Srs 213 ÖLÇme teknikleri ve fotogrametri dersi ÖLÇme biLGİSİ
Yüklə 1,63 Mb.
|
|
Ölçme Teknikleri ve Fotogrametri SRS 213 ÖLÇME TEKNİKLERİ VE FOTOGRAMETRİ DERSİ ÖLÇME BİLGİSİ Bir arazi parçasının durumunu kağıt üzerine geçirmek için uygulanan ölçü, hesap ve çizim yöntemleriyle kullanılan alet ve tekniklerden bahseden bilgi dalıdır. ÖLÇME BİLGİSİNİN KULLANILDIĞI ALANLAR;
Parsel ölçümü arazi ve parsel sınırlarının işaretlenmesi ölçülerek plan haline getirilmesidir. Kadastral ölçüm ise bir parselin geometrik ve hukuki durumunun belirlenmesidir.
Yeryüzünde mevcut olan her türlü doğal ve yapay objelerin (yol, yerleşim alanları, toprak örtüsü, vb. )plana aktarılması için yapılan ölçümlerdir.
Özel kameralarla ve tekniklerle çekilen fotogrametrik resimler yardımıyla bir objenin büyüklük, konum ve biçiminin belirlenmesidir.
Yer yüzeyinin bir parçasının belli bir ölçekte küçültülmesi, basitleştirilmesi ve açıklamalı bir planın üretilmesidir. Kartografyanın amacı; eğri şeklindeki yer yüzeyinin matematiksel bir yasaya göre düz bir yüzeye aktarılması ve yerkürenin şekli nedeniyle ortaya çıkan hataların en aza indirilmesidir.
Arazi ve yerleşim birimlerinin daha ekonomik ve daha kullanışlı hale getirilmesi için arazinin değişik kriterlere göre düzenlenip yeniden dağıtılmasıdır.
Plan hazırlama veya hazırlanmış olan planların araziye aplikasyonu İnşaatı biten yapıların ve çevresinin kontrolü Bina temellerinin araziye uyarlanması Yol, köprü, tünel, vb. yapımı Rölöve alımları
Kütle = kilogram (Kg) Zaman = Saniye (Sn) Işık şiddeti = Kandela (Cd) Madde Miktarı = Mol (mol) Akım = Amper (A) Temel büyüklüklerden türetilen birimler; Alan = metrekare (m2) Hacim = metreküp (m3) Yoğunluk = kilogram/metreküp (kg/m3) İvme = metre/saniyekare (m/sn2) Kuvvet = Newton (N) Basınç = Pascal (Pa) Uzunluk Birimi Uzunluk için kullanılan temel birim metredir. (m) Metrenin tanımı: Günümüzde; ışığın boşlukta 1/299792458 saniyede kat ettiği yol 1 m olarak kabul edilmektedir. Metrenin üst ve askatları: 1012 m = 1 Tm = 1 Terametre 109 m = 1 Gm = 1 Gigametre 106 m = 1 Mm = 1 Megametre 103 m = 1 km =1 Kilometre = 1000 m 102 m = 1 hm = 1 Hektometre = 100 m 1
01 m = 1 dam = 1 Dekametre= 10 m 10-1 m = 1 dm = 1 Desimetre = 0,1 m 10-2 m = 1 cm = 1 Santimetre = 0,01 m 10-3 m = 1 mm = 1 Milimetre = 0,001 m 10-6 m = 1 µm = 1 Mikrometre 10-9 m = 1 nm = 1 Nanometre 10-12 m = 1 pm = 1 Pikometre Alan Birimi Alan için kullanılan SI birimi metrekaredir (m2). Bir metrekare, kenar uzunluğu 1m olan bir karenin alanına eşittir. 1.000.000 m2 = 1 km2 = 1 kilometrekare 10.000 m2 = 1 hm2 = 1 Hektometrekare = 1 ha= 1 Hektar 1
0,01 m2 = 1 dm2 = 1 Desimetrekare 0,0001 m2 = 1 cm2 = 1 Santimetrekare 0,000001 m2 = 1 mm2 = 1 Milimetrekare * 1 Dönüm = 1 Dekar = 1000 m2 Buradan hareketle 10 dönüm 1 hektar diyebiliriz. Hacim Birimi Hacim birimi m3 tür. 1 litre = 1 dm3 = 1000 cm3
Grad: 1 tam açı 400 grad = 400 gon’dur. Gösterim şekli ….g ‘ dir. 
1g = 100 santigrad = 100c 1c = 100 santisantigrad = 100cc Herhangi bir açının grad biçiminde gösterimi; 58g 62c 73cc = 58 grad, 62 santigrad, 73 santisantigrad olarak okunur. 58g 62c 73cc = 58,6273g şeklinde de gösterilebilir. Grad birimli açılarla dört işlem; Toplama Çıkarma 48,1782 134g,6357 231,6857 163g,1527 163,5108 328g,8648 154,0982 307g,4675 211,6890 63,5005 77,5875 255,6852 Derece: Bir tam açının altmışta birine 1 derece denir. Başka bir ifade ile bir çemberin 360 da birinin merkezde gördüğü açıya denir. 10 şeklinde gösterilir. Buna göre; 
10= 60’ (60 dakika) 1’= 60” (60 saniye) dir. Bu nedenle bu sisteme altmışlık sistem denir.
143016’51” = 143 derece 16 dakika 51 saniye şeklinde okunur. 1 1’ 60” Doğru orantıdan; x’ = 0,85’ x’ 51” 1 X0 16,85’ Derece birimli açılarla dört işlem; 
Radyan: Bir çemberde yarıçapa eşit yay karşısındaki açıya bir radyan denir. Sembolü ρ (ro)’dur. 
Bir dairenin çevresi 2Πr dir. Buradan hareketle bir tam açının 2Π radyan olduğu söylenebilir. Milyem: Uluslar arası sistemde gösterilmemesine karşın askerlikte kullanılan bir açı birimidir. 1 milyem 1km uzaklıkta yaklaşık 1 m lik enine kaymanın merkezdeki açısal karşılığıdır. 
Açı birimlerinin birbirlerine dönüştürülmesi 4 Zaman Birimi Zamanın astronomideki tanımı: Bir gök cisminin bir yerin meridyeninden iki üst geçişi arasında geçen süreye bir gün denmektedir. 180 adet doğu ve 180 adet batı olmak üzere toplamda 360 meridyen (boylam) bulunmaktadır. Buradan hareketle; İki meridyen arasının 4 dk olduğunu söyleyebiliriz. Zaman-Açı dönüşümleri Bir gök cisminin iki üst geçişi arasındaki 1 günlük zaman, açı cinsinden tam açıya (3600) veya (400g) karşılık gelmektedir. 
Derece açı değerinden zaman değerine geçiş 
HARİTA, PLANLAR VE ÖLÇEKLERİ Harita Yeryüzünün tamamının veya bir bölümünün belli bir oran dahilinde küçültülerek bir düzlem üzerine aktarılmış haline harita adı verilmektedir. Haritanın temel işlevi, bölgenin topografyası (arazi yüzeyi) ya da bu bölge ile mekansal olarak ilişkili diğer konular (bu bölgenin jeolojisi, jeomorfolojisi, iklimi, trafiği, yeraltı kaynakları, değişik bakış açılarından ekonomisi vb.) hakkında bilgi vermektir. Bu haliyle harita, insandan (haritayı üreten- kartograf) insana (harita kullanıcısı) mekansal referanslı bilgi aktaran, genel olarak basılı, bir iletişim aracıdır.
Belirli bir konu için özel olarak hazırlanan haritalardır. (Jeoloji, ulaşım, taşımacılık, hava sıcaklığı, hava basıncı, tarımcılık, madencilik, ekonomi, üretimler, denizcilik, hava ve toprak kirliliği, turizm v.b.) B. ÖLÇEKLERİNE GÖRE HARİTALAR 1. Büyük Ölçekli Haritalar a. Plânlar: Ölçeği 1/2.000 ile 1/100.000'e kadar olan haritalardır. İmar plânları, kadastro haritaları bu türdendir. b. Topoğrafya Haritaları: Ölçeği 1/20.000 ile 1/200.000 arasında olan haritalardır. Ulaşım haritaları ile topoğrafik, jeolojik, morfolojik haritalar bu türdendir. 2. Orta Ölçekli Haritalar Ölçeği 1/200.000 ile 1/500.000 arasında olan haritalardır. 3. Küçük Ölçekli Haritalar Ölçeği 1/500.000 den daha küçük olan haritalardır. Bu haritalar Dünya’nın, kıtaların, ülkelerin tamamını veya bir bölümünü gösterir. NOT: Büyük ölçekli haritadan küçük ölçekli haritaya doğru gidildikçe detay azalır. Yani büyük ölçekli bir harita, aynı bölgenin daha küçük ölçekli bir haritasına göre daha fazla bilgi içerir. Kroki: Bir yerin kuşbakışı görünümünün kabataslak çiziminin bir düzlem üzerine aktarılmasıdır. Haritalardan farkı belli bir ölçeğin olmamasıdır. Projeksiyon: Dünya'nın küreselliği nedeniyle, haritalarda ortaya çıkan hataları en aza indirmek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunun için yerkürenin paralel ve meridyen ağının belirli kurallara göre düz bir kağıda geçirilmesi gerekir. Bu işleme harita projeksiyonu denir. Haritaları kimler üretir? Haritaların, ülkenin değişik amaçlı kalkınmasına ve taşınmaz mal hukukunda kullanılmak üzere üretilmesi genellikle devletin temel görevlerinden biridir. Bu nedenle ülkemizde de büyük ölçekli topografik içerikli haritalar devlet eliyle üretilir, ya da devlet, ihale yoluyla özel firmaların bunları üretmesini sağlar. Bu bağlamda 1: 5 000 ölçeğine kadar taşınmaz mal hukukunda hizmet verecek haritalar orijinal yer ölçmeleri ya da fotogrametrik yöntemlerle Başbakanlık’a bağlı “Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü” sorumluluğunda üretilir ve güncel tutulur. Buna karşın belediye hizmeti verilen yerleşim merkezlerinde özellikle teknik alt yapı tesislerinin projelendirilmesinde kullanılan haritalar ise yerel yönetimler tarafından, yine özel firmalara ihale yöntemiyle ürettirilir. Buna karşın ülke kalkınmasında diğer mühendislik projelerinin (karayolları, baraj inşaatları, ormancılık, enerji dağıtım hatları, sulama, demiryolları) hayata geçirilmesi için gerekli haritalar, ilgili kurumlar teşkilatlarının sorumluluğunda üretilir. Ülke savunması amacıyla üretilmesi zorunlu orta ölçekli topografik haritaların üretimi için gerekli tüm çalışmalar “Harita Genel Komutanlığı” tarafından yürütülmektedir. Harita Genel Komutanlığı askeri bir kurumdur. Burada sözü edilen “tüm çalışmalar” ifadesi ile her tür jeodezik, astronomik, topografik, fotogrametrik, kartografik karakterli haritacılık çalışmaları kastedilmektedir. Tematik haritalar ise, daha çok ülkenin sosyal ve doğasal içerikli konularının analizinde uzmanlara yardımcı olmaktadırlar. Bu bağlamda tematik haritalar daha çok eğitimciler, coğrafyacılar, tarihçiler, istatistikçiler, ziraatçiler, jeolologlar ya da jeoloji mühendisleri tarafından yaygın biçimde kullanılır.
1/25000 ölçekli bir harita Ölçek: Plandaki ve haritadaki uzunluğun gerçek uzunluğa oranına ölçek denilir. Ölçek Çizgisi: Haritanın ölçeğini göstermek için, kenarına çizilen ve her santimetresinin gerçekte kaç kilometreye karşılık olduğunu gösteren doğrudur. 
Soru: Gerçek uzunluğu 200km olan bir arazinin 1/5000 ölçekli haritada uzunluğu kaç dm dir? Harita uzunluğu = Gerçek uzunluk / Ölçek = 200 km / 5000 = 0,04 km = 0,04 x 10000 = 400 dm Soru: Gerçek uzunluğu 13 km olan bir mesafe haritada 52 cm ile gösterilmektedir. Bu haritanın ölçeği nedir. Harita uzunluğu = Gerçek uzunluk / Ölçek 52 = 1300000/ Ölçek Ölçek 25 000
ÖLÇME ARAÇLARI Ölçü işlerinde kullanılacak aletler ölçülecek arazinin büyüklük veya küçüklüğüne göre ve yapılacak işte istenen hassasiyete göre seçilirler. Küçük bir tarla, birkaç parsel veya buna benzer şeyler ölçülecek ise, bu ölçmeler için genel olarak gelişmiş ölçü aletleri gerekmez. Bu gibi durumlarda kullanılan ölçü aletlerine basit ölçü aletleri denir. Bunlar jalon, jalon sehpası, şakül, çelik şerit metre, su terazisi ile dik inme ve dik çıkmaya yarayan prizmalardır. Jalon : Bir arazi parçası ölçülürken, ölçü doğrularını zeminde belirli hale getirmek için bu doğruların uçları beton, demir, çivi veya boru çakılmak suretiyle tespit edilirler. Bu işaretler toprağa zemin seviyesine kadar gömüldükleri veya çakıldıkları için uzaktan görünmelerine imkan yoktur. Bu işaretlerin uzaktan görünebilmelerini sağlamak için üzerlerine düşey olmak üzere jalonlar dikilir. Jalon 2m uzunluğunda, her yarım metresi değişik (kırmızı ve beyaz) renge boyanmış, 3-4cm çapında, ucunda çarık denilen sivri bir demir bulunan alettir. Ucundaki sivri demir jalonun yere kolayca saplanmasını, kırmızı ve beyaz boyalar uzaktan görünmesini sağlar. Şakül: Şakül bir noktanın düşey izdüşümünün bulunmasında veya jalonun düşey durumuna getirilmesinde kullanılan bir alettir. Rüzgardan sallanmamalı için şakul hafif yapılmamalı, en az bir kilo ağırlığında olmalıdır. Çelik Şerit Metreler : Çelik şerit metreler uzunlukları 10, 20,30 ve 50m olarak yapılırlar. Ölçü işlerinde en uygun çelik şerit metreler 20m uzunluğunda olanlardır. Su Düzeci: Dikdörtgen prizmanın boy ve yüksekliği ortasına yerleştirilen içinde hava kabarcığı bulunan iç içe geçmiş iki cam borudan meydana gelmiştir. Hava kabarcığı cam üzerinde işaretli iki çizgi arasına geldiğinde su düzeci tam yatay duruma gelir. Su düzeçlerinin görevi yapılan ölçülerin dikliğinin veya yataylığının kontrol işlerinde kullanılır. Su Terazisi: İki nokta arasındaki kot farkını bulmada veya bir noktadan diğerine kot taşımada kullanılır. 
Lazermetre : Lazer ışınları sayesinde uzunluk ve alan ölçmelerinde kullanılır. 
Nivo: Yükseklik okumalarında (nivelman) kullanılır. 
Prizma: Ölçü sırasındaki dik açıların oluşturulması prizmalar yardımı ile yapılır. Bir noktadan bir doğruya dik inilmesi veya doğru üzerindeki bir noktadan doğruya dik çıkılmasında prizmalar kullanılır. Prizmaların esası giren ışınla terk eden ışın arasındaki açının 100 grad olmasıdır. 
Teodolit: Sehpası üzerine kurularak yatay açı, düşey açı, ve bu doğrultuda yükseklik ölçüsü almaya yarayan ölçme aletidir. Alet ile bina arasındaki uzaklığın ölçülmesi ve yüksekliğin yaptığı açının okunması % 1 hata ile bulunabilir. Ayrıca çatı eğimlerinin ve baca yüksekliklerinin ölçümünde kullanılabilir. DOĞRULARIN APLİKASYONU (BELİRTİLMESİ) Arazide bir doğru üzerinde çalışabilmek için , bu doğrunun iki ucunun jalonlarla belirlenmesi gerekir. Ancak çoğu kez iki ucun jalonlanmış olması yetmez. Çalışma yapabilmek için (örn: uzunluk ölçmek, kanal açmak, kablo döşemek vb. ) iki ucun dışında doğruya ait başka noktaların belirli hale getirilmesi gerekir. İşte bu işleme doğruların aplikasyonu denir. a) Düz arazide doğrunun aplikasyonu 
A ve B noktalarına birer jalon dikilir. A’nın 3-4 m uzağına bir eleman gider. Elinde jalon olan ikinci bir eleman B noktası tarafında C gibi bir noktaya jalonu düşey olarak tutar. A daki elaman AB doğrultusu içine C’de duran jalonun getirilmesi için gerekli komutları C deki elemana işaretle bildirir. C’ deki eleman A’nın komutlarına göre hat doğrultusunun sağına veya soluna yer değiştirir. Bu işlem C deki jalonun A ve B jalonlarının tam arasına girinceye kadar devam eder. Yani A’dan bakan kişi üç jalonu üst üste tek bir jalon gibi gördüğü anda C noktası AB doğrusu üzerinde işaretlenmiş demektir. Aynı işlem A tarafına doğru tekrarlanarak D, E gibi noktalar belirlenebilir. Aynı işlem prizma ile daha hassas olarak yapılabilir. Bunun için A ve B’ye birer jalon dikilir. Elinde prizma olan bir eleman A-B arasında istenilen miktarda nokta belirleyebilir.
Haritanın yapımında kullanılan uzunluklar yatay uzunluklardır. Bu nedenle ölçülmesi gereken uzunluklar yatay olarak ölçülmelidir. 20 m lik bir şeritmetre ile bir uzunluk şu şekilde ölçülür;
AB = L1+L2+L3+……+Ln 
Ancak olası hataları önlemek için en az iki kez ölçüm yapılmalıdır. Bu ölçüm düz arazilerde gidiş-dönüş şeklinde, eğimli arazilerde ise iki kez yukarıdan aşağıya doğru yapılmalıdır. Eğer ölçülecek kenar üzerinde çukur varsa, doğrunun aplikasyonu yapılarak çukurda bir C noktası belirlenir ve her iki taraftan (yukarıdan aşağıya) C noktasına doğru ölçüm yapılarak elde edilen sonuçlar toplanarak nihai neticeye ulaşılır.
E 1.YOL B ve C noktalarından B1 ve C1 olmak üzere eşit iki dik çizilir. Daha sonra bu B1 ve C1 arası mesafe ölçülür. Aynı işlem B ve C noktasından eşit uzunlukta B2 ve C2 noktaları belirlenmek suretiyle tekrar yapılarak ölçüm işinin sağlaması yapılmış olur. Kısacası B ve C noktaları dik olarak taşınmak suretiyle gerekli mesafeler ölçülür.  2.YOL
A noktasından bir yardımcı doğru geçirilir ve B noktasından bu yardımcı doğruya bir dik inilir. AC ve BC mesafeleri hesaplanır. Hipotenüs teoremi kullanılarak UZUNLUK ÖLÇMELERİNDE YAPILAN HATALAR Uzunlukların ölçülmesinde ne kadar dikkat edilirse edilsin mutlaka az da olsa hata yapılabilmektedir. Hatanın işareti – veya + dır. Bu hataların sebepleri şunlardır; 1) Ölçme aracının boyundaki hata (fabrika hatası) 2) Doğrultu hatası Ölçü alımı esnasında şerit uçlarının ölçülecek doğrultu üzerinde tutulamamasından kaynaklanır. 3) İnsan hatası Yanlış okuma, söyleme, anlama, yazma ve işaretleme hatasıdır. 4) Bel verme-germe hatası (sehim) Şeritmetrenin ağırlığı nedeniyle sarkması veya yeterli bir germe kuvveti uygulanamamasından kaynaklanır. 5) Hava tesirleri hatası (sıcak-soğuk) 6) Yataylama hatası Şeritmetrenin uçları arasındaki yükseklik farkından ileri gelen bir hatadır. Kabul edilen belli bir oranda hata yapma imkanı vardır. Buna tolerans hata denilir. Arazinin durumuna göre değişir. ALAN HESAPLARI Genellikle küçük arazi paçalarının, alanlarının hesaplanmasında aşağıdaki metotlar uygulanır; 1)Ölçü değerlerine göre alan hesabı a)Bazı geometrik şekillerin alanları b)Thomson yöntemi ile alan hesabı (Prizmatik alıma göre alan hesabı) 2)Koordinatlar yardımı ile alan hesabı (Gauss formülü) 3)Plan değerleri ile alan hesabı 4)Planimetre ile alan hesabı Arazinin ölçülmesi ve alanlarının hesaplanabilmesi için yapılacak işlemleri şu şekilde özetleyebiliriz; Ölçme ekibi oluşturulur ve gerekli araçlarla araziye gidilir. Arazi gezilir, görülür ve uygun metot duruma göre seçilir. Seçilen metoda göre kroki çizilir ve ölçülecek alanın bütün kırık noktaları tahta kazıklarla veya taşlarla tespit edilir. Gerekli ölçmeler yapılarak kroki halinde çizilir. Kuzey yönü kroki üzerinde işaretlenir. Büroda ölçekli olarak çizimi yapılır ve arazi gerçek alan hesapları yapılır. BAZI GEOMETRİK ŞEKİLLERİN ALAN HESABI 
Soru: Kenar uzunlukları metre olarak ölçülen üçgen alanı hesaplayınız? 
Dörtgenin Alanı 
Karenin Alanı 
Dikdörtgenin Alanı 
Paralel Kenarın Alanı S=a.h İki tane eş üçgen içeriyor. 2 x ((axh)/2) = a x h bulunur. 
Eşkenar Dörtgenin Alanı 
Yamuğun Alanı
S=(a+c).h/2 Dairenin Alanı 
Daire Diliminin Alanı 
S THOMSON YÖNTEMİ İLE ALAN HESABI (Prizmatik alıma göre alan hesabı) Ölçü değerleri ile alanların hesaplanmasında Thomson yolu çok tercih edilen bir yöntemdir. Arazinin durumuna göre bir veya iki ölçü doğrusu seçilir. Ölçü doğruları çizimi kolay yapılabilen üçgen, dörtgen, veya çokgen şeklindeki alanların köşe noktaları tercih edilerek geçirilir. Arazinin köşe noktalarından dikler indirilerek dik boyları ile dikme ayaklarının aralıklarının uzunluğu ölçülür. Ölçülen arazi içinde ölçmeyi zorlaştıracak herhangi bir engel yoksa arazi boyunca tek bir ölçü doğrusu alınarak ölçme işlemleri bu doğru üzerinde yapılır. Arazi geniş olduğu zaman ölçme işi zorlaşacağından hem de dik boyları 30m yi geçeceğinden ikinci bir birinci ölçü doğrusuna paralel olarak alınır. Gerekli ve ölçülen boylar onun üzerinde yazılır. Bunlar vasıtasıyla alan hesabı yapılır. 
S= (h1.a /2) + (h1+h2).b/2 + (h2+h3).c/2 + (h3.d/2) + (h4.e/2) + (h4+h5).f/2 + (h5.g/2) Buradan; 2S= h1(a+b) + h2(b+c) + h3(c+d) + h4(e+f) + h5(f+g) elde edilir. Soru: Şekilde uzunlukları m olarak verilmiş arazi parçasının alanını Thomson yöntemi ile hesaplayınız? 
2S= 26(14+30) + 14(30+18) + 20(18+13) + 10(25+18) + 22(18+32) 2S= 3966m2 S= 1983m2 Veya yamuk ve üçgenlere ayırarak hesaplayabiliriz. Düzeltilecek!!!!!!!!!!!!!!! KOORDİNAT YARDIMI İLE ALAN HESABI (GAUSS FORMÜLÜ) Koordinatları ölçülen herhangi bir çokgenin gerçek alanını hesaplayabilmek için arazi parçalarının köşelerine koordinat değerleri verilir. Bu değerlere göre paftalara planlar çizilir. Alanlarda bilinen bu değerlere göre hesaplanır.
Koordinat değerlerine göre alan hesapları çizim sonucunda oluşan üçgen ve yamuklar yardımıyla gauss formülüyle yapılır. 
2S= x1.(y2-y4) + x2.(y3-y1) + x3.(y4-y2) + x4.(y1-y3) Soru: Koordinatları verilen alanı gauss formülünü uygulayarak bulunuz? 
2S= 10.(14-19) + 15.(9-23) + 6.(19-14) + 5.(23-9) 2S=160m2 S=80m2 PLAN DEĞERLERİNE GÖRE ALAN HESABI (Yarı grafik ve grafik alan hesabı) Bu yolla alanların hesaplanabilmesi için daha önce ölçekli olarak çizimi yapılmış bir plan veya haritadan yararlanılır. Plan üzerinden hesap yapılabilmesi alanı kolayca hesaplayabilecek geometrik şekiller tercih edilir. Bunun için alan üçgen, kare, dikdörtgen, yamuk vb düzgün şekillere bölünür. Bölünen şekillerin alanı ayrı ayrı hesaplanarak toplandığında istenilen şeklin alanı bulunmuş olunur. PLANİMETRE İLE ALAN HESABI Çevresi düzensiz ve eğri şeklinde olan yüzeylerin alan hesabını, daha önce sözü edilen yöntemlerle gerçekleştirmek olanaksızdır. Böyle yüzeylerin hesabı daha hızlı ve daha kolay olarak planimetre ile gerçekleştirilir. Plan üzerinde çizili olan bir şeklin alanı, onun sınırları üzerinde planimetre izleme ucu ile dolaşılarak elde edilir.   
Kutup İzleme ucu  
Gösterge (Mekanik veya Elektronik) 
YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ Ölçme bilgisi denilince uzunlukların ölçülmesi ve yüksekliklerin ölçülmesi algılanmalıdır. Arazi üzerinde planların tatbik edilebilmesi için gerekli noktaların yüksekliklerinin ve yükseklik farklarının ölçülmesi düşey ölçmelerle bulunur. Arazide gerekli noktaların yükseklik farklarının ölçülmesi işine nivelman denilir. Nivelman alınan kotların düşey mesafelerinin ölçülmesinde deniz seviyesi 0,00 olarak kabul edilmiştir. Kot ve yükseklik aynı anlamdadır. Kot ve yükseklikler deniz seviyesi altında ise negatif üstünde ise pozitif alınır.
1) Geometrik nivelman 2) Trigonometrik nivelman 3) Barometrik nivelman Geometrik nivelman nivo, su terazisi veya mira ile yapılır. Trigonemetrik nivelman teodolitle yapılır. Barometrik nivelman ise barometre ile yapılır. Bu yöntemler arasında en çok kullanılan geometrik nivelmandır. GEOMETRİK NİVELMAN Geometrik nivelmanın amacı yatay bir gözlem doğrusu elde edilerek bu doğru ile istenilen noktalar arasındaki düşey uzaklığın sıhhatli bir şekilde ölçülmesidir. 1) Miralar Yardımı İle Ölçme; Miralar, yükseklikleri bulunacak noktalara düşey olarak tutulup okumaların yapılmasını sağlayan araçlardır. 4m boyundadırlar. 10-12cm genişliğinde ve 2cm kalınlığında üzeri yağlı boya ile boyalıdır. Miraların üzerinde cm, dm ve m bölümleri mevcuttur. Bu bölümler siyah-beyaz olarak düzenlice işaretlenmiştir. Ters görüntü veren aletlerle ölçü yapabilmek için bazı miraların üzerindeki bölümler ters yazılmıştır. Mira örneği aşağıda gösterilmektedir. Mira ile yüksekliğin ölçülmesi için en az iki mira olmalıdır. A,B gibi iki nokta arasındaki yükseklik farkının ölçülebilmesi için mira insan boy seviyesini aşmayacak şekilde düşey tutulur. Sonra ikinci mira ise üzerine yerleştirilmiş su düzeci vasıtasıyla tam yatay duruma getirilir. Birinci mira üzerindeki bölümlendirilmiş yükseklik işaretlenerek okunur. Bulunan yükseklik farkına h1 denir. Bu işlem birkaç kez tekerrür ettirilir ve B noktasına ulaşılır. Her bir işlemdeki yükseklik farkları bulunarak toplanır. Böylece AB yükseklik farkı bulunmuş olunur.
Bu yöntemde birleşik kaplar prensibinden yararlanılır. Özellikle dar mekanlarda oldukça kullanışlı bir yöntemdir. -+5 mm hassasiyetle sonuçlar elde edilebilir. Bu yöntemin dezavantajı yalnızca 0,50 m’ yi geçmeyen yükseklik farkları ölçülebilir. Avantajı ise; taşınacak noktalar arasında herhangi bir görüş engeli varsa dahi ölçüm yapabilme imkanı sağlar. Kot taşıma; Şeffaf hortumun içine su doldurulur. Yapının herhangi bir yerinde olması gereken yükseklik noktası (kot) işaretlenir. Hortumlu su terazisinin bir ucundaki su seviyesi işaretlenmiş olan noktaya dikkatlice tutulur. Diğer ucu, işaretlenmiş nokta ile aynı seviyede olması gereken yeni noktaya getirilir. Yeni noktada su seviyesi sabit kalıncaya kadar hortum aşağı yukarı yavaşça hareket ettirilir. Su seviyesinin sabit kaldığı pozisyon işaretlenir.
Yükseklik farkı ölçümü; Hortumun bir ucu A noktasına tutulur. Diğer ucu B noktasında düşey olarak tutulan bir çubuk üzerine getirilir. C noktasındaki su seviyesi sakinleştikten sonra C ile B arasındaki yükseklik farkı ölçülür. Elde edilen bu değer A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkıdır. 
Dikkat edilmesi gereken hususlar;
Su terazisinin kontrolü; Hortum su ile doldurulduktan sonra yatay olarak çizilmiş bir çizgiye her iki uç getirilip yan yana tutulur. Her iki uçtaki su seviyeleri yatay çizgi ile çakışıyor ise su terazisi doğru çalışıyor demektir. 3) Nivo İle Ölçme;
Nivolar, bir sıvı yüzeyinin yataylığı prensibinden faydalanılarak yapılmış aletlerdir. Gözlemler bir ölçü dürbünü yardımı ile yapılmaktadır. Nivo düzeçlendiğinde optik eksen bir nivelman düzlemi oluşturur. Nivolar, alt yapı ve üst yapı olmak üzere iki kısımdan meydana gelir. Alt yapı, sehpa üzerine oturan kısımdır. Üst yapı, dönebilir şekilde alt yapıya bağlanmıştır. Dürbünü istenen yöne yöneltmek mümkündür. 
Şekilde görüldüğü üzere hava kabarcığının düzeç üzerinde bulunan çizili dairenin ortasına veya çizili dairenin içine alınmasıyla nivo düzeçlenmiş olur. Sehpa ayaklarının aşağı veya yukarı hareketi, hava kabarcığının yerinden oynatılmasını sağlar. 
Yükseklik farkı belirlenecek A ve B noktaları arası kısa ve yükseklik farkı az ise sadece bir yere alet kurularak yükseklik farkı bulunur. Bu işleme basit nivelman (Nokta nivelmanı) denir. Nivo A ile B arasında uygun bir yere kurulur. Tesviye edilir ve okuma konumuna getirlir. A ve B noktalarını birleştiren doğrunun üzerine kurulması gerekmez. Her iki noktayı da kurulduğu yerden rahat okuyabilmelidir. A noktasına tutulan miraya nivo yöneltilir ve g yüksekliği okunur. Sonra nivo B noktasına döndürülür. B noktasına tutulan mira üzerindeki i yüksekliği okunur. A ve B noktası arasındaki fark ∆H bulunmuş olunur. 
Hb - Ha = ∆h = g — i Hb = Ha+ ∆h olur.
A noktasındaki geri okuma : 1.780m B noktasındaki ileri okuma : 1.565 m Ha = 100.000 m ise ∆h = ? ,Hb =? Cevap: ∆h= g - i =1.780 – 1.565 = 0.215 m Hb= Ha+ ∆h = 100.000 +0.215 = 100.215 m olur.
Barometrik nivelmanın hassasiyeti +-1m/1km dir. Deniz seviyesinden yükseldikçe hava basıncının azalması ilkesine dayanır. Hava basıncının değişme değeri de barometre ile ölçülür. Bu nedenle de bu nivelmana barometrik nivelman denilmiştir. Bu yöntem çabuk netice verir. Fakat kabaca ölçüm yaptığı için genellikle hassas ölçmelerde pek kullanılmaz. Ancak ön çalışma yapılacak demiryolu, karayolu, tünel, ve su kanalları yolunda ön etüt hazırlığında kullanılır. İnş Yük. Müh. H.İbrahim Yumrutaş Sayfa Yüklə 1,63 Mb. Dostları ilə paylaş:
|
43016’51” = 143015,85’ = 143,280830 (Küsüratın dereceye çevrilmesi)
00g = 3600 1g = 0,90
ğer bir uzunluk herhangi bir engel nedeniyle doğrudan doğruya ölçülemezse dolaylı olarak elde edilebilir.
AB mesafesi elde edilir. A noktasından ikinci bir yardımcı doğru geçirilip D noktasına inen dikme boyu hesaplanarak ölçüm neticesinin sağlaması yapılır.
.α/360 veya S= a.r/2
