Taqqoslama va uning xossalari modul bo'yicha chegirmalar sinflari Reja: Kirish

Ta`rif. Agar f(x) = a<sub>0</sub>x<sup>p</sup>+a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup> +...+a<sub>n-1</sub> x+a<sub>n</sub> ,a<sub>i</sub>Z, r-tub son, a<sub>0</sub>con r ga bo`linmasa, u holda ushbu

f(x) 0(mod p) (6)

taqqoslamaga tub modulli p-darajali bir nomat`lumli taqqoslama deyiladi.

Teorema. Agar (6) taqqoslamada a₀ bosh koeffitsient r ga bo`linmasa, u holda (6) taqqoslama bosh koeffitsienta 1 ga tent bo`lgan boshqa bir taqqoslamaga teng kuchli bo`ladi.

Teorema. Agar f(x) va g(x) koeffitsientlari butun sonlardan iborat ko`pxadlar bo`lsa, u holda

f(x) 0(mod p), (7)

f(x)-(x^p-x)g(x) 0(modp) (8)

taqqoslamalar teng kuchli bo`ladi.

Teorema. Darajasi n (n>r) bo`lgan r tub modulli taqqoslama darajasi r-1 dan katta bo`lmagan taqqoslamaga teng kuchli bo`ladi.

Teorema. Tub modulli n-darajali taqqoslama echimlari soni n tadan ortiq emas.

Amaliy topshiriqlar:

a sonni b songa bo`lgandagi qoldiqni toping:

a = 34562, b = 234; a = 245⁸³⁷, b = 23.

a = 74653, b = 657; a = 854¹³², b = 94.

a = 23415, b = 534; a = 9584²⁴⁵, b = 75.

a = 23147, b = 126; a = 657³⁴, b = 89.

a = 74645, b = 324; a = 4536²⁶, b = 53.

a = 76354, b = 123; a =654⁷⁶⁸, b = 356.

a = 74856, b = 64; a = 2635¹², b = 36.

a = 96847, b = 238; a = 172¹⁷², b = 72.

a = 24352, b = 342; a = 857¹²³, b = 85.

a = 12485, b = 342; a = 357⁴²³, b = 75

a = 20394, b = 21; a = 905⁴⁵⁶, b = 74.

a = 12903, b = 372; a = 732⁴⁵, b = 34.

a = 28045, b = 2834; a = 433⁵⁶⁴, b = 35.

a = 18847, b = 3823; a = 863⁶⁴³³, b = 53.

a = 27421, b = 283; a = 7423³², b = 23.

a = 84054, b = 3743; a = 313⁵⁴², b = 12.