Statistik ko‘rsatkichlar

Statistik ko‘rsatkichlarning turlari va tasnifi
Ko‘rsatkich so‘zi quyidagi lug‘aviy ma’nolarga ega: 1) ko‘rsatish uchun xizmat qiluvchi yozuv, ishora; 2) biror narsaning rivoji, darajasi, ishning borishi, bajarilishi va shu kabilarni bildiruvchi belgi yoki narsa.
Falsafiy jihatdan statistik ko‘rsatkich o‘rganilayotgan hodisa va jarayonning (yoki xossalarning) me’yoridir. Hodisaning sifati bilan miqdorining o‘zaro bog‘liqligi, ajralmas birligi uning me’yori deb ataladi. «Me’yor - deb izohlaydi buyuk faylasuf olim Gegel - sifat aniqligiga ega bo‘lgan miqdor..., u ma’lum miqdorki, u bilan biror muayyan narsa bog‘langan». Statistik ko‘rsatkichlar me’yor ekanligiga ishora qilib, Gegel yozgan edi: «Statistikada qo‘llanadigan sonlar faqat o‘zlarining sifat natijalari bilangina qiziqarlidir. Quruq raqamlar bilan ishlash ... oddiy qiziquvchanlik predmeti hisoblanadi, u na nazariy va na amaliy jihatdan diqqatga sazovor emas».¹

Statistik ko‘rsatkich - bu ommaviy hodisa va jarayonning me’yori, ya’ni uning sifat va miqdor birligini ifodalash shakli (tavsifnomasi)
Statistik ko‘rsatkichlar deb ma’lum makon va zamon sharoitida ommaviy hodisa va jarayonlarning holatini, rivojlanishini, tuzilishini, o‘zaro bog‘lanishlarini ifodalovchi me’yorlar yuritiladi. Statistik ko‘rsatkich o‘rganilayotgan birliklar (obyektlar) to‘plami yoki guruhining xossalarini umumlashtirib tavsiflaydi. Shu jihatdan u yakkama-yakka belgilardan farq qiladi. Masalan, har bir kishining yashash umri - bu belgi. Mamlakat yoki mintaqa aholisining o‘rtacha yashash umri statistik ko‘rsatkichdir.
Iqtisodiy ko‘rsatkich - bu iqtisodiy hayotda ro‘y berayotgan u yoki bu hodisa yoki jarayonning sifat-miqdoriy aniqligidir. Sifat deganda hodisaning ichki qiyofasi (aniqligi) yoki uning rivojlanish qonuni bilan bevosita bog‘liq bo‘lgan mohiyati tushuniladi. Sifat hodisaning turli-tuman jihatlari, xossalari, muhim belgilarining birikmasida ayon bo‘ladi.
Miqdor - hodisaning tashqi qiyofasi (aniqligi) bo‘lib, uning u yoki bu xossasining o‘lchami, soni, ro‘yobga chiqish darajasi shaklida ko‘rinadi.
Ommaviy hodisa va jarayonlar, ularning xossa va munosabatlari turli-tumandir. Shuning uchun son-sanoqsiz statistik ko‘rsatkichlar mavjud. O‘z-o‘zidan ravshanki, ularni birma-bir qarab chiqib bo‘lmaydi. Shu sababli statistik ko‘rsatkichlarni umumlashtirish, ma’lum tartibga solish, muhim tomonlariga qarab tasniflash zaruriyati tug‘iladi.
Statistik ko‘rsatkichlarni tasniflash murakkab masaladir. Unga turli tomondan yondashish mumkin. Bu yerda statistik ko‘rsatkichlarning eng muhim tasniflari ustida so‘z boradi. Ularning aniq turlari va shakllari kitobning boshqa boblarida, ijtimoiy, iqtisodiy, tarmoq va boshqa statistika fanlarida bayon etiladi.
Avvalombor tub xarakteri, ichki hissiyoti, umuman hodisalarni bilishda tutgan o‘rni va roliga qarab statistik ko‘rsatkichlarni ikki katta turkumga ajratish mumkin. Birinchi turkum ommaviy hodisa va jarayonlarning mohiyati va beligilarini ta’riflovchi ko‘rsatkichlarni o‘z ichiga oladi, masalan, o‘rtacha jon boshiga yaratilgan milliy daromad, yalpi ishlab chiqarilgan ichki mahsulot, 1 ga ekin maydonidan o‘rtacha olingan hosil, 1 sigirdan o‘rtacha sog‘ib olingan sut, mamlakat va viloyatlarda tug‘ilish va o‘lish ko‘rsatkichlari, milliy boylik hajmi, bozorlarda iste’mol buyumlariga baholarning o‘rtacha darajasi va h.k. Mazkur turkum ko‘rsatkichlari uchun xos xususiyat - ularni tuzishda statistika bilan bir qatorda boshqa fanlar ham qatnashadi, aniqrog‘i ularning ilmiy tushuncha va ta’limotlariga statistika tayanadi. Ular o‘z navbatida o‘rganilayotgan jarayondagi roli va vazifalariga qarab guruhlarga, sinflarga va h.k. turlarga bo‘linadi. Masalan, ijtimoiy-iqtisodiy statistika ko‘rsatkichlari-makroiqtisodiyot, mikroiqtisodiyot, milliy boylik, sotsial statistika, aholi statistikasi va h.k. ko‘rsatkichlarga ajraladi.
Birinchi turkumdagi ko‘rsatkichlar bir-biri bilan bog‘lanishiga qarab yakkama-yakka ko‘rsatkichlar va ko‘rsatkichlar tizimidan tashkil topadi. Ularni tuzish va hisoblash tartibiga qarab tarkibiy unsurlarini (qismlar) jamg‘arish natijasida, hodisalarni agregatlashtirish yo‘li bilan ularni modellashtirish asosida olinadigan ko‘rsatkichlarga bo‘linadi.
Ikkinchi turkum ko‘rsatkichlari, ommaviy hodisa va jarayonlar statistika o‘rganish obyekti sifatida qaralganda, ularda namoyon bo‘ladigan umumiy xususiyatlarni ta’riflaydilar. Bu yerda ularning ichki tuzilishi va tashqi qiyofasidagi o‘xshashlik va farqlar, ichki va tashqi munosabatlari hamda bog‘lanishlari, rivojlanish intensivligi dinamizmiga xos xususiyatlar nazarda tutilmoqda. Shu sababli ushbu turkum ko‘rsatkichlarini tuzish, o‘lchash va hisoblash usullari va yo‘llari ham har xil.

Statistik ko’rsatkichlar turlari.

Ikkinchi turkum ko‘rsatkichlari qatoriga mutlaq va nisbiy hamda o‘rtacha miqdorlar, indekslar, variatsiya va ekstsess ko‘rsatkichlari, o‘zaro bog‘lanishlarni ifodalovchi ko‘rsatkichlar, taqsimot ko‘rsatkichlari, zamonda o‘zgarish va o‘sish tezligi va tebranish ko‘rsatkichlari va h.k. kiradi.

Birlamchi ko‘rsatkich - bu kuzatish ma’lumotlarini jamg‘arish natijasidir.
Mazkur ko‘rsatkichlar olish usuliga qarab birlamchi va ikkilamchi ko‘rsatkichlarga bo‘linadi. Birlamchi ko‘rsatkichlar jamg‘arish natijasida hosil bo‘ladi. Ular mutlaq miqdorlar bo‘lib, kuzatish obyekti birliklarining umumiy soni va ularga tegishli belgilar qiymatlarining to‘plama yig‘indisidan iboratdir. Belgi mohiyatini aks ettirishiga qarab birlamchi ko‘rsatkichlar to‘g‘ri ko‘rsatkichlarga va teskari ko‘rsatkichlarga bo‘linadi.

To‘g‘ri ko‘rsatkich belgi tabiatiga mos ravishda, unga teskari holda o‘zgaruvchi ko‘rsatkich teskari ko‘rsatkich deb ataladi
Belgi tabiatiga mos ravishda o‘zgaradigan ko‘rsatkichlar to‘g‘ri va unga nisbatan teskari bog‘lanishda bo‘lgan ko‘rsatkichlar teskari ko‘rsatkichlar deb ataladi. Masalan, vaqt birligida o‘rtacha bir xodim (ishlovchi) yaratgan mahsulot mehnat unumdorligining to‘g‘ri ko‘rsatkichi, mahsulot birligiga sarflangan mehnat (ish vaqti) uning teskari ko‘rsatkichidir.

Birlamchi ko‘rsatkichlar asosida hisoblanuvchi ko‘rsatkichlar ikkilamchi, ya’ni hosilaviy ko‘rsatkichdir
Ikkilamchi ko‘rsatkichlar birlamchi ko‘rsatkichlarga ishlov berish ya’ni ular bilan turli matematik amallarni bajarish hosilasidir. Masalan: yalpi paxta hosili (belgi qiymatlari yig‘indisi)ni ekin maydonga (mazkur belgi sohiblari soni, hodisalar to‘plami) bo‘lish natijasida, o‘rtacha hosildorlik aniqlaymiz, ya’ni X=XM: M bu yerda X-har bir gektar paxta maydonidan olingan hosil, M-paxta maydoni, ga., XM-yalpi hosil, M-jami paxta maydoni.
Umumiy holda statistik ko‘rsatkichni quyidagicha ta’riflash mumkin. Statistik ko‘rsatkich-bu kuzatish obyekti birliklariga tegishli belgilar funksiyalarining jamlama qiymatlari funksiyasidir. Bu ta’rif obyektlar sonini ham (buning uchun jamg‘ariladigan funksiyani har bir obyektda birga teng deb qarash kerak), biror belgi qiymatlari yig‘indisini (agarda jamg‘ariladigan funksiyani ushbu belgi qiymatiga teng deb olinsa) ham qamrab oladi.
Birlamchi statistik ko‘rsatkichlar mutlaq miqdorlardir. Belgining o‘zi qanday o‘lchov birligida ifodalangan bo‘lsa, ular ham ayni shu birlikda ifodalanadi. Ikkilamchi hosilaviy ko‘rsatkichlarga kelsak, ularni hisoblash amallari belgining mutlaq qiymatlarini bir-biridan ayirish yoki uning jamg‘arma qiymatlarini ularning soniga bo‘lishdan (boshqacha aytganda belgini ikkiyoqlama qarash funksiyalarini bir-biriga bo‘lish) iborat bo‘lsa, ular ham mutlaq miqdorlarda ifodalanadi.
Ikkilamchi statistik ko‘rsatkichlarning boshqa turlari nisbiy miqdorlar deb yuritiladi. Ular turli to‘plamlar yoki to‘plam qismlariga tegishli belgi qiymatlarini bir-biri bilan solishtirish, har xil o‘zaro bog‘langan belgilardan birini ikkinchisiga bo‘lish yoki yana qandaydir boshqa murakkab hisoblash amallarini bajarish yo‘li bilan olinadi. Nisbiy miqdorlar oddiy bir miqdorni ikkinchisiga bo‘lish natijasida yoki murakkab tuzilmaviy hisoblashlarni bajarish hosilasi bo‘lishi mumkin. Shunga qarab ular oddiy nisbiy ko‘rsatkichlar va murakkab statistik ko‘rsatkichlarga ajraladi.
Bunday murakkab ko‘rsatkichlarga misol qilib indekslarni, korrelyatsion-regression tahlil ko‘rsatkichlarni ko‘rsatish mumkin.

1 Гегель. Асарлар. Т. I, М.Л. 1992, 184-б