Oqimlar strukturasining tipik matematik modellari
Yüklə 348,02 Kb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Ideal aralashtirish modeli
|
Oqimlar strukturasining tipik matematik modellari Bo‘lib o‘tishning vaqt bo‘yicha taqsimlashini hisobga olib, barcha o‘zaro ta’sirlashuvchi diffuziyali va issiqlik oqimlarning xilma-xilligini quyidagi tipik matematik modellar ko‘rinishida shakllantirish mumkin: ideal aralashtirish, ideal siqib chiqarish, diffuziyali, yacheykali, sirkulyatsion va kombinatsiyalangan. Sanab o‘tilgan tipik modellar quyidagi talablarga javob beradi: 1) ko‘rilayotgan sharoitlarda real oqimning asosiy fizik qonuniyatlarini aks ettiradi; 2) yetarlicha soddadir; 3) tajribaviy yoki nazariy model parametrlarini aniqlashga imkon beradi; 4) konkret jarayonlarni hisoblash uchun ulardan foydalanishga imkon beradi. Ideal aralashtirish modeli apparatga kirayotgan modda uning butun hajmi bo‘yicha bir onda taqsimlanadigan apparatga muvofiq keladi. Apparatning istalgan nuqtasida moddaning konsentratsiyasi uning chiqishdagi konsentratsiyasiga teng. Ideal aralashtirish modelining tenglamasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi: bunda, kir C – moddaning kirishdagi konsentratsiyasi; C — moddaning apparatdagi va chiqishidagi konsentratsiyasi; V — appa- ratning hajmi; – apparatdan o‘tayotgan oqimning hajmiy sarfi. Yuvib ketish usuli uchun kirish g‘alayonga ideal aralashtirish modelining javobi Cn boshlang‘ich konsentratsiyali kamayuvchi eksponensial bog‘liqlikka muvofiqdir (1-rasmda 1-egri chiziq): 1-rasm. Ideal aralashtirish modeli uchun javob funksiyalari: 1- yuvib ketish usuli (indikatorni impulsli kiritish usuli); 2- indikatorni pog‘onali kiritish usuli. Indikatorning pog‘onali kiritilganda konsentratsiyaning vaqt momentida C=0 dan C=C kir gacha sakrash ko‘rinishidagi o‘zgarishiga bo‘lgan javob funksiyasi quyidagi ko‘rinishni qabul qiladi (1-rasmda 2-egri chiziq): Ideal aralashtirish apparatining uzatish funksiyasi modelning kirish tenglamasini Laplas bo‘yicha o‘zgartirish yordamida aniqlanadi va quyidagi ko‘rinishga ega: Ideal aralashtirish modeli ancha soddaligi bilan ajralib turadi. Shu bilan bir qator hollarda uning qo‘llanishi to‘la asoslangan. Bu birinchi navbatda akslantiruvchi to‘siqlari bor jadal aralashtiruvchi apparatlarga tegishlidir (aralashtirgichli apparatlar, aralashtirish tezliklari katta bo‘lgan sharoitlardagi osti sferalisilindrik apparatllar va h.k.). Ideal siqib chiqarish modelining asosida harakatga perpendikular yo‘nalishda bir maromda taqsimlangan moddaning aralashtirishsiz porshenli oqish farazi yotadi. Tizimda barcha zarralarning bo‘lish vaqti bir xil va tizim hajmini suyuqlikning hajmiy sarfiga nisbatiga teng. Bunday oqim, masalan, quvurli apparatda suyuqlikning turbulentli oqish rejimida bo‘lishi mumkin. Bu holda tezliklar profilini bir maromli, ya’ni oqimning ayrim elementlarini bo‘lish vaqti bir xil deb hisoblasak bo‘ladi. Ideal siqib chiqarish modelining tenglamasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi: bunda, t - vaqt, x - i tezlik bilan bo‘ylama bo‘yicha ko‘chayotgan moddaning koordinatasi. Impulsli turtkiga obyektning reaksiyasi quyidagicha: Obyektning pog‘onali turtkiga bo‘lgan reaksiyasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi, ya’ni pog‘onali turtkidan so‘ng ma’lum bir vaqt o‘tgandan so‘ng, chiqishda o‘zgarish bo‘ladi. Ideal siqib chiqarish apparatlari uchun uzatish funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega: Yüklə 348,02 Kb. Dostları ilə paylaş:
|