Samarqand davlat universiteti ehtimollar nazariyasi tarixi
XVII asr: Paskal, Ferma, Gyuygens
Yüklə 1,91 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
2.XVII asr: Paskal, Ferma, Gyuygens
XVII asrda ehtimollar nazariyasi muammolari shakllana bordi va ehtimoliy masalalarni yechishning birinchi matematik (kombinatorik) usullari paydo bo‘ldi. Ehtimollar nazariyasi yaratuvchilar bo‘lib bo‘lib Blez Paskal va Per Fermalar hisoblanadi. Bundan oldin matematik havaskor Mere Paskalga « ochkolar haaqidagi masala” bilan murojaat qildi: ikkita soqqani tashlaganda bir vaqtning o‘zida hech bo‘lmaganda ikkita oltilik tushishi foydalai bo‘lishi uchun necha marta tashlash lozim? Paskal va Ferma bu masala va shunga o‘xshash masalalar bo‘yicha yozishmalar olib bordilar. (1654). Bu yozishmalarda ular ehtimoliy hisoblashlar bilan bog‘liq muammolarni muhokama etdilar; xususan, stavkani taqismlash haqidagi eski masala qaraldi va ikkala olim stavkani mos ravishda yutuqqa qolgan imkoniyatlar bo‘yicha taqismlash yechimiga keldilar. Paskal de Merega «ochkolar haqidagi masalani” yechishdagi xatosini ko‘rsatdi: Mere teng imkoniyatli hodisalarni noto‘g‘ri aniqlab, 24 ta tashlash javobini olgan edi, Paskal to‘g‘ri javobni berdi: 25 ta tashlash [15][16] . Paskal o‘z ishlarida kombinatorik usullarni qo‘llashni ancha oldinga ketdi, ularni o‘zining «Arifmetik uchburchak haqida risola» (1665) asarida sistemalashtirdi. 27 ehtimoliy yondashuvg asoslanib, Paskal hatto (vafotidan keyingi maqolalarida ), xudoga ishonuvchi yoki ateist bo‘lish qaysi foydaliroq ekanliligini isbotlagan. Paskal va Ferma (tafsilotsiz) bahsi Xristianu Gyuygensga ma’lum bo‘ldi u o‘zining «Qimor o‘yinlarida hisoblash haqida » (1657) tadqiotini chop etdi : bu ehtimollar nazarichyasi bo‘yicha birinchi risola edi. U kirishda predmetni diqqat bilan o‘rganishda o‘quvchi bu predmet na faqat o‘yin bilan bog‘liq, balki bu yerda juda qiziq va chuqur nazariya asoslarii yaratilmoqda deb yozadi. Gyuygens ishida Ferma va Paskal tomonidan qaralgan masalalar batafsil bayon etiladi, ya’ni masalalar ham qo‘yiladi. Uning asosiy yutug‘i matematik kutilma, ya’ni tasodifiy miqdorning nazariy o‘rtacha qiymatini kiritish hisoblanadi. Gyuygens uni hisobashning klassik usulini ham beradi. Yüklə 1,91 Mb. Dostları ilə paylaş:
|