MOLEKULALARNING potentsial sohada TARQATISHI
OG'IRISH KUCHLARI (BOLTZMAN TARQATISHI)
Gazlar MKT va Maksvell taqsimotining asosiy tenglamasini chiqarishda tashqi kuchlar gaz molekulalariga ta'sir etmaydi, ya'ni molekulalar hajm bo'yicha bir xilda taqsimlanadi, deb taxmin qilingan. Biroq, har qanday gazning molekulalari doimo Yerning tortishish kuchining potentsial maydonida bo'ladi. Gravitatsiya, bir tomondan, molekulalarning issiqlik harakati, ikkinchi tomondan, ma'lum bir statsionar holatga olib keladi, bunda gaz bosimi balandlik ortishi bilan kamayadi.
Butun balandlikda: tortishish maydoni bir xil (g = const); harorat bir xil (T = const); barcha molekulalarning massalari bir xil.
Bosim p h balandlikda bo'lsin. Keyin h + dh balandlikda bosim p + dp bo'ladi. Bundan tashqari, agar dh > 0 bo'lsa, u holda dp< 0. (р + dp) – р = – r·g·dh. Из уравнения состояния Менделеева-Клапейрона, имеем:
Hozir yoki .
Keling, o'ng va chap tomonlarni birlashtiramiz:
; .
Qayerda, . (26)
Bu barometrik formula deb ataladi. Bu atmosfera bosimini dengiz sathidan balandlik funktsiyasi sifatida aniqlash imkonini beradi:
. (27)
Chunki bosim molekulalarning kontsentratsiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional bo'lsa, u holda harorat balandlik bilan o'zgarmasligi sharti bilan molekulalar kontsentratsiyasining o'zgarishi qonunini olishingiz mumkin (T = const):
. (28)
(27) dan M = m∙N A va R = k∙N A ekanligini hisobga olsak:
Chunki mgh = U(h) h balandlikdagi bir molekulaning potentsial energiyasi, u holda
(30)
Boltsman taqsimoti hisoblanadi.
Xaotik harakat natijasida gaz molekulalari doimiy ravishda bir-biri bilan to'qnashadi. Ikki ketma-ket to'qnashuv o'rtasida molekula ma'lum l yo'lni bosib o'tadi, bu o'rtacha erkin yo'l deb ataladi. . Umumiy holda, bu yo'lning uzunligi boshqacha, ammo beri to'qnashuvlar soni juda katta va harakat tasodifiy, keyin doimiy tashqi sharoitlarda biz haqida gapirish mumkin o'rta uzunlik erkin yugurish -. Agar berilgan gaz molekulalari o'rtacha 1 soniya to'qnashuvni boshdan kechirsa, u holda
molekulalarning o'rtacha arifmetik tezligi qayerda.
Biz ideal gaz molekulalarini shar deb hisoblaymiz. Shubhasiz, agar ikkita molekula ikki radiusga teng masofaga yaqinlashsa, to'qnashuv sodir bo'ladi, ya'ni molekulalarning diametri d. Minimal masofa, to'qnashuv vaqtida ikkita molekulaning markazlari yaqinlashadi, molekulalarning samarali diametri deb ataladi. Bu parametr ga, shuning uchun gaz haroratiga bog'liq.
Aniqlash uchun samarali diametrli d molekulani tasavvur qiling, u boshqa molekulalar orasida tezlik bilan harakat qiladi va bir vaqtning o'zida harakatsiz qoladi. Bu molekula markazlari radiusi d bo'lgan "siniq" silindr ichida joylashgan barcha molekulalar bilan to'qnashadi. Bu shuni anglatadiki, bu silindr hajmidagi molekulalar soniga teng
Bu erda n - molekulalarning kontsentratsiyasi va V - silindrning hajmi: . Shuni hisobga olib -
. (32)
Dostları ilə paylaş: | 
