Tekislik kesmallar bo‘yicha tenglamasi. Bir to‘g‘ri chiziqda yotmagan

Tekislik kesmallar bo‘yicha tenglamasi.
Bir to‘g‘ri chiziqda yotmagan , , lardan o‘tuvchi tekislik tenglamasini tuzamiz.
Tekislikdan nuqta olsak lar komplanar bo‘ladi ya’ni aralash ko‘paytma nolga teng bo‘ladi.

(2) ni 3 nuqtadan o‘tgan tekislik tenglamasi deyiladi.
Koordinata o‘qlaridan mos holda a,b,c kesmalar ajratuvchi tekislik tenglamasi tuzamiz.
Izlangan tekislik A,B,C lardan o‘tganligi uchun uning tenglamasi (2) ga ko‘ra


(3) tekislikning kesmalar bo‘yicha tenglamasi.
Tekislikning vektor tenglamasi.
Tayin nuqtasi va har bir tekislik parallel va lar berilsa tekislik tenglamasi tuzamiz. Tekislikka olsak , , lar komplanar ya’ni chiziqli bog‘liqdir.
(4)
(4) ni tekislikni vektor tenglamasi yoki parametrik tenglamasi deyiladi.
t va k – parametrlar.
Tekislikning normal tenglamasi.
Nuqtadan tekislikkacha bo‘lgan masofa.
(1) agar (1) da bo‘lsa (1) ni normal deyiladi. (1) ni normalga keltirish uchun, normallovchi ko‘paytuvchi ga ko‘paytirish kerak.
(5)
(5) ni tekislikning normal tenlamasi deyiladi.
nuqtani (5) ga tegishli bo‘lmasa (*)
(5)-(*)
;
(6)
(6) – nuqtadan tekislikkacha bo‘lgan masofa.
Ikkita tekislik orasidagi burchak. Tekisliklar dastasi.

( ) ( )


(7) ikkita tekislik orasidagi burchak.
(8) tekislikning perpendikulyarlik sharti.
(9) tekislikning parallellik sharti.
Kesishuvchi ( ), ( ) tekislik olamiz. ni  ga, ni  ga ko‘paytiramiz. ²+²0
(10)
(10) – tekisliklar dastasining tenglamasi