Tasir chiziqlar nzariyasi oddiy balkalarda zo’riqishning tasir chiziqlarini
Taʼsir chizig‘i yordamida zo‘riqishlarni aniqlash. Qo‘zg‘almas yuklar qo‘yilgan inshootning zo‘riqishi, yaʼni eguvchi moment (M), ko‘ndalang kuch (Q) va tayanch reaksiyalari miqdorini taʼsir chizig‘i yordamida aniqlashni ko‘ramiz. Masalan, vertikal qo‘zg‘almas yuklar taʼsirida bo‘lgan inshootning biror zo‘riqish uchun taʼsir chizig‘i qurilgan bo‘lsin (3.6 – rasm).
Agar inshootga n ta to‘plangan kuchlardan ibor-
at yuklar sistemasi qo‘yilgan bo‘lsa, hosil bo‘lgan to‘la zo‘riqishning mikdori kuchlar taʼsirini
ng mustaqilligi prinsipi
ga asosan quyidagi formula yordamida aniqlan
adi.
3.6 – rasm
S=R1u1+R2y2+…+Rnyn= (3.1)
Bu yerda: y – taʼsir chizig‘idan R kuchi ostidan olingan ordinata.
Inshootga taralgan yuk q(x) qo‘yilgan bo‘lsin (3.7 – rasm).
3.7-rasm 3.8-rasm
Taralgan yuk uzunligini elementlar dx bo‘lakchalariga bo‘lamiz. Ularning elementlar to‘plangan kuch q(x)dx orqali ifodalaymiz. U holda elementar zo‘riqish.
ds=q(x)dxy=q(x)dω; (a)
dω – elementar yuza.
Hamma taralgan yukdan hosil bo‘lgan zo‘riqish mikdorini aniqlash uchun (a) ifodani integrallaymiz:
Agar q(x)=q=const bo‘lsa
=qω (3.2)
ω – tekis taralgan yuk qo‘yilgan oraliqqa mos keluvchi taʼsir chizig‘idan olingan yuza.
Agar inshootga har xil intensivlikdagi bir necha tekis taralgan yuk ko‘yilgan bo‘lsa, u holda kuchlar taʼsirining mustakkilik prinsipiga asosan S zo‘riqishni quyidagicha aniqlash mumkin:
(3.3)
Inshootga juft kuchlar (moment) qo‘yilgan bo‘lsin (3.8 – rasm). Momentni juft kuchlar bilan almashtiramiz:
yoki
(3.1) formulasiga asosan:
S=-Riyi+Ri(yi+dyi)=Ridyi yoki
(3.4)
tgi – taʼsir chizig‘iga o‘tkazilgan o‘rinmaning absissa o‘qi bilan hosil qilgan burchakning tangensi.
Agar inshootga to‘plangan kuch, tekis taralgan yuk va momentlar qo‘yilgan bo‘lsa, unda hosil bo‘lgan zo‘riqishlar mikdori taʼsir chizig‘i yordamida (3.1), (3.3), va (3.4) formulalarga asosan umumiy holda quyidagicha aniqlanadi:
(3.5)