Taqqoslama va uning xossalari modul bo'yicha chegirmalar sinflari Reja: Kirish

Taqqoslama va uning xossalari modul bo'yicha chegirmalar sinflari

Reja:

1. Kirish

2. Taqqoslamaning ta`rifi.

3. Taqqoslamaning sodda xossalari.

4. Modul bo`yicha chegirmalarning to`la sistemasi.

5. Modul bo`yicha chegirmalarning keltirilgan sistemasi.

6. Eyler funktsiyasi. Eyler va Ferma teoremalari.

7. Bir noma`lumli taqqoslamalar haqida tushunchalar.

8. Bir noma`lumli birinchi darajali taqqoslamalar va ularni echish usullari.

9. Tub modulli yuqori darajali taqqoslamalar.

10.Xulosa

Z-butun sonlar halqasi bo`lib, m1 natural son bo`lsin.

Ta`rif. Agar Z halqaga tegishli a va b sonlarni m natural songa bo`lganda hosil bo`lgan qoldiqlar bir xil bo`lsa, yoki a-b ayirma m ga bo`linsa, yoki a=b+mq tenglik o`rinli bo`lsa, u holda a va b sonlar m modul bo`yicha taqqoslanadi deyiladi va uni ab(mod m) ko`rinishda belgilanadi.

Taqqoslamalar quyidagi xossalarga ega:

1⁰. Taqqoslama ekvivalent binar munosabat.

2⁰.Bir xil modulli taqqoslamalarni hadma-had qo`shish (ayirish) mumkin.

Bu ish n ta a₁b₁(mod m), a₂b₂(mod m),...,a_nb_n (mod m) taqqoslamalar uchun ham bajariladi, ya`ni a₁a₂... a_n(b₁b₂...b_n) (mod m) taqqoslamani hosil qilamiz.

Natija. Taqqoslamaning bir qismidagi sonni uning ikkinchi qismiga qarama-qarshi ishora bilan o`tkazish mumkin.

Natija. Taqqoslamaning ixtiyoriy qismiga modulga karrali sonni qo`shish mumkin.

3⁰. Bir xil modulli taqqoslamalarni hadma-had ko`paytirish mumkin.

Natija. Taqqoslamaning ikki qismini (modulni o`zgartirmay) bir xil natural darajaga ko`tarish mumkin.

4⁰. Modulni o`zgartirmagan holda taqqoslamaning ikki qismini bir xil butun songa ko`paytirish mumkin.