Reja: kirish I bob. 1-sinf matematika darslari

II BOB. O’lchov birliklari haqidagi tasavvur.

2.1. O’chov birliklari nimalar?

Oʻlchov birligi — muayyan kattalikni miqdoran baholash uchun asos qilib olinadigan kattalik (qarang Birliklar tizimi Xalqaro birliklar tizimi). Boshqa kattaliklarni oʻlchash uchun kiritilgan birliklar (nyuton, joul, volt va boshqalar) hosila birliklardir. Xalqaro birliklar tizimiga kirmaydigan oʻlchov birliklari ham qoʻllaniladi. Mas, milya, angstrem, rad, rentgen, kyuri va boshqalar.
Har bir o‘lchov birligi o‘zining uzoq tarixiga ega. O‘lchov birliklari mavjud bo‘lmagan davrlarda odamlar o‘z ehtiyojlaridan kelib chiqib, biror narsaning miqdorini o‘lchashda ulardan foydalanganlar. Ilgari inson tana a’zolari ham o‘lchov vositasi sifatida qo‘llanilgan. Bizga yetib kelgan yozma yodgorliklarda ular o‘z ifodasini topib, turli davrlarda har xil yuritilgan. Asosiysi, bu o‘lchovlarni hamma ham ishlata olishini hisobga olgan holda joriy etishgan. Masalan, ularni ishlatish uchun barmoq, qo‘l, qadam, ko‘z, quloq, bo‘g‘in, chaqirim, qo‘sh, tegirmon, mo‘ndi, tirsak, tosh va boshqa narsalar asos qilib olingan.

1918 yil — dunyoda metrik tizim joriy qilingunga qadar O‘rta Osiyo mamlakatlarida quyidagi o‘lchov birliklari bo‘lgan. Chunonchi, marhala, farsax, (farsang), tosh yig‘och tanob, botmon, pud, isbat (barmoq), qadoq, chorak, quloch, tutam, enli, qarich, qadam, manzil, gaz, cho‘zim, mina, misqol, nima, nimata, paysa, payt, pina, posira quruh, shar’i ashrafiy, shohruxiy, man, shibir (qarich), po‘ta, sotih, chilla, talant, tassuj, turmusa, uqiya, unsiya, ziro, suyam, aqirim, paqir, miri, dahsar, nimcha, shair, yetmay, yesirak, dona va boshqalar. Har xil qiymatlarni ifodalovchi bu o‘lchov birliklari qadimdan xalqlarimiz o‘rtasida turli qiymatga ega bo‘lgan o‘lchov vositasi sifatida xizmat qilib kelgan. Jumladan, badiiy yoki tarixiy kitoblarni o‘qiganimizda ba’zi buyuk shoir va allomalarimizning o‘sha davrda qo‘llanilgan o‘lchov birliklariga oid notanish so‘zlariga duch kelamiz. Masalan, Abu Rayhon Beruniy «Qonuni ma’sudiy» kitobida o‘zining yasagan katta globusi haqida yozib, «diametri 10 cho‘zim bo‘lgan Yer kurrasining yarmini ishladim, uning sirtida kenglik va uzunliklarni chizib qo‘ydim» deb aytgan edi. Unda 1 «cho‘zim» qancha uzunlikka teng degan savol tug‘ilishi tabiiy, 1 cho‘zim-0,5; 0,6, metr. Demak, u holda 10 cho‘zim — 5-6 metr bo‘ladi. Shunday qilib bobomiz Beruniy diametri 5-6 metrlik yarimta globus yasagan. Abu Ali ibn Sinoning «Tib qonunlari» asarida dirham, davraq, misqol, ritl (yoki ratl) kabi o‘nlab o‘lchov birliklari ishlatilgan. Yoki so‘z mulkining sultoni Alisher Navoiyning 4 tomli izohli lug‘atida «qari» so‘zi ko‘p ishlatilgan, ya’ni bir qari barmoq uchidan tirsakkacha bo‘lgan uzunlik o‘lchovi deb berilgan.

1 qari qo‘l uchidan tirsakkacha masofa bo‘lib, 6 tutamga tengdir, 1 tutam esa 4 enlikka, 1 enlik 6 arpa donasining bo‘ylanmasiga tengdir. Bobur davrida ishlatilgan ziro atama o‘lchov birligi 75 santimetrga teng bo‘lib, Sharq mamlakatlarida keng qo‘llanilgan. Ba’zan ziro o‘lchov birligi ishlatilishiga qarab har xil qiymatga ham ega bo‘lgan. Forsiylarning gaziga, turkiylarning esa qarichiga to‘g‘ri kelgan. O‘rtacha qiymati 54,04 santimetr deb qabul qilingan. Hozirgi vaqtda Eronda bir ziro bir gaz bo‘lsa, turkiyda shu kecha kunduzda 65 santimetrga teng. Ta’kidlamoqchi bo‘lganimiz shundaki, o‘quvchilarga ana shu o‘lchov birliklari haqida tushuncha berish kerak. Bu, ayniqsa, adabiyot darslarida muhim o‘ringa ega. Chunki, maktab darsliklaridagi mumtoz adabiyotlardan keltirilgan parchalarda, yuqoridagi misollarni o‘quvchilar tushunmasligi mumkin. Masalan, Navoiy lirikasini o‘qiyotgan o‘quvchi qadam so‘ziga duch keladi. Agar u qadam so‘zi qadimdan ma’lum bir o‘lchov birligi sifatida qo‘llanilganligini bilsa, bayt qiymatini qiynalmasdan tushunadi.

Hamul yerdan o‘n ikki ming qadamdir,
Vale har bir qadamda yuz nadamdir.

Muqimiy asarlarini o‘rganishda ham o‘quvchi chorak guruchni bilmasa quyidagi bayt ma’nosini tushuna olmaydi.

Qirq chorak gurunch olay deyman,
Yana to‘yimga yetmagay deyman.

Bu kabi misollarni Sakkokiy, Maxmur, Lutfiy, Furqat asarlaridan, hatto Abdulla Qodiriy, Abdulla Qahhor, G‘afur G‘ulom, Sharof Rashidov, Nazir Safarov, Odil Yoqubov, Pirimqul Qodirov, Mirmuhsin kabi zamondosh adiblar asarlarida ham uchratish mumkin. Shu ma’noda ba’zi bir Sharq mamlakatlarida ishlatilgan o‘lchov birliklarini keltirib o‘tmoqchimiz: 

1 Marhala 25-30 kilometrga teng.
1 Sotix — maydon o‘lchovi bo‘lib, 10 x 10=100 metr kvadratga teng.
1 Botmon — 78 pudga yoki 128 kg.ga teng.
1 Qarich — bosh barmoq bilan jimjiloqning barmoq yoyilmasiga teng, ya’ni 19-20 santimetrga teng. 
1 Enlik — bir barmoq eniga teng (18-20 mm) yoki 1 enlik-6 ta arpa donasining bo‘ylanmasiga teng.
1 Farsax (farsang) — masofa o‘lchov birligi — 6 km.ga teng,
1 yig‘och — masofa o‘lchov birligi — 5985 metr, ba’zi joylarda 8-9 km.ga teng
1 tanob — maydon o‘lchovi, turli joylarda turlicha: bir gektarning oltidan biridan to yarim gektarigacha bo‘lgan.
1 Put — 16 kg.
1 Isbat (barmoq) — 2-2,5 santimetr.
1 Qadoq — 409,5 gramm.
1 Chorak — 250 gramm.
1 Tutam — (Markaziy Osiyoda)=9 sm: arqon yoki tayoqni siqib ushlagan qo‘l to‘rtta barmog‘ining kengligiga mos tarzda tanlangan uzunlik birligi.
1 Qadam — 63-71 sm.ga teng uzunlik o‘lchovi.
1 Shair — 1 misqolga teng. 1 misqol-asosan 4,25 gramm, ba’zan 4,50 gramm, 4,64 gramm deb olingan.
1 Quloch — ikki qo‘lning o‘rta barmoq uchlari orasidagi masofaga teng. 
Monat tarzda tanlangan uzunlik o‘lchovi, 8 qarichga teng.
1 Quloch Buxoroda=142 sm., Farg‘onada 167 sm.
1 Arshin — bir qadamga teng.
1 Qadam (Markaziy Osiyoda) — 63-71 sm. deb olingan.
1 Tosh (farsax) — Sharq mamlakatlarida keng qo‘llanilgan. 9-12 ming qadamga yoki 6-8 chaqirimga to‘g‘ri kelgan masofa.
1 Chaqirim — 1006 metrga teng.
1 Gaz — 0,71 metrga teng uzunlik o‘lchov birligi. Hozirgi vaqtda bir gaz (Eronda) 104 sm.ga teng. Ilgari Markaziy Osiyoda 24 barmoq eni (1 barmoq eni 6 dona arpa doni eniga teng) yoki 7 musht eni (tayoqni ushlagandagi eni) 1 gaz bo‘lgan. Xorazmda 1 gaz 12 dyuym (30,48 sm.)ni tashkil qilgan. Buxoroda 1 gaz XVI-XVII asrlarda 78,74 sm., XIX asrda 106,68 sm., Toshkent, Samarqand va Turkistonda (XIX asrda) 88,9 sm. Andijon va Marg‘ilonda (XIX asrda) 83-84 sm. bo‘lgan.
1 Paxsa — 60 santimetrga teng.
1 Qo‘sh (suv) — ho‘kiz bilan bir kunda haydalgan yerni sug‘orish uchun ketgan suvga teng deb olingan.
1 Tegirmon — tegirmon toshini aylantiradigan miqdordagi ariq suviga teng.
1 Paysa — 50 grammga teng og‘irlik o‘lchovi.
1 Paqir — 2 tiyinlik chaqa pul.
1 Miri — 5 tiyinlik chaqa pul.
1 Tanga — Buxoro amirligida 15 tiyinga, Qo‘qon xonligida 20 tiyinga teng bo‘lgan kumush pul.
1 So‘lkavoy — 1 so‘mlik tanga.
1 Aruzza (guruch doni)-0,017 gramm.
1 Sha’ira (arpa doni)-0,059 gramm.
1 Habba — 0,059-0,071 gramm.

Demak, Sharq mamlakatlarida turli davrlarda ishlatilgan o‘lchov birliklarini o‘quvchilarga o‘rgatish orqali ularga xalqimiz qadriyatlari haqida atroflicha tushuncha berishimiz mumkin.