Məsələ 1. Kəsişməyən iki a və b düz xətti və onların xaricində M`(M) nöqtəsi verilmişdir. Bu nöqtədən a və b düz xətlərinə paralel olan müstəvi keçirin
Məsələ 1. Kəsişməyən iki a və b düz xətti və onların xaricində M`(M) nöqtəsi verilmişdir. Bu nöqtədən a və b düz xətlərinə paralel olan müstəvi keçirin. Analiz. a düz xətti A`(A) və B`(B) nöqtələri ilə, b düz xətti isə C`(C) və D`(D) nöqtələri ilə verilmiş olsun. Tutaq ki, Q axtarılan müstəvi və XY onun proyeksiya müstəvisi ilə kəsişmə xəttidir. M` nöqtəsindən a düz xəttinə paralel düz xətt çəkək və onun xy düz xətti ilə N kəsişmə nöqtəsini tapaq; onda N nöqtəsi bu düz xətt ilə müstəvisinin kəsişmə nöqtəsi və MN onun həmin müstəvi üzərindəki proyeksiyası olar. Deməli, MN||AB-dir (paralel proyeksiyalamanın II xassəsinə görə). Həmin qayda ilə M` nöqtəsindən b büz xəttinə paralel düz xətti çəkək və onun müstəvisi ilə F kəsişmə nöqtəsini quraq; inda M`F-in müstəvisi üzərindəki MF proyeksiyası DC düz xəttinə paralel olar. Q müstəvisi M`N və M`F düz xətləri ilə təyin olunur.
Qurma. M` və M nöqtələrindən uyğun olaraq a və AB düz xətlərinə paralel düz xətlər çəkək və onların N kəsişmə nöqtəsini quraq. Sonra M` və M nöqtələrindən uyğun olaraq b və DC düz xətlərinə paralel düz xətlər çəkək və onların F kəsişmə nöqtəsini quraq. Nəhayət M`N və M`F düz xətlərindən Q müstəvisini keçirək. Q-axtarılan müstəvi və NF(XY) onun müstəvisi ilə kəsişmə xəttidir.
İsbatı. Qurmaya görə a düz xətti Q müstəvisi üzərindəki M`N düz xəttinə paralel olduğundan, Q müstəvisinə də paraleldir. Həmin səbəbə görə b||Qdür. Deməli, Q müstəvisi həm a düz xəttinə və həm də b düz xəttinə paraleldir və verilmiş M` nöqtəsindən keçir.
