SəRBƏst iŞ TƏLƏBƏ:ƏZİzova ilahə faküLTƏ:İQTİsadiyyat və İdarəetmə

 .

Funksiya limitinin xassəsinə görə, bu münasibətdən

 (1)

alınır. Burada  şərtinə görə (1) bərabərliyini

 (2)

şəklində yazmaq olar. Bu bərabərliyinin hər tərəfini ∆x atrımına bölək:

 . (3)

Şərtə əsasən

 ,  . (4)

Üçüncü bərabərliyində  şəklində limitə keçərək:

 . (5)

Tərif 1. Əgər şərtində (1) nisbətinin sonlu limiti varsa, onda həmin limitə y=f(x) funksiyasının x nöqtəsində törəməsi deyilir.

Verilmiş x nöqtəsində törəməsi olan funksiyaya həmin nöqtədə diferensiallanan funksiya deyilir. (a, b) intervalının hər bir nöqtəsində törəməsi olan funksiya həmin intervalda diferensiallanan funksiya adlanır.

Funksiyanın törəməsini tapmaq əməlinə həmin funksiyanın diferensiallanması deyilir.

Misal 1. f(x) =x funksiyanın törəməsi vahidə bərabərdir.

Bunu isbat etmək üçün arqumentin verilmiş artımına funksiyanın uyğun artımını tapaq;

Buradan;