R. C. Qasımova, R.Ə. Kərəməliyev
Yüklə 2,84 Kb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Şəkil 4.1. Kvadrat və dəyirmi rezonator güzgüləri üçün rəqs növlərinin konfiqurasiyası
- Cədvəl 1 Rezonator
- Şəkil 4.2. Dayanıqlıq diaqramı
- Şəkil 5.1. Kvant gücləndiricisi təsiri altında baş verən kvant keçidləri nəticəsində dx təbəqəsində
- Şəkil 5.2. Fəal mühitdə elektro hissələrinin gücləndirilmə maqnit dalğasının
|
4. Optik rezonatorlar Hər bir lazerin əsas hissələrindən biri də rezonatordur. Qurğunun müsbət əks rabitə funksiyasını məxsusi tezliklərə malik olan rezonator yerinə yetirir. Bu məqsədlə bağlı rezonatorlardan ifrat yüksək tezlikli (İYT) diapazonda istifadə olunur. Onlar əksolunma səthlərə və şüanın dalğa uzunluğuna tərtibcə uyğun ölçülərə malik olan həcmi sistemlərdir. Optik diapazonun daha qısa dalğa uzunluq- larına keçidi belə rezonatorların istifadəsini qeyri –mümkün edir. Bu halda onların ölçüləri elə kiçik olur ki, rezonatorun daxilində fəal mühiti yerləşdirmək mümkün olmur. Ölçülər -dan çox-çox böyük olduqda optik diapazonda bağlı rezonatordan istifadə etmək mümkün deyil. Bu onunla izah olunur ki, daxili həcmi P V olan bağlı rezonatorda tezlik intervalında 3 2 / 8 c V P sayda məxsusi rəqs növü yaranır və tezliyin böyüməsi ilə kəskin surətdə artır. Bununla yanaşı məxsusi tezliklər spektri belə sıxlaşır ki, rəqs növlərinin rezonans əyriləri bir-birini örtür və rezonator öz rezonans xassələrini itirir. Bu səbəbdən 29 lazerlərdə açıq rezonatorlardan istifadə olunur. Ən geniş yayılan sadə optik rezonator bir-birinə paralel olan və müəyyən məsafədə yerləşən iki güzgüdən ibarətdir. Bağlı rezonatora nisbətən açıq rezonatorda həyəcanlaşan rəqs növlərinin hissəsi r L a 1 8 / 2 2 qədərdir, burada a güzgülərin həndəsi radiusudur, L – rezonatorun uzunluğu, r –güzgülərin əksolunma əmsalıdır. 1 a sm; 100 L sm, 98 , 0 r olan lazerdə bu hissə 10 -9 -dur. Güzgülərin radiusu sonsuzluğa bərabər olduqda rezonator Fabri–Pero etalonu adını daşıyır. Rezonatorun daxilində sahə olduqda güzgülər arasında dalğalar yayılır və onların interferensiyası durğun dalğa yaradır. Rezonator daxilində fəal mühit yerləşdirəndə onu fəal, əks halda –passiv rezonator adlandırırlar. Güzgülər arasında durğun dalğanın yaranması üçün onların arasındakı L məsafəsi tam sayda yarımdalğaya bərabər olmalıdır: L q 2 . (4.1) (4.1) düsturundan qonşu modaların tezlik intervalı üçün L c q q 2 / 1 (4.2) alarıq. Rezonatorda əvvəlcə oxuna paralel yayılan dalğa güzgülərin kənarında işığın difraksiyasına görə güzgüdən əks olunandan sonra a / ~ bucağına malik olan konusda yayılacaq, burada a –güzgünün ölçüsüdür. Nəticədə işığın bir hissəsi ( nə qədər böyük olsa, bu hissə o qədər böyük olacaq) ikinci güzgüyə düşməyəcək və açıq rezonatoru tərk edəcək (bununla difraksiya itkilərinə gətirəcək). Güzgünün kənarına yaxın yayılan dalğa hissələri difraksiya itkilərinə görə rezonatoru tez tərk edirlər. Buna görə də bir müddət keçdikdən sonra açıq rezonatorda güzgülərin kənarlarına oz 30 yaxın olan işıq dalğasının amplitudu sıfıra bərabər olan dalğa alınır. Açıq rezonatorda kifayət qədər «keçmə» sayından sonra yaranan stasionar dalğa şəkli rəqs növü və ya açıq rezonatorun modası adını daşıyır. Deməli, rezonator modası belə sahə paylanmasıdır ki, fəzada amplituduna və fazasına görə dəyişilməz qalır. Rezonatorda itki olması sahənin mütləq qiymətinin zamana görə zəifləməsinə gətirir. Hər moda ona məxsus olan öz tezliyi ilə xarakterizə edilir və rezonatorun en kəsiyində müəyyən amplitud və faza paylanmasına malik olur. Rezonatorlarda yalnız TEM rəqslər yayıla bilər. Məlum olduğu kimi TEM –eninə elektromaqnit rəqsləridir ki, (Transvers Electro Magnetic), bu halda E və H sahə vektorlarının yayılma istiqamətində komponenti yoxdur. Belə rəqsləri sahə nəzəriyyəsinə uyğun olaraq TEM mnq ilə ifadə edirlər, burada q n m , , –müəyyən rəqsi xarakterizə edən tam ədədlərdir. Dəqiq desək, belə işarə edilmə yalnız müstəvi dalğa üçün doğrudur, lazer üçün isə bu işarə kifayət yaxınlaşma ilə qəbul oluna bilər. q indeksi rezona- tor güzgüləri arasında olan durğun dalğanın düyünlərinin sayını göstərir. m ədədi sahə istiqamətinin x oxu boyunca, n isə y oxu boyunca (polyarlaşma müstəvisi y oxundan keçir) dəyişilmə miqdarını xarakterizə edir. Dairəvi simme- triyaya malik olan modalar üçün bu ədədlər sahə istiqamətinin radius və azimuta görə uyğun olan dəyişilmə miqdarını xarakterizə edir. m və n –nin müəyyən qiymət- lərinə uyğun olan ( q –isə ixtiyari olduqda) rəqs növünə eninə moda deyilir. q müəyyən bir qiymətə malikdirsə, onda rəqs növünü uzununa moda adlandırırlar. Hər eninə modaya bir neçə uzununa moda uyğun gəlir, bunlar yalnız rezonator oxu boyunca düyünlərin miqdarı ilə fərqlənirlər. Ümumi halda müxtəlif eninə modalar müxtəlif tezliklərə və difraksiya itkilərinə malikdirlər. Lazerlərdə generasiya əsasən kiçik itkilərə malik olan modalarda baş verir. Çox 31 vaxt q indeksi yazılmır və modaları mn TEM adlandırırlar. Kvadrat və dəyirmi rezonator güzgüləri üçün bəzi rəqs növlərinin konfiqurasiyasına baxaq (Şək.4.1). Güzgü səthində sahənin paylanması ən böyük bərabər- likdə olduğu üçün əsas rəqs növü OO TEM ən kiçik itkilərə malikdir. Bunun üçün də şüa yüksək istiqamətlənmə ilə xarakterizə olunur və onun əsas hissəsi rezonatorun ikinci güzgüsünə düşür. Yüksək rəqs növləri isə böyük difraksiya itkiləri ilə xarakterizə olunurlar. İtkilərin artması o səbəb- dən baş verir ki, rezonator modalarını rezonator oxuna müəyyən bucaq altında yayılan müstəvi dalğalarının cəmi kimi təsəvvür etmək olar. Hər rəqs növünə müəyyən sönmə uyğundur. Şəkil 4.1. Kvadrat və dəyirmi rezonator güzgüləri üçün rəqs növlərinin konfiqurasiyası Bu o deməkdir ki, müxtəlif modalar üçün həyəcanlanma şərtləri eyni deyil, birinci növbədə ən kiçik itkilərə malik olan modalar həyəcanlaşırlar. Güzgülərin əksolunma qabi- liyyəti ilə bağlı olan itkilər bütün modalar üçün eyni olduğundan müxtəlif modaların ümumi itkilərindəki fərq 32 müxtəlif difraksiya itkiləri ilə bağlıdır. Difraksiya itkisi minimal olan moda o birilərə nisbətən tez həyəcanlaşacaq. Doldurma gücünün artması ilə digər modalar da həyəcan- laşır. Difraksiya itkiləri dalğa amplitudunun güzgü səthində paylanmasından asılıdır. Əgər güzgü kənarında amplitud kiçikdirsə, onda itki də kiçikdir. Deməli, amplitud paylan- masının maksimumları güzgünün mərkəzində olan və kənarlara yönəldikcə kəskin azalan modalar ən kiçik itkilərə malikdirlər. Bu növlər əsas rəqs növləri adını daşı- yırlar və işarəsi ilə ifadə olunurlar. Təcrübədə lazer rezonatorları güzgülərin əyrilik radiusları ( R ) ilə fərqlənərək bir sıra konfiqurasiyalara malikdirlər (Cədvəl 1.). Cədvəl 1 Rezonator R L 1. Müstəvi paralel R R R 2 1 İxtiyari L 2.Konfokal R R R 2 1 R L 3.Konsentrik (sferik) R R R 2 1 R L 2 4.Yarımkonfokal 2 1 , R R 2 2 R L 5.Yarımkonsentrik 2 1 , R R 2 R L L , 1 R və 2 R –arasında müəyyən münasibət olduqda bəzi ooq TEM 33 açıq rezonatorların öz adları vardır. Konfokal rezonator növü- nün mərkəzində güzgülərin fokusları, konsentrik rezonator növünün mərkəzində isə güzgülərin əyrilik radiuslarının mərkəzləri üst-üstə düşür. Yarımkonfokal və yarımkonsen- trik növlərdə fokus və ya sferik güzgünün əyrilik radiusu- nun mərkəzi müstəvi güzgünün səthi ilə üst-üstə düşür. Ümumən rezonatorlar müxtəlif radiuslara malik olan və ixtiyari L məsafədə yerləşən güzgülərdən ibarətdir. Müstə- viparalel rezonator növünün müsbət cəhəti çıxan şüanın maksimal istiqamətlənməsindən, mənfi cəhətləri isə sahənin zəif konsentrasiyasından, güzgülərin dəqiq qoyulması zəruriliyindən və böyük difraksiya itkilərinin olmasından ibarətdir. Konfokal rezonator növünün müsbət cəhətləri aşağıdakılardır: sahənin oxa yaxın güclü konsentra- siyaya malik olması və kənarlara yaxın kəskin azalması, bu rezonatorda difraksiya itkilərinin müs- təviparalel rezonatora nis- bətən bir neçə tərtib kiçik olması, sahə ox yaxınlı- ğında olduğundan doldur- ma gücünün hədd qiymə- tinin kiçik olması. Buradan Şəkil 4.2. Dayanıqlıq diaqramı məlum olur ki, güzgülərin qoyulmasına yüksək tələbat yoxdur, optik oxun işçi maddənin oxu ilə, bir gəlməsi kifayətdir; mənfi cəhəti isə ondan ibarətdir ki, L uzunluğun hətta kiçik dəyişilməsi böyük difraksiya itkilərinə gətirir. Mühitin kiçik həcmi lazer gücünü məhdudlaşdırır. Yarımkonsentrik rezonator növündə məxsusi rəqslərin sahə quruluşu yarımsferik 34 rezonatorda L 2 məsafəli sferik rezontorda olan quruluşla eynidir ki, bu da onun müsbət cəhətidir. Kiçik difraksiya itkilərinə malik olan açıq rezonator dayanıqlı, böyük itkilərə malik olan rezonator isə dayanıqsız rezonator adını daşıyır- lar. Difraksiya itkiləri güzgülərin quruluşundan, ölçülərin- dən və əyrilik radiuslarından, bundan başqa güzgülər ara- sında olan məsafədən də asılıdırlar. Dayanıqlı rezonatorda güzgülərdən bir –birinin dalınca əks olunan dəstənin vaxt- aşırı fokusa yığılması prosesi baş verir ki, bu da kiçik itkiləri təmin edir. Dayanıqsız halda dəstə fokusa yığılmır və hər keçid zamanı toplanan sahə enerjisinin xeyli hissəsi rezonatordan çıxır. Həndəsi yaxınlaşmada dayanıqlıq şərti almaq çətin deyil. Optik rezonatorların xassələrinə ciddi nəzər salmaq üçün inteqral tənlikləri həll etmək lazımdır. Onların təhlili göstərir ki, rezonator g 1 və g 2 ümumiləş- dirilmiş parametrlərlə xarakterizə olunur. Bu parametrlər L və 1 R , 2 R ilə belə əlaqədədirlər: 2 2 1 1 / 1 : / 1 R L g R L g . g -müstəvisində hər nöqtəyə müəyyən konfiqurasiyalı rezonator uyğundur. Rezonatorların keyfiyyət xarakte- ristikası üçün 2 1 g g nin bilinməsi kifayətdir. Deməli, dayanıqlıq şərti belə olar: 1 0 2 1 g g . i R çökük güzgülər üçün müsbət, qabarıq güzgülər üçün isə mənfidir. Gəlin dayanıqlıq diaqramına nəzər salaq (Şək. 4.2.). (0, 0) nöqtəsi –simmetrik konfokal rezonatora aiddir. Lakitn güzgülərin radiusları az fərqlənəndə (0,0) nöqtəsi II yaxud IV kvadranta keçir, bu da itkilərin kəskin artmasına gətirib çıxarır. (1, 1) nöqtəsi –müstəviparalel rezonatora aiddir. Əgər güzgülər az sferikdirsə, onda L R R 2 1 olduqda sistem böyük itkilər sahəsinə və L R R 2 1 olanda isə kiçik itkilər sahəsinə keçir. (-1,-1) nöqtəsi konsentrik rezonatora aiddir. L –i dəyişərək bir sahədən digər sahəyə keçmək olar. (1, 1/2) və (1/2, 1) nöqtələri –yarımkonfokal rezonatora aiddir. Bu rezonator növü L -in dəyişməsindən zəif asılıdır, 35 bundan başqa kiçik itkilərlə xarakterizə olunur, çünki bu nöqtələr ştrixlənmiş sahədən uzaqdadırlar. (0,1) nöqtəsi – yarımkonsentrik rezonatora aiddir. L məsafəsinin azalması ilə itkilər aşağı düşür, L -in artması ilə itkilər böyüyürlər. 5. Lazerin iş prinsipi Əgər verilmiş keçiddə inversiya yaradılıbsa, onda mü- hitdə yayılan elektromaqnit dalğası məcburi şüalanma hesa- bına güclənəcəkdir. Belə sistem özünü gücləndirici kimi aparır. Kvant gücləndiricisinin tərkibində fəal mühit və onun həyəcanlaşmasını təmin edən həyəcanlandırıcı vardır (Şək. 5.1). Tutaq ki, inversiya olan fəal mühitdə elektromaqnit dalğası yayılır. İntensivliyi 0 J olan elektromaqnit dalğası Şəkil 5.1. Kvant gücləndiricisi təsiri altında baş verən kvant keçidləri nəticəsində dx təbəqəsində ayrılan enerji dx n g g n U B dU 1 1 2 2 21 21 olar. Burada –fəal mühitdə elektromaqnit dalğasının sürəti, i g – i səviyyəsinin statistik çəkisidir. J U olduğunu nəzərə alaraq, fəal mühitdə kvant keçidləri nəticə- sində dalğa intensivliyinin artmasını təyin edək: 36 Jdx n g g n B dU J d 2 1 2 2 21 21 . (5.1) Dalğa enerjisinin bir hissəsi aşqarlar və fəal mühitin qurulu- şunda olan defektlərdə udulur və səpilir, eləcə də difraksiya nəticəsində itirilir. Bu qeyri –rezonans itkilərə görə dalğa- nın intensivliyi azalır: dx J J d . –fəal mühitdə vahid uzunluğa düşən itkilərin qiymətini xarakterizə edən sabitdir. Dalğa intensivliyinin dx təbəqəsində tam artması dJ aşağıdakı kimi olur: Jdx n g g n B J d J d dJ 1 1 2 2 21 21 . (5.2) Bu ifadəni inteqrallasaq alarıq: . ) ( exp exp 0 1 1 2 2 21 21 0 x J x n g g n B J J (5.3) Burada 1 1 2 2 21 21 n g g n B (5.4) mühitin gücləndirmə əmsalıdır. Qeyd edək ki, məcburi keçidlər nəticəsində vahid uzunluğa düşən gücləndirməni xarakterizə edir. Əgər fəal mühitdə inversiya yaranıbsa 1 1 2 2 n g g n və olar. Bu halda dalğanın intensivliyi yayılma zamanı artır. Gəlin 2 E səviyyəsində 2 n sayda hissəcik olan fəal mühitdə elektromaqnit dalğasının E elektrik sahəsinin «ani» şəklinə baxaq (Şək. 5.2). 37 2 / 0 x e E E qanununa uyğun olaraq amplitud artır. İnversiyaya malik olan mühitdə gücləndirilmə prose- si zamanı elektromaqnit dal- ğasının spektral tərkibi dəyi- şir. Bu effekt özünü doyma rejimində daha güclü göstərir və şüalanmanın spektral xətti nin formasının dəyişməsi ilə bağlı olur. Bir tezlik interva- lında şüalanma n -i azaldır və spektrin müxtəlif tərkib Şəkil 5.2. Fəal mühitdə elektro hissələrinin gücləndirilmə maqnit dalğasının şərtlərini dəyişir. Spektral “ani” şəkli xəttin maksimumuna uyğun gələn 21 tezlikli şüalanma ən böyük güclənməyə malikdir. Spektrin digər tərkib hissələrinin güclənməsi kiçik olur. Güclənmənin qiyməti tezliyin spektral xəttin mərkəzindən nə qədər uzaq yerləşməsindən asılıdır. Bircinsli genişlənmə halında dalğanın intensivliyinin artması bütün tezliklər üçün mütənasib olaraq güclənmənin azalmasına gətirir. Mühitdə 1 x yolu keçən dalğa üçün 21 tezliyinin ətrafında intervalında yerləşən tezliklər gücləndirmə alacaqlar, spektrin digər tərkib hissələri zəifləyəcəklər (Şək. 5.3a). Dalğanın mühitdə sonrakı hərəkəti zamanı 2 x yolu keçdik- də gücləndirmə daha kiçik tezlik intervalında olacaq (Şək. 5.3b). Beləliklə, şüanın monoxromatikliyi baş verir. Spektr spektral xəttin mərkəzinə yığılır. Xəttin qeyri –bircinsli genişlənməsi halında, monoxromatik şüanın bütün həyəcan- 38 laşmış hissəciklərlə deyil, yalnız təsir edən işığın tezliyi öz şüalanma konturuna (yarım maksimumda tezlik intervalı) daxil olan hissəciklərlə qarşılıqlı təsirdə olmasını nəzərə almaq lazımdır. Bu səbəbdən qeyri –bircins genişlənmiş xətdə uçurum yaranır. Uçurumun ölçüsü və forması ayrı –ayrı hissəciklərin xətti enindən, qeyri –bircins xətt daxilində hissəciklərindən paylanmasının mümkünlüyündən və tezliyindən asılıdır. İndi kvant sistemində elek tromaqnit dalğasının generasiya sına baxaq. Bir qayda olaraq maddənin gücləndirmə əmsalı böyük olmur. Yaqut kristalında radiotezlikli keçidlər üçün güc- ləndirmə əmsalı hətta aşağı helium temperaturları üçün Yüklə 2,84 Kb. Dostları ilə paylaş:
|