Plan 1-dən 10-a qədər ədədlərin nömrələnməsinə hazırlıq

1-dən 100-ə qədər ədədlərin nömrələnməsinin öyrədilməsi metodikası

100 dairəsində nömrələməyə proqramda təxminən 30 saat vaxt ayrılır. Əsas məsələ materialın dərslər üzrə paylanması və dərslər arasında əlaqələrin təmin edilməsindən ibarətdir. 11-dən 20-yə qədər və 21-dən 100-ə qədər ədədlərin adlandırılmasında vahid prinsipə əməl edilir. Əvvəlcə ədədin yüksək mərtəbə vahidi, sonra isə aşağı mərtəbə vahidi tələffüz edilir və həmin qayda ilə də ikirəqəmli ədədlərin yazılması icra edilir:

a) ədədi 1 artırmaqla sonrakı ədədin alınması;

b) natural sırada qonşu ədədlər arasındakı miqdar münasibətlərin aşkar edilməsi;

c) ədədlərin adları və onların işarə edilməsi.

On dairəsində ədədləri yazmaq üçün hər ədədin öz işarəsi, öz rəqəmi olduğu halda, 100 dairəsində həmin on işarənin tətbiqilə istənilən ədədlər yazılır və bu fakta şagirdlərin diqqətini yönəltmək lazımdır.

10 ədədi onluq say sisteminin əsası olduğu üçün 0 və 1 rəqəmləri vasitəsilə yazılır. Şagirdlərə aşağıdakı kimi suallar verilə bilər:

- Neçə rəqəm tanıyırsınız? (10 rəqəm)

- Deməli bir onluq rəqəm var. 1 onluq çöp götürün, üstünə 1 çöp də qoyun.

- Neçə çöp oldu?

- 10 çöp və 1 çöp.

- Yəni 11 çöp oldu.

Müəllim bu ədədin adını xüsusi vurğu ilə deyir: on və bir dənə çöp, bu eləyir 11 çöp. Eyni qayda ilə 11, 12, 13, …, 20 ədədləri əyani şəkildə öyrədilir.

Analoji misal və əyani vasitə seçməklə, 11-dən 20-yə qədər ədədlərin alınması, oxunması və yazılması öyrədilir.

20 ədədinin alınması, oxunması və yazılması üzərində xüsusi dayanmaq lazımdır. Müəllim 2 dəstə çöp götürür və hər ikisinin ayrılıqda 10 çöp olduğunu və ya 1 onluq olduğunu söyləyir. İkisi birlikdə 2 onluq çöp və ya iyirmi dənə çöp olacaqdır. 2 onluğu belə də yazarıq: 20.

Şagirdlərə aşağıdakı kimi çalışmalar verilir:

1. 14 çöp sayın, ondan 1 onluq çöp ayırın və dəstə bağlayın. Neçə çöp oldu?

2. 14 ədədində neçə onluq və neçə təklik var?

3. 14 ədədində cəmi neçə təklik var?

4. 1 onluq çöp götürün və üstünə 7 çöp əlavə edin. Neçə çöp alındı?

5. 17 ədədində neçə onluq, neçə təklik var? Cəmi neçə təklik var?

1. 
   1 onluğu və 8 təkliyi olan ədəd neçədir?
   

Dərs prosesində ardıcıl olaraq, aşağıdakı kimi suallar vermək olar;

a) 16-dan, 17-dən, 18-dən, 19-dan sonra gələn ədədləri söyləyin:

b) 15 və 18 arasındakı ədədləri söyləyin:

c) 13, 15 və 17 ədədlərindən əvvəl gələn ədədi söyləyin.

İkinci onluq ədədlərin nömrələnməsini möhkəmləndirmək üçün par­ça­la­rın olçülməsinə aid çalışmalar verilməli, parçalar santimetr və desi­metr­lə öl­çül­məlidir. Desimetrin kağızdan, kartondan modeli hazırlanır və santi­metr­lərə pay­la­nır. Xətkeş üzərində «0» bölgüsündən başlayaraq santimetrlik parçaların sayı so­ruşulur. Bu kimi çalışmalar əsasında 16 sm = 1 dm 6 sm, 1dm 5 sm = 15 sm münasibətləri əyani şəkildə göstərilir. Xətkeş vasitəsilə parçaların müqayisə edilməsinə aid çalışmalar icra edilir.

Bundan sonra 10+2, 10+5, 13–3, 19–10 hallarına aid şifahi çalışmalar, ədədin 1 vahid artırılması və bir vahid azaldılmasına aid çalışmalar verilir.

İkinci onluq ədədlərin nömrələnməsinə aid bilikləri möhkəmləndirmək üçün iki növ çalışma verilməlidir:

1) verilmiş ədədin tərkibinin (onluq və təkliklərin) müəyyən edilməsi:

2) verilmiş mərtəbə vahidlərinə görə ədədin söylənməsi.

Məsələn, 32 ədədinin mərtəbə toplananlarını göstərin: 32 ədədində neçə onluq, neçə təklik və cəmi neçə təklik olduğunu söyləyin.

100 dairəsində ədədlərin nömrələnməsində nömrələmə cədvəli, abak, çötkə və başqa vasitələrdən istifadə olunur.

Santimetrlərə və desimetrlərə bölünmüş metrlik lentdən də istifadə olunur.

Natural sıra parçası haqqında şagirdlərdə aydın təsəvvürlər yaratmaq üçün aşağıdakı kimi çalışmalar verilə bilər.

1. 
   11-dən 91-ə qədər neçə ədəd var?
   
2. 
   10-dan 99-a qədər, 10-dan 100-ə qədər neçə ədəd var?
   
3. 
   Ən kiçik birrəqəmli ədədi və ən böyük birrəqəmli ədədi göstərin.
   
4. 
   Ən kiçik ikirəqəmli ədədi və ən böyük ikirəqəmli ədədi göstərin.
   
5. 
   Ən kiçik üçrəqəmli ədədi göstərin.
   

Məlumdur ki, 100 dairəsində toplama və çıxma əsasən şifahi aparılır və ilk mərhələdə həmin əməllərin yerinə yetirilməsi nömrələməyə əsaslanır.

100 dairəsində yazılı toplama və çıxmanın öyrədilməsi

100 dairəsində şifahi toplama və çıxma hallarından sonra yazılı toplama və çıxma öyrədilir.

100 dairəsində yazılı toplama və çıxmanın öyrədilməsinin mühüm əhə­miy­yə­ti vardır:

1. 
   onluğu aşmaqla şifahi toplama və çıxma II sinif şagirdləri üçün bəzi çətinlik törədir;
   
2. 
   yazılı hesablama üsulları toplama və çıxmanın cədvəl hallarını möh­kəm­ləndirməyə kömək edir;
   
3. 
   şagirdlər ilk dəfə hesablamanın yeni üsulları ilə tanış olurlar, yəni hesablama aşağı mərtəbədən yüksək mərtəbəyə doğru aparılır; hesablamanın yeni yazılış forması ilə tanış olurlar, toplama və çıxma «sütun» şəklində yazılır və hesablama (toplama və çıxma) sağdan sola doğru mərtəbələr üzrə aparılır;
   
4. 
   yazılı hesablama zamanı aparılan mühakimə 100 dairəsində nömrələmə ilə əlaqədardır. Bu da onluq say sistemi xüsusiyyətlərini dərk etməyə imkan verir;
   
5. 
   ikirəqəmli ədədləri yazılı toplama və çıxma alqoritminin mənim­sənil­mə­si – gələcəkdə 3-4 rəqəmli ədədləri yazılı toplama və çıxmağa hazırlıqdır.
   

Bu qeyd edilənlər iş metodikasında nəzərə alınmalıdır.

Qeyd edək ki, 100 dairəsində yazılı toplama və çıxma (II sinifdə) 80-ci il­lər­də tətbiq edilməyə başladı. Bu iş metodikasının müsbət cəhəti olduğu kimi, mənfi cəhəti də var. Həqiqətən şagirdlər II sinifdən başlayaraq, hətta şifahi he­sab­lamaları da yazılı yerinə yetirməyə can atırlar. Bu da onların şifahi və cəld hesablama vərdişlərinin inkişafına mənfi təsir göstərir. Məhz bu sə­bəb­dən müəllim II-IV siniflərdə şifahi hesablamalara ciddi fikir verməlidir.

Yazılı toplama və çıxma nəzərdən keçirilərkən, müəllim müvafiq qay­da­la­rı təkrar etdirir, çünki həmin qaydalar hesablamaların nəzəri əsaslarını təşkil edir. Verilən izah və şərhlər şagirdin başa düşəcəyi səviyyədə olmalıdır.

Şifahi hesablamadan yazılı hesablamaya keçid birinci dərsdə belə həyata keçirilir:

Şagirdlərə 32 + 46 şəklində misal verilir və onun həlli cəmin cəmə əlavə edil­məsi xassəsinə əsaslanır: 32+46 = (30+2) + (40+6) = (30+40) + (2+6)= 76

Bundan sonra onluğu aşmaqla misal təklif olunur:

47 + 38 = (40 + 7) + (30 + 8) = (40 + 30) + (7 + 8) = 70 + 15 = 85

Bir neçə misal həll etdikdən sonra, şagirdlər dərk edirlər ki, topla­ma­da onluqları onluqlarla və təklikləri təkliklərlə toplamaq olduqca əlve­riş­li­dir.

Belə hazırlıq işindən sonra yazılı toplamanın sütun şəklində yazılması öy­rə­dilir. Şagirdlər bu cür yazılışın həm tez və bu cür hesablamanın asan ol­du­ğuna inanırlar.

Yazılı toplama aşağıdakı ardıcıllıqla öyrədilir:

1. 
   təkliklərin cəmi 10-dan kiçikdir;
   
2. 
   təkliklərin cəmi 10-a bərabərdir;
   
3. 
   təkliklərin cəmi 10-dan böyükdür.
   

İlk iki hal – onluğu aşmamaqla toplama adlanır; üçüncü hal isə – onluğu aşmaqla toplama adlanır. Məsələ, 32 + 4, 35 + 43 onluğu aşmayan hallara aid top­la­madır, 34 + 28 kimi hal – onluğu aşmaqla toplamadır.

Şagirdlər ilk iki hala aid misalları əvvəlcə sətir üzrə yazır və məlum xas­sə­lə­rin tətbiqilə hesablayırlar. Sonra müəllim həmin misalların «sütun» şəklində ya­zılışını və hesablama üsulunu göstərir:

Təkliklər təkliklərin altında, onluqlar onluqların altında yazılaraq, hesab­la­ma təkliklərdən onluqlara doğru aparılır:

32

⁺ 47

79

2 təkliyin üzərinə 7 təkliyi gəlirik və 9 təklik alırıq və 9-u təklik mərtəbə­sin­də yazırıq. Sonra 3 onluğun üzərinə 4 onluq gəlirik, alınan 7 onluğu onluq mər­təbəsində yazırıq.

Yazılı hesablamaların bu alqoritminə aid çalışmalar edilir. Bu misal­la­rın həlli damalı dəftərdə və yazı taxtasının damalanmış hissəsində yazılır.

Ədədlərin mərtəbə rəqəmlərinin alt-alta düzgün yazılışını öyrətmək üçün ikirəqəmli ədədlə birrəqəmli ədədin toplanmasına aid misallar da verilir:

38 42

⁺ 7 ⁺ 7
kimi yazılışından hansının düzgün olduğunu şagirdlərdən soruşmaq la­zım­dır. İkirəqəmli ədədlərin yazılı toplanmasında elə toplananlar da götür­mək lazımdır ki, cəmdə mərtəbə ədədi (sonu sıfır) alınsın:

43 57 44 19

⁺ 47 ⁺ 33 ⁺ 36 ⁺ 71

90 90 80 90

Bu kimi misalların həlli zamanı həm də şagirdlərin nömrələməyə dair biliklərinə əsaslanırıq. Məsələn,

43 + 47 = (4onl. + 3tək.) + (4onl. + 7tək.) = 8onl. + 10tək. = 9onl. = 90.

İzah edilir ki, təklik mərtəbə vahidi olmadığı üçün onun yerinə sıfır yazırıq.

Üçüncü mərhələdə – onluğu aşmaqla toplama nəzərdən keçirilir. Bu­nun üçün toplama cədvəli təkrar olunmalı və hazırlıq xarakterli çalışmalar da­xil edilməlidir. Məsələn: 8tək. + 6tək., 5tək. + 7tək., 9tək. + 4tək.

Bu misallarda nəticə daha böyük vahidlərlə ifadə olunur, yəni

8tək + 6tək = 14tək.

14 təkliyi 1 onluq və 4 təkliyin cəmi şəklində yaza bilərik və ya sadəcə 14 kimi yazırıq. Bundan sonra aşağıdakı kimi misallar verilir:

63 45 58 73 76

⁺ 18 ⁺ 28 ⁺17 ⁺ 18 ⁺ 17
Bu misalların hər birinin həllində əvvəlki misallarda olduğu kimi izahat verilir.

Yazılı toplamaya aid misalların həllində də şagirdlərin şifahi və cəld hesablama vərdişlərini inkişaf etdirmək lazımdır. Bu məqsədlə müxtəlif və həm də əyləncəli xarakterli çalışmalardan istifadə olunmalıdır.

Şagirdlərə 78 + 15, 57 + 28, 29 + 56 kimi misallar verib, tapşırmaq olar ki, hansı misalı şifahi həll etmək çətindir, onu yazılı şəkildə (sütun şəklində) həll edin.

100 dairəsində yazılı çıxma əməlinin yerinə yetirilməsi də analoji qaydada aparılır. Əvvəlcə cəmdən cəmin çıxılması qaydası təkrar edilir, bundan sonra yazılı çıxma üsulu göstərilir. Bunun üçün sadə misallardan başlamaq lazımdır: 54 – 31. Şagirdlərdən tələb olunur ki, fərqi şifahi tapın və hesablama üsulunu yazın:

54 – 31 = (50 + 4) – (30 + 1) = (50 – 30) + (4 – 1) = 23

Şagirdlər yəqin edirlər ki, misalı sütun şəklində yazmaqla hesablamanı aparmaq daha asan və tez olur.

İlk dərslərdə yazılı hesablama geniş izahla, sonralar isə qısa izahla aparılır.

Yazılı çıxma da üç mərhələdə öyrənilir:

1. Azalanın mərtəbə rəqəmləri çıxılanın mərtəbə rəqəmlərindən böyükdür:

45 64 98 59

^- 23 ^- 32 ^- 65 ^- 47
2. Azalan mərtəbə ədədidir və ya sonu sıfır olan ikirəqəmli ədəddir:

60 50 80 90

^- 27 ^- 35 ^- 67 ^- 68
Bu cür misalların həlli zamanı izahat verilir: Sıfırdan 7 təkliyi çıxmaq olmaz. 6 onluqdan 1 onluq götürürük və 6-nın üstünə nöqtə qoyuruq. 1 onluqda 10 təklik var; 10 təklikdən 7 təklik çıxırıq, 3 təklik alınır və 3-ü təklik mər­təbəsində yazırıq. 5 onluqdan 2 onluq çıxsaq 3 onluq alınar və onu onluq mər­təbəsində yazırıq. Cavabda 33 alırıq. Aşkardır ki, yazılı çıxmanı da tək­lik­lərdən başlayıb hesablamaq lazımdır.

Şagirdlərin hesablama vərdişlərini inkişaf etdirmək üçün çoxlu sayda misallar həll etdirmək lazımdır. Misallar həllində şagirdlərin izahı konkret və dəqiq olmalıdır. Onlar terminləri düzgün tələffüz etməlidirlər.