Referati tayyorlagan. Ozodboyev j qabul qilgan. Atajanova g nukus 2023

Turli shakildagi jismlarning inersiya momentini hisoblash
Inersiya momenti barcha aylanma harakat qilayotgan jismlarni tavsiflashda ishlatiladi. Bu skalyar kattalik bizga biror aylanish oʻqidagi jismning burchak tezligini oʻzgartirish qanchalik qiyinligini bildiradi.
Aylanma harakatda inersiya momenti xuddi toʻgʻri chiziqli harakatdagi massaga oʻxshaydi. Haqiqatan ham, inersiya momenti jismning massasiga proporsional. Shuningdek, u bu massa aylanish oʻqi atrofida qanday taqsimlanganiga ham bogʻliq.
Massa markazi aylanish oʻqidan uzoqlashgani sayin uning burchak tezligini oʻzgartirish qiyinlashib boradi. Bunga sabab shuki, endi massa oʻzida kattaroq impulsni mujassamlashtirgan (uning tezligi ortishi tufayli), chunki impuls vektorining yoʻnalishi tezroq oʻzgaradi. Har ikkala kattalik massadan aylanish oʻqigacha boʻlgan masofaga bogʻliq.
Inersiya momenti III harfi bilan belgilanadi. rrr radiusli aylana boʻylab harakatlanayotgan mmm massali tennis koptokchasining (1-rasmga qarang) inersiya momenti quyidagi formula orqali topiladi:
I=mr²
shu bilan birga, inersiya momentining SI dagi birligi \mathrm{kg\cdot m^2}kg⋅m2k, g, dot, m, squared.
Inersiya momenti ayrim manbalarda aylanma harakat inersiyasi deb ham ataladi. Shuningdek, u ikkinchi massa momenti deb ham aytiladi; “ikkinchi” soʻzi u kuch yelkasining kvadratiga toʻgʻri proporsional ekanini bildirish uchun ishlatiladi.


Nyutonning ikkinchi qonunining aylanma harakat uchun tatbiqida inersiya momenti massa oʻrnida qoʻllanadi.
Tasavvur qiling, vaznsiz ipning bir uchiga mmm massali jism ulangan, ikkinchi uchi esa 2-rasmda koʻrsatilgandek biror nuqtaga mahkamlangan.

Biz jismga F_T tangensial kuch taʼsir ettirib, uni aylantirishni boshlaymiz. Nyutonning ikkinchi qonunidan,

uni quyidagicha yozish ham mumkin:

Nyutonning ikkinchi qonuni kuch va tezlanish orasidagi bogʻlanishni ifodalaydi. Aylanma harakat mexanikasida aylantiruvchi kuch momenti τ kuchning oʻrnini egallaydi. Ikkala tarafni radiusga koʻpaytirsak, biz xohlagan ifoda kelib chiqadi.

Jismga taʼsir etuvchi aylantiruvchi kuch momentlarini bilsak, bu formula yordamida uning harakatiga tavsif berish mumkin.
Odatda mexanik sistemalar bir nechta jismlar birlashmasidan yoki murakkab shakldagi jismlardan tuzilgan boʻladi.
Ixtiyoriy jismning ixtiyoriy oʻq atrofidagi inersiya momenti jismni tashkil etgan zarralarning shu oʻq atrofidagi inersiya momentlari yigʻindisiga teng.


Murakkab shakllarning inersiyasini topishda integraldan foydalaniladi. Ammo koʻp uchraydigan geometrik shakllarning inersiya momenti formulasi kitoblarda jadval koʻrinishida berilgan. Bu inersiya momenti odatda ularning oʻrtasiga (yaʼni massa markaziga) nisbatan hisoblangan boʻladi.
Masalan, massasi m va radiusi r boʻlgan yaxlit silindrning markazidan oʻtgan simmetriya oʻqiga nisbatan inersiya momenti

va ichki radiusi r_i, tashqi radiusi esa r₀, boʻlgan qalin devorli gʻovak silindrning inersiya momenti,

Boshqa sodda geometrik shakllarning inersiya momentlari 4-rasmda koʻrsatilgan.

Koʻpincha murakkab shakllar bizga inersiya momenti maʼlum boʻlgan sodda shakllardan tashkil topgan boʻladi. Bundan foydalanib biz nostandart shakllarning inersiya momentini topishimiz mumkin.
Biz duch keladigan muammo shundaki, sodda shakllarning inersiya momentini ularning massa markaziga nisbatan topganmiz va bu nostandart jismning aylanish oʻqi bilan mos tushmaydi. Biz bunday holatda Shtern teoremasidan foydalanamiz.
Agar bizga jismning oʻz oʻqi atrofida inersiya momenti c, jism massasi m va jismning markazi c dan nostandart jism aylanayotgan nuqta o gacha boʻlgan masofa d maʼlum boʻlsa, Shtern teoremasi yordamida jismning ixtiyoriy o nuqtaga nisbatan inersiya momentini topishimiz mumkin.

Xulosa: Qattiq jismlarda diffuziya, tiniqliklarning o'rtacha molekulyar harakati natijasida sodir bo'layotgan tabiiy hodisadir. Bu hodisa odatda jismlarning molekullar orasidagi spontan harakati tufayli sodir bo'ladi.
Qattiq jismlarda, misol uchun metal yoki kristallar, molekullar o'rtacha joylashgan, va ular o'rtacha harakat tufayli bir-biriga yaqinlashib, farqli tuzilishlarga ega bo'ladilar. Bu o'rtacha molekulyar harakat natijasida tiniqliklar o'rtasida molekullar ko'chib chiqib, diffuziya jarayonini boshlaydi.
Diffuziya jismlarning molekullari orasidagi kontsetratsiya farqining avvalgi holatga nisbatan kamroq bo'lishi yoki barqaror bo'lishi natijasida sodir bo'ladi. Qattiq jismlarda, molekullar o'rtacha energiyaga ega bo'lgani uchun diffuziya tezroq sodir bo'ladi.