Törəmənin mexaniki mənasının tərifi. Hər hansı cismin dəyişənsürətli düzxətli hərəkətinə baxsaq, həmin cismin ülçülərini və şəklini nəzərə almayaraq, onun fiziki baximindan maddi nöqtə hesab etmək olar. məlumdur ki, hərəkət edən nöqtənin getdiyi yolu zamandan asılıdır: s = s(t) nöqtənin t zaman əslində getdiyi yol s(t), t+∆t zamanında isə getdiyi yol s(t+∆t) = s(t) + ∆s olarsa, onda baxılan nöqtə ∆t zamanı ərzində ∆s məsafəni getmiş olar. Belə olan halda
vor = (5)
nisbəti nöqtənin hərəkətinin orta sürətinə bərabər olar. Həmin nisbətdə şərtində limitə keçsək nəticədə alırıq ki,
v(t) = sꞌ(t) (7)
Buradan törəmənin mexaniki mənası alınlır: hərəkət edən nöqtənin sürəti gedilən məsafənin zamana görə törəməsinə bərabərdir.
►Törəmənin iqtisadi mənası. Təbiətdə baş verən istənilən prosesləri öyrənərlən bir-biri ilə bağlı olan kəmiyyətlər arasındakı deyişmə sürətini törəmənin köməyi ilə qiymətləndirmək olar. buna əsasən, törəmə iqtisadiyyatda geniş tətbiq olunur.
Misal. Tutaq ki, eyni adlı məhsulların istehsal xərcləri – u, məhsulun miqdarı – x olsun. Onda, xərcləri miqdarın u = u(x) funksiyası kimi gəbul edə bilərik. Aydındır ki, məhsulun miqdarı ∆x gədər artsa, ona xərclənən qiymət ∆u gədər artar. Belə olan halda - istehsal xərcinin orta artımı olar. Onda orta artımın limiti istehsal xərclərinin limiti adlanır və u ꞌ(x) ilə işarə olunur:
(8
Dostları ilə paylaş: |
