Minor va algabraik to’ldiruvchi. Determinantni biror elementining minori deb, determinantdan bu element turgan satr va ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan determinantga aytiladi. аik (i,k=1,2,3) elementning minori Мik kabi belgilanadi. Uchinchi tartibli determinant elementlarining minorlari ikkinchi tartibli determinant bo’ladi. М23 ni topish uchun shu а23 element turgan determinantning ikkinchi satri va uchinchi ustuni o’chiriladi.
Аik=(-1)i+kМik (i,k=1,2,3) son аik elementning algebraik to’ldiruvchisi deb ataladi.
Determenantning asosiy xossalari.
Determenantning asosiy xossalari.
Determinantning satrlarini unga mos ustunlar bilan almashtirish natijasida determinantning qiymati o’zgarmaydi,
Determinantning ikkita satr(yoki utsun)larini o’rinlarini almashtirish natijasida determinantning ishorasi o’zgaradi xolos,
Bu yerda berilgan determinantning ikkinchi va uchinchi ustunlari o’rin almashgan.
Ikkita bir xil satr (yoki ustun)ga ega bo’lgan determinant 0 ga tengdir.
Determinantning biror satr (yoki ustun) elementlarini biror songa ko’paytirish determenantni shu songa ko’paytirishga teng kuchlidir:
Determinantning biror satr (yoki ustun) elementlarini biror songa ko’paytirish determenantni shu songa ko’paytirishga teng kuchlidir:
Bu xossaga kura ikkita proporsional satr(yoki ustun)larga ega bo’lgan determinant nolga tengdir.
Biror satr (yoki ustun)elementlari nollardan iborat determenant nolga tengdir.
Determinantning biror satr (yoki ustun) elementlarini biror songa ko’paytirib boshqa bir satr (yoki ustun) ning mos elementlariga qo’shish natijasida determinantning qiymati o’zgarmaydi,
Bu yerda berilgan determinantning uchinchi ustun elementlari m songa ko’paytirilib ikkinchi ustinning mos elementlariga qo’shildi.
Determinantning biror satr(yoki ustun) elementlarini ularning algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirib qo’shsak yig’indi determinantning o’ziga teng bo’ladi:
Determinantning biror satr(yoki ustun) elementlarini ularning algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirib qo’shsak yig’indi determinantning o’ziga teng bo’ladi:
