Reja: To’plamlarning dekart ko’paytmasi


Misol. {(x; y): x, yN, y=x2} funktsiya bo’ladi. Ta’rif



Yüklə 54 Kb.
səhifə3/3
tarix11.06.2023
ölçüsü54 Kb.
#128470
1   2   3
Reja To’plamlarning dekart ko’paytmasi

Misol. {(x; y): x, yN, y=x2} funktsiya bo’ladi.
Ta’rif: y=f(x) shartni qanoatlantiruvchi tartiblangan (x; y) juftliklar to’plami funktsiyaning grafigi deyiladi.
Ta’rif. Agar f:AB akaslantirishda A=B, yani f:AA bo’lsa, u holda f akslantyirish to’plamni o’z-o’ziga akslantiruvchi almashtirish deyiladi.
y=f(x) da y element x elementning obrazi (aksi), x element esa y elementning, ya’ni f(x) ning proobrazi (asli) deb yuritiladi.
Ta’rif: Agar B to’plamning har bir elementi asliga ega bo’lsa, u holda f:AB aklantirishga syurektiv (ustiga) akslantirish deyiladi.
Misol. f:xx2 moslik barcha haqiqiy sonlar to’plamini manfiymas haqiqiy sonlar to’plamiga aklantirish syurektiv akslantirish bo’ladi.
Ta’rif: Agar B to’plamning har bir elementi bittadan ortiq asliga (proobrazga) ega bo’lmasa, u holda bunday akslantirishga in’ektiv (ichiga) akslantirish deyiladi.
Ta’rif: Agar f:AB akslantirish bir vaqtda syurektiv va inektiv bo’lsa, u holda f akslantirish biektiv akslantirish deyiladi.
Ta’rif:. A to’plamning har x elementini yana shu x elementga o’tkazuvchi (akslantiruvchi) akslantirishga ayniy (birlik) akslantirish deyiladi va uni ea:AA orqali belgilanadi.
Ta’rif: Agar f:AA va :AB akslantirish berilgan bo’lib, f(AB)=eA akslantirish o’rinli bo’lsa, u holda  akslantirish f akslantirishga chap teskari, f:(AB)=eB akslantirish o’rinli bo’lganda esa,  akslantirish f ga o’ng teskari akslantirish deyiladi. Agar f=f, ya’ni eB=eA bo’lsa u holda f akslantirish ga teskari akslantirish deyiladi va uni f1 orqali belgilanadi. Agar e(e: a→a) bo’lsa, u holda f va lar o’zaro teskari akslantirishlar deyiladi.
f: A→B akslantirish teskarilanuvchi bo’lishi uchun f ning o’zaro bir qiymatli (biektiv) bo’lishi zarur va yetarli. Bu mulohazaning isboti
da keltirilgan.

Adabiyotlar.

  1. R. N. Nazarov, B. T. Toshpo’latov, A. D. Do’simbetov. Algebra va sonlar nazariyasi. 1-qism. Toshkent. O’qituvchi. 1993 y. (35-39 betlar)

  2. Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел. Москва: Высш.шк. 1979 г. (стр 5-14).gan.

  3. www.ziyonet.uz

Yüklə 54 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin