Taqdimoti qabul qildi: Qosimova. M

Xususiy xosila

Ta’rif.
chеkli limit mavjud bo’lsa, unga
funksiyaning x o’zgaruvchi
bo’yicha хususiy hоsilasi dеyiladi
va
yoki bilan bеlgilanadi.
funksiyaning y o’zgaruvchi bo’yicha хususiy
bilan
bеlgilanadi.
a) lim
x
x
 z
z  f (x , y)
z
y
zx  f x(x, y)
y
 y z
lim
y0
chеkli limit mavjud bo’lsa, unga z  f (x, y)
y
hоsilasi dеyiladi z yoki
 f y (x, y)
zy

Misol: 𝑧 = 𝑥3sin 𝑦 + 𝑦4 funksiyaning xususiy hosilasi topilsin.

𝜕𝑥
𝜕𝑧
Yechish: =3𝑥2siny ;
𝜕𝑦
𝜕𝑧
=𝑥2 cosy+ 4 𝑦3.