Plastik va elastik deformatsiya. Reja

Burilish deformatsiyasi. Agar uchlaridan biri mahkamlangan tayoqqa (6-rasm) tayoqning kesimi tekisligida yotgan bir juft kuch ta'sir etsa, u holda buriladi. Ular aytganidek, buralish deformatsiyasi mavjud.
Har bir kesma bir-biriga nisbatan novda o'qi atrofida qandaydir burchak bilan aylantiriladi. Bo'limlar orasidagi masofa o'zgarmaydi. Shunday qilib, tajriba shuni ko'rsatadiki, buralishda novda umumiy o'qda joylashgan qattiq doiralar tizimi sifatida ifodalanishi mumkin. Bu doiralar (aniqrog'i, bo'limlar) sobit uchidan masofasiga qarab turli burchaklarda aylanadi. Qatlamlar aylantiriladi, lekin turli burchaklarda. Biroq, bu holda, qo'shni qatlamlar butun novda bo'ylab bir xil tarzda bir-biriga nisbatan aylanadi. Burilish deformatsiyasini bir xil bo'lmagan kesish deb hisoblash mumkin. Kesishning bir jinsliligi sterjen radiusi bo'ylab siljish deformatsiyasining o'zgarishi bilan ifodalanadi. Eksada hech qanday deformatsiya yo'q va u chekkada maksimaldir. Ruxsat etilgan uchidan eng uzoqda joylashgan novda uchida burilish burchagi eng katta. Bu burilish burchagi deb ataladi. Buralish barcha mashinalarning millari, vintlardek, tornavidalar va boshqalar tomonidan sodir bo'ladi.

Asosiy deformatsiyalar qisish (siqilish) va kesish deformatsiyalaridir. Bukilish deformatsiyasida bir jinsli bo'lmagan taranglik va siqilish, buralish deformatsiyasida esa bir jinsli bo'lmagan kesish sodir bo'ladi.
Har kanday qattiq jismga kuch ta’sir qilganda uning geometrik shakli va o’lchamlari birmuncha o’zgaradi. Bu o’zgarish deformatsiya deyiladi. Masalan, vertikal sterjen, tsilindrik prujina o’z o’qi bo’ylab yo’nalgan kuchlar ta’sirida cho’ziladi, ikki tayanchda yotuvchi balka ustidagi yuk ta’sirida egiladi. Deformatsiya sof geometrik faktor bo’lib, jismlarning fizik xossalarini ayrim holda tekshirish ham mumkin. Bunday tekshirishni deformatsiyaning geometrik nazariyasi deyish mumkin. Biroq kuch ta’siridagi jismning deformatsiyasini tekshirganimizda uning geometrik nazariyasi hodisasiii to’la ifodalay olmaydi, chunki deformatsiya miqdori va xarakteri jismga qo’yilgan kuchga bog’liq bo’lishi bilan birga jism materialining fizik xossalariga va uning geometrik tuzilishiga ham bog’likdir. Ko’pchilik qurilish materiallari odatda ularga qo’yilgan yukning ta’siri ostida nihoyatda kichik deformatsiyalanadi. SHuning uchun qattiq jismga oid ko’pchilik masalalarni yechishda ularning deformatsiyalari e’tiborga olinmaydi, va u jism absolyut qattiq deb xisoblaniladi. Jism kanday kuch ta’siriga duch kelmasin va kanday geometrik shaklda bo’lmasin uning deformatsiyasi juda kichik bo’lganidan, xar qanday deformatsiyani ikki asosiy turga keltirish mumkin. Agar ixtiyoriy shakldagi jism fikran cheksiz kichik hajmli, cheksiz ko’p miqdordagi kubchalar yig’indisidan tuzilgan deb qaralsa, bunday jismning deformatsiyasi mazkur cheksiz kichik hajmli kubchalar deformatsiyalari bilan tasvirlanadi. Bu uzunlikning o’zgarishi va tomonlar tuzgan to’g’ri burchaklarning o’tkir yoki o’tmas burchakka aylanishi bilan ifodalaniladi. Bo’y va en o’lchamlarining o’zgarishi chiziqli deformatsiya deb to’g’ri burchaklarining o’zgarishi esa burchak yoki siljish deformatsiyasi deb ataladi. Jismning har qanday deformatsiyasi ana shu ikki asosiy deformatsiyadan iboratdir. CHiziqli deformatsiya natijasida jismning oldingi bo’yi uzaysa, jism cho’ziladi, qisqarsa jism siqiladi. Ularning bir-biridan farq qilishi uchun biriga musbat, ikkinchisiga manfiy ishora qo’yiladi. Ichki kuchlar va ularini aniqlash. Muvozanatlashuvchi tashqi kuchlar ta’siridagi qattiq jism zo’riqish holatida turadi. Bu zo’riqish jismni tashkil qiluvchi zarralar orasidagi ichki ichki kuchlardan iboratdir. Qattiq jismga tashki kuch qo’yilmaganda ham, unda kuchlar mavjuddir. Qattiq jismda ichki kuchlar mavjud bo’lmasa, uning zarralari ma’lum hajmni qoplovchi bir butun shaklni hosil qilmagan bular edi. Jismni hosil qiluvchi zarralar orasidagi o’zaro ta’sir kuchlari boshlang’ich ichki kuchlari deyiladi. Qattiq jismga tashki kuchlar qo’yilganda, zarralarini o’zaro muvozanatda tutib turuvchi ichki kuchlar o’zgaradi, boshqacha qilib aytganda, qo’shimcha ichki kuchlar hosil bo’ladi. Qattik jismlarning qarshilik ko’rsatish kobiliyati, asosan, tashqi kuchlar ta’siridan hosil bo’ladigan ana shu qo’shimcha ichki kuchlarga bog’lik bo’lganidan, ular bizni ko’prok qiziqtiradi. Tashqi kuchlar ta’siridan hosil bo’ladigan deformatsiyalarni molekulalar nazariyasi yetarli darajada takomillashtirdi. Ammo bu nazariyaning natijalarini amaliy masalalarni yechishga tadbiq qilish juda ham murakkab oqibatlarga olib borganidan, materiallar qarshiligida materiallarning mikrotuzilishi nazarga olinmay, makrotuzilishi asosida fikr yurgiziladi. Qattik jism egallagan hajm moddalar bilan zich to’ldirilgan deb faraz kilinadi. Haqiqatdan ham mashinasozlikda ishlatiladigan materiallar asosan shu hususiyatga ega bo’lgani uchun, bu gipoteza asosida chiqarilgan nazariy xulosalar tajribadan olingan ma’lumotlarga juda mos keladi. Jism egallagan hajmni moddalar bilan zich(to’la) deb hisoblovchi gipoteza, materiallar qarshiligi nazariyasini umumiy mexanika nazariyasi asosida tuzishga imkon beradi. Mexanika qonunlaridan foydalanib, qattiq jismlarda hosil bo’ladigan ichki kuchlarni topish usullarini aniklaymiz. Tashqi kuchlar ta’sirida muvozanatda turgan jismni biror sirt tekislik vositasi bilan ikki kesimga fikran ajratamiz. Masalan, mn tekislik jismni A va B qismlarga ajratsin(5.3-shakl). Jism mn tekislik bilan A va B qismlarga ajratilishidan oldin muvozanatda edi. Fikran ikki qismga ajratilgan bu jismning har qaysi qismi muvozanatda bo’lishi uchun, ularning kesishdan hosil bo’lgan yuzalari bo’yicha qismlarning o’zaro ta’sirini almashtiruvchi kuchlarni qo’yishimiz kerak. Masalan, A qismining kesim yuzasi bo’yicha B qismining ta’sirini almashtiruvchi kuchlarni qo’ymasaq u muvozanatda bo’lmaydi. Bu A va B qmslarning kesim yuzalari bo’yicha qo’yilgan kuchlar, mexanikaning uchinchi qonuniga muvofiq teng va qarama-qarshi yo’nalishda bo’lishi kerak. Har bir kesimning kesim yuzasi bo’yicha ta’sir etuvchi kuchlar ichki yoki elastik kuchlar deyiladi. Bu yerda biz, birinchidan, jismda mavjud bo’ladigan ichki kuchlarni topdiq ikkinchidan, ularni tashqi kuchlar qatoriga kiritdik. Ichki kuchlarni bu tarzda topish kesish usuli deyiladi. Bu usul materiallar qarshiligida juda katta ahamiyatga ega bo’lib, uning vositasi bilan ichki kuchlar topiladi va ularni aniqlash yo’li belgilanadi: jismning ajratilgan har qaysi qismi uchun muvozanat tenglamalarini tuzib, kesim yuzasi bo’yicha qo’yilgan ichki kuchlarningsh bosh vektori bilan bosh momentini aniklashimiz mumkin. Lekin ichki kuchlarni kesim yuza bo’yicha qanday qonun bilan tarqalishi hakida, umumiy holda, bir narsa deyishga hech kanday asos yo’q. Kesim yuzasi bo’yicha ichki kuchlarning qanday tarqalishi jismning shakliga va tashqi kuchlarning qo’yilishiga bog’likdir(5.3-shakl). Deformatsiya natijasida jismning kuch qo’yilgan nuqtalari ko’chib tashqi 5.3-шакл. kuchlar “A” ish bajaradi. Bu ishning bir qismi jism zarralariga tezlik berish uchun sarflanadi, ya’ni kinetik energiyaga aylanadi. Ishning qolgan qismi deformatsiyaning potentsial energiyasi tarzida jismda to’planadi. Energiya balansi tenglmasi quydagicha yoziladi: A  T U . Agar yuk statik tarzda qo’yilsa T  0 bo’ladi. Demaq A  U bo’ladi, ya’ni tashqi kuchlarning bajargan ishi jismda deformatsiyaning potentsial energyasi tarzida to’planadi. Jismdan tashqi kuch olinganda jismda to’planadigan deformatsiyaning potentsial energiyasi jismni oldingi holatiga keltirish uchun sarflanadi. SHuning uchun ham jismning o’zida to’plangan energiyani qaytarish qobilyati uning elastikligi deyiladi.