Skript Technische Thermodynamik


eines idealen Gases im p,v-Diagramm



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TT-A

eines idealen Gases im p,v-Diagramm 

 

Für ein ideales Gas sind diese Zustandsänderungen in dem pv-Diagramm der 



Abb. 2.13 dargestellt. Da die Zustandsänderungen quasistatisch sind, gilt für jeden 

Zustandspunkt auf den Zustandsänderungslinien die thermische Zustandsgleichung 

des idealen Gases, insbesondere für den Startzustand und den Zielzustand. Somit 

 

 




 

35 


lassen sich auf der Basis der thermischen Zustandsgleichung des idealen Gases 

einfache Beziehungen für die genannten Zustandsänderungen ableiten: 



Isochore Zustandsänderung (1) 

 (2): 

für den Startzustand gilt:   

 

 



 

p

v

R T

1

1



1

=



⋅  

für jeden Punkt auf der Zustandsänderungslinie gilt:  



p

v

R T

=



 

für den Zielzustand gilt: 



 

 

 



 

p

v

R T

2

2



2

=



⋅  

Da v und R für jeden Zustandspunkt auf der Isochoren denselben Wert haben, ist es 

zweckmäßig, wie folgt umzustellen: 

p

T

R

v

1

1



=

  ; 


 

p

T

R

v

=

  ; 



 

p

T

R

v

2

2



=

   


Da die rechten Gleichungsseiten identisch sind, müssen auch die linken Seiten iden-

tisch sein. Somit gilt das folgende Zustandsgesetz für die isochore Zustandsände-



rung eines idealen Gases

p

T

p

T

p

T

1

1



2

2

=



=

d. h.  



   

p

T

konst

=

.

 

(Gl. 2.19) 



In ähnlicher Weise folgt aus der thermischen Zustandsgleichung des idealen Gases 

für eine isobare Zustandsänderung das Gesetz von GAY-LUSSAC und für eine iso-

therme Zustandsänderung das Gesetz von BOYLE -MARIOTTE: 


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