Oqimlar strukturasining tipik matematik modellari

Diffuziyali model 
Bir parametrli diffuziyali modelning asosiy tenglamasi. 
Diffuziyali model asosida oqimning strukturasi, molekular diffuziya 
tenglamasiga o‘xshash tenglama bilan tavsiflanadi degan taxmin 
yotadi. Model parametri – bo‘ylama aralashtirish koeffitsiyenti 
bo‘lib, u yana turbulent diffuziya koeffitsiyenti deb ham ataladi 
(yoki teskari aralashtirish koeffitsiyenti). 
Model tenglamasini chiqarish uchun apparatning elementi uchun 
material balans tenglamasini tuzamiz (3-rasmda ko‘rsatilganidek). 
Quyidagi belgilanishlar qabul qilinadi: F – apparatning kesimi;
i - oqimning tezligi, m/s; t — vaqt, sek; С—indikatorning 
konsentratsiyasi, kg/m
3
; D
l 
— bo‘ylama aralashtirish koeffitsiyenti 
m2 /s. 

---

(2.87) 

x
c
F
D
e


 
u F C 
 

t
c
dx
F


 
 












dx
x
c
C
x
F
D
e
 
 
 

u C
вх

dx
dc
D
e
 









dx
x
c
C
uF
u.c 
 
dx
3-rasm. Diffuzion modeli 
tenglamasini chiqarishga oid. 
4-rasm. Apparatning chap 
chegarasidagi oqimlar 
sxemasi. 

---

Ko‘rilgan bir parametrli diffuziyali model bilan bir qatorda gohida 
ikki parametrli diffuziyali model ham ishlatiladi. Uning farqi 
shundaki, oqimning aralashtirilishi nafaqat bo‘ylama, balki radial 
yo‘nalishida hisobga olinadi. Shunday qilib, ikki parametrli 
diffuziyali model ikki parametr bilan tavsiflanadi: bo‘ylama D
l 
va 
radial Dr aralashtirish koeffitsiyentlari. Bo‘ylama va radial 
aralashtirish koeffitsiyentlari apparatning uzunligi va kesimi bo‘yicha 
o‘zgarmaydi deb qabul qilinadi. Silindrik shaklli apparatda oqimning 
harakati bir o‘lchamli va o‘rtacha tezligi u uzunlik va kesim bo‘yicha 
o‘zgarmas bo‘lganda diffuziyali modelning ikki parametrli 
tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega: 

---

Ikki parametrli diffuziyali model uzunligining diametrga 
nisbati katta bo‘lmagan va oqimlar tezligining 
ko‘ndalang notekisligi katta bo‘lgan kolonna tipidagi 
apparatlarda qo‘llaniladi. Yechilishining murakkabligi 
tufayli bunday model bir parametrliga nisbatan ancha 
kam ishlatiladi,
Diffuziyali model uchun pog‘onali g‘alayonga 
javob. 
Diffuziyali model uchun impulsli g‘alayonga 
javob 

---