Raqamli texnologiyalarning Yangi O‘zbekiston rivojiga ta’siri
Yüklə 109,74 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
RIVOJIGA
TA’SIRI Xalqaro ilmiy-amaliy konferensiyasi T – bo’sag’aviy qiymatni to’g’ri tanlash asosiy masala hisoblanadi. 1979 yilda yapon olimi Nobuyuki Otsu taklif qilgan usulda bo’sag’a qiymatni tanlash uchun tasvir gistogrammasidan foydalaniladi. Bizning holatda tanlanmamiz turli yorqinlikdagi piksellar b o’lib, ularning qiymati 0 dan 255 gacha oraliqda bo’ladi. Otsu usulining mohiyati sinflar orasidagi chegarani ularning har biriga imkon qadar "zich" bo'ladigan tarzda o'rnatishdan iborat. Buni matematik tilda ifodalashda ikki sinf dispersiyalari yig'indisi sifatida belgilangan sinf ichidagi dispersiyani minimallashtirishga keltirish nazarda tutiladi: 𝒹 𝜔 2 = 𝜔 1 𝒹 1 2 + 𝜔 2 𝒹 2 2 (2) bunda 𝜔 1 va 𝜔 2 mos ravishda birinch va ikkinchi sinflar ehtimolliklaridir. Otsu sinf ichidagi dispersiyani minimallashtirish sinflar orasidagi dispersiyani maksimallashtirishga teng ekanligini isbotladi va uni quyidagicha ifodaladi: 𝒹 𝑏 2 = 𝜔 1 𝜔 2 ∙ (𝑎 1 − 𝑎 2 ) 2 (3) bu formulada 𝑎 1 va 𝑎 2 mos ravishda har bir sinflar uchun o’rta arifmetik qiymatlardir. Ushbu formulaning o'ziga xosligi shundaki, 𝜔 1 (t + 1), 𝜔 2 (t + 1), 𝑎 1 (t + 1), 𝑎 2 (t + 1) larning qiymatlari oldingi 𝜔 1 (t), 𝜔 2 (t), 𝑎 1 (t), 𝑎 2 (t) (t - joriy bo’sag’aviy chegara) larning qiymatlari bilan osongina ifodalanadi. Bu xususiyat esa bizga quyidagi tezkor algoritmni ishlab chiqishga imkon berdi: 1. Histogrammani hisoblaymiz(piksellar massividan bir marta o’ti sh orqali). Keyinchalik faqat gistogramma kerak bo’ladi; butun rasm bo'ylab o'tish endi talab qilinmaydi. 2. t = 1 bo’sag’aviy qiymatdan boshlab, har bir qadamda 𝒹 𝑏 (t) dispersiyani qayta hisoblab, butun gistogrammadan o‘tiladi. Agar qaysidir qadamda dispers iya maksimal qiymatdan katta bo'lsa, unda dispersiya yangilanadi va T = t deb olinadi. 3. Izlanayotgan bo’sg’aviy qiymat – T ga teng deb olinadi. Tabiiyki, bu faqat algoritmning umumiy tavsifi. Algoritmni aniq amalda oshirishda ko'plab optimallashtirishlar amalga oshirilishi mumkin. Masalan, gistogramma orqali o'tish 1 dan 254 gacha emas, balki minimal qiymatdan maksimal yorqinlik qiymatidan birni ayirgan qiymatgacha amalga oshirilishi mumkin[3]. Ushbu algoritmni 1- rasmdagi tasvirga qo’laganimizda bo’sag’aviy T=145 qiymat olindi. |