402-mashq.
Agar arifmetik progressiyada:
1) a1=7, a16=67; 2) a1=-4, a9=0 3) a1=-2, a10=67;
bo’lsa, uning ayirmasini toping.
404-mashq.
Agar arifmetik progressiyada:
1) d=-3, a11=20; 2) a21=-10, a22=-5,5 3) d=-5, a12=20
bo’lsa, uning birinchi hadini toping.
405-mashq.
Agar arifmetik progressiyada:
1) a3=13, a6=22; 2) a2=-7, a7=18; 3) a4=6, a8=18;
bo’lsa, n ta hadi formulasini toping.
1- misol:
Men bozorga cho’ntagimda 7500 so’m bilan bordim. Bozorga borganimda oldimga lo’lilar chiqib pul so’ray boshladi. Men ularning barchasiga bir xilda pul bera boshladim. Yonimdagi pulim 15 lo’liga yetibdi. Aytingchi men lo’lilarga necha so’mdan tarqatdim va o’ninchi lo’liga pul berganimdan keyin yonimda necha so’m pul qolgandi.
Yechilishi:
an=7500, n=15, d=a1;
an=a1+d(n-1);
7500=d+d(15-1);
7500=d+15d-d;
7500=15d;
d=7500:15;
d=500;
a1=500;
a10=a1+9d=500+9*500=5000;
7500-5000=2500;
Javob: Har bir lo’liga 500 so’mdan tarqatganman, 10 inchi lo’lidan keyin yonimda 2500 so’m qolgan.
2- misol:
Ushbu taqvimda arifmetik progressiyaga misol bo’ladigan nechta yo’nalish mavjud:
Du
|
Se
|
Cho
|
Pay
|
Ju
|
Shan
|
Yak
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
|
Javob: 8 ta yo’nalishda arifmetik progressiya mavjud.
1) chapdan o’nga. Masalan: 5,6,7,8,9,10,11, yoki 12,13,14,15,16,17,18;
Bu yerda a1=5, d=1
2) o’ngdan chapga, Masalan: 25,24,23,22,21,20,19 yoki 31,30,29,28,27,26;
Bu yerda a1=25, d=-1
3) tepadan pastga, Masalan: 5,12,19,26 yoki 3,10,17,24,31,
Bu yerda a1=5, d=7;
4) pastdan tepaga, Masalan: 27,20,13,6 yoki 30,23,16,9,2;
Bu yerda a1=27, d=-7;
5)Diagonal bo’yicha tepadan pastga, Masalan: 5,13,21,29 yoki 1,9,17,25
Bu yerda a1=5, d=8
6) Diagonal bo’yicha pastdan tepaga Masalan: 31,23,15,7, yoki 30,22,14,6;
Bu yerda a1=31, d=-8
7) Diagonal bo’yicha tepadan pastga, Masalan: 2,8,14,20,26 yoki 4,10,16,22,28
Bu yerda a1=2, d=6;
8) Diagonal bo’yicha pastdan tepaga Masalan: 27,21,15,9,3 yoki 29,23,17,11;
Bu yerda a1=27, d=-6
4. Mavzuni mustahkamlash.
1.Arifmetik pragressiya a1=-2, d=-4 bo’lsa a11 ni toping?
A)-48 B)-46 C)-44
2.Arifmetik pragressiya a1=2,d=3 bo’lsa a15 ni toping?
A)40 B)46 C)44
3.Shilliqqurt 1metirli tayoqning tepasiga qarab harakatlanmoqda.U har kuni 3sm tepaga va 2sm pastka harakatlanadi. Shilliqqurt necha kunda tayoqning uchiga chiqadi?
A)98 B)99 C)100
4.Arifmetik progressiya a1=-6, d=4 bo’lsa arifmetik progressiyaning 50 hadini toping.
A)184 B)190 C)196
5.Quyidagi qatorlardan qaysinisi arifmetik progressiyaga misol bo’ladi
A)1,2,3,5,6 B)7,15,23,31,39 C)9,7,5,7,9
6.Arifmetik progressiya d=-3 a11=20,bo’lsa а1 ni toping?
A)52 B)50 C)48
7. Arifmetik progressiyani birinchi hadi va ayirmasini toping?
7,9,11,…
A)a1=9,d=2 B)a1=7,d=2 C)a1=7,d=9
8. Arifmetik progressiya a1=-3,d=2. arifmetik progressiyaning dastlabki 5ta hadini toping?
A)-3,-1,1,3,5 B)-3,-5,-7,-9,-11 C)-3,2,5,9,11
9. Arifmetik progressiya d=2 bo’lsa a9=12 bo’lsa,a1 ni toping?
A)-2 B)0 C)-4
Javoblar:
Savol
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
Javob
|
B
|
C
|
A
|
B
|
B
|
B
|
B
|
A
|
C
|
Darsni mustahkamlash bo`yicha savollar:
1. Arifmetik progressiya deb nimaga aytiladi.
2. Arifmetik progressiya ayirmasi deb nimaga aytiladi.
3. Arifmetik progressiyaning n-hadi formulasi ayting?
Javoblar
1.Agar a1,a2,a3,…,an,… sonli ketma ketlikni barcha natural n lari uchun
an+1=an+d (bunda d-biror son) tenglik bajarilsa ,bunday ketma –ketlik arifmetik progressiya deyiladi.
2. an+1- an=d ekanligi kelib chiqadi.d soni arifmetik progressiyaning ayirmasi deyiladi.
3. an=a1+(n-1)d
5. Baholash. Dars davomida guruhlarning olgan kartochkalari yig’indisi hisoblanadi va g’olib guruh aniqlanadi, faol qatnashgan o’quvchilar baholanadi.
6. Uyga vazifa: 406,408,bitta hayotiy misol topib kelish.
7. Yakunlash. .
Dostları ilə paylaş: |
