Referat mövzulari

REFERAT MÖVZULARI.

№	Mövzular	Tələbənin adı	Qrup	İmza
1	Matrislər və onlar üzərində əməllər.
2	İki və üç tərtibli determinantlar. Determinantın xassələri.
3	Məxsusi və qeyri-məxsusi matrislər. Tərs matrisin varlığına aid teorem.Tərs matrisin elementar çevirmələr ilə tapılması.
4	Xətti tənliklər sisteminə aid əsas anlayışlar. Kramer qaydası.
5	Ədədi ardıcıllığın limiti. Yığılan ardıcıllığın xassələri
6	“e” ədədi.
7	Funksiyanın limitinin müxtəlif tərifləri. Limiti olan funksi-yaların xassələri.
8	Sonsuz kiçilən funksiyalar, onların xassələri və müqayisəsi.
9	Limiti olan funksiyalar üzərində hesab əməlləri.
10	Bəzi mühüm limitlər və onlardan çıxan nəticələr.
11	Nöqtədə kəsilməyən funksiyanın müxtəlif tərifləri. Nöqtədə sağdan və soldan kəsilməyən funksiyalar.
12	Nöqtədə kəsilməyən funksiyaların xassələri.
13	Kəsilmə nöqtələrinin təsnifatı.
14	Parçada kəsilməyən funksiya və onun xassələri.
15	Funksiyanın törəməsi. Törəmənin həndəsi mənası. Funksiya qrafikinə çəkilmiş toxunan tənliyi.
16	Diferensiallanan funksiya. Nöqtədə diferensiallanan funksiyanın kəsilməzliyi.
17	Diferensiallanan iki funksiyanın cəmi, fərqi, hasili və ikinci funksiya sıfırdan fərqli olduqda qismətinin diferensial-lanması.
18	Diferensial hesabının əsas teoremləri (Roll, Laqranj, Koşi teoremləri).
19	Müxtəlif qeyri-müəyyənliklərin açılışı üçün Bernulli –Lopital qaydası.
20	Bəzi elementar funksiyaların Makloren düsturu üzrə ayrılış-ları.
21	Funksiyanın lokal ekstremumunun tərifi. Ekstremumun zəruri şərt teoremi.
22	Funksiya qrafikinin şaquli və maili asimptotlarının tərifləri. Funksiya qrafikinin maili asimptota malik olmasının zəruri və kafi şərt teoremi.
23	Çoxdəyişənli funksiyanın tam diferensialları.
24	Çoxdəyişənli funksiyanın lokal ekstremumu analyışı və ekstremumun zəruri şərt teoremi.
25	İbtidai funksiya , qeyri-müəyyən inteqral və onların sadə xassələri.Əsas inteqrallar cədvəli.
26	Qeyri-müəyyən inteqralda dəyişəni əvəzetmə və hissə-hissə inteqrallama üsulları.
27	Birinci və ikinci növ sadə kəsrlərin inteqrallanması.
28	Üçüncü növ sadə kəsrin inteqrallanması.
29	Müəyyən inteqralın xassələri.
30	Yuxarı sərhəddi dəyişən müəyyən inteqral. Nyuton Leybnis düsturu.
31	Müəyyən inteqralda hissə-hissə inteqrallama və dəyişəni əvəzetmə üsulları.
32	Ədədi sıra anlayışı. Yığılan ədədi sıralar və onların xassələri.
33	Müsbət hədli sıralar üçün müqayisə əlamətləri.
34	Dalamber əlaməti və onun limit şəkli.
35	Koşi əlaməti və onun limit şəkli.
36	Hədləri işarələrini növbə ilə dəyişən ədədi sıralar. Leybnis əlaməti.
37	Mütləq yığılan ədədi sıralar. Koşi teoremi.
38	Şərti yığılan sıralar.
39	Veyerştras əlamət.
40	Qüvvət sıraları. Qüvvət sırasının yığılma radiusunun tapılma üsulları.

2021-2022-ci tədris ilində “Xətti cəbr və riyazi analiz” fənnindən imtahanın nəzəri suallar.

1. 
   Matrislər və onlar üzərində əməllər.
   
2. 
   İki və üç tərtibli determinantlar. Determinantın xassələri.
   
3. 
   Tərs matrisin tərifi və tapılma üsulları
   
4. 
   Matrisin ranqı və onun hesablanma üsulları.
   
5. 
   Xətti tənliklər sisteminə aid əsas anlayışlar. Xətti tənliklər sisteminin Kramer qaydası ilə həlli.
   
6. 
   Ədədi ardıcıllıqlar , onların verilmə üsulları.
   
7. 
   Ədədi ardıcıllığın limiti. Yığılan ardıcıllığın xassələri (isbatsız).
   
8. 
   Monoton məhdud ardıcıllığın limitinə aid teorem (isbatsız). “e” ədədi.
   
9. 
   Funksiyanın limitinin müxtəlif tərifləri. Limiti olan funksiyaların xassələri.
   
10. 
    Sonsuz kiçilən funksiyalar, onların xassələri və müqayisəsi.
    
11. 
    Limiti olan funksiyalar üzərində hesab əməlləri.
    
12. 
    Bəzi mühüm limitlər və onlardan alınan nəticələr.
    
13. 
    Nöqtədə kəsilməyən funksiya və onun xassələri.
    
14. 
    Kəsilmə nöqtələrinin təsnifatı.
    
15. 
    Funksiyanın törəməsi. Törəmənin həndəsi mənası. Funksiya qrafikinə nöqtədə toxunanın tənliyi.
    
16. 
    Mürəkkəb funksiyanın, tərs funksiyanın, parametrik şəkildə verilmiş funksiyanın törəmələri.
    
17. 
    Diferensiallanan iki funksiyanın cəmi, fərqi, hasili və ikinci funksiya sıfırdan fərqli olduqda qismətinin diferensiallanması.
    
18. 
    Diferensial hesabının əsas teoremləri(Roll, Laqranj, Koşi, isbatsız).
    
19. 
    Müxtəlif qeyri-müəyyənliklərin açılışı üçün Bernulli-Lopital qaydası.
    
20. 
    Makloren düsturu. Bəzi elementar funksiyaların Makloren düsturu üzrə ayrılışları.
    
21. 
    Nöqtədə artan və azalan funksiyanın tərifləri. Funksiyanın nöqtədə artması və azalmasının kafi şərtləri.
    
22. 
    Birdəyişənli funksiyanın lokal ekstremumunun tərifi. Ekstremumun zəruri şərt teoremi.
    
23. 
    Birdəyişənli funksiyanın ekstremumunun birinci kafi şərt teoremi.
    
24. 
    Birdəyişənli funksiyanın ekstremumunun ikinci kafi şərt teoremi.
    
25. 
    Funksiya qrafikinin şaquli və maili asimptotlarının tərifləri. Funksiya qrafikinin maili asimptota malik olmasının zəruri və kafi şərt teoremi.
    
26. 
    İkidəyişənli funksiyanın xüsusi, tam artımları və xüsusi törəmələri.
    
27. 
    İkidəyişənli funksiyanın tam diferensialları.
    
28. 
    İkidəyişənli funksiyanın lokal ekstremumu və onun zəruri şərt teoremi.
    
29. 
    İbtidai funksiya, qeyri-müəyyən inteqral və onların sadə xassələri.
    
30. 
    Əsas inteqrallar cədvəli.
    
31. 
    Qeyri-müəyyən inteqralda dəyişəni əvəzetmə üsulu.
    
32. 
    Qeyri-müəyyən inteqralda hissə-hissə inteqrallama.
    
33. 
    Birinci və ikinci növ sadə kəsrlərin inteqrallanması.
    
34. 
    Rasional kəsrlər və onların sadə kəsrlərə ayrılması.
    
35. 
    Birinci və ikinci növ sadə kəsrlərin inteqrallanması.
    
36. 
    Triqonometrik funksiyalar daxil olan rasional ifadələrin inteqrallanması.
    
37. 
    Kvadratik irrasionallıqlar. Eylerin birinci əvəzləməsi.
    
38. 
    Kvadratik irrasionallıqlar. Eylerin ikinci əvəzləməsi.
    
39. 
    İnteqral cəmi və müəyyən inteqral anlayışları. Aşağı və yuxarı inteqral cəmləri.
    
40. 
    Müəyyən inteqralın xassələri.
    
41. 
    Yuxarı sərhəddi dəyişən müəyyən inteqral.
    
42. 
    Nyuton-Leybnis düsturu.
    
43. 
    Müəyyən interalda hissə-hissə inteqrallama və dəyişəni əvəzetmə üsulları.
    
44. 
    Parametrik tənlikləri ilə verilmiş əyrinin uzunluğunun müəyyən inteqral vasitəsi ilə hesablanması.
    
45. 
    Fırlanmadan alınan cisimlərin həcmlərinin müəyyən inteqral vasitəsi ilə hesablanması.
    
46. 
    Qeyri-məxsusi inteqrallara aid ümumi məlumat. Birinci növ qeyri-məxsusi inteqrallar.
    
47. 
    Qeyri-məxsusi inteqrallara aid ümumi məlumat. İkinci növ qeyri-məxsusi inteqrallar.
    
48. 
    Düzbucaqlı oblastlar üçün ikiqat inteqralın tərifi və hesablanma qaydaları.
    
49. 
    İki qat inteqralın xassələri.
    
50. 
    Ədədi sıra anlayışı. Yığılan ədədi sıralar və onların xassələri.
    
51. 
    Müsbət hədli sıralar üçün müqayisə əlamətləri.
    
52. 
    Dalamber əlaməti və onun limit şəkli.
    
53. 
    Koşi əlaməti və onun limit şəkli.
    
54. 
    Hədləri işarələrini növbə ilə dəyişən ədədi sıralar. Leybnis əlaməti.
    
55. 
    Mütləq yığılan ədədi sıralar. Koşi teoremi.
    
56. 
    Şərti yığılan sıralar.
    
57. 
    Funksional sıra, nöqtədə yığılma və müntəzəm yığılma anlayışları. Veyerştras əlaməti.
    
58. 
    Qüvvət sıraları. Abel teoremi.
    
59. 
    Qüvvət sırasının yığılma radiusunun tapılma üsulları.
    
60. 
    Xətti fəzanın tərifi. Xətti fəzanın tərifindəki aksiomlardan çıxan nəticələr.
    

ƏDƏBİYYАT

1. 
   Azərbaycan dilində
   

1. 
   M.M.Səbzəliyev, İ.M.Səbzəliyeva “Xətti cəbr və riyazi analiz”, Bakı-2019, 388səh.
   
2. 
   M.M.Səbzəliyev , “Ali riyaziyyatdan mühazirələr”, I hissə , Bakı-2014, 485 səh.
   
3. 
   M.M.Səbzəliyev , “Ali riyaziyyatdan mühazirələr”, II hissə , Bakı-2014, 494 səh.
   
4. 
   R.H.Məmmədov, “Ali riyaziyyat kursu” I hissə (təkrar nəşr), Maarif-1999, 534 səh.
   
5. 
   R.H.Məmmədov, “Ali riyaziyyat kursu ” II hissə, Maarif -1981, 447 səh.
   
6. 
   R.H.Məmmədov, “Ali riyaziyyat kursu ” III hissə, Maarif -1984, 499 səh.
   
7. 
   N.S.Piskunov, “Diferensial və inteqral hesabı , I hissə (R.Sultanovun tərcüməsi)”, Bakı-1965, 580 səh. .
   
8. 
   N.S.Piskunov,“Diferensial və inteqral hesabı, II hissə (R.Sultanovun tərcüməsi)”, Bakı-1966, 309 səh. .
   
9. 
   İ.M.Səbzəliyeva, “Xətti fəzalar və xətti çevirmələrin tədrisinə aid metodiki tövsiyələr”, Bakı-2010, 35 səh.
   
10. 
    Y.Ş.Səlimov, M.M.Səbzəliyev, “Ali riyaziyyatdan məsələlər”, I hissə (təkrar nəşr), Bakı-2014, 281səh.
    
11. 
    Y.Ş.Səlimov, M.M.Səbzəliyev, “Ali riyaziyyatdan məsələlər”, II hissə (təkrar nəşr), Bakı-2014, 216 səh.
    
12. 
    Y.Ş.Səlimov, M.M.Səbzəliyev, “Ali riyaziyyatdan məsələlər”, III hissə (təkrar nəşr), Bakı-2014, 206 səh.
    
13. 
    M.M.Səbzəliyev, “Ali riyaziyyatdan məsələlər”, I hissə, Bakı -2016, 522səh.
    
14. 
    M.M.Səbzəliyev, “Ali riyaziyyatdan məsələlər”, II hissə, Bakı-2016,392səh.
    

15. Namazov Q.M. “Ali riyaziyyat”, I, II hissə. Bakı-2012.
16. İsgəndərov B.B. “Xətti cəbr elementlərinin bəzi iqtisadi məsələlərin həllinə tətbiqi”, Bakı 1998.
17. Alməmmədov M.S., M.İ.Qarayev., QuluzadəT.H. “Xət­ti cəbr, analitik həndəsə və riyazi analiz”, Bakı-2012.
18.Çalışmalar
B. Rus dilində
18.В.И.Смирнов, «Курс высшей математики» , том I- том V, Москва 1947-1954.
19.В.А.Ильин, А.В.Куркина, «Высшая математика», Москва-2002, 592 стр.
20Г.М.Фихтенгольц, « Курс дифференциального и интегрального исчисления», том I- том III, Москва, 1964-1969.
21.В.А.Ильин, Э.Г.Позняк, «Основы математического анализа», часть I, Москва, 1971, 599 стр..
22.В.А.Ильин, Э.Г.Позняк, «Основы математического анализа», часть II, Москва, 1972, 447 стр..
23.А.И.Мальцев, «Основы линейной алгебры», Москва, 1975, 398 стр.
24. В.А.Ильин, Э.Г.Позняк, «Линейная алгебра» , Москва, 1978, 302 стр..
25.А.Г.Курош, «Курс высшей алгебры», Москва, 1971, 431 стр..
26.Л.Я.Окунев, «Высшая алгебра», Москва, 1966, 235 стр..
27.Д.В.Беклемишев, «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры», Москва, 1980, 335 стр. .
28.В.А.Боглов, В.П.Демидович, А.В.Ефимов и др. (под ред. А.В.Ефимова), «Сборник задач по математике» (для вузов), часть I - часть III, Москва, 1985-1987.
29.П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова, «Высшая математика в упражнениях и задачах», часть I , часть II, Москва, 1980, 320 стр. и 365 стр. .
30.В.П.Минорский, «Сборник задач по высшей математике», Москва, 1987, 350 стр.
31.К.Н.Лунгу, Д.Т.Письменный, С.Н.Федин, Ю.А.Шевченко, «Сборник задач по выс-шей математике » I часть , Москва-2007, 375 стр.


Tərtib etdi: dos. Q.M.Namazov