Reja: Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta

---

4.7. TEKISLIK VA TO'G'RI CHIZIQNING O'ZARO 
JOYLASHUVI 
 
Reja: 
1. Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta 
2. Tekislikning bosh chiziqlari 
To'g'ri chiziq va tekislik fazoda o'zaro quyidagi vaziyatlarda bo'Iishi mumkin: 
• to'g'ri chiziq tekislikka tegishli (a

 P), 
• to'g'ri chiziq tekislik bilan kesishadi (a
∩Р), 
• to'g'ri chiziq tekislikka parallel (a
//P), 
• to'g'ri chiziq tekislikka perpendikulyar (a
⊥
P). 
Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta. Quyidagi xollarda to'g'ri chiziq 
tekislikka tegishli bo'ladi: 
• agar to'g'ri chiziqning ikki nuqtasi tekislikka tegishli bo'lsa, bu to'g'ri chiziq 
tekislik- ka tegishli bo'ladi. Masalan, a to'g'ri chiziqning A vaBnuqtalari (13-
rasm) Q tekislikka tegishli bo'lganligi uchun a to'g'ri chiziq Q tekislikka tegishli 
bo'ladi; 
• agar m to'g'ri chiziqning bir nuqtasi tekislikka tegishli bo'lib, mazkur 
tekislikka tegishli yoki unga parallel biror to'g'ri chiziqqa parallel bo'lsa, bu 
to'g'ri chiziq tekislikka tegishli bo'ladi. Masalan, m to'g'ri chiziqning Сnuqtasi Q 
tekislikka tegishli va bu to'g'ri chiziq mazkur tekislikka tegishli to'g'ri chiziqqa 
parallelbo'lsa, uholdamto'g'richiziqQtekislikkategishlibo'ladi. 

---

1
a) b) 
74-rasm 
To'g'ri chiziqning tekislikka tegishli bo'lish shartlaridan quyidagi xulosaga 
kelish mumkin. 
Agar to'g'ri chiziq tekislikka tegishli bo'lsa, bu to'g'ri chiziqning bir nomli izlari 
tekislikning bir nomli izlariga tegishli bo'ladi (75-rasm). P tekislikka tegishli m 
to'g'ri chiziqning М
H 
gorizontal izi tekislikning P
H 
gorizontal izida, to'g'ri 
chiziqning M
V 
frontal izi tekislikning P
V 
frontal izida joylashgan. Demak, m 
to'g'richiziq P tekislikka tegishli bo'ladi, ya'ni m 

 P. 
1. 
1
N.X.Ulug’murodov, F.N.Ulug’murodova “Muxandislik grafikasi”
Yangi nashr 2015yil 

---

75-rasm 
Agar nuqta tekislikka tegishli bo'lsa, bu nuqta tekislikning biror to'g'ri chizig'iga 
tegishli bo'ladi. Masalan, 76-rasmda Р(Р
Hн
, P
V
) tekislik, A(A
′
,A") vaB(B', B") 
nuqtalarning proyeksiyalari berilgan. Tekislik va nuqtalarning o'zaro joylashuvini 
aniqlash ko'rsatilgan. 
77-rasmda a va b kesishuvchi chiziqlar orqali berilgan R tekislik bilan E va F 
nuqtalarning o'zaro vaziyati m va n chiziqlar yordami bilan aniqlangan:
1. E'
∈
'mvaE" 
∈
n" bo'lgani uchun E
∈
R. 
1. F

m'va F'
∈
 m"bo'lgani uchun esa F

R. 

---