deyilаdi? Javob: ekvivаlentlik 46. ((x ∨ y) ∧ (¬x ∨ ¬y)) ∨ (x ∧ (¬x ∨ y)) ifodani KNSH sini toping? Javob: x ∨ y 47. Kursdoshlik munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? Javob: ekviv аlentlik 48. Berilgan elementar mulohazalar(o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga …. deb ataladi. Javob: shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi 49. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (y → x) → y ni qiymatini toping? Javob: {chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} 50. f ⊂ AxB munosabat uchun …. f munosabatga A to‘plamdan B to‘plamga funksiya yoki akslantirish deyiladi? Javob: 1) Dl(f)=A , Dr(f) ⊆ B 2) (x,y1) ∈ f va (x,y2) ∈ f ekanligidan y1=y2 ekanligi kelib chiqsa 51. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? Javob: {chin, yolg‘on, yolg‘on, chin } 52. x ∧ (y ∨ z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? Javob: (x ∧ y) ∨ (x ∧ z) 53. Agar elementar diz’yunksiya ifodasida ishtirok etuvchi har bir elementar mulohaza shu ifodada faqat bir marta uchrasa, u holda bu ifoda …. deb ataladi. Javob: to‘g‘ri elementar diz’yunksiya 54. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar …… graflar deb ataladi. Javob: aralash 55. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga …. deyiladi? Javob: munosabat 56. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(2,2), (3, 3), (4,4), (5, 5), (6, 6), (7, 7), (8, 8)} 57. А={Anvar, Islom, Salim}, B={Navro‘z, Oybek} berilgan bo‘lsa, AxB to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x ∈ A, y ∈ B , “ota o‘g‘il” } munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? 58. Agar x,y ∈ V uchlar uchun x,y ∉ U bo‘lsa u holda, ….. deyiladi? Javob: Qo‘shni emas 59. А={Anvar, Islom, Salim}, B={Navro‘z, Oybek} berilgan bo‘lsa, AxB to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x ∈ A, y ∈ B , “aka uka” } munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? 60. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) → y ni qiymatini toping? Javob: {chin, chin, chin, chin } 61. A={x: x ∈ N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x- 2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning kesishmasini toping. Javob: bo‘sh to‘plam 62. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar va yoylar bo‘lmasa) …. deb ataladi. Javob: nolgraf yoki bo‘sh graf 63. A={x: x ∈ N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. Javob: {-1;2;5;6;8} 64. Agar G=(X,U) grafning bo‘lagi G/=( X/, U/) uchun U/ ={xy: x,y ∈ X} bo‘lsa, u holda u ….deyiladi? Javob: Qism graf 65. x↔y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? Javob: (¬x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) 66. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤5} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8), (5,5)} 67. “=” munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? Javob: ekviv аlentlik 68. A={x: x ∈ N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x- 2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. Javob: {-5;-1;2} 69. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga ….. deyiladi? Javob: mulohaza. 70. x ∧ (x ∨ z) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: x 71. ¬(x→y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: x ∧ ¬y 72. ¬x ∨ ¬y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? Javob: x|y 73. Agar mashrut boshlangich uchga ega bo‘lib, oxirgi uchga ega bo‘lmasa yoki, aksincha, oxirgi uchga ega bo‘lib, boshlangich uchga ega bo‘lmasa ….. deb ataladi. Javob: bir tomonlama cheksiz marshrut 74. Uch o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? Javob: ternar 75. ¬(x↔y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: (¬x ∨ ¬y) ∧ (x ∨ y) 76. Agar G=(V,U) va G=(V1,U2) graflarning uchlari to‘plamlari, ya’ni V va V1 to‘plamlar orasida uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, u holda G va G1 graflar ..... graflar deb ataladi. Javob: izomorf 77. n ta elementar mulohazalarning aynan yolg‘on formulasidan farqli har bir A formulasini …..ga keltirish mumkin. Javob: mukammal diz’yunktiv normal shakl 78. А={1, 2, 3, 4} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4)} 79. A={x: x ∈ N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x- 2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. Javob: {-5;-1;1;2} 80. Berilgan (v1, v2, …. ,vs) zanjir yoki oddiy zanjir uchun v1 =vs bo‘lsa, u …. deb ataladi. Javob: yopiq zanjir 81. A to‘plamdagi uning B qism to‘plamiga kirmay qolgan hamma elementlardan tuzilgan qism to‘plam …. deb ataladi? Javob: B ning A to‘plamgacha to‘ldiruvchisi 82. (A∩B∩C) ∪ (Ā∩B∩C) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? Javob: B∩C 83. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∧ y ni qiymatini toping? Javob: {chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on} 84. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat qabul qiluvchi formulaga …..deb ataladi? Javob: aynan chin(doimo chin) formula yoki tavtologiya 85. Biyektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? Javob: Agar funksiya In’ektiv va Syur’ektiv bo‘lsa Biyektiv bo‘ladi 86. x↔y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? Javob: (¬x ∧ ¬y) ∨ (x ∧ y) 87. Graf elementlarining soni …… ga tengdir. Javob: |V|+|U| 88. A∩(B ∪ C) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? Javob: (A∩B) ∪ (A∩C) 89. А={Anvar, Islom, Salim}, B={Navro‘z, Oybek} berilgan bo‘lsa, BxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x ∈ A, y ∈ B , “o‘g‘il ota” } munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={< Oybek, Anvar >, < Navro‘z, Islom>} 90. A={x: x ∈ N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x- 2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping. Javob: {-5} 91. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x → y) → y ni qiymatini toping? Javob: {ch in, chin, chin, yolg‘on } 92. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning elementlariga….., V to‘plamning o‘ziga esa, graf uchlari to‘plami deyiladi. Javob: G grafning uchlari 93. ¬(x ∨ y) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? Javob: ¬x ∧ ¬y 94. Agar zanjirning chetlaridan tashqari barcha uchlari turlicha bo‘lsa, u holda uni …. deb ataydilar. Javob: oddiy zanjir 95. A={x: |x − 4| < 8, x ∈ N} to‘plamning eng katta elementini toping. Javob: 11 96. x va y mulohazalarning dizyunksiyasi deb …..qiymat qabul qiladi? Javob: shunday yangi x ∨ y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “yolg‘on ” bo‘lgandagina “yolg‘on” boshqa hollarda esa “chin” 97. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤4} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8)} 98. x ∨ (x ∧ z) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: x 99. А={2, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(2, 2), (4, 4), (5,5)} 100. Agar x,y ∈ V uchlar uchun x,y ∈ U bo‘lsa u holda, ….. deyiladi? Javob: Qo‘shni 101. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart(to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan ρ munosabat berilgan ya’ni ρ={,}quyidagi javoblarning qaysi birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: tenglik 102. Agar mashrut yagona qirradan iborat bo‘lsa …. deb ataladi. Javob: notrivial marshrut 103. A ∪ (B∩A) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? Javob: A 104. Berilgan formulaning kon’yunktiv normal shakli(KNSH) deb, …. aytiladi. Javob: unga teng kuchli va elementar diz’yunksiyalarning kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga 105. А={Anvar, Islom, Salim}, B={Navro‘z, Oybek} berilgan bo‘lsa, BxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x ∈ A, y ∈ B , “uka aka” } munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? 106. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud va aksincha B to‘plamning har bir elementi A to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, A va B to‘plamlar …… deyiladi? Javob: teng(teng kuchli) 107. Agar berilgan elementar mulohazalarning har biri elementar kon’yunksiya ifodasida faqat bir marta qatnashsa, bu ifoda shu …. deb ataladi. Javob: elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiya 108. Marshrutning uzunligi deb undagi ……… aytiladi. Javob: qirralar soniga 109. А={1, 2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 110. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasi yoki kesishmasi deb, shu to‘plamlarning …… to‘plamga aytiladi? Javob: A va B to‘plamlarning ko‘paytmasi yoki kesishmasi deb, s 111. x={chin}, y={chin} va z={yolg‘on} bo‘lsa (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping? Javob: chin 112. (A ∪ B ∪ C)∩(Ā ∪ B ∪ C) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? Javob: B ∪ C 113. x→y ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: ¬x ∨ y 114. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ N} to‘plamning elementlari sonini aniqlang. Javob: 4 115. x mulohazaning inkori deb ….qiymat qabul qiladi? Javob: atalgan ¬x mulohazaga aytiladiki, bu mulohaza x mulohaza “chin” qiymat qabul qilganda “yolg‘on”, x mulohaza “yolg‘on” qiymat qabul qilganda “chin” 116. ¬x ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? Javob: x|x 117. x ∨ (y ∧ z) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) 118. In’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? Javob: ∀ x1,x2 ∈ Dl(f) x1≠x2 uchun f(x1)≠ f(x2) bajarilsa 119. Agar formulaning KNSH ifodasida bir xil elementar berilgan elementar diz’yunksiyalar bo‘lmasa va barcha elementar diz’yunksiyalar to‘g‘ri hamda ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq bo‘lsa, u holda bu ifoda …. deb ataladi. Javob: mukammal kon’yunktiv normal shakl 120. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∨ y ∨ z ni qiymatini toping? Javob: {chin, chin, chin, chin, chin, chin, chin, yolg‘on} 121. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf .........deb ataladi? Javob: nol marshrut yoki trivial marshrut 122. Agar mashrut birorta ham qirraga ega bo‘lmasa ……. deb ataladi. Javob: 123. x→y ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: x|¬y 124. x ∧ y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? Javob: (x|y)|(x|y) 125. ¬(x ∧ y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: x|y 126. Turli qirralardan tashkil topgan marshrutga …… deb ataladi. Javob: zanjir 127. Universal to‘plam den nimaga aytiladi? Javob: biror to‘plamning xos qismi deb qaralmagan har bir to‘plamni universal to‘plam deyiladi. 128. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ N} to‘plamning eng kichik elementini toping. Javob: 1 129. x ∨ (¬x ∧ y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: x ∨ y 130. A va B to‘plamlarning yig‘indisi yoki birlashmasi deb, shu to‘plamlarning …… to‘plamga aytiladi? Javob: takrorlanmasdan olingan hamma elementlaridan tuzilgan 131. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x → y ni qiymatini toping? Javob: {chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, chin, chin} 132. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∨ y ni qiymatini toping? Javob: {chin, chin, chin, yolg‘on} 133. Berilgan elementar mulohazalar(o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga …. deb ataladi. Javob: shu o‘zgaruvchilar elementar diz’yunksiyasi 134. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=3} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(3, 3), (3, 6)} 135. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ N} to‘plamning eng katta elementini toping. Javob: 4 136. A={x: x ∈ Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x- 2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisi(birlashmasi)ni toping. Javob: {-5;-2;-1;1;2} 137. Agar mashrut boshlang‘ich uchga ham oxirgi uchga ham ega bo‘lmasa bunday marshrut ….. deb ataladi. Javob: ikki tomonlama cheksiz marshrut 138. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x → y ni qiymatini toping? Javob: {chin, yolg‘on, chin, chin} 139. Hech bo‘lmaganda bitta qirraga ega yopiq oddiy zanjir …… deb ataladi Javob: sikl 140. (a,b) ∈ U juftlikni tashkil etuvchi a va b uchlarning joylashish tartibidan bog‘liq holda, ya’ni yo‘nalishning borligi yoki yo‘qligiga qarab, uni turlicha atash mumkin. Agar (a,b) juftlik uchun uni tashkil etuvchilarning joylashish tartibi ahamiyatsiz, ya’ni (a,b)= (b,a) bo‘lsa, ..... deyiladi. Javob: (a,b) juftlikka yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) qirra (yoki, qisqacha, qirra) 141. Hech qanaqa qirra (yoy) bilan bog‘lanmagan uch ..... deb ataladi. Javob: yakkalangan (ajralgan, xolis, yalong‘och) uch 142. Elementar mulohazalarning kamida bitta qiymatlar satrida chin qiymat qabul qiluvchi va aynan chin bo‘lmagan …….formula deb ataladi? Javob: formula bajariluvchi 143. Bir o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? Javob: unar 144. n o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? Javob: n-ar 145. Bo‘sh to‘plam den nimaga aytiladi? Javob: birorta ham elementi yo‘q to‘plamga. 146. A={x: x ∈ Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. Javob: {-2;-1;1;2} 147. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∨ y ∨ z) → x ni qiymatini toping? Javob: {chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, chin} 148. A={x: x ∈ N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisi(birlashmasi)ni toping. Javob: {-1;2;5;6;8} 149. A={x: x ∈ Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x- 2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping. Javob: {-5} 150. x↔y ifodani quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: {-1;2;5;6;8} 151. Agar G=(X,U) grafning bo‘lagi G/=( X/, U/) uchun X/=X bo‘lsa, u holda u ….deyiladi? Javob: Sugraf 152. A ∪ (B∩C) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? Javob: (A∩B) ∪ (A∩C) 153. Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin. Agar birinchi harakatni - n1 usulda, ikkinchi harakatni - n2 usulda, va hokazo k – harakatni - nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta harakatni ………..usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi. Javob: n1xn2xn3x....xnk 154. Umumiy holda uchlar to‘plami V va (yoki) qirralar (yoylar, qirra va yoylar) korteji U cheksiz ko‘p elementli bo‘lishi mumkin. Bundan keyin V to‘plam va U kortej faqat chekli bo‘lgan G=(V,U) graflarni qaraymiz. Bunday graflar ...... graflar deb ataladi. Javob: chekli 155. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning o‘ziga esa, …. deyiladi. Javob: graf uchlari to‘plami 156. n ta elementar mulohazalarning aynan chin formulasidan farqli har bir A formulasini ……ga keltirish mumkin. Javob: mukammal k on’yunktiv normal shakl 157. x={chin}, y={chin} va z={yolg‘on} bo‘lsa (x ↔ x) →(z→y) ni qiymatini toping? Javob: {chin} 158. x va y mulohazalarning konyunksiyasi deb ……. qiymat qabul qiladi? Javob: shunday yangi x ∧ y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “chin ” bo‘lgandagina “chin” boshqa hollarda esa “yolg‘on” 159. (A\ B∩A) ∪ A ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? Javob: A 160. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud bo‘lib, B to‘plamda A to‘plamga kirmagan element ham mavjud bo‘lsa, u holda A to‘plam B to‘plamga …… deyiladi? Javob: xos qism to‘plam 161. Qаrindoshlik munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? Javob: ekviv аlentlik 162. To‘plam elementlari odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? Javob: kichik 163. Agar G=(V,U) grafning (orgrafning) U korteji tarkibida VxV to‘plamdan olingan takrorlanuvchi elementlar bo‘lsa, u holda ular karrali yoki parallel qirralar (yoylar) deb ataladi. Karrali qirralari yoki yoylari bo‘lgan graf …..deyiladi. Javob: multigraf 164. Uchlari to‘plami V={v1, v2, …. ,vm} va qirralar korteji U={u1, u2, …. ,um } bo‘lgan oriyentirlanmagan G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. Bu G grafdagi uchlar va qirralarning har ikki qo‘shni qirralari umumiy chetki uchga ega (…. vi1, uj1, vi2, uj2, vi3, …. ) ko‘rinishdagi chekli yoki cheksiz ketma-ketligi … deb ataladi. Javob: marshrut 165. ¬(x↔y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: (x ∧ ¬ y) ∨ (¬x ∧ y) 166. Agar elementar kon’yunksiya ifodasida ishtirok etuvchi har bir elementar mulohaza shu ifodada faqat bir marta uchrasa, u holda bu ifoda …. deb ataladi. Javob: to‘g‘ri elementar kon’yunksiya 167. Uchlari G=(X,U) grafning uchlaridan, qirralari esa U/= X2\ U to‘plamdan iborat bo‘lgan G/=(X, U/) grafga berilgan grafning …. deyiladi? Javob: To‘ldiruvchisi 168. ¬(x|y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: x ∧ y 169. Agar G va G/ graflarning uchlari to‘plamlari X va X/ orasida o‘zaro bir qiymatli va uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan moslikni ( ⇔ ) o‘rnatish mumkin bo‘lsa, ya’ni ∀ x,y ∈ X va ularga mos bo‘lgan x/,y/ ∈ X/(x ⇔ x/, y ⇔ y/) uchun xy ∈ U ⇔ x/ y/ ∈ U/ bo‘lsa, u holda bu graf ….deyiladi? Javob: Izomorf 170. n ta elementdan m tadan olingan …… deb shunday birlashmalar(kombinatsiyalar)ga aytiladiki, bu birlashmalar(kombinatsiyalar) bir-biridan elementlarining tartibi yoki tarkibi bilan farq qiladi. Javob: O‘rinlashtirish 171. R- munosаbаtgа tegishli juftliklаr ikkinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа ….аytilаdi? Javob: R- munosаbаtning o‘ng sohаsi yoki qiymatlar sohаsi 172. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart(to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan ρ munosabat berilgan ya’ni ρ={,}quyidagi javoblarning qaysi birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: tenglik 173. Elementar mulohazalarning barcha qi ymatlar satrida faqat “yolg‘on” qiymat qabul qiluvchi formulaga …..deb ataladi? Javob: aynan yolg‘on(doimo yolg‘on) bajarilmaydigan formulalar 174. Ikkala chetki (boshlang‘ich va oxirgi) uchlari ustma-ust tushgan qirra (yoy), ya’ni grafning (a,a) ∈ U elementi sirtmoq deb ataladi. Sirtmoq, odatda, yo‘naltirilmagan deb hisoblanadi. Qirralari (yoylari) orasida sirtmoqlari bo‘lgan graf …. deyiladi. Javob: psevdograf 175. А={2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 176. A={x: x ∈ N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasi(kesishmasi)ni toping. Javob: Bo‘sh to‘plam 177. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) ↔ y ni qiymatini toping? Javob: {chin, chin, yolg‘on, chin } 178. A={x: x ∈ Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. Javob: {-1;2} 179. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤2} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? Javob: ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8)} 180. Trаnzitivlik shаrti shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? Javob: xRy va yRz dan xRz ekanligi kelib chiqsa 181. A={x: x ∈ N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈ Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. Javob: {-1;5;8} 182. Ikki o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? Javob: binar 183. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping? Javob: {chin, yolg‘on, chin, chin} 184. To‘plamni tashkil etuvchi narsalar, buyumlar, obyektlar bu to‘plamning …. deyiladi? Javob: elementlari 185. n ta elementdan m tadan olingan …… deb shunday birlashmalar(kombinatsiyalar)ga aytiladiki, bu birlashmalar(kombinatsiyalar) bir-biridan kamida bitta elementi bilan farq qiladi. Javob: Guruhlash 186. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆ X, U/ ⊆ U bo‘lsa, u holda G/ graf G ning ….deyiladi? Javob: Bo‘lagi 187. Agar G=(V,U) grafda U kortej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriye ntirlangan graf, qisqacha, ….. deb ham ataladi. Javob: orgraf 188. x va y mulohazalarning ekvivalensiyasi deb …… qiymat qabul qiladi? Javob: shunday yangi x ↔y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar bir hil qiymat qabul qilganda “chin” boshqa hollarda esa “yolg‘on” 189. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? Javob: {chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin} 190. x ∨ y ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? Javob: ¬x|¬y 191. A={x: |x − 2| < 3, x ∈ Z} to‘plamning elementlari sonini aniqlang. Javob: 5 192. (A\ Y∩A) ∪ (Ā\Y∩Ā) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? Javob: Ȳ 193. Istalgan ikkita uchlari qo‘shni bo‘lgan sirtmoqsiz va karrali qirralarsiz oriyentirlanmagan graf to‘la graf deb ataladi? Javob: to‘la graf 194. A∩(B ∪ A) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? Javob: A 195. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud bo‘lsa, u holda A to‘plam B to‘plamga …… deyiladi? Javob: qism to‘plam 196. Syur’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? Javob: f ⊂ AxB uchun Dr(f)=B bo‘lsa. Yüklə 5,01 Kb. Dostları ilə paylaş:
|