AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI TƏHSİL NAZİRLİYİ
AZƏRBAYCAN TEXNİKİ UNİVERSİTETİ
SƏRBƏST İŞ
TƏLƏBƏ:QAFAROVA GÜLNAR
FAKÜLTƏ:İQTİSADİYYAT VƏ İDARƏETMƏ
İXTİSAS:BEYNƏLXALQ TİCARƏT VƏ LOGİSTİKA
KURS:1
QRUP:911A
FƏNN:XƏTTİ CƏBR
MÜƏLLİM:FİRUDİN MƏMMƏDOV
BAKI-2021
ARDICILLIQ ANLAYIŞI.ARDICILLIĞIN LİMİTİ.YIĞILAN,DAĞILAN ARDICILLIQLAR.YIĞILAN ARDICILLIĞIN SADƏ XASSƏLƏRİ. MONOTON ARDICILLIĞIN LİMİTİ. E-ƏDƏDİ VƏ NATURAL LOQARİFM
Tərif .Tutaq ki, hər bir n natural ədədinə qarşı uyğun olaraq müəyyən an həqiqi ədədi qoyulmuşdur. an (n=1,2,...) elementlərinin məcmusu ədədi ardıcıllıq və ya sadəcə olaraq ardıcıllıq adlanır; hər bir an elementi bu ardıcıllığın elementi, n isə nömrəsi(indeksi) adlanır. an elementləri həqiqi və ya kompleks ola bilərlər. Biz burada onların həqiqi olan hallarına baxacağıq ( ).
Qeyd edək ki, n natural ədədinin müxtəlif qiymətlərində(məsələn ) ardıcıllığın , elementləri bərabər ola bilərlər: .
Həmin tərifə görə ardıcıllıq həmişə sonsuz elementli çoxluğu özündə saxlayır.
Elementləri an-lər olan ədədi ardıcıllığı ya an , n=1,2,..., kimi, ya da kimi işarə edəcəyik.
Ardıcıllığa bir neçə misal göstərək:
Tərif 2. Əgər istənilən ε>0 üçün, elə yalnız ε-dan asılı nε ədədi tapmaq olarsa ki, bərabərsizliyini ödəyən istənilən n-lər üçün
bərabərsizliyi ödənsin, onda a ədədi verilmiş {an} ardıcıllığın limiti adlanır.
Bunu belə işarə edirlər:
və ya
( )
və deyirlər ki, dəyişənləri a-ya yaxınlaşır və ya ardıcıllığı a ədədinə yaxınlaşır (yığılır).
Sonlu limiti olan ardıcıllığa yığılan ardıcıllıq deyilir. Yığılmayan ardıcıllığa isə dağılan ardıcıllıq deyilir.
Qeyd edək ki, bərabərsizliyi bərabərsizliyi ilə eynigüclüdür.
Dostları ilə paylaş: |