Say sistemləri

Əsas: q = 16.

Əlifba: 0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Onaltılıq say sistemində verilmiş 3AF₁₆ ədədini açıq şəkildə belə yaza bilərik:

3AF₁₆ = 3·16² + 10·16¹ + 15·16⁰ = 768 + 160 + 15 = 943₁₀

Müxtəlif say sistemlərində ədədlərin təsvirini göstərək.

10-luq və 2-lik say sistemlərində natural ədədləri yazaq.

A10	A2	A10	A2
0 1 2 3 4 5 6 7	0 1 10 11 100 101 110 111	8 9 10 11 12 13 14 15	1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

8-lik və 2-lik say sistemlərində natural ədədləri yazaq.

A8	A2
0 1 2 3 4 5 6 7	000 001 010 011 100 101 110 111

16-lıq və 2-lik say sistemlərində natural ədədləri yazaq.

A16	A2	A16	A2
0 1 2 3 4 5 6 7	0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111	8 9 A (10) B (11) C (12) D (13) E (14) F (15)	1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Onluq ədədlərin kompyuterə daxil edilməsi və kompyuterdən xaric edilməsi üçün ədədlərin ikilik-onluq kodlaşdırılmasından istifadə olunur. İkilik-onluq kodda onluq ədədin hər bir rəqəmi dörd 2-lik rəqəmlə (tetrada) ifadə olunur. Həmin tetradalar ədədin rəqəmlərinin düzülüşünə uyğun ardıcıllıqla yazılır. Əks çevirmədə isə “2-10” kodu tetradalara ayrılır və sonradan hər bir tetrada onluq rəqəmlə əvəz olunur. Beləliklə, ikilik-onluq kodlaşdırmada ədəd yeni say sisteminə çevrilmir, sadəcə olaraq onluq rəqəmlərin ikilik kodlarından istifadə olunur.

Misal: 14₁₀=E₁₆=1110₂=00010100_(2-10)

Ədədlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi

Kompyuter ikilik say sistemində işləyir, istifadəçilər üçün isə onluq və ya onaltılıq say sistemləri əlverişlidir. Odur ki, ədədlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi lazım gəlir.

q əsaslı say sistemindəki A ədədinin p əsaslı say sisteminə çevrilməsi (A_q→A_p) üçün əvəzetmə və say sisteminin əsasına bölmə-vurma qaydalarından istifadə olunur.

Əvəzetmə qaydası (1) düsturu əsasında yerinə yetirilir və hesab əməllərinin yeni say sistemində aparılmasını nəzərdə tutur. Ona görə də həmin qaydadan əsas etibarilə ədədlərin qeyri-onluq say sistemlərindən (2-lik, 8-lik, 16-lıq) onluq say sisteminə çevrilməsində istifadə olunur.

Misal 1. İkilik say sistemindəki x₂=11011,1 ədədini onluq say sistemində təsvir edək:

x₁₀=1∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ + 1∙2^-1 = 27,5

Misal 2. Səkkizlik say sistemindəki x₈=21,7 ədədini onluq say sistemində təsvir edək:

x₁₀=2∙8¹ + 1∙8⁰ + 7∙8^-1 =

Misal 3. Onaltılıq say sistemindəki x₁₆=A1,8 ədədini onluq say sistemində təsvir edək:

x₁₀=10∙16¹ + 1∙16⁰ + 8∙16^-1 = = 161,5