Suyuqliklarning asosiy paramentlarini aniqlashga

3. Murakkab elektr zanjirlarini hisoblash usullari.
Murakkab elektr zanjirlarini hisoblashning bir nechta usullari bor. Bu usullar Kirxgof qonunlariga asoslangan.
Misol tariqasida Kontur toklar usulini ko‘rib chiqamiz. Bu usulga binoan barcha mustaqil kontur orqali alohida kontur toki deb ataluvchi tok o‘tadi, deb faraz qilamiz. Shu kontur uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan tenglama tuzamiz. Tenglama tuzish uchun quyidagilaiga amal qilish lozim:

1. 
   mustaqil konturlarda toklaming yo'nalishini ixtiyoriy tanlaymiz;
   
2. 
   tanlangan konturlar uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan tenglama tuzamiz;
   

Kontur toklari orqali tarmoqlardan o‘tadigan haqiqiy toklarni ifodalaymiz. Kontur toklar usuli asosida elektr zanjirini hisoblashni murakkab elektr zanjir misolida ko'rib chiqamiz.
Kontur toklarni rim raqamlari bilan belgilaymiz:
Quyidagi belgilarni kiritamiz:
— birinchi konturning xususiy qarshiligi;
— ikkinchi konturning xususiy qarshiligi;
— uchinchi konturning xususiy qarshiligi;
— birinchi va ikkinchi konturlaming qarshiliklari;
— uchinchi va birinchi konturlaming qarshiliklari;
— birinchi konturning EYK;
— ikkinchi konturning EYK;
— uchinchi konturning EYK.
Endi yuqoridagi tenglamalarga belgilashlarni kiritib yozamiz:
Bu tenglamalar tizimidan kontur toklar ni topamiz. Murakkab zanjirlarni hisoblashning yana bir nechta: tugun potensiallar, ustma-ustlash va boshqa usullari mavjud.
Bu usullarning barchasi Kirxgof qonunlariga asoslangan.
Elektr zanjirlarini hisoblashdagi asosiy vazifa tokning zanjir tarmotslarida shunday
taqsimlanganligini anitqlashdir. Bu vazifa elektr zanjiri uchun asosiy bulgan Om va Kirxgof qonunlaridan foydalanib hal etiladi. Murakkab elektr zanjirlarining ishlashini tahlil silish va hisoblash uchun Kirxgofning ikkala sonuniga asoslangan bir nechta usullar ishlab kiritilgan.
Ammo konkret sharoitda berilgan elektr zankiri sxemasidagi elementlarning joyla- siljishga (konfiguratsiyasi) ko'ra va masalada so'yilgan sharoit- larga binoan uni saysi usul bilan yechish samarali bo'lsa, o'sha usuldan foydalanish tavsiya etiladi. quyida elektr zanjirlarini hisoblashning amalda keng tartsalgan usullari bilan tanishib chitsamiz.
Kirxgof- ning birinchi va ikkinchi qonunlaridan foydalanib, har qanday murakkablikdagi tariotslangan elektr zanjiri uchun kerakli tenglamalarni tuzgandan so'ng ularni birgalikda yechib, zarur kattaliklarni (ma

1. 
   Berilgan elektr zanjiri sxemasini iloji boricha sod- dalash girish.
   

2. Berilgan elektr zanjiri sxemasini mustatsil kongur- larga ajratish.
3. Sxemada avvaldan berilgan EYUK. kuchlanish va toklarning hamda avvaldan noma'lum bo'lgan toklarning ixtiyoriy shartli muskat yo'nalishini ko'rsatish (tanlash).
4. Sxemadagi har bir berk kongurni aylanib chitsishning ixtiyoriy yo'nalishini ko'rsatish (tanlangan yo'nalish bo'yicha tuzilgan tenglamalar o'zaro boglits bo'lmasin).
5 Kirxgofning birinchi sonuni bo'yicha p — 1 (p — sxemadagi tugunlar soni) hol uchun toklar tenglamasini tuzish, aks holda oxirgi tugun uchun tuzilgan tenglama
avvalgilari- ga bog'lits bo'lib soladi.
6. Kirxgofning ikkinchi qonuniga ko'ra (o'zaro bog'liq bulmagan) K — (p — 1) yetishmovchi tenglamalarni tuzish [ K — noma'lum toklar soni).
7 Kirxgof qonunlari bo'yicha tuzilgan tenglamalar soni sxemadagi tarmoklar soniga teng bo'lishi kerak. Misol tariqasida rasmda kursatilgan elektr zanjirdagi toklarni aniqlaylik (EYUK va qarshiliklar ma'lum, deb faraz qilamiz). Berilgan boshlang'ich sxemani , a soddalashtir- gandan so'ng b dagi sxema hosil bo'ladi.

Sxemada avvaldan ma'lum bo'lgan EYUK yo'nalishini va aniq- lanishi lozim bulgan toklarning ixtiyoriy musbat yo'nalishi- ni ko'rsatib, Kirxgof qonunlariga ko'ra tenglamalar sistemasini tuzamiz. Tarmoqlar soni uchta bo'lgani uchun tenglamalar soni ham uchta bulishi kerak:

tenglamalar sistemasini yechish natijasida ayrim toklar musbat yoki manfiy ishoraga ega bo'lib qolishi mumkin. Musbat ishoralar toklarning haqiqiy yo'nalishlari to'g'ri bel- gilanganligini, manfiylari esa toklarning yo'nalishi teskari belgilanganligidan darak beradi.

3. Bu usul murakkab elektr zanjirlarini hisoblashda amalda keng qo'llaniladigan usullardan biri bo'lib, Kirxgofning ikkinchi konuniga binoan tuzilgan tenglamalar bo'yicha tahlil kilinadi. Kontur toklari usuli tugun nuqtalari ko'p bo'lgan murakkab elektr zanjirlarni hisobl ashda samarali bo'lib, u yordamida tenglamalar sistemasi tuzilganda, Kirxgofning birinchi qonuni bo'yicha tuziladigan tenglamalardan farqli o'laroq, umumiy yechiladigan tenglamalarning soni avvalgi usulga Karaganda bittaga kamayadi.

Mazkur usul yordamida murakkab elektr zanjirining sxemasi rasmda hisoblanganda uni avval mustaqil (1; 2;3) kontur- larga ajratib, har bir kontur- da ixtiyoriy yo'nalishga ega bulgan kontur toklari /,, /p va /I1 oqib o'tayapti, deb faraz kilinadi. Kontur toklarining yo'nali- shini, iloji boricha, EYUK lar yo'nalishiga mos qilib olgan ma'qul. Agar kontur toklarining qiymatlari aniqlansa, ular orkali barchya tarmoklarlagi toklarning haqiqiy kiymatlarnni aniqlash mumkin
Kontur toklari absolyut kiy- mat jihatdan mustaqil tarmoqlardagi toklarga teng bo'lishi kerak Agar mustaqil tarmoq- dagi tokning yo'nalishi (ixtiyoriy olingan) kontur tokining yo'nalishi bilan mos bo'lsa, mustaqil tarmoqdagi tok ishoraga, mos bo'lmasa manfiy ishoraga ega bo'ladi. Sxemada nechta mustaqil kontur bo'lsa, o'shancha tenglam* tuzish kerak SH unaay qilib, ko'rilayotgan sxema uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan kuyidagi tenglamalar sistemasini tuzamiz

Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

tenglamalar sistemasini umumiy holda quyidagicha yozamiz:

Bu yerda: E{, En, — tegishli konturlardagi EYU K larning algebraik yiginaisi; R1, R2, R3tegishli yondosh konturlar orasidagi yondosh tarmok- lar qarshiliklarining yig'indisi yoki konturlarning o'zaro qarshiliklari
4. agar zanjirdagi berilgan EYUK (tok) manbalari va qarshi- liklari bo'yicha zanjirning tarmoqlaridagi toklar va barcha tugunlari orasidagi kuchlanishlar pasayishini aniqlash mumkin bo'lsa, bunday zanjirni tahlil qilish mumkin, deb hi- soblanadi. Agar ixtiyoriy murakkab elektr zanjirdagi ( t + 1)tugun- lardan bittasini ajratib olib, uning potentsiali nolga tenglashtirilsa (

unda q va S tug'unlari orasiga joylashgan q — 5 tarmoq- ning qismalaridagi potentsiallar ayirmasi s-q — buladi. F1,f2,f3 . . . fttugunlarning potentsiallari ma'lum bulsa. ular orasidagi ayirma har doim shu tarzda aniklanadi. So'ngra Kirxgofning birinchi qonuniga binoan zanjirning t ta muvozanat tenglamasi tuziladi. Tenglamadagi tegishli tarmoklarning toklarini shu tarmoq o'tkazuvchanligi- ning uning elementilagi kuchlanishning pasayishiga ko'paytma- si tarzida ifodalaymiz.

a, b va v tugunlarning potentsiallarini tegishlicha




Agar bu EYUK manbai bo'lsa, u holda /A ga barcha EYUK larning mazkur EYUK lar ulangan tarmoqlar o'tk`zuvchanlik- lariga ko'paytmasining algebraik yig'indisi kiradi. Eq Gq xosil qilgan tok tugunga sarab yo'nalsa, mazkur ko'paytmaning ishorasi musbat va aksincha yo'nalsa, manfiy buladi. Toklar manbai mavjud bo'lganda l h yig'indining qiymati tarmoqning o'tkazuvchanligiga bog'liq bo'lmaydi (agar A-t^gunga nisbatan yo'nalishini hisobga olganda EYUK ham, tok manbai ham S tugunga tegishli bo'lmasa, unda Ig = 0 bo'ladi).