Kanonik tənliklər birbaşa:
Qoy olsun M 1 (x 1 , y 1 , z 1) – düz
xətt üzərində uzanan nöqtə l, Və
Onun istiqamət vektorudur. Yenə düz xətt üzərində ixtiyari bir nöqtə götürün
M(x,y,z) və vektoru nəzərdən keçirin.
Aydındır ki, və vektorları kollineardır, ona görə də onların müvafiq koordinatları
mütənasib olmalıdır,
deməli
– kanonik düz xətt tənlikləri.
Qeyd 1.
Qeyd edək ki, xəttin kanonik tənlikləri parametri aradan qaldıraraq
parametrik tənliklərdən əldə edilə bilər. t.
Həqiqətən,
parametrik tənliklərdən
əldə edirik.
Qeyd 2. Xətt bunlardan birinə perpendikulyar olsun koordinat oxları ox kimi
öküz. Onda xəttin istiqamət vektoru perpendikulyardır öküz,
Nəticədə, m=0.
Nəticə etibarı ilə düz xəttin parametrik tənlikləri formasını alır.
Parametrin tənliklərdən çıxarılması t, şəklində düz xəttin tənliklərini alırıq
Lakin bu halda da düz xəttin kanonik tənliklərini formada yazmağa razıyıq
Beləliklə, kəsrlərdən birinin məxrəci sıfırdırsa, bu,
xəttin müvafiq koordinat
oxuna perpendikulyar olması deməkdir.
Eynilə,
kanonik tənliklər