Qrup: 2101 TƏDRİS İLİ: 2021 FƏNN: Riyaziyyat

b = 0  olur, onda tənlik

            (x - a)2 + y2 = R2

şəklində olacaq. 

 

Çevrənin mərkəzi Oy oxu üzərində olduqda 

a = 0 olur, onda tənlik  
 x2 + (y – b)2 = R2

şəklində olar.

Sonuncu tənlik mərkəzi (a;b) nöqtəsində olan R radiuslu çevrənin ümumi şəkildə tənliyi və ya kanonik tənlik deyilir.

 

Çevrənin mərkəzi koordinat başlanğıcında yəni (0;0) nöqtəsində olarsa, a = b = 0 olar.Onda tənlik  

                        x2 + y2 = R2
2.Ellips

Müstəvinin fokus adlanan verilmiş iki nöqtəsindən məsafələrinin cəmi sabit olan nöqtələr çoxluğuna ellips deyilir.

|F1F2|=2C

R1=|F1M|

R2=|F2M|

r1 + r2 =2a

Ellipsin konusşəkilli forması. Fokuslar və direktrisalar həndəsi olaraq, Dandelena kürələrinin köməyi ilə alınıb.

• 
  Optika
  
  • 
    Fokuslardan birində olan mənbədən əks etdirilən işıq şüaları ikinci fokusda kəsişəcək.
    
  • 
    Fokuslardan kənar olan ixtiyari mənbədən ellipsə əks etdirilən şüalar heç bir fokusda kəsişməyəcək.
    
• 
  Əgər ellipsin fokusları F1  və F2 -sə, — onda ellipsə aid olan ixtiyari X nöqtəsi ilə toxunan arasındakı bucağı, (F1X)  düzü ilə bu toxunanın (F2X)  düzü arasındakı bucağa bərabərdir.
  
• 
  Ellipsdən keçən iki paralel düz xətt parçaları həmişə ellipsin mərkəzindən keçir. Bu da ellipsi pərgarın köməyi ilə qurmağa imkan verir. Beləki, xətlər ilə ellipsin mərkəzi, oxları, zirvələri və fokusları asan qurulur.
  
  • 
    Fokuslardan birində olan mənbədən əks etdirilən işıq şüaları ikinci fokusda kəsişəcək.
    
  • 
    Fokuslardan kənar olan ixtiyari mənbədən ellipsə əks etdirilən şüalar heç bir fokusda kəsişməyəcək.
    
• 
  Əgər ellipsin fokusları F1  və F2 -sə, — onda ellipsə aid olan ixtiyari X nöqtəsi ilə toxunan arasındakı bucağı, (F1X)  düzü ilə bu toxunanın (F2X)  düzü arasındakı bucağa bərabərdir.
  
• 
  Ellipsdən keçən iki paralel düz xətt parçaları həmişə ellipsin mərkəzindən keçir. Bu da ellipsi pərgarın köməyi ilə qurmağa imkan verir. Beləki, xətlər ilə ellipsin mərkəzi, oxları, zirvələri və fokusları asan qurulur.
  

 

 

 

Qeyd etmişdik ki çevrənin tənliyi

   Ax2 + 2Bxy + Cy2 + 2Dx + 2Ey + F =0 

 

tənliyinin xüsusi halıdır.

Bunu ellips, hiperbola və parabolanın kanonik tənlikləri üçün də göstərək: