S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

Yechish.
Ikki
qutblikning
kirish
kompleks qarshiligi quyidagiga teng:
.
2
2
2
2
2
2
















L
L
C
L
L
L
L
C
kir
x
r
r
x
x
j
x
r
r
x
jx
r
r
jx
jx
Z

Kuchlanish rezonansi shartiga ko'ra zanjirning reaktiv qarshiligi

nolga teng. Bu shartdan foydalanib quyidagi tenglamalar sistemasini
tuzishimiz mumkin:

2.22-rasm

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

107
.

0
20
2
2
2
2
2
2















L
L
C
L
L
kir
x
r
r
x
x
x
x
r
r
x
Z

Bu sistemani

x
L

va

r
ga nisbatan yechib, quyidagilarni topamiz:
x
L
=50 Оm, r=100 Оm
.
 
2.9.2. Toklar rezonansi 

Reaktiv elementlar o'zaro parallel ulangan zanjir (2.23-rasm, a)

da ma'lum shartlar bajarilganda toklar rezonansi yuz berishi mumkin.
Rezonans rejimida manba toki va kuchlanish orasidagi faza siljish
burchagi
nolga
teng
bo'ladi,
reaktiv
o'tkazuvchanlik
esa
0



C
L
b
b
b

yoki
C

L
b
b 

bo'ladi.

Rezonans rejimi uchun qurilgan vektor diagrammadan ko'rinib
turibdiki (2.23-rasm, b), reaktiv elementlardagi toklar modul
qiymatlari jihatdan o'zaro teng, yo'nalishlari esa qarama-qarshi.
Bunda
C
L
I
I


toklar manba tokidan bir necha marotaba ortib

ketishi mumkin. Shuning uchun ham bu zanjirdagi rezonans toklar
rezonansi deb ataladi.
Zanjir reaktiv o'tkazuvchanligining nolga tenglik shartidan:




,
/
1
/
1
2
2
2
2
2
1
C
r
C
L
r
L
r
r
r
r








bundan
.

)
/
(
)
/
(
/
1
2
2
2
1
r
C
L
r
C
L
LC
r







ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

108
Ko'rilayotgan zanjirda rezonans rejimi hosil bo'lish uchun oxirgi

tenglamaning ildiz osti ifodasi doim musbat bo'lishi lozim.

2
1

r
r 

bo'lgan hol uchun

LC
r
/
1



bo'ladi.

C
L
r
r
/
2
1



hol uchun

0
/
0

r


bo'ladi. Bu holatda zanjirda ixtiyoriy chastotada rezonans

yuz beradi. Zanjirning kirish qarshiligi
r
Z
Z
Z
Z
Z



)
/(
2
1
2
1

ga
teng bo'ladi.

Ideallashtirilgan holat
0
2
1

 r
r

uchun zanjirning kirish

qarshiligi cheksiz katta qiymatga teng bo'lib, tok nolga teng.
Energiya manbadan zanjirga uzatilmaydi va kondensator va induktiv
g'altak maydonlarida davriy ravishda almashinib to'planib turadi.






L
C
L
C
r
r
/
/
1
-zanjirning to'lqin o'tkazuvchanligi
deb ataladi.
Induktiv g'altak yoki kondensatordagi tokning manba tokidan
necha marta katta ekanligini ko'rsatuvchi kattalik zanjir (kontur) ning
aslligi deb ataladi:
.
1
g
L
C
g
gU
CU
I
I
I
I
Q
r
Lr
Cr








Toklar rezonansida ham kuchlanishlar rezonansidagiga o'xshash

energetik jarayonlar yuz beradi.
0

g

bo'lgan zanjirda

C
L
p
p



bo'lib, energiya g'altak bilan kondensator maydonlarida davriy

to'planib turadi. Qarshilikda sarf bo'layotgan energiyani manbadan
kelayotgan energiya qoplab turadi. 2.24-rasm, a da
 

L
b
,
 

C
b
,
 

b
, 2.24-rasm, b da esa

 


L
I
,
 

C
I
,
 

U

larning grafiklari

keltirilgan. Bu kattaliklar va zanjir parametrlarining chastota
r




0

va






r

diapazonlardagi o'zgarishlari xuddi

kuchlanishlar rezonansidagi o'zgarishlariga o'xshash bo'ladi.